数学質問スレ

矢野健太郎

助けてくらはい

>>25
　理解できて何より。
　�Aは解きかたというか�@をよく眺めていれば何かに気づかないかな？

>>31
ありがとうございます。
(1)の�@は計算してみると、df=e^(x+y^2)dx+2ye^(x+y^2)dyとなりました。

確かにこの式にdxとdyはあるのですが。
f(x,y)がkだと・・・ん・・・うーん・・・わからないですぅうううううううううううううううう
ずはあああああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>32
fが定数なんだから
f全体の変化を表す全微分dfはゼロだ よ 。

f(x,y)=Kをxで微分してみると右辺は０。
同様にyで微分すると右辺は０。
このとき左辺はゴニョゴニョ。

>>28
分厚いけどサクサク進んで良いよ

なにこの高学歴スレ

>>33
>>34
ありがとうございます！

なるほどおおおおおおおおおおおお！！！！
dfがゼロ。
ということはe^(x+y^2)dx+2ye^(x+y^2)dy=0をdy/dxの形にして、
答えは-1/2y
でおｋでしょうか？

>>37
　合ってると思うよ

>>38
うぉっしゃぁああああああああああああああ！！！！
ありがとうございますぅううううううううううううううう！！！！！！！
マジでありがとうございます！

結局40近くレスがあって、一問しか解決してないのか。

新たな質問でござるお！

授業のレジュメに↓

・準凹関数、準凸関数

f準凹　⇔　2fyxfxfy-fxx(fy)^2-fyy(fx)^2≧0
f準凸　⇔　2fyxfxfy-fxx(fy)^2-fyy(fx)^2≦0

とあるのですが、この判定式二つとも2fyxの部分は
2fxyの間違いではないでしょうか？

二階微分が連続ならfxy=fyxだろJK

>>42
ありがとうございます。
本当ですお。ノートにある今までのfxyとfyx、同じになってるお！

さらに質問ですござる。

問.資本と労働を投入して単一財を生産する競争的企業を考える。資本投入量をＫ、労働投入量をＬ、
資本のレンタル価格ｒ、賃金率ｗ、生産物価格をｐ、そして生産関数をＦ(K,L)=K^1/3L^1/3とする。
以下の問に答えよ。

(3)生産量が一定値ｃであるとき、資本Ｋの労働Ｌに対する技術的限界代替率-dL/dKを求めよ。

これはそのまま-dL/dKを求めて、答えはL/Kいいのでしょうか？
一定値ｃっていうのがよくわからないのですが。

それでいいと思うけど。

>>44
ありがとうございます！
ということは一定値ｃというのは特に意味がないということですかお？

てか答え本当にL/Kか？
計算したらちがうんだけど

生産量てのがわからないけど
F=cってことじゃないの？
だからdF=0で、求められたんでしょ、さっきのやつみたいに。
だから意味あるじゃん

おれ計算したらL/Kになったよ

すまん勘違いしてた普通にL/Kになったわ

>>46
>>48
いえいえ、
ありがとうございます！

>>47
ありがとうございます！
はい、生産関数は生産する量を表すものなのでF=cということで大丈夫だと思います。
なるほど。この部分はさきほどの問題と同じなのですね。dFが0。
といっても、うぉおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお！！！！！
だめだ、わからないです。自分は微分がよくわかっていないせいか・・・。
dFとdKとdLがどうつながってくるのかｆぁｓｊｆぁｓｆじゃｊｌｆｊ
ここは今理解できないとしても、やり方としておさえておくことにします。

dF(K,L)=(∂F/∂K)dK+(∂F/∂L)dL=0
Kが変化すると割合(∂F/∂K)だけFは変化するし、Lが変化しても割合(∂F/∂L)だけFは変化するけど
全体としては変わんない、ってことだよ。

そういうもんって多いだろ？世の中。
そういうバランス的な。

>>50
ありがとうございます！

うーん。わかってきた気がしますお。
-dL/dKというのは全体として変化はしない中での変化する量というか・・・ん？
こんがらがってきたｆｊぁｓｊｆｌｓｋｌｆじゃｓ；ｌｆｊ！

>>51
　同じものを生産するときに何が一番効率的かってこと。
　経済学ってのはそういうのを考えるもんだから慣れるしかない。
　まぁ、今の経済学は数学もどきを追い求めてるだけのもの。
　だからノーベル賞の中でも批判されているんだけどね。

