この数学の問題説明して欲しいんだが

昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

http://www.uploda.org/file/uporg61681.jpg

（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

数学板池

>>1
それ何てエロゲ？

┌───────────────────
│あ、どうもｽｲﾏｾﾝ、>>1がお騒がせしました･･･
└───v───────────────
　　　　 ／⌒＼　っ　　 ／＼
　　　　/'⌒'ヽ　＼ っ／＼　 |
　　　 （●．●）　）／　　　|:　|　すぐ連れて逝きますんで･･･
　　　　 >冊/　 .／　　　　 |: /
　　　/⌒　　 ミﾐ　＼　　　〆
　　 /　　　／　|::|λ|　　　 |
　　 |√7ミ　　 |::|　 ﾄ、　　 |
　　 |:／　　　　V＿ハ　　　|
　 ／| i　　　　　　　　 |　∧|∧
　　　и .i　　　　　　Ｎ　/⌒ ヽ）　>>1
　　　 λﾍ、|　i　.ＮV　 |　　 | |
　　　　　　Ｖ＼Ｗ　　　（ 、　∪
　　　　　　　　　　　　　 |｜ |
　　　　　　　　　　　　　 ∪∪

>>1
さんざんガイシュツ

ちょっと待って
頭から煙でてきた・・・

>>2
速攻壁紙に設定しますた

>>2
瞬間接着剤でくっつけてみたくなった

ヒント：条件つき確率

http://www.asahi-net.or.jp/~EA5K-MW/magic/something/diamond3.html

だめだ、お前らじゃ話にならん。
誰か高学歴のやつ連れてきて

ある船に火災が発生した。船長は、乗客をスムーズに海へ飛び込ませるために、

イギリス人には　「紳士はこういうときに飛び込むものです」
ドイツ人には　「規則では海に飛び込むことになっています」
イタリア人には　「さっき美女が飛び込みました」
アメリカ人には　「海に飛び込んだらヒーローになれますよ」
インド人には　「沐浴の時間です」
ロシア人には　「ウオッカのビンが流されてしまいました、今追えば間に合います」
オーストラリア人には　「コアラが溺れました！」
フランス人には　「海には飛び込まないで下さい」
ポリネシア人…は、黙ってても飛び込む。「ヒャッホーーッ！」
日本人には　「みんなもう飛び込みましたよ」
中国人には　「おいしそうな魚が泳いでますよ」
北朝鮮人には　「今が亡命のチャンスです！」
大阪人には　「阪神が優勝しましたよ！！！」
ナメック星人には　「ドラゴンボールが沈んでいます」
と伝えた。
船員「船長！まだ>>1が残っていますが！」
船長「ほっておけ。」
船員「なぜですか！」
船長「生き残られると迷惑だ。服が濡れたと賠償請求されてしまう。」

シスアド合格した中学生にでも聞けよ

>>1
答えは3
もし間違ってたら俺は今年50単位取れる

>>1
てかﾄﾗﾝﾌﾟってﾊｰﾄ・ｽﾍﾟｰﾄﾞ・ｸﾗﾌﾞ・ﾀﾞｲﾔが同じ数ずつ入ってるじゃん
だから残りのｶｰﾄﾞに何が出てもﾀﾞｲﾔが出る確率なんて1/4で固定じゃね?
考えるまでもなくね?

ヒント：このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

てか問題文4行目「ﾀﾞｲｱ」なのに5行目で「ﾀﾞｲﾔ」になってるの地味に気にならね??

（ ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ

てか10/49ってどういう考え方で出てきたの?

５２枚中１３枚がダイヤで
そこから取った３枚が全てダイヤだから
残ったダイヤは４９枚中１０枚　デスかね？

このスレ何個目だよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ていうかカードを切ってダイヤ３枚引いたってのはいらないな
単純に５２枚のトランプからダイヤ引く確立は１／４

この問題ﾜﾛﾀｗ

う、独立した事象だったのか

漏れもはまるところだった。

真面目に計算してしまった。
1年前なら、余裕で解けたのに、今は（りゃ・・・・orz

>>24
引いたのが3枚じゃなく12枚だったとして、それらが全てダイヤだったとしても
最初のカードの確率が１/４とまだ言い切れるのか？
後からの情報が過去の確率に影響を与えるか？

っていう議論だと思われ

例えば、1枚抜き出した後に残りのカードを50枚抜き出して
1枚のダイヤ以外全部出てきたら、箱の中のカードがダイヤの確立は100％

ノクターンあったまいー

>>28
それでも1/4だと思うんだけどおかしいのかな…

三枚すべてダイヤなことが奇跡だったんだよ

>>31
いや、普通に１０/４９になるけど･･･

>>31
おかしくないよ、おかしいのはノクターンの頭
中学レベルの数学すら理解できてない

ノクターンはばかを装ってる秀才

エース４枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードを裏返したところ、
スペード・クローバー・ハートであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

1/4？1？

僕には難しくて解けないや(?∀?)

>>36
あったまいー

>>36
それは100%ﾀﾞｲﾔじゃん

>>36
やっぱしこれとそれじゃ話ちがうと思う

かくりつ 0 【確率】


〔probability〕一つの事象（出来事）の起こり得る確からしさ（可能性）の度合。
また、その数値。数学的には 1 を超えることがなく、負にならない。確からしさ。蓋然率。公算。

俺も１０/４９だと思うんだけど

そもそも箱の中とか言ってるけど、単に箱の中にあると言うだけで
他のカードと特別扱いする必要はない。
仮に
「カードの上から２３番目がダイヤである確率を求めよ」
という問題だったとしてもいいわけだし。
今考えている状況は単に４９枚の中にダイヤが１０枚あるという状況のみを考えればいいはず。
だから１０/４９ではないのかい？

ある出来事があって、それより前に起きた出来事の確率を求める

みなさんなんの話をしているの？＿？

>36

>エース４枚の中から１枚のカードを抜き出し、
>表を見ないで箱の中にしまった。

この時点で、箱の中のカードがダイヤである確率は
1/4
これは誰でもわかると思う

>そして、残りのカードを裏返したところ、
>スペード・クローバー・ハートであった。

この時点で箱の中のカードはダイヤであることが判明した
では「中のカードがダイヤである」というのは「確率」により求まったのか？
後の事象により確率は変化するのか？

ある箱に、１月１日から１２月３１日まで
それぞれ日付が書いてある紙が３６５枚入っている。
ある年の１月１日から１日１枚ずつ紙を取ることにする。

３月３日に３月３日の紙をひく確率を求めよ

ダイヤとダイアを使い分けてるのは何故？

>46
それは>1とはまた別の問題
>1は後の事象が確率に変化を及ぼすかどうか
>46は前の事象が変化を及ぼすことが明確

エース４枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見たらダイヤだった。
そしてそのダイヤのカードを箱の中にしまった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

