自然科学系の優秀な学生が討論・雑談するスレ

λ姉妹スレλ

社会科学系の優秀な学生が討論・雑談するスレ
http://school.2ch.net/test/read.cgi/campus/1019577691/

人文科学系の優秀な学生が討論・雑談するスレ
http://school.2ch.net/test/read.cgi/campus/1020255306/

2

222

円周率ってなんですか？

いらんっつーの！ハゲ！
ってかいプシロンデルダの使い方教えろよ！
わけわかんねーよ。定義はなんとなくわかるっつーの。

>>2
おめでと。

>>4
約３のことです。

>>6
ありがと

自然科学ってどこまでの範囲よ？

人はどこから来てどこに逝くのですか

誰か、εδ論法について説明してください。

なんだ自然科学って。

>>11
まずは数列の極限から理解しましょう。

自然現象を対象として取り扱い、そのうちに見いだされる普遍的な法則性を探究する学問。
便宜的に、物理学・化学・生物学・地学など。単に科学ともいう。
ナチュラル-サイエンス。　［goo国語辞典より］

ということで理系的な話題をどうぞ。
僕は残念ながら専門外なのですが。

>>13
あんた詳しいのか？
イプシロンデルタ論法について

当たり前！数学好きの物理学科です。

16は>>15です。

じゃあ俺に教えてくれませんか

じゃあ、感覚的な話から。
数列a_n = 1 / nを例にとって、これがn->∞で0に収束するには、
何を示せばいいのかを考えます。

何を言おうとしているのかさっぱりだ。

直感的には、1/10000 , 1/100000000 .....とnを大きくしていけば、
いくらでも小さくできます。今やったことは、nを選んだ後a_nの値を見てやるという方法です。

ここからは視点を変えて、まずa_nの値に目を向けて、それからnの値を考えることにします。
a_nは0に収束するには、、、
　a_n < 1 となるnが存在することが必要。
　a_n < 0.0003 となるnが存在することが必要。
　a_n < 0.000000000000000000000005 となるnが存在することが必要。
、、、、、etcとなります。

それでイプシロンデルタはどこで出てくるの？

>>20
あっ、これto be continued形式なので(あんまり長くすると見れなくなるし)

つまり、どんな正の数εを選んでも、a_n < ε となるnが存在することが必要になるのです。

ここまでのまとめ：
　a_n -> 0 (n->∞) 　→　　どんなε(>0)を選んでも、a_n < ε を満たすnが存在する。
　

>>23
なんとなく直感で分かるような、

>>23でやったのは収束するために必要な条件でした。
では、「どんなε(>0)を選んでも、a_n < ε を満たすnが存在する。」の条件さえ満たせば、
どんな数列でも収束するかというと、そうではありません。

例えば、
nが偶数のとき　a_n=1
nが奇数のとき　a_n=0
となる数列は、「どんなε(>0)を選んでも、a_n < ε を満たすnが存在する。」
の条件は満たすけれども、(感覚的に)収束するとは言えない。何が問題かというと、
a_n < ε を満たすnの分布に問題があります。

直感じゃｲｹﾅｲから証明ｽﾙﾝﾀﾞｯﾃﾊﾞ!!

->
この横線って何を意味しているのでしょうか？＝ですか？

n->∞ で収束することを考えているから、
nをどんどん大きくしていったときに、
最終的には(例えばnが100000以上になったら)、それより大きいnに対しては全てa_n < ε が成り立ってないといけない。

ここまでOK?

>>27
済みません、「->」は極限の意味です。○○を××に限りなく近づけていったときに・・・というやつです。

姉妹スレと比べたらここが圧倒的に上だな

ふんふん。

>>28
分かった気がする。
ところでこれは何年のときに習ったの？

全て満たしているってところがミソですね。
それでそれで？

>>26
でも僕忘れやすい性格なので。物理ではそう頻繁に出てくる物じゃないし。

>>32
ありがとう。1年の1セメのときだよ。

>>33
そうそう、「全て」がミソです！
っでちょい修正。
28の『最終的には(例えばnが100000以上になったら』の「以上」を「より大きくなったら」に変えて下さい。
そしてその100000をNとします。

以上をまとめると、

　N<nを満たす全てのnに対して、a_n < ε 成り立つという条件を加えれば、
　どんな数列a_nでも0に収束しますね？

さて、この議論を正確にするために、a_n < εを |a_n| < εを絶対値を入れましょう。
(a_nが負になるときもあるから。)

