全くの素人が量子化学をやるスレ

文系にはこのわけわかんなさが魅力だなー
自分には理解できないからそこにしびれる憧れる！

起床あーあと１時間で図書館しまる・・・

『僕━女の子』の結合次数＝０

今自力で物理化学やってるんだけど、量子化学とどう違うの？

ｲﾁｵ、参考に目次ね
シュレディンガー方程式
水素原子
多電子原子
化学結合　二原子分子
多原子分子による結合
分子分光学
核磁気共鳴分光法
レーザー関連
気体の性質
ボルツマン因子と分配関数
分配関数と理想気体
熱力学第一
エントロピーと熱力学第二
エントロピーと熱力学第三
ヘルムホルツ＆ギブスエネルギー
相平衡
化学平衡
気体運動論
反応速度論　反応速度式
反応速度論　反応機構
気相反応のダイナミクス
固体と表面化学

有機化学　無機化学　物理化学
　　　＼　　　　　｜　　　　／
　　　　　　　量子化学

じゃね？

お前ら何学科なの？
俺電子工なのになぜかやらされてる

量子化学は物理化学の一分野。
105の項目だとレーザーまで量子化学。

とにかく量子化学というのは化学結合ってなんですかというのが
議論の80%くらいを占めるからそのつもりで勉強すれば楽勝です
もっと言えばそれ以上のことはあんまりわかりません
あとは研究室でやってくださいという感じ

まぁはっきり言って農学部では役に立ちません

まー栽培学やら育種では役にたたんだろうな

108
�dｸｽ
107
俺は機能分子化学科だべ

今日は電子にも波動性があることを示した
デビッソン・ガーマーの実験について知った

ニッケルに電子を垂直に当てると50°で回折してくる
→強めあいの干渉が起こっている
　・１つの波長の長さが整数倍に等しいとおこる
　・ニッケル原子の距離dは次の関係にある　　１つの波長の長さ=dsinθ

　　→回折公式：　dsinθ=nλ　（n：整数、λ=h/p（ドブロイの式））

　低エネルギー電子回折（LEED）
　　金属や半導体表面に吸着した原子や分子のつくる表面構造の研究（量子化学が応用されてる例？）

例題：
　54.0eVの電子ビームを最密充填ニッケル表面に垂直入射した。
　回折ビームは垂直方向から50ﾟで観測された。
　電子の波長とニッケル原子の原子間距離と原子半径は？

電子のエネルギー=(1.6×10^-19 C) × 54V
　　　　　　　　　　　　=8.6×10^-18 J

電子の運動量p=√2mEだから代入すると

　　p=√2×(9.1×10^-31 kg)×(8.6×10^-18 J)
　　　=4×10^-24 kgms^-1

そんでドブロイの式から
　
　　λ=h/p=(6.6×10^-34 Js)/(4×10^-24 kgms^-1)
　　　 =1.65×10^-10 m　,,

回折公式から

　　dsinθ=nλ→d=(1.65×10^-10 m)/sinθ
　　　　　　　　　　　だから　d=2.14×10^-10 m　,,

原子間距離dと金属半径aとの関係

　　なんかピタゴラスの定理みたいな関係になってるから、
　　a：d=1:√3
　　よってa=d/√3=(2.14×10^-10 m)/√3
　　　　　　　=1.24×10^-10 m　,,　

金属を表面に塗った半導体とかに電子線当てて回折を調べるだけで
表面の原子の並びとかがわかるなんてすごい

あ

ん

>>105
使う物理が上は主に量子力学、下が統計力学。

だから物理化学っていうのは量子化学よりも広いんじゃないでしょか

今日は波動関数が出てきた

中学レベルの理科から教えてもらえるところねぇかな
高校レベルはさっぱりワカンネ

小学校の頃算数は得意だった気がするから理系のポテンシャルはあると思うんだけど

121
おま・・・・・・　笑えたものを貼るｽﾚ　で誰かが貼った亀梨がこけたのと青木のかーにぼぉを再び貼っただろー。
つーか、おまえ理系だったんだな。
俺も理系。仲良くしようぜ(^Д^)ノ