ダイヤが選ばれる確率を聞いてるんだろうね…

>>46
それはうるう年を考える必要があるのかな？

つまり、>1の問題作った奴が、答えが２つ考えられることも予測できない馬鹿だった確率


１０／４９

箱の中のカードがなんだったとしても
三枚引いたときにダイヤがでる確立は変わるが
両方その確立が０にはならんからそれによって
そのカードがダイヤである確立は変わらんのじゃないの？？？？

うーん、頭がこんがらがってきたゾ。
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は…1/4だよね。
もしも、
ジョーカーを除いたトランプ５２枚カードをよく切ってから
３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。
残りのカードから１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は…10/49

確率の問題って数学の中で一番楽しい

俺もちょっと混乱してきたが・・・
10/49な気がする

スレよく読んでないけど、
「箱の中のカードがダイヤかどうかでダイヤを３枚続けて引く確率を考えなければいけないか？」
という問題な気がする。
３枚がダイヤだったってのはもう結果。多分、考えなくていい。

みんな一回ずつ実際やって1000のやつが集計でいいんじゃね？ｗ

箱の中のカードがダイヤであること
残りのカードから引いた3枚がダイヤだったこと
この2つには何の関連もないと思うんだよね

後に何が起ころうが、52枚から１枚ひいてって言ってるんだからダイヤである確率は
１３／５２＝１／４だしょ！

>>56
シミュレーションすればいいと思うけど、
アルゴリズムを考える時点で
「箱の中のカードがダイヤかどうかでダイヤを３枚続けて引く確率を考えなければいけないか？」
の問題は人間が考えなければならない。

＞そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
　３枚ともダイアであった。


あっそって感じだ。これは引っ掛け。終了

>>58
では、カードを一枚箱の中に入れた後、
カードを１２枚引いたら全部ダイヤでした。
このとき箱の中のカードがダイヤである確率はいくらでしょうか？

そりゃ「１」でしょ。「1/4」のわけない。

>>61
全然意味がわからないよ

>>61
１ではないと思うぞｗ

>>62
わかりずらくてごめんなさい

１３枚引いたら全部ダイヤだったら０

>62
同じく。

俺も1/4のような気がするんだけどね。
最初に一枚引いた時点でダイアの確率は1/4
残りの51枚のカードの中には全部のマークが少なくとも12枚は入っているから
ダイアが3枚あったところで確率は変わらんと思う。
残りのカードの中に同じカードが13枚あったとき初めて最初に引いたカードがダイアである確率が変わってくると思う。

けど>>12によると10/49が正解なんだよね。。

あ、そうかｗ
「カードを１２枚引いたら全部ダイヤでした」
↓
「３９枚引いたら全部ダイヤではありませんでした」
でした。

パニックに陥ってるな俺w

>>61
ニュアンス的にはこういうことかな↓
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから1３枚抜き出したところ、
1３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
ってなると確率0だよね。
後々の行動が最初に箱に入れたカードの確率に影響を及ぼすよ。

>>46の答え何？1/365でいいの？

3枚しか抜き出さないから分かりにくいんだと思う
これがもし、50枚抜き出して
ダイア12枚
ハート12枚
クラブ13枚
スペード13枚
だったら、確率が1/2だって分かりやすいと思う

>>69
影響を及ぼすのは残りのカード13枚を引いてみて
全部同じマークだったときだけだと思うんだけど

13枚ともダイアじゃなければ相変わらず1/4なわけで。

ベイズの定理を適用しても10/49になるのぅ。

>>67お、やっぱり10/49ぽいね
>>69その説明でもOKです　わざわざありがとう
>>70うるう年じゃなければそれでいいはず
　３月３日になって初めて一致した　とかいう問題なら違ってくるでしょうけど

おれもいろいろいってしまったけど、これは１０／４９だな。
あとの試行から得られる情報で、考えられうる場合の数が変動することもある。
新たなる情報によって確率は、より正確になるんだ。１／４ではない。

>>76
あとの試行で変動する場合もあるだろうけど
>>1の試行では変動するだけの情報は得られていないと思うんだよね

>>75
365枚って言ってる以上、うるう年は関係なくない？

あと3月3日でも　5月1日でも　どれでも等しく１/365だと思うけど･･･

>>77
俺もそう思う。
誰か俺を納得させてくれ。。

紙を引いて戻すのか戻さないのかによっては変わって来るな･･･

三枚引いたカードがダイヤ2枚ハート一枚だったら箱の中に入れたカードがダイヤの確率は11/50

残りのカードの中には最低12枚のダイアが入っているわけで。
3枚見せられたところで何も変わらないような気がするのだが。

高度情報化時代と呼ばれる現代は身の回りにさまざまな統計データがあふれていますね。
都道府県の人口、産業の生産高、学校の数　e.t.c・・・。

さて今、そのようにさまざまな桁の数が入り交じった統計データが多数あるとしましょう。
その数の１桁目の数が１になる割合は一体どの程度でしょうか。

久々に頭遣った気がする

知恵熱出てきた。。

>>83
統計データで出る数字は同様に確からしいと言えないから
１桁目の数が１になる割合はわかんないと思う

---

当たり

当たり!?当たりって何??

---

当たり

当たり

>85-86
なんだこれー！？
線だぁ

---

当たり

--------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------
当たり ？

---

当たり

--------------------------------------------------------------------------------

>>85
世の中にあるさまざまなデータを集めてくるんです。
統計集団自体がたくさんあるのでそこから一つ抜き取ったとき１桁目が１になる確率は出せると思うのですが・・・
どこかのページに答えが　log2 (自然対数）　となってたのですが
おれは1/10の気がしてならない。

---

当たり

事象A,B,Cをそれぞれ
残りのカードから３枚抜き出して３枚ともダイアである
５２枚の中から１枚のカードを抜き出してタイアが出る
５２枚の中から１枚のカードを抜き出してタイアが出ない
とします。
今は事象Aの元での事象Bの確率を求めたいわけです。
Pr(B|A)=Pr(A∩B)/Pr(A)=Pr(B)*Pr(A|B)/{Pr(B)*Pr(A|B)+Pr(C)*Pr(A|C)}
の式を使って計算しますと10/49が得られます。

--------------------------------------------------------------------------------
当たり

当たってしまった・・・
もうだめだァーッ

---

当たり

タイア???????プゲラ

--------------------------------------------------------------------------------
当たり

当たれー

当たる確率下げたみたいｗ

；

http://school4.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1111490628/l50
ここのスレで質問してきたら、現役一ツ橋に１／４っていわれた

>>101
数学できなさそうｗｗ

>>96
分かるから大丈夫ww

>事象Aの元での事象Bの確率を求めたい
ここが何となく納得いかないというかスッキリしないというか…うまく言えないけど
答えは1/4でも10/49でもいいけどスッキリしたい