>>35 訂正です。
「|a_n| < εを絶対値を」は「|a_n| < εと絶対値を」でした。

これからシャワー浴びてくるので、暫しのお待ちを。

>>35
なんだか数学的帰納法をやってるみたいですね

どんなε(>0)を選んでも、a_n < ε を満たすnが存在する
という条件にNをめっさ大きくしてもそれより大きいｎ全てにa_n < ε 成り立つという
ことを加えたら、特別な場合を排除できて、
収束の定義がきまるってことですか？
んでんで？

他スレに名無しで書いていたのでHNが飛んでしまいました。
シャワーから帰ってきました。

>>38
そうですね。似たような物で、「実数に対する帰納法」という物もあります。

>>39
まさにそれ！　あなたの仰ったことこそが収束の定義です。
以下はこれを形式的に書き直して使いやすくするための話しに入ります。
他の方もOKですか？

RAMはトンデモなので注意

>>39さんの続きから行います。

一言付け加えるとすれば、別にNはとても大きな数でなくてもよろしい。
ただ一つ、「N<n を満たす如何なるnも、|a_n|<ε」となるようなNであればいいのです。

さっき、「以下はこれを形式的に書き直して使いやすくするための話しに入ります。」と書きましたが、
今回の目的は関数の極限でした。本題をすっかり忘れていました。
なので、以後は関数の極限の話をしてみたいと思います。

とうとうε‐δ論法ってやつですか！ﾜｸﾜｸ

ここまではδＮ論法ですな

数列の収束の定義を書き直すと、

a_n->0 (N ->∞)　とは、
「どんなε(>0)を選んでも、a_n < ε を満たすnが存在する。
　そして、N<n を満たす如何なるnも、|a_n|<ε」となるようなNが存在する」
です。

少しわかりにくくなるかも知れませんが、上の２つの文を１つの文にまとめてみます：
「どんなε(>0)を選んでも、N<n を満たす全てのnが|a_n|<ε」となるようなNが存在する。」です。

この定義で、a_nをf(x)に、N->∞をx->aにそれぞれ変えてみましょう。

>>42
せんせい、しつもんです。
Nってなんですか？

訂正：「N->∞をx->aに」ではなく「n->∞をx->aに」でした。

先生！数列と関数の違いをはっきりさせたいのですが！

質問です。何で物は落下しゅるんですか？

>>46
n->∞のときに、つまり、nをどんどん大きくしていったときにa_nは収束する、という話ですが、
具体的にnをどのくらい大きくしたらいいのかハッキリしません。
だから、「○○より大きい全てのnに対しては|a_n|<ε」と書き直しています。
その「○○」がNです。

>>49
それは授業が違うよ。次の時間だってさ

>>48
例えば、数列a_nはnによって変化し、関数f(x)はxによって変化します。
nは自然数でとびとびの値ですが、xは実数となって連続的に値をとることが出来ます。

ウエ-ン

点々と連続ってことか。じゃあもぅ定義は同じように当てはまるってことですか！

>>45(訂正は>>47)の続きから。
n->∞をx->aに変えるにはどうすればいいでしょうか？
「N<n を満たす如何なるnも、|a_n|<ε」となるようなNが存在する」
をいじるわけですが。
ここで、Nは、nがどのくらい大きくなれば(無限に近くなれば)いいのかを示す数になっています。
つまり、関数のときにはNの代わりに、xがどのくらいaに近付けばいいのかを示す数を作ってしまえばいいのです。
そしてxとaの距離は|x-a|で表されます。

言い換えると、
「N<n を満たす如何なるnも、|a_n|<ε」となるようなNが存在する」
の代わりに、
「δ>|x-a| を満たす如何なるxも、|f(x)|<ε」となるようなδが存在する(δは正の数です)」
となります。

>>54
そうです。>>55のエッセンスは、Nの代わりにδを使ったということです。

ラジオ英会話が始まるので少し休息。11:20分頃帰ってきます。

RA
mありがおん

11時２０分！あげ

再び帰ってきました。実験レポートを作りながらですが。

>>60
君、優秀なつもりですか？

つーか、御前等は教書も読めないのか？

＞62
教書って教科書？

>>61
微妙ですｗ　というか既に脱落しているかも。

さぁこい！

せんせい！符号が逆なのではないでしょうか？
とある距離よりもδが小さくならないといけないのでわ？

うあーん、先生がいなくなっちゃったよォ！まじでか!!!