余談だけど、青木のかーにぼぉ・・・あれ実はオチがあんだよ。

中学レベルも高校レベルもスタート地点は同じじゃねー？

　　　　　基礎　　　　　　　　　　　　発展

小学　　→
中学　　　　→
高校　　　　→→→→
大学　　　　→→→→→→・・・・・・・

全然違う

中学までは教科書の漢字にフリ仮名ふってあるけど高校はない
専門用語の読み方ワカンネ

>>121
偏微分は習ったのか？

数学は２Ｂまでしかやってない

一次元の波動関数

　　　波動関数ψ = sinkx、coskx　（A：振幅、k：定数）

　　　→ψ = Ae^ikx = A(coskx + isinkx)
　　　　　波動関数の虚部は実部に対して位相が90ﾟずれている

　　三次元では定数kは派動ベクトルの大きさになる
　　
　　→kは、xが波長λだけ変化したときに、
　　　 波動関数の値が変わらないという条件から決められる

　　Asinkx = Asink(x+λ) = Asin(kx+kλ)

　　　sinθ=sin(θ+2π)より　　kλ = 2π　→　k = 2π/λ

　　　ドブロイ関係式 p = h/λ より、　p = hk/2π = нk　　（н= h/2π）　

　　　また、粒子の運動エネルギーTは　p^2 / 2m　に等しいので　　←　p = √2mE　より

　　　　　T = p^2 / 2m = (нk)^2 / 2m

　粒子の運動エネルギー[大きい]　→　波長[短]
　　　波動関数の曲率を粒子の運動エネルギーの目安として使える

　　kが正の数→xの正の方向に正の運動量нkをもって運動する粒子の波動関数　ψ = e^ikx
　　　　　　　　　　 xの負の方向に負の運動量-нkをもって運動する粒子の波動関数　ψ = e^-ikx

　ψ = e^ikx = coskx + isinkx
　ψ = e^-ikx = cos(-k)x+isin(-k)x = coskx - isinkx

波動関数の確率解釈

　粒子の波動関数 ψ にその複素共役 ψ* をかけると
　ある特定の場所に粒子を見いだす確率に結びつけられる。

　　　点(x,y,z) にある各辺の長さが dx,dy,dz の限りなく小さい箱（体積要素）の中に
　　　粒子を見いだす確率を求めなければならない。

　　　　　P(x,y,z) dxdydz = ψ*　ψ dxdydz　　　　※１次元では　P(x) dx = ψ*　ψ dx
　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　　　
　　　　　　xとx+dx、yとy+dy、zとz+dzの範囲に
　　　　　　粒子を見いだす確率（確率密度）　　　　　確率は箱の体積に比例する

　　　x軸方向に一定の運動量нkをもち、ψ=Ae^ikx　および　ψ=Ae^-ikx　で運動する
　　　粒子の、xとx+dxの間で粒子を見いだす確率は

　　　　　P(x)dx = ψ*　ψ dx = A^2　dx　　→x軸に沿ってどこでも均等に見いだされる

　　　　波動関数ψ=Ae^ikx をもつ粒子は、確定した運動量を持ち、位置は不確定である

　ｲﾔｯｯﾎｫｫｫｵｵｫｵｳ!
＊　 　 　 　 　 　 ┌┐
　　*　　　+　　　 (⊃;ξ
　　　　+　　　 。　 | 　|
　　＊　　　 +　　 /　/
　　　　 ∧＿∧ /　/
　　　　（´∀｀　/　/　+
　　　　,-　　　　　ｆ
　　　 / ｭﾍ　　　　| ＊
　　　〈＿｝ ）　　　|
　　　　 　 / 　 　 ヽ +
　　ｶﾞﾀﾝ /　　,ﾍ　 |
　　　 ||| j　　/　|　 | |||
――――――――――

波動関数の満たすべき性質
　　
　　�@　ある場所でψのとる値はただ一つに限る。
　　�A　ψや dψ/dx が不連続にならないように、ψはxの滑らかな関数でなければならない。
　　�B　ψ*　ψ を全空間で積分すると １ になる。→大きなｘに対してψは有限にとどまらなければならない。

<<まとめ>>

　１．電磁波の源は光子として知られている小さなエネルギーの単位、すなわち
　　　エネルギー波束に帰着できる。それは h をプランク定数とし、ν を振動数として
　　　hν に等しいエネルギーをもつ。光子はλを波長として p=h/λ として与えられる
　　　運動量pをもつ。
　
　２．物質もまた粒子性と波動性をあわせもつ。物質波の波長はドブロイ式　λ=h/pから決まる。