どこ大学の入試？

何これ？おもしろいｗ
↓当たり

早稲田。
早稲田の公式の回答は1/4

観察された事象 A の原因が B である確率を求めたいわけです。
Pr(B)は事前確率，Pr(B|A)は事後確率と呼ばれるそうです。

さすがスーフリを排出した早稲田ですねｗｗｗ

何この灰色の線？
　　　↓

>>82
「残りの51枚のカードを友人がチェックして、ダイアのカードばかり【わざと】（意図
的に、確率抜きで）選んで見せてくれた」というケースなら、確率は確かに何も変わら
ない。
（「モンティ・ホール問題」とか、「三囚人問題」とかの有名な確率問題も、これと同
様の論点を含んでいる）。

「ダイアが最低12枚入っている」から、ダイアばかり3枚抜き出すことは簡単ではある。

しかしここでは、「残りの51枚から【無作為に】抜き出した」ことに注意。このとき、
ダイアばかり3枚引く確率は、最初のカードがダイアだったかどうかで微妙に変わって
くる。「最低」12枚かもしれないが、「12枚しかない」のか「13枚ある」のかでダイヤ
の出やすさが微妙に違うから。

そこで、「最初のカードがダイヤだった世界」と「ダイヤでなかった世界」を考えてみる。
自分がいったいどっちの世界に属しているのか。第一の世界に属している確率が、求める
確率である。

何も情報がなければ、第一の世界に属している確率は1/4。しかし、第一の世界と第二の世
界では、続く3枚のカードがダイアである確率は微妙に異なる（第一の世界のほうが、そう
なる確率がやや小さい。ダイアが一枚少ないから）。
　ところが、そのことが事実として起こった。確率の小さいことは“起こりにくい”はずだ
から、それが起こったということは、それが起こる確率の大きかったほうの世界（第二の世
界）に属している可能性が高まる。
すなわち、無作為に引いたカードについての確定的な情報を得たことにより、第一の世界に
属している確率は当初の1/4よりやや小さくならなければならない。

情報によって確率が大幅に（極端にたとえば0とか1に）変化する場合はわかりやすいが、確
率を数値であらわしている以上、このような微細な変化にも気をつけねばならない。
「12枚【以上】あるから、【どっちにせよ】かなり出易いので、【ほとんど】同じこと」
などという「どんぶり勘定」ではダメ。

頭のいい人良かったら>>83の答え教えてください。僕は多分1/10だとおもいます。
おやすみなさい

暇ならこれも
http://ex10.2ch.net/test/read.cgi/campus/1109260764/

>>110
丁寧な説明ありがとう。
なるほどね。起こりにくいことが起こったという事実を確率に反映しなければならないのね。
勉強になりました。

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/topics.htm

>>110
途中までは納得して読んでたんだけど
>確率の小さいことは“起こりにくい”はずだ から、それが起こったということは
それが起こる確率の大きかったほうの世界（第二の世 界）に属している可能性が高まる。
　ってあるじゃん?「はず」「可能性が高まる」ってだけで確実に「最初のカードがダイヤ」っていう理由としては
弱い気がするんだけど…読み足りないかな
でも分かりやすかったよありがとう

>>110
ずっと10/49派だったけど
110をよんで逆に不安になった。
ダイヤ三枚が意図的か無作為かによってかわるのが納得できない。
確かに意図的に選んできたなら三枚は絶対選べるわけで1/4になるんだと思う。
でもそれを見せられた人間にとっては
意図的だろうが無作為だろうが関係なく見えてるカードはダイヤ三枚。
同じものが見えてるのに確率が変わるなんてちょっと変。

>>92
自然対数じゃなくて常用対数では？
もちろんぴったりlog2になるわけではないと思うが。

簡単にいえば、10が20になるのは2倍だが、20が30になるのは1.5倍。90が100になるのは約1.1倍。
指数関数的に変化する数値については、10から20になるのに時間がかかるので、1桁目が1になることが多いんじゃないかと。

---

当たり(66215)

>>111
「1で始まる数が多い（log2＝約3割）」という経験則は、数学的説明は可能だが、事情は複雑。
このことが言えるのは、次のようなケースである：

(1)単位をもつ数（面積、物理定数など）
(2)規模をあらわす数（人口など）
(3)計算を繰り返して得られた数（センター試験の回答欄に入る数値など）

(1)の理由：たとえば面積を測った数値の集まりを考える。これらの数値が一定の分布を
もつとする。この数値には「平方メートル」のような単位がついているが、別の単位で
測ってもよかったはずである。別の単位を選んでも、数値全体の分布は（したがって最上
位の数字の分布も）変わらないはずである。単位を変えるということは、適当な定数ｃを
いっせいに掛けることなので、「全体を定数倍してもそれぞれの確率が変わらない」よう
な分布でなければならない。この「」のことを式で表現して厳密に計算すると、logうん
ぬんの分布が結論される。

(2)の理由：規模をあらわす数は、時間的発展が指数関数（ネズミ算！）で表せるよう
な数値である（人口の場合はマルサスの人口論によりt年後の人口はa・c^t）。「a・c^t
と表されるような数」からランダムにサンプルを取ると、最上位の数字はlogうんぬんに
なることが示される。

(3)の理由：たとえば、1で始まる数を2倍すると、2か3で始まる数になる。9で始まる数を
2倍すると、1で始まる数になる。2で始まる数を5倍すると1で始まり、6倍しても1で始まり、
7〜9倍すると1か2で始まる数になる。このように、（加減算でなく）乗除算は1で始まる傾
向を強めることが証明できる。
（センター試験の正解の数値のうち、２桁以上のものを抜き出し、最初の数字が1である割
合を調べてみよう。半分近くが1だったりするらしい！）

＞マサコの濡れたその性器に、ユタカはそっと太い

まで読んだ

>117
さあ、早く
馬鹿でも理解できるような
くだらない、しかし笑える話を考える作業に戻るんだ

>>117つづき
もっと抽象的な考え方もできる：

1〜1000までのうち、1で始まる数は112個ある。ほぼ1/9（0で始まる数はないので、
1/10ではない）。これが>>67氏の考え方の元にあるのだろう。
しかし、1〜500までで考えると全く異なることに注意。1から4までの数が多く、それ
以外の数が異常に少ない。
1〜199までで考えると、1で始まる数は55パーセントもある。

このように、ばくぜんと「数が1で始まる確率」などというものは定義できない。
しかし、
・1で始まる数の割合は、範囲によるが、1/9と5/9の間にある
・1/9と5/9の平均は1/3。1/9と2/9(1〜500までの場合の割合)と5/9の平均はさらに
log2に近い