>>66
厳密にいうと、ただ単にNをδに置き換えたわけではありません。
(イメージとしてのみで捉えるなら)次のように考えることが出来ます。
N<n を -N>-n として、∞-N>∞-nと考えてやります。

これは、|∞-N|>|∞-n|と変形できます。
ここで|∞-n|は、無限とnの距離となり、|∞-N|はその上限(限界と言うべきか)になります。

ここで、n->∞をx->a、|∞-N|をδ、に変えてやります。
そうすると、>>55の様な結果になります。
即ち、δは、数列の極限での|∞-N|、つまり無限とnとの距離の上限になります。
事実、δ > |x-a| (=|a-x|)であって、δはxとaの距離の上限になります。
n->∞からx->aに移ったのですから、皆きちんと対応していると思います。

＊この議論（特に∞-N>∞-nあたり）は本当に感覚的な直感的な話をしていて、
数学的に厳密な表現ではありません。あくまでもイメージをつかむためと思って下さい。

イプシロンデルタ論法じゃなくて別のヤツを教授が言ってたんだけど
忘れちまったー。
上に有界とか、言葉めんどい（＞＜）

生物系のﾔｼなんていないんだろ〜なぁ・・・・
と言ってみる

あ、そっか。ｘとaとの距離はどんどこどんと小さくなっていかなあきまへんのや！
逆にするとかけ離れるね。

「気体原子の位置が、空間に固定された仮想的な格子の格子点上に制限されるとした、
単純なモデルを用いて気体を取り扱おう。
すなわち、Ｎ個の原子がＭ個の格子点上に無秩序に分布されるものとし、
各格子点を占める原子の数は０かまたは１個のみであるとする。
ただしＮとＭは十分大きいとし、さらにＭ＞＞Ｎであるとする。
また簡単のために、原子間には相互作用は無いものとし、
格子と原子との相互作用も無視することにする。
したがってこの系には内部エネルギーは存在しない。」

この系のエントロピーをもとめて
温度Ｔで熱平行にあるこの系の圧力をもとめます。
それで次の問題がわかりません。

「理想気体の圧力の起源は容器の壁面を打つ原子の運動エネルギーである。
このモデルでは、原子は運動エネルギーをもたない。
すなわち、一つの微視的状態を考える際、原子は格子点上に固定されている。
それではこのモデルの圧力は何に由来するか簡単に述べよ。」

誰か教えてください。

あ、７２に答えてよいですか？統計力学のミクロカノニカル分布の話ですね。
今、粒子数と格子点の間隔を一定と考えます。
まず、ｄＳ＝（ｄＳ／ｄＵ）ｄＵ＋（ｄＳ／ｄＶ）ｄＶ　（括弧の中は偏微分）
はいいですか？ここで、
（ｄＳ／ｄＵ）＝１／Ｔ，（ｄＳ／ｄＶ）＝Ｐ／Ｔ　が熱力学からの関係式です。
いま、温度Ｔの熱浴ですので　Ｔ＝Ｃｏｎｓｔ．と考えます。
また、エネルギーはない、というか、Ｕ＝Ｕ(0)で変化なし、と考えます。
ｄＵ＝０と考えるわけです。
すると、残る式は　ｄＳ＝（Ｐ／Ｔ）ｄＶとなります。
ここでＰの解釈としては「体積を増やしたときに、格子点の数も増え、
その結果Ｓも増える。（とることができるミクロな状態が増えるから。）
そのときのＳの増加分はＶの増加分×（Ｐ／Ｔ）と表せる」という解釈です。
どこからくるかといわれたら、Ｖの代わりに格子点の数Ｍを使って、
「Ｍを増減したときにそれにあわせて増減するＳの量にＴをかけたもの」
と僕なら言いますね。どうでしょうか。

ＲＡＭさんなら物理学科だからもっと良い説明するかもしれない…。

あげねば！

>>73
レスありがとうございます。

73さんの言ってることはわかるのですが、なんかしっくりきません。
このモデルの運動エネルギーが零なのに圧力があるっていう
物理的なイメージがわきません。

本当は運動もしないで格子点をさまよっている粒子というのは存在しない
のですから、その問題を出した人は、ミクロな状態数が増えることによって
圧力に寄与する部分があるということを認識してほしいということであって、
我々がナチュラルに感じている、
「Ｐはある体積内の粒子が壁にぶつかって押す力」というものを否定する
つもりはないと思います。あまり気にしない方がいいと思います。