KやLがいろいろ変化しても、全体が変わらないなら
そりゃKとLのあいだには何か関係があるだろーよ。

男子の数Lと女子の数Kが変化してもクラス全体の人数が変化しないなら
とうぜん関係(dL/dK)が存在するだろ。
女子ふえたら男子へらなきゃなんねーし、女子へったら男子ふえなきゃなんないんだから。
好き勝手に変化することは出来ないよ。

f(x,y)=e^-(x+y) x＞0,y＞0
これってどんな図になる？

>>54
　高さ1のなだらかな山を四分割したような感じじゃない？

図の書き方がよくわからない(>_<)
どんな感じでプロットしていけばいいの？
例えばx=1のときどうやってyを求めれば…？？

等高線とか書いとけばいいだろ

それは、xとyが与えられると、fが求まる、三次元のグラフです
yは求めるものではなく、与えるもの

これお願いしますm(_ _)m

f(x,y)=e^-(x+y) x＞0,y＞0のとき、次の事象の確率を求めよ。
1)X＞Y
2)X+Y＜2
3)Y＜2なる条件のもとでX＞Y

ドラドリさん健在で嬉しいです。

>>35
ありがとう
4月から塾で中学生の数学教えるから、そのためにやってみる

>>59
Xとxの関係は何なんだ？

>>59
　積分すれば終わり

問題
f(x,y)=2/a^2,0＜x＜a,0＜y＜xのとき、相関係数ρと回帰曲線μ[Y｜x]を求めよ。

μ[X]=2a/3,μ[Y]=a/3より、
μ[11]=∬[0→a][0→x](2/a^2)(x-2a/3)(y-a/3)dydx=a^2/36
これより
ρ=(a^2/36)/{(2a/3)(a/3)}=1/8
となってしまうのですが、巻末の回答と一致しません
どこが違うのでしょうか？積分範囲ですか？

よろしくお願いします

>>52
>>53
またもやお礼が遅くなりました。
ありがとうございます！

来年から新高１なんだけど
予習はどれぐらいやっておけばいいのだろう

ある問題を解いていくと最終的に、
２×２８７×５００×ｌｎ５＝４６２０００
とあるので、「自然対数2.7182…を“何乗”すれば」を求めたいのですが、
これで何日経ってもわからないままです。

log{3}(5)＝log(5)/log(3)＝1.46497352
まではわかったのですが、関数電卓禁止で計算する方法はないでしょうか。
よろしくお願いします。

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ませまてぃっくす！

私文洗顔のどあほうです
恥ずかしながらお聞きしますが等差数列や等比数列の第ｎ項はどうやって求めるんだったでせうか？

An=A1+(d-1)n
An=A1*R^n-1

18チームが柔道の試合を行う。
それぞれの試合は引き分けがなく、勝ち数が多い順に順位をつけていく。
勝ち数が同じになった場合、そのチームの順位は同じとする。
4位のチームに考えられる、最も少ない勝ち数は何勝であるか。

さっぱり解き方がわからないんだ…。
どういう解き方で解いていけばいいでしょうか？

７勝って出たが・・・・

やっぱマセマの参考書最高や

>>72
１．下のようなリーグ戦の表を書いてみる。
http://homepage3.nifty.com/kokudai-kyudo-bu/05ri-gusen.html
２．上から順に１，２，３，４位・・・のチームを並べる。
３．独立に○×を書けるのは半分しかない。右上半分のみに着目。
４．４位以下の各チームの勝ちが少なくなって欲しい。-->１〜３位になるべく多くの勝ちを割り振る。
５．1位=18/0、２=17/1、3=16/2-->1〜3位は、4位以下から16勝ずつ計48勝している。
つまり、4位以下は48敗を1〜3位のチームから受けている。
敗数を出来るだけ均等に４位以下にばらまいた方が、勝数も小さくできる。
4位以下=3敗×12チーム+4敗×3チーム

しかし、ここで1〜3位のチームには3敗までしかできないので、
4位以下は既に1〜3位のチームから3敗することとなる。
4位以下は残り18-3=15回勝負がある。7勝8敗か8勝7敗になればいい。

>>75
　自分との対戦も入れてしまってるぞ

私に出来ること♪
一つずつ叶えたい♪

>>75

解説ありがとうございます。
こんな感じで考えていくのか…。
自分ひとりだったら迷宮入りしてました。
まじありがとう。