【話題/学術】ついに解けた？賞金100万ドルがかけられた数学の難問『P≠NP予想』--インド人研究者が論文発表 [08/14]

数学の難問「Ｐ≠ＮＰ予想」がついに解けた――。

そんな論文をインド人研究者が今月発表し、世界中の数学者の間で
話題になっている。

数学者らは早速、証明が正しいかどうかの検証作業に入った。

Ｐ≠ＮＰ予想は100万ドルの賞金がかけられた７大難問の１つで、
仮に証明が正しければ歴史的な成果となる。

◎ソース
http://www.nikkei.com/news/headline/article/g=96958A9C93819595E3E1E2E2948DE3E1E2EAE0E2E3E2E2E2E2E2E2E2

先越されたぁ

大学でずっとこの証明やってて
あと2割くらいで出来そうな目処がついてたのに・・・・・
あと1年くらいで俺も解けたのに･･･････････････・・・・・・・・・・・・・・・・・

>>3
ということで、次の課題はインド人の論文が間違ってることの証明だ。がんばれ。

計算機科学ね

チンコ≠ゴム・チンコ

　　＿ﾉ乙(､ﾝ､)＿　ぼーっとしてたから、某不動産屋のクイズがインド人に解かれたのかと思ったｗ

よくわかんないや
P＝1 N＝1なら…あれ？

ttp://livedoor.r.blogimg.jp/hamusoku/imgs/9/b/9b7b5600-s.jpg

Ｎが1以外ならＰ≠ＮＰが成り立つ。
こんなことは小学校の算数レベルじゃん。

NP完全なんてありえないのは常識的に分かるんだけど、
それを論理的に証明するのがね・・
3年で8割行ったからあと1年で完成するのを目指してたのに
単位もとらずに3年間これだけだった
中退するか・・

>>4
この論文は間違ってないよ
悔しいけど

こういうのは検証が終わってからにして貰いたいね

１つの難問で世界中から何万通と来るのに
いちいち噂の段階で記事にされてもねえ

これは早く読んでみたいな

日本は数学ピークは１８世紀だからな。

>>11
ほら、>>12もそう言ってんだからあんたもうちょっと
頑張ってみなさいよ

>>14
世界的に見てもそうでしょう
１８世紀の問題を近年にやって論理的に説明できるようになった

>>11
気にするな、お前なんてどうせ使い捨てなんだから

こういうのって、まじで1番以外は意味ないよね

また長い証明を簡略化する作業がはじまるお

>>11
おまいとインド人の差。
2chをやってたか、やってなかったかw

ぐぐってwikiみたけど、間違っていないなら
RSA暗号の安全性が保証される事になるようだ

P=NPの世界のほうが面白かったのに

>>11

何してんだお前、自分で８割できたとか言ってても、英語で有名処に論文
を先に出さないと意味ないし出来てないのと同じだろ

中退じゃなくて卒業して院に行くか就職するかにしとけ

>>1
ビジネスでやってんじゃないよ。板違いだよ。

円の面積の公式すっかり忘れていた。社会人になって
円の面積を必要とした事例に遭遇した事無し。

最近必要になった知識・・・qos,vba,v

NHKスペシャル決定

v=fλ,第一フレネル帯・・・

世界は競争に満ちている

またナンバーズでも見るか

>>25
そりゃきっとお前が社会に必要とされてないからだろ

P ≠ NPの証明で今週のインターネットは大騒動に, でも結局だめだったよう
http://jp.techcrunch.com/archives/20100812fuzzy-math/