>>73
いえいえとんでもございません。
まだ統計力学やってなくてミクロカノニカル分布は初めて聞きました。
去年やった熱力学の復習になってとてもためになりました。
解説ありがとうございます。

age

これ読んでて気持ち悪くなってきた　ゲロッ　おえ

放出した精子は、どの培養地で育てると、胚に成長しますか？

>>76
気になってしょうがないんです。笑
F=U-TS ,P=-(∂Ｆ/∂V)
からU=0でもPが零にならないことは式ではわかりますが
それが物理としてどうゆうことなのかがわかりません。

>>81　
例えば理想気体ではＵ＝３／２ＮｋＴ（ｋはボルツマン定数）ですよね。
実在気体ももちろんＵはなんらかのＴの関数になっているはずです。
ということは、温度Ｔの熱浴を仮定した時点でＵ＝０というのは
物理的に間違っている（矛盾を含んでいる）仮定のような気がします。
もし、Ｕ＝０なら、Ｔ＝０で、熱力学の要請からＳ＝０で、Ｆも０、
そしてＰも０となるはずだと思います。

>>80
なんでもマジレスしますよ。
牛のドリーをご存じですか？あれは牛の乳腺の細胞の遺伝子を含む核を
、核を除去した受精卵の中に入れることによって、
強制的に、それまで調節されていた遺伝子を初期の状態にして、
再び発生の段階を一から踏ませるというものでした。
そして、持ってきた乳腺の細胞の核をそのまま育てると言うことは
おそらく無理でしょう。（受精卵のほぼ同じ成分、構造は必要と思われる）
一方精子は核膜はもつものの、鞭毛とか無視したら、上記の引っこ抜いてきた
核みたいなものです。これを育てるにはやはり、受精卵とほぼ同じ成分、
構造は必要であると思われます。
（ちなみドリーは乳腺細胞の核からできたので、巨乳歌手の名前にちなんで
つけられたものと昔聞きました。）

ε−δ、とてもわかりやすく面白くて期待しています…。
よく分からずここまで来てしまったので（ｗ

>>82
格子気体モデルでの話です。
格子気体モデルではＵ＝０でもＴ＝０じゃないですよね？

>>82
どうも。でも基本的には>>55まででほぼ本質的なところは言い尽くした気がします。
つまり、>>45,>>55から、関数の収束の定義は次のようになります。

f(x)->0 (x->a)は
「どんなε(>0)を選んだとしても、δ>|x-a| を満たす全てのxが|f(x)|<ε」となるようなδが存在する(δは正の数です)」
と定義する。

今言った定義は、f(x)->0のときだけの定義です。もっと一般に、g(x)->A (Aは任意の実数)としたときはどうでしょうか？
この時は、(g(x)-A)->0となります。なので、上の0に収束の定義でf(x)=g(x)-Aとすればいいのです。

>>84から、

g(x)->A　(x->a)は、
「どんなε(>0)を選んだとしても、δ>|x-a| を満たす全てのxが|g(x)-A|<ε」となるようなδが存在する(δは正の数です)」
と定義できます。
とりあえずこれにてεーδ論法での収束が分かったわけです。

勿論このままでも良いのですが、このままでは結構実際使いにくいことと思います。
何よりも、いちいち「任意の」とか「存在する」と書いているのも面倒ですし。
そこで、これらを記号で表すことを考えます。上の定義を∀や∃で書き換えてみます。

Ｅ−Ｍａｉｌで新しい出会いにＧｏＴｏＴｒｙ！！
新しい出逢いのサイトは登録している人の新鮮度が違います！
よかったら登録してみるのもいいかも・・・・・。
http://www.deai-miryoku.net/index.top1.htm

>>83
う〜ん…。格子気体モデルがモデルとして不適当だから
数学的な式の変形から物理的な意味を探ろうとしても現象にあわないのは
自然のような…。というか、格子気体モデルの時点で現実の気体を頭に
思い浮かべるわけではないので、Ｐというのはすでに「圧力」という
ものではなくて、別に名前をつけるべきものなのだと思います。