このようなことを数学的に厳密に定式化するのは大変だが、それは可能で、「ある意味で」
1で始まる数の“（ある種の）密度”がlog2に近づくことが証明できる。

>>114
＞「可能性が高まる」ってだけで確実に「最初のカードがダイヤ」っていう理由としては
弱い気がするんだけど

だから確実なことは何もなく、ただ「確率」という蓋然性（←読める？）がわずかに
変化する。「0.25の確率」と「0.204の確率」の違いに実際上どれだけの意味があるか？
という問いに答えるのは難しい。弱い根拠からは弱いことしかいえないのは確か。

>>119
了解。てゆーかもう寝る。

（ここの板は偶然来ただけなので、もう来ないかもw）

>122
せっかく来たんだから馬鹿になるまで居座ろうぜ

>122
つ旦~

>>115
確率は客観的なものではあるが、「信念の度合い」でもあるため、立場（情報）に
よって変わる。情報をもっていない人にとっての確率と、情報を知ってしまった人
にとっての確率は異なって当然。
さきの例でいうと、「友人」は３枚だけでなく、残りのすべてを見ているので、彼
にとって問題の確率は1とか0になっている。逆に、３枚のカードすら見せてもらっ
ていない別の人にとっては、確率は依然として1/4のまま。

>>125の補足

＞意図的だろうが無作為だろうが関係なく見えてるカードはダイヤ三枚。
＞同じものが見えてるのに確率が変わるなんてちょっと変。

この気持ちはわかる。「情報」は「その内容」だけでなく「得られ方（経緯）」も
含む、というところがちょっと微妙に難しい。

有名な問題で、「2人の子供のうち少なくとも1人が男の子のとき、もう1人も男の子
である確率」が、「「2人の子供のうち少なくとも1人が男の子」という情報の「得ら
れ方」によって変わる、という話がある。（「片方の子を偶然目撃した」「少なくと
も1人は男の子ですか？と尋ねたらYESだった」「上の子は男の子だと聞いた」など）

>>123
みんな夜更かしなんでつね

こんな時間に2ch見てる漏れはすでに馬鹿な希ガスw

>>126
1の問題では経緯まで考えてわざわざ難しくする必要ないと思うんだけどなぁ

やっぱ自分数学のｾﾝｽないな(´･ω･`)
でも久しぶりにいろいろ頭使って楽しかったです

x^5-6x^4+13x^3-7x^2+12x-1=0
実数解を求めよ

x=0

1/4じゃね？
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から3枚のカードを抜き出したら、
3枚ともダイアであった。もう一枚引いた場合、その1枚がダイアで
ある確立は？
という問題なら10/49だが。

寝る前にリロードしたら…皆さん徹夜でつか

>>129
x = 0.0870688, 5.79552×10^(-21) ± i, 2.95647 ± 1.65665i

ただし数値は近似値。
（代数的には解けない）

>>131
結局4枚引いた、と。
それらのカードを4人でいっせいに（同時に）引いて、3人分チェックしたらダイヤだっ
た。最後の1人のもっているカードがダイヤである確率は？
この「最後の1人」が引いたカードが、実は微妙に「一番最初」だったか、「一番最後」
だったかで確率が変わるか？ 同じはずでは？

くじびきで、当る確率が引く順番によらない、というのもこれと同じ。

（このことから、>>113のような「簡単な」考え方で求めた確率と、条件付確率を正確に
計算した結果が同じになることの説明がつく。）

あああああくっそおお眠れなくなったじゃないかああああああ
10/49が答えだとすると、
1枚箱に入れた後、3枚引いた場合と
3枚引いた後、1枚箱に入れる場合の確立が10/49で同じ確立
になるってことだろ？それっておかしくない？俺の頭がおかしくない？
助けて得ｋｋｋｋｋっくえああｇｓｇじゃ

でもさもし最初に一枚引いてそのあと12枚ひいてその
12枚がすべてダイヤだったら最初の一枚がダイヤの確立は
0だよな？

＞125
ベイジストﾊｹｰｿ
事前確率P(e)=1のときはベイズ的条件づけは機能しません。
ベイズの定理にP(e)=1を代入するとP(h|e)=Pbefore(h)になり、
つまり証拠によって仮説が影響されない、
あるいは古証拠が確証力をもっていないことになります。

（P(h|e)は事後確率を、P(e)は事前確率を表す）

>>135
トランプ知ってる？

>>118-119
２ちゃんに来たばっかかどうかは分からないけど、最近そういう下らないの流行ってるよね。
個人的には>>119はまだ許すとしても（別に俺が許すことでもないけどｗ）
>>118は許せないんだよなぁ。
一般人並の知性があれば、それが本当に面白いかどうかは分かろうものなのに・・・。

くじで当る確立は引く順番によらないのだから
例えば当る確立1/100のくじを引いた場合、最初の1人目から99人目まで
はずれが続いたとしたら、最後の一人が当る確立は1ということになる？
あくまでも1/100の確立なんだよな？
ということは、トランプの奴の確立はは1/4ってことになるのでは？

>>116
そうでした常用です
というか、一桁目を１の位と勘違いしていました・・・
一番頭の数字ならlog2で当たり前ですよね・・・
お騒がせしました

数学じゃないけどこれの意味がまったくわからん・・・

ある日、私は森に迷ってしまった。
夜になりお腹も減ってきた。
そんな中、一軒のお店を見つけた。
「ここはとあるレストラン」
変な名前の店だ。
私は人気メニューの「ナポリタン」を注文する。
数分後、ナポリタンがくる。私は食べる。
･･･なんか変だ。しょっぱい。変にしょっぱい。頭が痛い。
私は苦情を言った。
店長：「すいません作り直します。御代も結構です。」
数分後、ナポリタンがくる。私は食べる。今度は平気みたいだ。
私は店をでる。
しばらくして、私は気づいてしまった･･･
ここはとあるレストラン･･･
人気メニューは･･･ナポリタン･･･

>>141
意味なんてないよ

Re:>1 とりあえず52*51*50*49/6回試行すればいいのかもしれない。(試行ではなくて数え上げの方がいいかも。)すると…！
Re:>137 Trump.
Re:>141 森の中に店とはどういうことか？

>>141
教えてやってもいいが怖いぞ？

四分の一以外になったらスゴい(´・д・｀)

52枚のカードの中から４枚ダイヤを引く確立と変わらんじゃん
と思ってしまったよ

てか後に引いた３枚とか関係ないじゃんか･･･

数学の入試って作ってる人と会話してるみたいですよね＞＞数学得意な人達

>>1の答えは１０／４９しか有り得ないが・・・。

>>83
の答えが漏れにはわからん。
２進法なら確率は５０％だろうが・・・。
１０進法だと１０％にはならないな。

この問題だけでは答えは出せないと思う。
（数字の範囲、分散が明確ではないため）

>>46の答えは、うるう年を無視するなら、
１３万３２２５分の１　　

これは引っ掛け問題。

>>46は普通に1/365では？

>>150
３６５×３６５＝１３３２２５

まず、１年の中から３月３日という日にカードを引かなければいけない。
それから、さらに３月３日のカードを引かなければならないから。
要は、１月１日に３６５通り、１月２日に３６５通り、１月３日に３６５通り
１月４日に３６５通り・・・・（以下略　なわけだ。