残念でした

俺も大学時代かじってた。
俺んとこは証明論(論理学)を使って証明しようてしてた。超越数学つうのかな。
結局、役に立たない定理の別証明で修了したけど。

就職して大学でやったことが全く役に立たないばかりか、誰もＮＰ問題しらなかったことに驚嘆したがな。

数学と理論科学と投資は人格破綻者でもサクセスする可能性のある稀有なフィールド

>>15がｶｰﾁｬﾝの声で再生された
おまいいい奴だな

>>21
ちなみにRSAはNPじゃないよ。

>>34
極めて一握りの成功者以外は、社会不適合者を排出しまくりだけどね。

数学専攻で超頭の良い奴。
文系の俺でもよく分かるように、池上さんレベルで、いろんな例えで
説明してくれ。
いや、説明して下さい、お願いします。

>>38

数学の最も重要な賞であるフィールズ賞の授与式が、来週行われます。
それを意識した飛ばし論文でしょう。

>>34
だから、理学部数学科出身者は、人格破綻者扱いされるんだな。
数学科行った時点で人生終了と、分かりきってて行くんだからな。

>>25
πだのSIN・COSだのを使わなかったら、道路もビルも車も携帯も、何も出来ないんだぞ！
そういうのを使って物を作っている技術屋に少しは感謝しろ！

この手の研究の何が楽しいのかわからん

数学科はクオンツやアクチュアリーに引っ張りだこで就職楽勝というのは
うそだったのか。
モチロン、研究者志望はどの学科でも地獄だろうが。

>>41
そーゆーやつらを金でやとって顎で使って感謝される立場になるのが大事

>>38
世界の多くの物事は一部の人たちによって数学的に説明されてきた
物事の本質を理解すれば複雑に見えることもシンプルに捉えられる場合がある
数学の公式（定理）はそのために存在していて、それは日々生まれている。
それらの本質を狙い撃ちにする道具を使えば、世界の多くの物事を数学的な
問題として形式化した場合に解答を導き出すのが楽になる。
だから数学者は存在意義がある。でも、数学者がいくら考えても
気の利いた解決方法がなさそうな問題がある。
それらは小学生でも思いつくような虱潰しなやり方しかさせてくれない。
そういう問題を集めてひとつのグループにまとめる。
で、研究次第では気の利いたやり方が見つかるような問題を集めて、
またグループをつくる。このとき、前者のグループに属している問題は
もはや質的に後者のグループに属している問題とは違っているのではないか。
それはじゃあどういう「質」の違いなんでしょうか。その説明をしてみて。

すまんPNPと言えば半導体しかおもいつかん

>>38
コンピュータ（量子含む）で、
大きなサイズの数独を解こうとしたら、
数兆年かかってしまうことが証明された。

これミレニアム問題で最後に解かれるだろうって思ってたわ
マジだったらすげえな

>>38
文系の俺が将棋の手の数え上げでたとえようとして書いて面倒になったので、
以下の例文が丁度よさそうなのでこれを例示したい。

http://maname.txt-nifty.com/blog/2006/07/pnp_c7ab.html
＞ 要するにP＝NPとは「どんな問題にも一般的な解法がある」ことで、
＞ P≠NPとは「世の中には、総当たりでしらみつぶしに調べる以外に解法が存在しない問題が存在する」ことである。
＞ P≠NPであるだろうという予想から、暗号の世界でこのように活用されています（RSA暗号）。
＞ 例えば、816256193を素因数分解しろと言われたらどうします？私には小さい素数からしらみつぶしに調べることしか思いつきません。
＞ しかし、816256193＝26981×30253であると答えを示されたら、これを証明するのは非常にカンタンですね。
＞ この答えを探すためにしらみつぶしに探すしかないことを証明するか、
＞ あるいはすべての問題に対し何かしら一般的な解法を用いて答えを導くことができることを証明することができれば、
＞ １億円がもらえるのです。

>>38
親の遺族年金を受け取り続けるために親のフリをしている子供を
数学的見地から偽物であると見極める計算がなり立つかどうかという問題
ではないと思う

>>49
真偽は定かじゃないけど、確かミレニアム問題は肯定的解決のみが
受賞の対象だったと思う。なので

＞ あるいはすべての問題に対し何かしら一般的な解法を用いて
　答えを導くことができることを証明することができれば、
　１億円がもらえるのです。


この部分は真実とは異なる可能性がある。

証明されても発展には結びつかねーな

>>42
初めて証明した瞬間
全人類に向かって「これも解らないのか、バカメ」って言える事かな。

安全なコンピュータシステムができる

解けないパズルが解けたって感じじゃないか

これのどこがビジネスニュース？

それに日経新聞のソースで記事立てんなよ
頭しか読めないんだから
なんだかわけがわからん

数学者達のアッーが解消されんじゃね

とても親切な>>45と>>49のおかげで、今のところ、俺が理解したこと。
数学の問題には子どもみたいに虱潰しやれば解ける問題がある。それがＰ。
一方で、もっと上等な計算をして答えを出すみたいな問題がある。それがＮＰ。