例えば固体の磁性体の相転移の話でイジングモデルというのがあります。
そのときの仮定は個々の格子点にスピンがあって、
それがそろうときにはＵ（本当はハミルトニアン）がひくくなるように、
そして、Ｕを個々の上下のスピンのスピンの組み合わせと、
そこにかける磁場ｈだけの関数と考えてます。
（格子気体モデルと違う点はＵは隣り合ったスピンとの相互作用によって
決まるところ）
そうすると、このモデルではＭ＝-(∂Ｆ/∂ｈ)になります。
ここでＭは磁性です。このように統計力学では非常に応用範囲が広く、
何を仮定するか、現象に即したどういうモデルにするかによって
出てくる変数のイメージも役割もがらりと変わってしまいます。
格子点気体モデルはどういうイメージがあって作られたものか
僕はちょっと不勉強でわかりませんが、（例の久保亮五の分厚い問題集なら
載っているかもしれない）おそらくこういう理由でＰを今まで感じてきた
圧力と考えるのは無理がでてくるのだと思います。

e^(2πi)=1
らしいですけれどうやって計算するんですか？

重力って何で発生すているのかﾏｼﾞで知りたい.

>>88
e^x = 1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+...+(x^k)/k!+...
なので、(とりあえずマクローリン展開すればこうなります)
とりあえず、x=tiを代入。
e^(ti) = 1+ti-(t^2)/2!-(t^3)i/3!+(t^4)/4!+...
=1-(t^2)/2!+(t^4)/4!+...+i(t-(t^3)/3!+(t^5)/5!+...)
となります。
ここで、cos x,sin x をマクローリン展開すると
cos x = 1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+...
sin x = x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...
なので、結局、
e^ti = cos t + i sin tとなります。
t=2πを代入して、
e^2πi = 1
これじゃだめ?

下から4行目、tiじゃなくて(ti)
下から2行目、2πiじゃなくて、(2πi)

>>90
あ、マクローリン展開かー。
ちょっと本でこれ見つけて、感動したもんだから。
どうもです。

e^(θi)=Cosθ+iSinθになる理由を考えないと駄目。

>>89
俺も知りたい

>>89
俺も知りたい

>>89
俺も知りたい

>>89
俺も知りたい

>>89
重力はたしか時空のひずみがどーたらこーたらとか聞いたことあるけど、
実際は分かっていなくて、ファインマン物理学１巻にも、
「なぜ起こるかは分からない。たしかにこれを突き止めることは
物理の一つとして大切であるが、これを認めてしまって、
分かることから始めよう。」と淡々と力学の説明に入っていっています。
要は逃げを打ってるわけですけどね。
ちゃんと説明できたらノーベル賞ものではないでしょうか。
僕も詳しいところはサッパリサッパリです。ごめんなさい。

そうですか。ありがとう。
俺は誰もが知っている事を知らない馬なんじゃないかとおもった。

>>93
>>93の理由じゃだめなの?
実数項と虚数項にわけて、それぞれcosx,sinxのマクローリン展開と比較。

重力ってまだわかってないんだ。。。
ほー

ひさしぶりだな。

非ユークリッド幾何学的発想で空間が捻じ曲がると重力が発生する
ってのはクリフォードって人。熱・光・磁気の変化も空間の歪みによると
考えたらしい。俺は知らんけどなｗ

地学系の話題もいいのかな？ｵﾄﾞｵﾄﾞ

問題なし!!