>>70ノクターンも間違ってるなｗ

１月１日から順番に引いてくっていう制約が無かったら
1/365だけどね

注目すべきは３月３日だから1/365でいいんじゃまいか？

>>153
１月１日に「３月３日」のカード引いたらアウトなんだよ？

当たりくじが当たる確率は何番目にくじを引いても同じ確率になるじゃん。
だから1/365じゃない？

>>155くじが当たる確率は３６５分の１。
その当たりくじを引く日が３月３日の確率も３６５日。
掛け算しないといけません。

こういう問題に置き換えるとわかりやすい。

Ａ．Ｂ．Ｃという箱があって、
それぞれにＡ．Ｂ．Ｃと書かれた紙が入っている。
どれかの箱の中から１つ紙を取り出すとき、
Ａの箱からＡの紙を取り出す確率を求めなさい。

３×３＝９　　ってのと同じ理屈。

>>156
いまいち意味がわからん。
「3月3日」という当たりカードが入った全部で365枚のカードを1月１日さんから順番に引いていくと、
当たりを引く確率は1/365にならないかな？

>>46の問題は紙を引いてから戻すの？
それとも戻さないの？

戻すとき→３月３日以外はどうでもいい、よって1/365

戻さないとき→１月１日〜３月２日の期間に３月３日のカードを引かない確率と３月３日に３月３日のカードを引く確率の積で求められる。

>>156
それ違うと思う

A、B、Cの箱に無作為にA、B、Cの紙を入れる通り数は3*2*1=6通り
Aの箱にだけAの紙を入る通り数は2*1=2通り
よって、確率は1/3

これをカレンダーの問題に応用すると、
365日、毎日無作為に一枚の日付を選ぶ通り数は365！通り
3月3日だけ固定して、無作為に選ぶ通り数は364！通り
だから、確率は364！/365！=1/365

これは、一度引いた紙は二度と引かないって考えてるんだけど、
同じカードを何度引いていい場合でも同じ確率になる

3月3日は1年で62番目の日だから
「月日の書かれた365枚のカードを左から一列に並べたとき62番目に3/3のカードがくる確率Pは？」
っていうふうに考えれば全ての並べ方は365!通り
そのうち題意を満たすものは、62番目は3/3の指定つきだけど
残りの364枚は自由に並べてよいので1*364!通り。

よってP=364!/365!=1/365

思いっきりかぶったorz

　 /＼＿＿_／＼
／　／　　 　ヽ ::: ＼
|　（●）,　、（●）、　| 　
|　　,,ノ(、_, )ヽ、,, 　 | 　
|　　　,;‐＝‐ヽ 　 .:::::| 　　
＼　　｀ニニ´　 .:::／
／｀ー‐--‐‐―´´＼

>>1
前に俺が立てたスレと一緒じゃねえか。著作権違反だぞ？あ？
しかも前回はもう１問、発展問題を用意していたわけだが。

>>129　2-7^(1/3)
ポイントは２つだな
まず虚数単位iが解であることに気づくこと
すると係数が実数であることから-iも解
あとは３次方程式
その３次方程式が
(x-2)^3=-7
と変形できることに気づけば解ける

>>159 156の漏れの例題は全部で９枚の紙が入っているんだよ？
　ＡＢＣの箱にそれぞれＡＢＣの紙が入ってるんだから。

>>159-160
計算じゃなくて日本語の問題なのｗ
３月３日の日に、３月３日と書かれたカードを引くのは３６５分の１。
ただし、１月１日に引くかも、しれないし１月２日に引くかもしれないという
意味が前文から読み取れるでしょ。

おはようございます（うわもう昼だ）

>>164
めんどいからMathematicaで計算したら「分解不能」だったので数値計算モードに
して出したのだが、どうも入力ミスしてたらしい。
もう一度入力してみたら、たしかに

In[1]:=Solve[x^5-6x^4+13x^3-7x^2+12x-1==0,x]
Out[1]:{{x → -I}, {x → I}, {x → 2 - 7^(1/3)}, {x → 2 + 1/2 7^(1/3) (1-I√3)}, {x → 2 + 1/2 7^(1/3)(1 + I√3)}}

と出た。

>>136
【P(e)=1のときは】そうだね。影響ないね。
だから何？

そりゃ「確実に起こること」の情報量がゼロなのは当然だろ？

>>134

＞1枚箱に入れた後、3枚引いた場合と
＞3枚引いた後、1枚箱に入れる場合の確立が10/49で同じ確立
＞になるってことだろ？それっておかしくない？俺の頭がおかしくない？

４枚同時に引いてから、どの一枚を箱に入れるか公平に決める、と考えたらどう？
同じになるのがむしろ当然と思うが。

>>139
条件付確率と条件なし確率をごっちゃにしているYO!

＞例えば当る確立1/100のくじを引いた場合、最初の1人目から99人目まで
＞はずれが続いたとしたら、最後の一人が当る確立は1ということになる？
＞あくまでも1/100の確立なんだよな？

「99人はずれが続いた」ということが確定した事実となったあとでの、最後の1人が
当る“条件付確率”は1。
まだ誰も引いていない状態から、「99人はずれが続いて、そうして最後の1人が当る」
ということ全体がおこる確率は1/100。

トランプのやつの場合は、（くじ引きと同様に、先に引いてもあとから引いても同じだが、）
とにかく「3枚見たらダイヤだった」という事実が【確定したあとでの】確率なので、もはや
1/4ではない。

（何も引いていない状態から）「4枚続けてダイヤを引く」ということが起こる確率を、
（何も引いていない状態から）「3枚続けてダイヤを引く」ということが起こる確率で割らな
ければならない。

>>1
『このとき』が
カードを１枚箱にしまったことなのか、
３枚抜き出したカードが３枚ともダイヤだったことなのかってことでしょ。

実際に10000回ぐらい試して確率を求めようとして
３枚のカードを抜き出したときに、ダイヤ３枚でなかった場合を
分母分子に加えるか加えないかということ。

前者なら1/4 、後者なら10/49。
どっちも正解でいいんじゃないの？

>>165
>>159の問題ではＡの箱から紙がひかれる確率は1/3だけど、
>>46の問題で３月３日に紙がひかれる確率は１。
つーか、３月３日に何日のそれぞれの紙がひかれるのは同様に確からしいから、1/365

３月３日に紙がひかれる確率が３６５分の１

＞パピヨン

1年365日を横に並んだ365個の箱とおいてみる
まず、その箱に紙を置く全ての置き方は365！通り
問題では3月3日に3月3日の紙を置けば、他の日は何の紙を置いてもいいから
その置き方は364！通り
よって364！/365！= 1/365 じゃだめ？