で、Ｐ≠ＮＰとは、世の中の問題は上等な計算だけでは解けない問題があり、
子どもみたいに虱潰しでやらないと絶対に解けない問題がある。
これを証明してみろってことかなあ。
バカ文系の理解としては、だいたい、これであってるんでしょうか。違ってるんでしょうか。
あってるとしたら、何だかとっても興味が沸いてくるけどなあ。

>>58
逆。NPが難しい方でPが上手いやり方がある方。まあ本質的なことではないけど。
で、NPっていうのは数学者的には「虱潰しをすれば解ける問題」というより
「手に負えないもの」というか、もはや脱出できない牢獄みたいな感じ。
だって虱潰しって瞬時にどんなコンピュータでも歯が立たなくなるような
組み合わせになってしまうものだから事実上解けない問題みたいなもの。
もしくは解ける範囲で我慢して、あとは近似で我慢するしかない問題。
逆に言えば実用にとっては常に近似でいいから問題はないみたい。この場合は
決定性っていって、まさにドンピシャな答えが求められる世界での話し。
あと、カオスとかの理論だと近似も無理らしいけど。

>>58
２段落目は大体あってる。

１段落目は違う。人間の計算方法で説明する。
Ｐは上等な計算を駆使すれば何とかなる問題。
例えば、35*99を解くとき、3500-35を計算すれば楽に解けるような。
ＮＰは、そういう上等な計算が無い（といわれてる）問題。
例えば、23*87みたいな。これは、頑張って筆算するしかない。
そのため、問題のサイズが大きくなると、解けなくなる。
上の例なら二桁の計算なら何とかなるけど、１００桁になると無理、みたいな。

あくまで掛け算問題は例でって、
本来は、充足可能性問題とかクリーク問題とかです。
ぷよぷよ、テトリス、チョコレートパズルとかもＮＰ完全だったかな。

ようするに、

ある問題の答えとして万人が受け入れられる答えは、
万人に聞かないとわからない。

そんなことしなくても簡単に答え見つかるんじゃねーの?

の橋かけをして見せろってこった。

問題が理解できない人はどうすればいいのですか

>>58
ちょい違う。
Pは「上等な計算で答えを見つける問題」
NPは「上等な計算で答えが正しいかどうか検証できる問題」

P=NPが証明される（P≠NPが否定的に解決される）とは、
816256193＝26981×30253が正しいか検証する（NP）のが上等な計算で出来るとすれば、
816256193＝?????×?????の??を見つける問題（P）にも必ず上等な計算があるという意味。

今はこの問題についてNPで上等な計算があってPで上等な計算が知られていないということを利用して、
しらみつぶしでは調べきれない長さの暗号を作っているが、
P=NPになると暗号を虱潰し以外で破る上等な方法が必ず存在することが示される上、
その証明を参考に暗号破りの方法も発見されるかもしれない、という具合。

P≠NPとは、問題を出すほうは上等な計算だけすむが、
解くほうは子どもみたいに虱潰しでやらないと絶対に解けない問題がある。
という言い方のほうが多分正しい。

>>62
google it "ebookee computational complexity"
and download it from specific website and read it

