金沢大学　宇都宮大学　富山大学　横浜国立大学

>>852
今大丈夫かな？出してみてくださいＹＯ

>>856
おそらくそうなることはないから安心するんだｗ

悪太郎の立場で考えてみた
高校卒業後、ニートしていて
なんでもいいから大学に入りたい
大学生になりてぇ
センター 七割も取れたし 金沢いけるわ
でも失敗したら大学に行けない
挑戦せず確実に受かる国立に
富山大学だな
でもセンターよかったから もう少しだけ いい大学に
できるだけ東京にちかいとこ
宇都宮大学 いいね〜

宇都宮大学にはいって
しばらくすると また欝になる
あ〜。オリオン通りは遊び尽したし 退屈だ
編入したいな 横国に

>>860
センター後の俺そのものだなｗ
よく分かっているじゃないかｗ


過去問ﾏﾀﾞ-

ホッカルの悪太郎好きは異常

すまん、大学に向かってたから書けなかった
では、微分迄の範囲で出すよ

導関数を求めよ。
[{1-x^(1/3)}／{1+x^(1/3)}]^(1/2)　：福井大

2*√(1+x)+log｜√(1+x)-1／√(1+x)+1｜　　…茨城大


ある曲線y=f(x)が点P(a,b)を通っており、f''が存在するとして、この点で2回の微分係数まで一致する円
(x-ξ)^2+(y-η)^2=r^2
の中心(ξ,η)、半径rを求めよ　…筑波大

方程式y+exp(1-x*y)=0を満たし、y(0)=-eであるような微分可能な関数y=f(x)について以下の問に答えよ。
一、導関数および２次導関数をx,yの有理式で表し、それらのx=0における値を求めよ。
二、y(x)が定義される最大区間を(-∞,a)とするとき、aの値を求め、極限値y(x) (x→-∞)
、y(x)(x→a-0)を求めよ
…電通大

面積がa平方ｾﾝﾁﾒｰﾄﾙの正方形がある。この正方形の四隅から合同な4つの正方形を切り取り
残りの部分を折り曲げ接合することにより、
上部の開いた箱を作る。箱の容量を最大化するにはどうしたらよいか
また、a=36のときの最大容量を求めよ…筑波大


次の極限値を求めよ

{exp(√2*x)-1-√2*x}／x (x→0)　…東商船大

{x-sin(x)}／x^3 (x→0) …筑波大

a、bを実数とするとき、以下の等式を示せ

ε*log{exp(a/ε)+exp(b/ε)} (ε→+0) ＝max{a,b} …神戸大

f(x)=log(a^2+x^2)のﾏｸﾛｰﾘﾝ展開の一般項を求め、収束半径を計算せよ。ただしa>0とする　…筑波大


関数f(x)のﾃｲﾗｰ展開
f(x)＝Σ(k=0→n-1)Ｃk(x-a)^k+Ｒn，Ｃk=f(^k){←k回微分したやつ}(a)／k！
Ｒn＝f(^n){←n回微分したやつ}(c)／n！*(b-a)^n (a<c<b)
において、a＝0のときﾏｸﾛｰﾘﾝ展開という。
関数f(x)=log(1+x)について以下の問に答えよ
一、そのﾏｸﾛｰﾘﾝ展開の係数Ｃ0、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3を求めよ
二、その結果をもとにlog(1.1)を小数点以下三桁まで求めよ　…筑波大

