恥ずかしくて聞けない建築の初歩的質問コーナー(22)

家の解体で教えてほしいことがあります。
解体を請け負ってくれる業者を探しているのですが、住んでる地域の主な業者
を市役所でリストアップしてもらい、さらに「ここなんかいいかも」って
印を付けてもらったところが２件ありました。とりあえずその２業者に
当たりをつけてみたのですが、一方が１２０万、もう一方が７５万でした。
業者によってこれほど差があるのはなぜなのでしょうか？
安い業者では何か問題がある場合があるのでしょうか？
また、市役所の薦めた業者にしとけばとりあえず安心といえるのでしょうか？
（あまり問題がある会社だと役所のほうでも人に薦めることはないのでは・・
と、考えてはいるのですが・・）

よろしくお願いします！