ぎゃあー
文系が頑張ってみたが
>>59-60と矛盾することを>63で書いていたので
この辺で退散して見て学ぶほうに専念します

もうとっくに否定されてるのに今頃スレ立てるなんて
遅れてるな。>>1も情弱かｗ

英語と数学が理解できない人はどうすればいいのですか

>>63
自分間違っているかも。三人全員が間違ってたとしても、
三人とも「言いたいこと」が「もやっと」だとしても存在していて、
それはしっかり教科書を読めばきっと分かるようになる。
つまらない問題だったらこんなに話題にならないし
何十年も研究する人間がいるわけないと考えたら
勉強する意欲は生まれないかな。

結局、
>>3には少しばかりの猶予期間が与えられたということですか？

>>67
アメリカ人も日本人も数学者もそれぞれ

「自分は英語を「理解」しています」
「自分は日本語を「理解」しています」
「自分は数学を「理解」しています」

とは言わない。ただ必要に足る程度に習熟してるだけ。
英語の教科書も論文も、
辞書と基礎的な数学のテキストを片手に読むことはできる。
知らない数学的概念は次々遡って自分が分かることろから登っていけばいい。
何年もかかっていいと思えるようになればもうこっちのもの。
意外とどんどん分かるようになってくる。

VPG459jAがいい人であることは理解できた

>>65
おまえスゴイよ
お前が恥じかいてくれたおかけでこんなににレスが読めて
おっぱいにしか興味の無い俺でも楽しいもの

私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、余白が狭すぎるのでここに記すことはできない

>>1
今だに解けない問題があるんだがみんなは溶けるか？
１＋１＝２＜＞１＋１≦３＜＞１＋１≧１．５
理論的に１人＋１人＝２人分の作業能率になるが
優秀なら１人＋１人≦３人以上の作業能率になるのはなぜか？
また１人＋１人≧１１．５人以下にもなるのはなぜか？

債権は譲渡します

>>74
心理学っすか？

>>59　>>60
ありがとー。少し分かった気がする。
あと、>>63　>>65が間違ったーっていうけど、
文系の俺が理解するに、これって、応用するとしたら、やはり暗号技術との
関連が濃厚な訳でしょ。>>63のおかげでよく分かったよー

＞１＋１＝２＜＞１＋１≦３＜＞１＋１≧１．５
＞理論的に１人＋１人＝２人分の作業能率になるが

この前提が間違ってるからだろ。

数学板に立ってないけどこれからかな。
数学板はびっくりするようなのがたまにいるからね。

Ｐ≠ＮＰだとすると
BH≠WHで
AKB≠ORENOYOMEになる

10a−a＝18のとき、a＝2を代入すると成立する。で、a＝1.999999・・・・だとしても成立する
と思うんだけど、ということは、2＝1.99999・・・・・・・ってこと？
そもそも「＝」って完全に一致？それとも限りなく一致？

>>11
各所から「ここ間違ってる」ってツッコミが入ってるらしいで。
で、今急いで修正中。

1÷3 = 0.333333・・・
両辺を3倍すると
1 = 0.999999・・・
これでわかったかな？

一番本質的なことはまず、
数学的に定式化できる問題を、それを計算の立場から見たときの難しさで
分類してしまおうという態度というか方向性だと思う。
これは最初にはっきりさせたクックという人はそれだけでも歴史に残ったと思う。
まだ生きてるけど。これって多分ヒルベルトとかチューリングとかゲーデルとか
の時代に始まった野望の一部だと思うけど。なんかある全体を支配してやろう
っていう意志を感じる。リーマン予想は素数に対する支配欲だと思うし。

こんなのどうでもいいから原子物理学のみならず宇宙法則の解明にさえ
繋がる可能性を秘めたリーマン予想をなんとかしてくれよ。

うーん、たしか、五次元だか四次元だかの方程式の一般の解法がないとか、
証明されてなかったけ？
そういうのじゃダメなの？この証明って、
ほら、ここに、一般的な解法がない高次方程式ありますよ。
で、証明終了ってことじゃ？
一個でも、一般的な解法がないものを提示できたら、
証明終了のような気がするんだけど。