>>104
ドシドシ来い！

















俺には無理だけど

コリオリ力がいまいちわかりません
だれか　簡単に説明してくれませんか？

地球の中心部の熱で重力が発生していると言うわけか

ありゃ単に地球の自転の影響がきいてくるだけだ

>>109
それがわからないんだＹＯ！

回転してる円形板の上でﾎﾞｰﾙを転がしたらどうなる？
それといっしょ、ボールが気流になっただけ

>>107
マッハで回転するモームスのＣＤの中心から外に向かってビーだま投げてみ

111とカブタね。投げる、じゃなくて転がすが正確ﾀﾞﾀﾖ

かぶった

？？？
大気と、自転している地球の地表との摩擦？
？？？

大気は質点の集まりと考えればよし

地上風のことかな？＞摩擦

地上風？　地衡風？

>>100
そのオイラーの公式が何故導き出されるのか分かっていないと駄目。

>>115
コリオリ力について知りたいの？

>>120
そうなのです！おねがいします！
おしえてくださいぃいぃい！！！！！

ってか自分で調べろよ

http://www.google.co.jp/search?q=%83R%83%8A%83I%83%8A%82%CC%97%CD&hl=ja&lr=

>>122
図があるとわかり易いね。
>>121
数学的な表現は力学の教科書を見たほうがよい。

あーあ、高校の知識じゃ大学ﾚﾍﾞﾙではあんま使い物にならないなぁ（悲
地学系行きたかった

わかった！
コリオリ力ってほんとはないんだろ？
見かけ上、力が働いているようにみえるんだろ？
そうだよね？そうだよね？そうじゃないとわかんね！！！

>>89
重力は最も古い時代から知られていた力でありながら、未だに多くの謎を含んでいます。
一般相対性理論は、「重力を空間のゆがみとして表現する」というアイデアが基になっています。
正確に言えば、重力が働いている系で、普通のxyzの直交座標系を或適当な歪んだ座標系に変換すると、
(見かけ上)重力が働いていないように(＝物体が等速直線運動しているように)見せることが出来て、
その結果、物体の運動を容易に取り扱うことが出来るのです。

例えば簡単な例として自由落下を取り上げます。
明らかに落とされた物体は時間が経つ毎に速度を増していきます。
しかし、ここで速度とは何か？について考えます。
速度v=移動距離(dx)/経過時間　です。
ここで、速度の増加率と同じ割合で経過が速くなる新たな"時間"を考えます。
そうすると、dx/(経過"時間")は一定になります。

以下では、普段使っている時間の代わりに上で考えた"時間"を用いることにします。
即ち、「時間→"時間"」と時空の座標変換を施したのです。
移った新しい座標での速度は、dx/(経過"時間")に他ならなく、
これは上で言ったとおり一定となります。
つまり、新しい座標系で物体を見ると、等速直線運動していることになります。

このような一般相対論ですが、もう一つの物理の柱である量子力学となかなか統一できないでいるのが今日の物理学界です。
この世の中の力は、重力の他、電磁気力などの計４つの力に帰着されることが経験上分かっていて、
それらの力を、物体間の素粒子の交換で説明しようとする統一理論が未だに完成できないでいます。
先に述べたように、重力の統一が上手く行っていないのです。(他の３力は既に統一済み)

はっきり言って答えになっていませんが僕が正確に答えられる範囲はこのくらいです。

超ひも理論だっけ？＞５つの素粒子を考える
今は膜宇宙論がﾌﾞｰﾑみたいだけど、１２次元でのお話のようだがﾜｹﾜｶﾗﾝ。

訂正：最初の段落で、
「普通のxyzの直交座標系」じゃなくて、これに時間tも加わります。

真空中に電子が存在するなんて話だもんなぁ。
ボースアインシュタイン凝縮やマイスナー効果で喜んでいた自分は
それまでってこった。

>>127
そっちの分野に興味があるんですけど、まだ場の量子論も勉強していないので分かんないですね。
M理論でしたっけ？

125に何かレスつけてやってください

>>131
これは失礼。。。
そうです、その通りですね。そういう意味で遠心力とかと一緒です。
地球の外から見てればコリオリ力は見えないけど、
地表にいるとコリオリ力を意識する必要がある。
地表から見るということは、自転する(→動いている)座標系から見るということです。
そういう座標系から見たからこそ、摩訶不思議な力が働いているように見えてしまったのです。

うう・・いいなぁ理学部は・・。
楽しそうだ・・。

慣性力みたいなもんでしょ？＞ｺﾘｵﾘ

おれは化学系だから理論物理の専門分野はﾌﾟｰ状態
そそられるんで自分でやろうとは思えども、未だに手が回らない。

大学1年で習った事を4年にして初めて理解した。

感動するほど感謝している。
ありがとうみんな。

不知は４年なのか､､､

>>134
こっちは逆ですｗ
というか来週が実験レポート提出期限なのでそれをやらねば！
ってことで今日はこのくらいで落ちます。

P.S.εδは途中になっていますが、あのくらいでいい？
残るは∃、∀で表すだけなので。

量子物理は死ぬほどむズイよ。
研究職となれば生きるか死ぬか、のイメージ。
でもやろうってﾔｼらがいて、感動する。

いつみてもﾀｰﾝｴｰが（･∀･）ｲｲ！！に見えてしまう
ﾔﾊﾞｲﾅ

>>138
物理なんてやる奴は狂人。

>>139
それってそう読むのか。Ａｎｙの逆としか習わんかった。

>>140
狂人が切り開いてきたんだよ、物理学の世界を。
その下にはいくつもの屍があるんだろうと思う。
最早天才にしか出来ない分野にしか感じられない。
故に俺はやめたｗ