あ、わかった

残りのカードを3枚抜き出し、「3枚ともダイヤであるとき」と、
「3枚のカードのスーツがランダムで決まるとき」では、
伏せたカードがダイヤであるかどうかの確率が異なるはずなのか。なるほど。

当たり

むむっ
当たり

>>173
IDがモナー
つなぎ直したからID違うけど、それ書きこんだの俺。
初めて珍しいID出せたぜひゃっほう！

>>172
だめ。意味がわかってない。
じゃあこういう問題に例えてみる。

（問題１）
Ａさんの誕生日が３月３日だった時、
Ｂさんの誕生日が３月３日の確率を求めなさい

（問題２）
Ａさんの誕生日が３月３日で、
Ｂさんの誕生日も３月３日の確率を求めなさい

この違いがわかるか？

パイパン事象

1/4か10/49かはまだ納得いかんが
1/365は普通に違うって分かるな

>>177
そういう例えのもとで考えれば、>>46は問題1の方だから1/365であってるんじゃないの？

>>179

＞1/4か10/49かはまだ納得いかんが

どのへんが納得の障害になっているのか、自己分析してもらえると嬉しい。
（認知心理学的に興味ある）

「最初に引いたカード以外のカードについて少し（3枚）くらいの情報を得ても、最初の
カードがダイヤである確率に影響があるとはとても思えない」

「最初に引いたカードがダイヤである確率は、引いた時点で1/4に確定した。これが変
化するのは、他のカードをすべて（最低、ダイヤのすべて）を見たり、最初のカードを
見たりして、確率が0か1に変わるときだけである」

などなど
確率についての何らかの心理的イメージ、あるいは直感的定理が背後にあると思うのだが。

いや違うな、1/365か

>>46を簡単な問題に置き換えると、

１から10までの番号の書かれた球が袋に入っている。
それらを順番に引いて行くとき、3番目に3の球が出る確率を求めよ。
ただし一度引いた球は袋に戻さないものとする。

って問題と同じだよね？


球の全ての出方が１０！通りで、
条件を満たす出方は↓みたいに９！通りだから答えとなる確率は１／10。

回数　　　１　　２　　３　　４　　５　　６　　７　　８　　９　　１０
番号　　　□ 　□　 �B　 □ 　□　 □　 □ 　□ 　□ 　 □


同様に考えると>>46は１／３６５　ってのじゃ間違いなのだろうか


なんとかして>>179の秋山吊るしたいんだがｗ

>>182
だよな、なんで日にちが確率に関係してくるのか理解できないです。

>>181
どっちにしても正しいような気がするんだよね
1/4だと思ってたのはそっちに書かれた通り確率が0か1か変わるだけで
少しくらいとか非数学的な考えはしてないと思う
10/49ってのは極論で考えて後から最初の確率に影響を及ぼすことがあるのか？
ってことを考えて例えば最初10枚が黒のカード、90枚が赤のカードだとして、
同じように1枚ランダムに選び、伏せたカードから89枚ひいたら
その全てが赤のカードだったとした。
そうすると箱の中が黒である可能性は高いと言わざるを得ない状況になるんじゃないかなっと

ってここまで書いたところで既にランダムに3枚選ぶ時点で
後に得られる情報が確率によって選ばれているから10/49じゃないかなっと

>>182はごめん何か勘違いしてた
3/3の紙がアタリ、他がハズレだとして、
365人にクジをひかせてこの中から1枚ある紙を選んでください。
で、誰が選んでも当たる確率は1/365
だから3/3がアタリ(＝3/3の紙)を引く可能性は1/365

だよね？（’・ω・）

そんなことよりとあるレストランを…
やっぱ意味ないのか？

レストランは普通にわかるだろ

ナポリタンの話？

とあるレストランか・・・
あれは一発で分かった

何でしょっぱかったのか考えれば分かる。

ていうか分からないほうが幸せだな。怖すぎる。

ええええええええええええええ
もっぺん読んでみるわ

要するに鼻水

やっぱﾜｶﾝﾈ
答え教えてくれ…

>>193　？？

ダイヤ３枚が出るのって割と稀だよな。
でも準備としてダイヤ３枚を出すまでこの施行はできない。当たり前だけど。
逆に言えば適した条件を満たすまで何回も準備のやり直しができる。
準備段階で都合のいい条件を選んでるわけだ。
うまく説明できんが…そう考えれば
１／４という平等な（？）確率にならないのが直感的にもわかるような気がしない？

ナポリタンってしょっぱいの？

なにを言われても四分の一にしか思えません＞＜

最初に１枚引いた時点では確率１／４、ダイヤ３枚引いた時点で１０／４９に確率が変動する
でいいじゃんもう。ポケモンやろうぜ！

　　　　　　　 　∧＿∧　　　┌────────────
　　　　　　 ◯（ ´∀｀ ）◯ ＜ 僕は、ピカチュウ！
　　　　　　　 ＼　　　 ／　　└────────────
　　　　　　　_／ ＿＿ ＼_
　　　　　　（＿／　　 ＼＿）
　　　　　　　　 　　ｌｌｌ

ああでも4分の1かも
ダイヤを3枚ひく確率も考えないと駄目なのかコレもしかして

>>199
それは違うとしか思えません＞＜

もういいや
理学部の人教えてくれ

マジでナポリタン気になる
まさかみんなして俺を釣ってるわけじゃないよな

最初に引いた箱の中のカードのこと聞いてるから　４分の１じゃね？

>>204
まだわかんないの！？

>>199
おいノクターン!
いじめにあってるからって無理にこんなとこで勉強家ぶるなよ

>>204
普通に答えはある
頭をやわらかくしろ

とあるレストラン
人気メニューはナポリタン
鼻水

…？

>>204
うちに帰ってお母さんに聞いてみろｗ

>209
そんなに難しくはないよ〜
よく考えてみて！

鼻水入ってたからしょっぱかったんだろ？
もう何だこれ〜

ヒント：ナポリタンの赤

ヒント：検索

赤は血か？
検索してみる

予想の面から見れば、3枚ダイヤが出た時点で、
箱の中のカードがその3枚のダイヤであるという事象は除外され、
ダイヤである10通り、全体が49通りで10/49だと思ったけれど、
単純に行為の確率は1/4になるのか。どっちかわからん。

やっぱり何もねーんじゃねーか
こんだけ一致団結してだまされると逆に気持ちいいが

大学生活版より大学受験版の方がものがわかってるようだ。
ttp://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1105709621/
の340から350を読んでみよう。
でも、向こうの住人はここからの話題だと知らないし、
しずかにまったりしたスレなので、向こうには書き込まず
反応はこちらにお願いしたい。