>>86
ガロアのこと？

いや、その前にだ、
４xx＋２４ｘｙ＋２２ｙｙ
が、（２ｘ＋１１ｙ）（２ｘ＋２ｙ）
に因数分解できるって、
みんな、頭のなかで、
積が４になる組合せ４×１、２×２、
積が２２になる組合せ２４×１、１２×２、8×３、４×６、
の中で、うまいこと掛け算して、その積の合計が２４になるのを、
頭の中でしらみつぶしする以外ないじゃん。
これで、証明終了じゃね？

これはすごい。たぶん。

あ、ごめん、
積が２２になる組合せは１×２２、２×１１だけだ。
で、この中で、
２×１１の２２と、２×２の４の合計で２４って探すしらみつぶししてんじゃん。

あ、ごめん、色々まちがってる。
４ｘｘ＋２６ｘｙ＋２２ｙｙだな。
（２ｘ＋１１ｙ）（２ｘ＋２ｙ）
これ、しらみつぶしを頭の中でやって、解いてるよな。
直感で解けるレベルだけど。

>>87
ガロアだったかな。
３次までは方程式ならったけど、
それ以上かな、ないんだよね。で、証明されてるんだよね。

>>90
あなた数学者にむいてるよ。
時には無茶苦茶をやりながらもそうやって自分の興味で
どんどん進める人だけが研究者だと思う。
だって、もしこれ以上続けたらそのうち
「そもそも「虱潰し」の定義って何なんだよ！」という風になって
多項式時間て何だとか、指数時間て何だ、という具合に進んでいけるから。

>>66
情弱以前に板違い。

>>92
もう３５歳だから無理ですな。

>>91
アーベルが４次元の解を求めて、あとはガロアが色々と。
もうちょい厳密な定義もあるけど、確かに言うとおり、
どれも明らかに虱潰ししかなさそうな問題ではある。

そこで、虱潰し以外の探し方は本当に無いの？
無いなら証明してみてよってのが、PversusNP問題みたいなもんだ。

>>94
慰めでも励ましでもなしに年齢は全く関係ないよ。全く。本当に。
というか若い頃からやってれば上手くいくとかのレベルだったら
もっと楽だと思う。もっと言うと、ラマヌジャンを魔術師みたいに
描く人が多いけど、あの人が数学に費やした時間は恐ろしいものがあると思う。
ラマヌジャンは少年時代は魔方陣にはまってたらしいけど。

この人なら「ホームズくん史上最強の難問」も余裕なんだろうな。。。

エルミートだったかのエピソードで、円周率か自然対数の底が
超越数だってことを証明することに成功したときに、
「これを証明するのは本当に大変だった、もうこんな思いはしたくない」
みたいなことを言ったらしい。でも証明は１０枚にもみたない論文だという。

インド人もびっくりだな。

>>98
しかも５１歳の時に成功

早く恋の方程式を解いてくれ・・・(´・ω・`)

あれをオンにするわけだな

>>35 のｶｰﾁｬﾝがいい母親だと思う

因数分解を楽しいと思える人

その面白さを教えて下さい

あああれか

宇宙に紐を投げてひっぱると途中ひっかからず戻ってくるというの


俺の携帯などの充電器いつもむだかるよ。

ｉのｉ乗は実数だって知っているか

ポアンカレ予想を解いちゃった人みたいに、
人類が知ってはいけない領域を知ってしまって廃人になっちゃうのかなぁ・・・

ふむなるほど訳分からん

>>81
高校生でも出来る証明なら右辺が1+ 0.9 + 0.09 + 0.009 + ....
と書けて、0.9 + 0.09 + 0.009 + ....が等比数列の和である事を
利用して計算すれば証明出来るよ。

グーグルなら答え知ってると思って検索したがどうやらわからないらしい

>>81にとっては、特定の問題に対する正解や手法よりも、
歴史的必然としての実数論というものを知識として知ることが良いように思う。
収束という概念とか。

>>106が今だにわからない

こういう難題って問題の内容自体わからない…

>>113
時間かければそのうち分かる。テキストなりをネットで無料で見つけよう。
「証明可能性に関する証明（ゲーデル）」っていうのも革命的だったけど
「計算複雑性に関する証明」というものもあるということだと思う。