　３．一定の運動量でx軸に沿って動いている粒子の波動関数は ψ=e^ikx で与えられる。
　　　kは定数である。波動関数は実部と虚部をもっている。粒子をxとx+dxの間に見いだす確率は
　　　ψ*　ψ dx　で与えられる。ψ*はψの複素共役である。
　　　三次元空間おいては、体積要素dVに粒子を見いだす確率はψ*　ψdVに等しい。

マッカーリ・サイモンを買ったお。
でも、ぜんぜんやらなかったら化学の単位を落としたお。
これで４回目だお。

<例題>
　300K　超音波ノズルからヘリウム原子ビームが最密充填したニッケルに垂直入射した。
　ヘリウム原子の運動エネルギーは 2.5ﾎﾞ　T(nozzle)　であり、d=216nmである。
　ニッケル表面に垂直な方向からの角度θは？

　He原子の運動E = 2.5 × ﾎﾞ × 300K
　　　　　　　　　　　 = 2.5 × (1.4×10^-23 JK^-1) × 300K
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 = 1.05 × 10^-20 J
　
　He原子の質量m ・・・ 1モル個 ： 4g = 1個 ： m g　より
　　　　　　　　　　
　　　　　m = 4g / (6.02×10^23) = 0.66×10^23 g
　 　　　　　
　　　　　　 = 6.6×10-27 kg

　運動量pとエネルギーの関係は　p=√2mEより

　　　p = √2 × (6.6×10^-27 kg) × (1.05 × 10^-20 J)
　　　　 = √1.37 × 10^-48 kg^2 m^2 s^-2
　　　　 = 11.7 × 10^-24 kg m s^-1
　　　　
　　　　 = 1.2 ×10^-23 kg m s^-1
　
　ドブロイの式 λ=h/p　より

　　　λ= (6.6×10^-34 Js) / (1.2×10^-23 kg m s^-1)
　　　　
　　　　 = 5.5×10^-11 m

　回折公式 dsinθ=nλで、一次の回折は n=1 だから

　　　sinθ = (5.5×10^-11 m) / 216×10^-12 m
　　　　　　　= 0.25

　　よって　θ = 15ﾟ ,,

なんかよくわからんけど面白いな量子化学

ところでsinθ=0.25からθはどうやって求めればいいんだろう
関数電卓でもエクセルでもできなかった・・・

<例題>
　電子ビーム、電位差Vで加速、波長0.3nm
　電位差V、波長ベクトルの大きさk、ビーム中電子の運動量は？

関数電卓にsin^-1かarcsinってのがあるでしょ

　電子のエネルギーEは、eを電気素量としてeVに等しい。

　　→　p=√2m eV　→　h/λ = √2m eV　→　(h/λ)^2 = 2m eV
　
　　よって　V= h^2 / 2m eλ^2
　　　　　　　　= {(6.6×10^34 Js)/(0.3×10^-9 m)}^2 × １/{2×(9.1×10^31 kg)×(1.6×10^-19 C)}
　　　　　　　
　　　　　　　　=16.62V　,,

　k=2π/λ　より、　k = (2×3.14) / 0.3×10^-9 m = 2.1×10^10 m^1 ,,

　ドブロイ関係式 p=h/λ より
　　
　　　p=(6.6×10^-34 Js) / 0.3×10^-9 m　= 2.2×10^-24 kg m s^-1　,,

>>138
それ使えば出るの？？

θ＝sin^-1（０．２５）

>>140
そう。だけど、°じゃなくてラジアン単位で出るかもしれないから注意。
あと、googleでarcsin(0.25)ってやればでるよ。これもラジアンだからarcsin(0.25)/PI*180ってやれば°に変換できる

エクセルでもできるよ

俺も暇だし何か科学の勉強しておくか

アークサインとか名前しか聞いたことないや
ぜんぜんわからんｗｗｗ
わざわざ三角関数の本探して裏表紙のsinθの値とθの表見て探したし

おーすげ、エクセルでできた
=ASIN(0.25)→0.25268
=DEGREES(0.25268)→14.4775

>>145
　　　　sinθ = X

のとき、θをXの関数で表して

　　　　θ = arcsinX　（arcsin は sin^-1 と書くこともある）

とする。Y=10^X と X = logY みたいな関係。

すげえな
脳に刻んどくわ

MM法とMO法とMD法とモンテカルロ法の違いを教えて

そんなことも分からずに量子化学やってんのか

ほとんどやってない