素粒子論ですか！よくできる人の王道ですなぁ。
http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/d/0104.html#22
なんかもよんでくださいな。
僕は量子力学は角運動量演算子ぐらいまでは耐えたけど
散乱理論でベッセル関数がでてきて、先生が暴走するのに耐えかねて
その学期一杯でやめてしまった。
あの授業は吉野家コピペで叩きたくなるよ。
メシア「量子力学」１，２，３巻がインテリアになっています…。

素粒子論とかは理系からみてもｵﾀｸ（悪い意味じゃないﾖ）分野だよな
煮ても焼いても食えないｹﾄﾞロマンありみたいな

あんたら、無意味なことをよくやるねぇ。
蔑視するよ。

>>142
おいおい、bessel関数くらいで凹むなよ（ｗ

>>145
多分理系４年さんはBessel functionそのものに凹んだんじゃなくて、
先生の教え方に引いたんじゃない？

>>143
そのロマンと将来の安全を秤に掛けて・・・(ﾊｧ

142はそもそも物理の才能がなかっただけなのだ。

>>87
ではずばり格子気体モデルの圧力は何に由来するのですか？

汎関数微分ってなに？

ロリ動画あったよ　（1〜17mpg）

http://lolikon.myprivateidaho.com

>>149
変分のことだと思う。

>>151
もっと具体的に説明して。
できないならいいけど。

>>152
汎関数とは関数の関数です。
関数f(x)を考えて、その関数F{f(x)}が汎関数です。
そして、汎関数微分とは関数f(x)に着いての微分になります。(普通の微分はxについての微分)

例としては１次元上の運動を考えます。物体の座標xと速度vを運動のパラメータだと思います。
(初期値として両者は独立に選べるのでこういう扱いが出来ます。)
この時、S(x,v)=∫{(mv^2)/2-(kx^2)/2}dtは汎関数です。
この時、xとvを動かしたときのSの変化δSを変分と言い、
δS=∫(mvδv-kxδx)dt
となります。

>>153
変分はわかるんだけど
じゃあたとえばδｆ(x)/δｆ(x')はどうなるの？

>>154
x'ってxの微分っていう意味？

>>155
いや違う変数をあらわしました。まぎらわしいですね。
δｆ(x)/δｆ(y)と考えてください。

>>156
正直、変分はHamiltonの原理で少しやった程度なので合っているかは分かりませんが、
δf(x)=(∂f(x)/∂x)δx、δf(y)=(∂f(y)/∂y)δyだから、
δf(x)/δf(y)＝{(∂f(x)/∂x)/(∂f(y)/∂y)}(δx/δy)　かな(?)
あまり自信ありませんけど。

>>157
やっぱり全然わかってないじゃないですか〜。
δｆ(x)/δｆ(y)＝δ(x-y)ですよ。
右辺のδは変分じゃなくてデルタ関数のいみね。

ルジャンドル変換。

>>158
δx/δy=δ(x-y)ですね。逝ってきます。

>>148
ズバリ示量変数Ｍ（格子点の数）のルジャンドル変換ですね。
圧力という名前が適当であるかどうかは別として。
もともとの圧力Ｐは体積Ｖのルジャンドル変換です。
（しかし格子気体モデルではＶは登場しずにかわりにＭが登場しているようなものなので。）
もともとの意味を考えると圧力Ｐの異なる気体をくっつけて、
なかに体積だけがかわる可動板を入れたときに
Ｐが左右で等しくなるまで板が動いて平衡になります。
他の例では粒子数Ｎのルジャンドル変換はμで化学ポテンシャルという名前で
これもまた我々はあまりなじみのない量なのでいまいちピンと来ませんが、
μが異なる気体をくっつけてある粒子だけが通る板を入れたときに、μの高い方から
低い方へある粒子が流れる、ポテンシャルエネルギーの一種です。
これと同じように格子気体モデルではＰの異なる気体をくっつけて
格子点だけが移動できるようなしきりを入れたときに、
Ｐの高い方から低い方へ“格子点が流れる”ようなイメージ
（もしくは格子点の数が均等になるような平衡になるイメージ）
を浮かべるといいと思います。