>>94
数学歴ではまだゼロ歳だろあんた

普通に、両辺に（１９−１）/１８かけて見なさいでいいと思うんだけど。
等比数列しってたら、>>81の質問は出てこないだろうし。

フィールズ賞ってさ不公平なとこあるよな

３９で大偉業成し遂げて、それが正しいと認められて(実際にはかなり時間かかるが)その年にフィールズ賞ってあるけど、

フィールズ賞発表の年に３６で偉業成し遂げた奴って次のフィールズ賞四年後には４０だから、フィールズ賞受賞ならずってなるよな。ワイルズってこれで受賞できなかったんだろ？

せめて“論文発表時に４０未満”にすべきじゃない？

>>117
そういう態度で数学の研究をやっててフィールズ賞に値する業績を残せる
人間がいたら確かにそいつはフィールズ賞に値する相当な能力だと思う。

>>116
参考書にも出てくるくらい有名だよね。

解法に気づいた瞬間、いきなり歌い踊りだす光景
（踊ってる人と歌ってる人は身分上別人です）

>>106
色んな記憶と嫌な予感から、オイラーの公式の匂いを嗅ぎ取ったので
調べたらやっぱりあの公式からの必然ですね。普通に代数的操作を
繰り返していたら解けない。（特殊な関数がないと解けない）

eのiπ乗はー１だから
−１の二乗根のi乗、
つまり問題のiのi乗とは、eのiπ乗の二乗根のi乗、
つまりeのiπ乗の二分のi乗、つまりeの−２分のπ乗
つまりeという実数の逆数の二乗根（これも実数）をπという実数で冪乗したもの。

実数の逆数は実数
実数の実数乗は実数

この二つが確かめられればこれはあってると思う。
面白い。

付き合いはじめは
　2P＞3P
飽きてきたら
　2P<3P
最近は
　1P>2P

サイン・コサイン・タ・・タイガー・ジェット・シン　あれ？

こんな私に解りやすく説明してくれ。

超教授はやはり……(´･ω･`)

今、家に着いたけど
渋滞の中、携帯でこのスレ見ながら居眠りしたんだけど
酷い悪夢だった
リーマン予想を解決した数学者を論文発表前に殺して
頭蓋を開いて、脳みそを喰らうという悪夢だった
もう、気持ち悪い

>>125
小説家すれば？

「NP完全利用ゲームに騙されるな」

　「だってこれ、楽勝クールな攻略法がねぇんだろ？時間かけてもシラミつぶしに
　パターン覚えた奴のほうが有利なんだから、たとえばおまえがそれなら、
　俺はお前に絶対に勝てないわけよ。初めから負けが分かってる勝負なんざ、
　ゲーム以外の方法、たとえばここで俺がおまえを殴り倒して憂さ晴らすような
　ことでもしない限り、意味ねぇんだからやらねぇよ」

　と投げ出せば、それで提供者側は事実上、サービス負けとなります。
　提供者側は負け惜しみで「攻略できずに逃げ出したんだろ」と言い触らして回る
　ぐらいはできますが、NP完全利用ゲームであることを理解している第三者は、
　その点では提供者の味方をしてはくれないでしょう。

　利用者の中には、「NP完全でないものを利用したゲームであるのに、
　攻略法が見つからない」ほうがわくわくする人がいます。攻略法が見つかれば
　後はただ時間の問題なのであっけないですが、それまでは分からないものです。