だから>>199であってるって。
お前ら過去レスも読めない池沼なんだな。

>>218
そこのモンティホールのジレンマっての面白いな

モンティホールは３囚人問題とおなじです。
直感と確率が合わない認識の問題については
市川伸一「考えることの科学」（中公新書）がおすすめ

ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/412101345X/qid%3D1111600975/250-1130571-9103466

同じ市川先生で３囚人問題そのものを扱った本もあるけど
上の新書の方が一般的。

(■θ■)ﾊｰﾄﾞｹﾞｲが222

>>221の本の市川氏も指摘しているが、事前確率を過大評価する間違い（有名なのは青色タ
クシー問題や感染問題）と、情報を過大評価する間違い（モンティ・ホール問題や三囚人
問題）の両方がある。

トランプ問題の場合は、構造的には後者に似ているので、10/49派が圧倒的多数になるはず、
という気がするが、1/4派が無視できない勢力なのが不思議だ。
トランプ問題で、1/4派が情報を過小評価する心理的理由が知りたい。枚数にも原因がある
可能性がある。

そこで、次のような問題を考える：
「ハート、ダイヤ、スペード、クラブの４枚のカードだけを用意する。これをよくきって、
一枚抜き出して、見ないで箱にしまう。残りから２枚引いたところ、スペードとクラブだ
った。箱の中のカードがダイヤである確率は？」

元の問題の答えが1/4という気がしてならない人達に尋ねたいのだが、上の問題の答えは
1/4という気がする？それとも1/2という気がする？
論理的に計算して○になるから○なんだろう、でなく、直感的レベルでどっち？

（モンティ・ホール問題や三囚人問題の場合は、上の問題に対応させて言えば、「残り
の３枚のカードを“司会者”がこっそりチェックし…」という話になるわけだが、
ややこしいのでそっち系の話はとりあえず置いておく）

「過大評価」と「過小評価」を一部逆に書いてしまった。青色タクシーや感染問題
も情報（尤度）を過大評価する方ですた。（事前確率を過大評価する問題は別にある。）

>>183
１から10までの番号の書かれた球が�T〜�]までの袋に入っている。
一度引いた球は袋に戻さないものとする。
とある１つの袋から球を取り出すとき、
�Vの袋から３の球を取り出す確率を求めよ。

って問題と同じだよね？


袋の選び方が１０通りで球の選び方も１０通りなので１０×１０＝１００

袋　　　�T　　�U　　�V　　�W　　�X　　�Y　　�Z　　�[　　�\　　�]

番号　　１ １　　１　　１　　１　　１　　１　　１　　１　　１
　　　　２　　
　　　　３　　　　　�B
　　　　・
　　　　・
　　　　・
　　　　10

懐かしいなｗ
この問題は前からあった希ガス

>>225
全然違う。
>>46の問題は、とある一つの袋を選ぶ必要のない問題。
一年のうち一度だけカードを引くんだったら、それであってるが、毎日引くんだから本当に全然違う。

なぜなら毎日カード一枚、必ず引くから。
年に一度だけカードを引くわけじゃないんだから、３月３日にカードを引く確率が１でないわけがない。

１円と５円がある。
ここから今日、明日で一日１枚ずつ取るものとする。
明日１円を取る確率を求めよ。
ただし、１円と５円を取る確率はともに等しいものとする。

今日１円を取る→明日５円を取る確率：１/２
今日５円を取る→明日１円を取る確率：１/２

∴ １/２

これは当たり前。
>>46もこれくらい当たり前なのに、１/４になると主張しているように見える。
一体どういう理屈で１/４になるというのかさっぱりわからない。

つまり>>154の言うように、１月１日に３月３日の
カードを引くというケースは想定外なのか？

いや、想定外ではない。
１月１日に３月３日のカードを引く確率は 1/365 だ。
つまり、引かない確率は 364/365 なわけだ。

では、１月２日に３月３日のカードを引く確率は？
1/364 だ。
では引かない確率は、 363/364 だ。

これを繰り返していくと・・・ 1/365 になる。

(364/365)*(363/364)*(362/363)*……*(304/305)*(1/304)

最初から最後の前までが３３のカードを引かない確率。
最後が、３月３日に３３のカードを引く確率。

とんまな私の子分です。

ムー大陸を沈めたのは何人か？

って言うぐらい、２通りに意味が取れるんだよな。>>46は。

ABCDのカードがある。全部の並び方は、

ABCD BACD CABD DABC
ABDC BADC CADB DACB
ACBD BCAD CBAD DBAC
ACDB BCDA CBDA DBCA
ADBC BDAC CDAB DCAB
ADCB BDCA CDBA DCBA

こうだ。
Aに注目すると、
Aが１番になる確率は 6/24 = 1/4
Aが２番になる確率は 6/24 = 1/4
Aが３番になる確率は 6/24 = 1/4
Aが４番になる確率は 6/24 = 1/4
全部等しい。
では365枚のカードがあったらどうか。
同じ理屈で 1/365 になるわけだ。
到底全部は書けないが。

まあ、結局は文章の解釈の違いではないかと思えてきたわけだが。

＞ １月１日から、１日１枚ずつ紙を取ることにする。

ここかな。たぶん。
「毎日一枚、紙を回収する。」としか考えられんような気がするんだ俺には・・・。

ある箱に、１月１日から１２月３１日まで
それぞれ日付が書いてある紙が３６５枚入っている。
ある年の１月１日から１日１枚ずつ紙を取ることにする。

３月３日に３月３日の紙をひく確率を求めよ ←この言い回しが微妙。

＞３月３日にカードを引いた時、３月３日の紙をひく確率を求めよ
　　　↑
これなら文句無く３６５分の１だが。

>>1
まず、2行目までの操作で、箱の中身は確定してるんだよ。
だから、その後何の操作したからって、その結果によって
箱の中身が変わる事自体おかしくないかい？
問題が悪い気がするよ。

>>231
それは>>158と同じだな

>>236
詳細キボン
（もまいの考え方に興味がある）

>>236
もまいの感覚では、>>223の問題

「ハート、ダイヤ、スペード、クラブの４枚のカードだけを用意する。これをよくきって、
一枚抜き出して、見ないで箱にしまう。残りから２枚引いたところ、スペードとクラブだ
った。箱の中のカードがダイヤである確率は？」

は1/4と1/2のどっち？

>>239
236じゃないけど
その場合は1/2になるだろう。元の問題で言うと13まい同マークのカードが残りのカードの中にあることが確認できた時と同じ状況だとおもう。
つまり箱の中に、あるマークのカードが絶対に入ってないという情報が得られた場合に、箱の中のカードがダイアである確率は変わってくるのではないかと。
直感的にはそう思うんだけどね。

まぁ>>110の説明で10/49派の考えは理解したけど。

10/49派とゆうか真に10/49ですから

俺も10/49だと思う



たとえば、引くのが３枚ではなく、１３枚で全てダイヤだとしても箱の中のカードがダイヤで有る確率は１/４になると思う？
勿論最初に引いたカードがダイヤである確率は０のはず
これは条件付確率の問題じゃないかな？
新たな情報が加われば当然確率は変動すると思う