>>147
すいません、僕がバカでした…。
いろいろな分野をやってますけど、４年でもどの分野の１０００分の１も到達できてないな、
とよく厳粛に思います。学問の道は険しい…。

あ、下から６行目の括弧内は嘘ですね。
均等になるのはＰで格子点の数じゃないです。
“格子点が流れる”という表現はもともとのＶがじわじわと増える（減る）
ことから来ています。

あげますあげますあげますあげますあげますあげますあげますあげますあげます

好きなスレあげ

>>158
質問させて下さい。δ関数ってディラックのですか？
でももしそうだとすると、x=yのとき発散してしまいます。
∂f(x)/∂f(x)=1はいいんですよね、、、(汗

保守

今週のプロジェクトXは良かった

>>165
ディラックのデルタ関数です。

age

age

@高野さんはもういないの？

隣の部屋のやつが洗濯し始めた。うるせーっつーの！

　

今日添え字の添え字の添え字がでてきた。黒板よめん…。

TeXってワードとかに比べて何が便利なんですか？

　

>>175
シグマや行列や指数など数式がやたら綺麗にかけます。
逆に数式を使わないのであればワードで十分だと思います。

レポートスタートage

今週の実験（というか実習）のﾚﾎﾟｰﾄ終った。
１年はまだ楽ﾁﾝ

数学（微積＆線形）でなにかとっつきやすい参考書ないですか？
岩波の理工系入門買おうかなーっておもうてるんですけど。

Lang

サルベージ

>>179
解析概論　高木貞治

>>182
最悪だな。

>>179
なっとくできるシリーズでなっとくできずに終われ！

>>183
何が最悪なの？良い本だよ。

全微分の証明が納得いかん。なんだか騙されてるみたい。
実際、これを使う具体的な問題もないし。
おかげで解析力学がちょっと腑に落ちん。
分かったフリしてやってるけどさ。

微分や積分は丁寧に証明をおっていったら分かるのに。

>>185
そうだな。

優秀な学生がこの板にいるのか？

はまやらわ

優秀な学生ですが何か？

理系哀歌
　
家族のためといいながら　一生懸命働けど　帰りはいつも午前さま　
土日の出勤当たり前　たまの休みが取れたとて
技術の進歩におくれじと　書斎にこもる他に無し　我が子と遊ぶひまも無し　
いきがいは研究なんだといいきかせ　今日も会社につとめるが　
実は違うとしっている　今さら転職恐いだけ

思えば学生時代から　ろくに遊べぬ毎日よ　頑ばりゃ後で得すると　
馬鹿な妄想支えにし　学んだ結果がこうなのか
遊んだ奴が馬鹿にする　専門馬鹿と言ってくる　悔しいけれど本当だ　
研究以外能が無い　学校も職場も女は姿無し

恋を一度も知らぬまま　ふと気がつけば三十路過ぎ
なんとか見合いで結婚す　嗚呼　高校時代に帰りたい
理系クラスにはいらねば　我の人生くさらじと
思うは敗者の戯言か
.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
||　//　//　　　　　　　　　 |
||　　　　／￣￣￣￣＼ . |　　　　／￣￣￣￣＼
||　　　（　　人＿＿＿＿) |　　　（　　　　　　　　　 ）
|| 　 　 |ミ/　　ー◎-◎-）|　　 （ヽミ　　　　　　　　|
||　 　 （６　　　　゜(_　_)　）|.　　（　6）　　　　　 　　 |
||　　＿_|　∴　ノ　　３　 ）|　　（∴　＼＿＿＿＿ノ_
||　（＿/.＼＿＿＿＿_ノ　|　　　>--（っ＿＿_□＿_）
||　/　（ 　　））　　　　））ヽ|　　（　　）)　　　　 |三|　ヾ
.￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　|　 ||========[]===|）
　　　　　　　 　 　 　　　　　　　 |＿||　 |￣￣￣￣￣|
　　　　　　　　　　　　　　　　　 （＿）＼|三三三三三|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（:::::::::::::::::::::y:::::::::ノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |:::::::::::::::::::::|:::::::::|