>>865訂正
[exp{√(2*x)}-1-√(2*x)]／x (x→0)　…東商船大

積分、偏微分、重積分はまた後で

では、講義受けてくる
ﾉｼ

帰宅したらまた載せるか…

悪太郎、早く解けｗ

またゲーセン行ってたｗにしてもたくさんあるなｗ

まずは筑波大の箱つくるやつに挑戦するから待ってね

俺も>>860で宇大に入ったんだが・・・もう辞めたい

化学とか興味ないし単位とれんし

編入試験なのにこれは高校の知識だけでいいんじゃないか？ｗ

体積を最大にするには四隅を切り取る正方形の１辺を2a/27にする

違う

X=a/6のときに最大値2a^3/27

>>860
俺の高校の時の担任と同じ考えだな
無視して背水で金沢受けた

>>872-873
高校の知識で解けるやつも多いよ

で、違うよ…

J('ｰ` )し

a=36の時は代入して計算して3456

４つの正方形の１辺をXとおいて
出来る箱の縦と横を(a-2X)、高さをXにするんだよね
あとは計算して体積求める
それから体積を微分して極大値出すんだよね？

>>877
それも違うよ…

そんなバカなｗ

もう一回やるから待ってて

つ面積がa【平方ｾﾝﾁﾒｰﾄﾙ】

ホントだｗ面積がaだｗ

じゃあ正方形の１辺が√a/6で最大値をとる
a=36の時は最大値16

これでどうだｗ

>>883
正解ｗ

もしこれが実戦だったら死んでたな…

だな…。

次は福井大学のやるよ
待ってて

福井大のヤツ
{X^(-1/3)-3X^(-2/3)}/3(1+X^1/3)^3

間違ってそうｗ

簡単に計算する方法ありそうだね
でも俺はわからなかったからそのまま微分したｗ

-1／[3*√x^(3/2)*(1+x^(1/3) *√{(1+x^(1/3)*(1-x^(1/3)}]

つ対数微分法

-1／[3*√x^(3/2)*(1+x^(1/3))*√{(1+x^(1/3))*(1-x^(1/3))}]

だな

携帯からじゃ、かなりきつい

あとは適当にやってみてや

expってなに？ｗ
ｅのこと？

んっ？

そうだよ…

じゃあexp(a/ε)←これはｅ*(a/ε)？って意味かな

他のヤツは難しくてよく分からない…ｗ
明日またやるよ
これから夜中まで寝てバイト行かなきゃ

じゃあexp(a/ε)←これはｅ*(a/ε)？って意味かな （；＾ω＾）つe^(a/ε)

ﾉｼ

餃子、皮を寝かせるの巻

f(x)=log(a^2+x^2)のﾏｸﾛｰﾘﾝ展開の一般項を求め、収束半径を計算せよ。ただしa>0とする　…筑波大

↑
これはひょっとしてﾏｸﾛｰﾘﾝ展開じゃなくてﾃｲﾗｰ展開の間違い？

徹底演習はそうなってるよ

ﾏｸﾛｰﾘﾝ展開だと１階微分以降は全部ゼロになるから意味ないよね？

テイラー展開だと
f(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!*(2X)^(n)*(a^2+X^2)^-n
みたいになるけど
もう滅茶苦茶でﾜｶﾝﾈｗ

マセマより なっとくするシリーズで攻めるべきだったな
しかし これが低学歴たちの問題なのか
まあ 勉強すれば 宮廷の二次より簡単だな。

倍率が低い。
競争する相手が少ない。
高校の数学よりは難しいが 勉強すれば何とかなりそうだな

悪太郎！
おでも勉強するぜ！
高校の数学から大学の一般教養レベルの数学をな

にちゃんねるを辞める事ができれば
駅弁どもに 格下たちに いい気にはさせないんだが

ついでに英語もやるぞ！

何故かは分からん

眠っていた戦いへの意思が

>>898
y=log(a^2+x)について考えると、y^(n)［n回微分］(0)=(-1)^(n-1)*(n-1)！*a^(-2*n)
よりyのﾏｸﾛｰﾘﾝ展開は
y〜log(a^2)+Σ［n=1→∞］(-1)^(n-1)／{n*a^(2*n)}*x^n…�@

{(n+1)*a^(2*n+2)}／{n*a^(2*n)} (n→∞) =a^2

ではり、x<a^2のとき、級数�@は収束。�@にx^2を代入し
log(a^2+x^2)〜log (a^2)+Σ［n=1→∞］(-1)^(n-1)／n *(x/a)^(2*n)

を得る。収束半径はa^2

>>901-902
頑張ろうぜえｗ
やっぱり人から問題出されたりするとやる気が起きるなｗ
>>903
上の問題はy=log(a^2+x^2)になってたよｗ
Xに２乗はいらないのかな？

べき級数展開
Σ[n=0→∞]ａ_n*x^n=ａ_0+ａ_1*x+ａ_2*x^2+…
があり
収束半径をRとすると
R=｜ａ_n／ａ_n+1｜（n→∞）

また、無限回微分可能な関数f(x)のべき級数展開が先程のように得られ
その収束半径はRとする、g(x)はxの多項式であり
g(0)＝0ならば合成関数f(g(x))のべき級数展開はg(x)を
先程のxに代入し、昇べき順に整頓したものとなる
また、その収束半径は
｜g(x)｜＜R
を満たすようなxの範囲である

出題しといてなんだが、ﾏﾝﾄﾞｸｾ('A`)