思うじゃなくて10/49が正しいですから

後から条件がついたから確率が狭まったってことでいいのかね？

テレビの視聴者参加番組のようなものを想像してください。
３つの箱Ａ、Ｂ、Ｃがあります。このうち１つにはダイヤの指輪が、残りの２つにはティッシュが入っています。
今から参加者が１つの箱を選び、その中にダイヤの指輪が入っていたらそれがもらえるというゲームをします。
今、仮に「Ｂ」を選んだとしましょう。
この番組の司会者は毎回、どの箱にダイヤが入っているのか事前に知らされていて、参加者へのサービスのつもりなのか、
迷わせるためなのかわかりませんが、いつも箱が一つ選ばれた時点で、ティッシュの入っている箱の一つを取り上げ、中を見せてくれます。
今回は、参加者が「Ｂ」を選んだのを確認したあと、この司会者は「Ａ」を取り上げ、ふたを取り、中を見せてくれました。
これは勿論、ティッシュが入っていました。
このような状況、つまり、自分が最初に選んだあと、残っている箱の一方にはティッシュが入っていることがわかった時点で、
最初に自分が選んだ箱から別の箱、この場合であれば「Ｃ」になりますが、「Ｃ」の箱に換えたほうがよいのか、
それとも換えても換えなくても、当たる確率は同じなのかという問題です。
他の箱の中身がわかったとき（ティッシュが入っている）、「絶対、いつでも換える」という主義の人と、自分の直感を信じて、
最初に決めたものから「絶対に換えない」という主義の人がいるとして、どちらが得なのでしょうか。
換えても換えなくても、当たる確率は同じでしょうか。
このようなゲームがあるとして、あなたが参加するのなら、司会者がティッシュの箱を見せた時点で、自分が最初に選んだ箱から
別の箱へ絶対換えると決めて参加するでしょうか。それとも絶対換えないと決めて、参加するでしょうか。
換えても換えなくても同じでしょうか。

同じ同じ

そう考えるのは素人。

どう考えても同じだろー？確立は変わるんじゃないの？前は三分の一あとは二分の一

>>247
詳しく

これと同じ理屈
ttp://www.dd.iij4u.or.jp/~okuyamak/Information/Monty-Hole-Dilemma.html

両方正解じゃないの？

やっぱどう考えても10/49確定はおかしくない？

>>240
レスサンクス。
（数学的議論自体には秋田というか、心理的問題を解決しないと水掛け論になるばかり
と悟ったのと、>>221の本と同様の認知心理学的興味で尋ねているのでつ）

必ずしも確率が1に変化しない場合でも（>>239の問題では「絶対に」ダイヤかどうかが
決まったわけではない）、確率の変化を認めるケースがあるということはわかった。

やはり、カード枚数とか、変化量が問題なのかな。（つまり確率の変化がある閾値
以下の場合には、変化を認知できない人が増えるとか…）

そこで、さらに質問です：やや枚数を増やした次のケースではどうでしょう：


「1から9の数字を書いた9枚のカードがある。これをよくきって、一枚引いて、数字を
見ずに箱にしまった。残りの8枚のカードから３枚ひいたところ、5,3,8であった。
箱の中のカードが1である確率は？」


これは1/9と感じる？ それとも1/6と感じる？

>>252氏とか、他の“10/49懐疑派”もレスしてくれると嬉しい

昨日はよくもやってくれたなおまいら

こんだけ意見が割れているのに荒れていないのは偉いと思います
それだけ

>>254
>こんだけ意見が割れているのに荒れていないのは偉いと思います

理由は「議論になってないから」です。
議論とはAであるか否かを双方の信念、論拠に基づいて論理展開し、
自論を主張し相手を論破しようとするものですが、この問題に
ついては「真実はひとつ」で「そこにある」ものですから、
それを知る人間にとっては議論の対象にならないのです。

真実を知る人間には、その真実を提示してみせようと時間を割く
者もいるでしょう。しかし全く同じ生き物とは思えない、言葉の
通じない、数学的論理的思考能力の欠けた人々に罵られてみると、
そもそも彼らが理解に達しない理由はどうあれ、自分に非があっ
てのものではないと気づきます。

そうして「なぜ誤解するのか」に興味を刺激された昨日の
um9bUNMS0 氏のような人か、私のように暇つぶしで書き込む
人間以外は、より生産的と思われる活動に戻っていくのです。

というか、10/49 VS 1/4 のスレは以前にも
立ったことがある、つまり既出、ということが大きいかと

>254
(　´∀｀)σ)Д｀)

>>253の問題にいまのところレスがないのは残念ですが、私の想像では、この場合は
1/6と答える方がほとんどではないかと思います。
そこで、トランプ問題の「誤解しやすさ」は、カードの微妙な多さのほかにも要因が
あるのではないかと考え、次の問題を考案しました。（>>253と枚数は同じで、元の
問題の構造に近づけた）



「ダイヤのカード6枚に、ハート・スペード・クラブ各1枚を加えた計9枚のカードを
用意する（つまり、9枚中3分の2がダイヤである）。これをよくきって、一枚引いて、
見ないで箱にしまう。残りの8枚から3枚ひいたところ、3枚ともダイヤであった。箱の中のカードがダイヤである確率は？」


元の問題の答が10/49でないと感じる方（特に>>239の答は1/6と感じる方）、上の問題
の答は6/9=2/3と感じますか、それとも3/6=1/2と感じますか？





このあたりが微妙なラインではないかと思うのだが……どうよ？

俺は両方ありえて
>>1
の問題文だけじゃ、どっちか明確にすることはできないと思う

秋山先生に聞きゃいいんだよ

チャレメの弟か妹いるやつ赤ペン先生に聞けよ

>>255　ﾌｰﾑ
あと荒らすような馬鹿はこんなスレ覗かんわな

書き間違えた。>>239でなく>>253だた

もう一度書き直しておくね：

「ダイヤのカード6枚に、ハート・スペード・クラブ各1枚を加えた計9枚のカードを
用意する（つまり、9枚中3分の2がダイヤである）。これをよくきって、一枚引いて、
見ないで箱にしまう。残りの8枚から3枚ひいたところ、3枚ともダイヤであった。箱の中のカードがダイヤである確率は？」


元の問題の答が10/49でないと感じる方（特に、一方で>>253の答は1/6と感じる方）に
特にお尋ねしたい。
上の問題の答は、6/9=2/3と感じますか、それとも3/6=1/2と感じますか？

なぁこれの答えって何？？
マジで知りたい

だから10/49だって

結論が出たからこのスレは終了ってことでいいのか？

おｋ

てｓｔ

物理で解いて10/49じゃない？