　いちはやく攻略法を見出した人は、自慢げに語りだします。見つけられずに
　出遅れた人はくやしくてくやしくて・・・・。そういうゲームは人間観察に便利です。

Ｐ≠ＮＰ予想　の説明をしたＭＩＴの教授の資料を雑誌から取っておいたけど
このスレじゃ誰1人わかりやすく説明してるやつがいないことに吹いたｗ

Ｐ問題　コンピュータのアルゴリズムで効率的に解ける問題　
つまり、n二乗などに比例して増大するようなアルゴリズムでとく問題
掛け算など。
pは多項式時間

ＮＰ問題　解くのが難しいが答えが見つかればn二乗のステップ数で確認できる問題
ＮＰ　非決定性多項式時間

Ｐ問題はＮＰ問題に含まれる
ＮＰ（Ｐ）

ＮＰ問題には完全問題がありそれが解ければ他のＮＰ問題にたいしても解けるはずだと予想している
ＮＰ完全問題を解くアルゴリズムが存在すればＰやＮＰ、ＮＰ完全といった分類は誤りとなる
なぜならＮＰ問題そのものがＰ問題になってしまうから
それを
Ｐ＝ＮＰというが科学者はそういう予想からＰとＮＰは等しくないと考えている。
その証明がこんかいの記事

>>58
文系の人にもおすすめ
http://www.amazon.co.jp/dp/4781910262
http://www.amazon.co.jp/dp/4781910270

>>11
２ＣＨなんてやってるから先を越されたんだぞ！

くそっ　俺もガンダムで言えばソロモン攻略戦のあたりまでは解けたのに

くそっ　俺もSEXで言えばHotelの前あたりまでは行けたのに

ここまで「山口」という人名が出ていないことに驚嘆ｗｗｗｗ

なんで、これには人の名前がついてねえの？
つーか、誰が予想したん？

やたら理系が集まってきたな。頭痛くなってきた・・・

>>134

ほい、こーいうのが欲しかったんだろ？
http://www.int2.info/news1.htm

>>135
なんとなくみんなそう思っていたから。

このスレ、読んでみて、数学って哲学だなと思った。

家庭生活していくのに必要な数学は、小学生レベルで十分。
工場のライン現場勤務なんかで必要な数学は、中学生レベルで十分。

>>122 天才

宇宙の空間の広さを数式で表すと、どんな数式になるの？
無の空間が、時間で有の空間になってるんでしょ？

>>142
いまのところ一般相対性理論のとおり。

無の空間が有の空間になっているところは「特異点」という。
y = 1/x の数式がx=0でだけ不成立になるようなもん。
ただし、虚数時間を許せば特異点も無の空間もなくなる（ホーキング説）とか
ブラックホールの特異点も虚数エネルギーを許せばホワイトホールとしてつながるとか
そういうことを言っている人はいる。
ただ、数式上そうなるだけで、虚数時間とか虚数エネルギーってなによ？という問題はある。

ルービックキューブの解き方を調べるプログラムができたとかどうとかいうニュースを最近見たけど、あれの計算方法が虱潰し方式なんだっけか
このスレとどう絡めていいもんかわからんが

>>1
この7つの難題は世界中から何十通も解答が届けられて常に確認作業してるはずなんだが
その解答が1つ増えただけなのになんでニュースになるんだ？

>>144
ルービック・キューブの組み合わせの数は一見多いが、まだNP困難というほどではないような気がする。
10^12〜10^13くらいだろ？

研究者のための競争的資金 ---- 民主党、「科学宝くじ」で得た"年１０億円"をタイムマシンなど実現不可能とされる研究に投じる「平賀源内研究所」構想

http://d.hatena.ne.jp/Serkan_Kawasaki
タイムマシン [単行本] アニリール・セルカン (著)
単行本: 176ページ 出版社: 日経BP社 (2006/11/23)

http://www.bookclubkai.jp/interview/contents/0071.html
【川崎和男：】　　
（タイムマシン、四次元、五次元） （アニリール・セルカン） （トポロジー、位相空間論）

多分タイムマシンというのは、一度、四次元の世界から出て、もう1回入り直すということが出来れば五次元の世界に入れると思うんですよ。

実は、東大にドイツ生まれトルコ共和国国籍で11カ国語を話すアニリール・セルカンさんという人がいるんです。

彼は、この分野にとても詳しく月に1回くらい会ってお話ししています。
・・・
今、五次元を研究しているリサ・ランドールさんの考え方が正しいのかどうかというのを、デザイナーとして取り組んでみようと思っています。

そういった話が出来る相手がセルカンさんぐらいなんですよ。