【kawasaki】ER-6n/f/Versys part19【ｶﾞﾁｬﾋﾟｿ】
双曲幾何学（そうきょくきかがく）またはボヤイ・ロバチェフスキー幾何学とは、まっすぐな空間（ユークリッド空間、放物幾何的空間）ではなく、
負の曲率を持つ曲がった空間における幾何学である。ユーグリッド幾何学の検証ということでサッケリーなども幾つかの定理を導いているが、
完全で矛盾のない公理系を持つユークリッド幾何学ではない新しい幾何学と認識してまとめたのは同時期にそれぞれ独立に発表した
ロバチェフスキー（1829年発表）、ボヤイ（1832年発表）、およびガウス（発表せず）らの功績である。
ユークリッドのユークリッド原論の5番目の公準（任意の直線上にない一点を通る平行な直線がただ一本存在すること、 平行線公準）、
それを否定する公理を付け加え、その新たな平行線公理と無矛盾な体系として得られる幾何学である非ユークリッド幾何学の一つである。
双曲幾何学の場合には、「ある直線 L とその直線の外にある点 p が与えられたとき、p を通り L に平行な直線は無限に存在する」という公理に支えられて構成される。
双曲幾何学では、ユークリッド原論の平行線の公準以外の公理公準はすべて成立する。これは平行線の公準が独立した公準であり、ほかの公準からは証明できないということである。
なぜならば他の公準から証明できるとすればその他の全ての公準が成り立つ双曲幾何学でも平行線の公準が成り立つはずだからである。
この幾何学は、もともと平行線の公準をユークリッド原論のほかの公準から証明しようとして作られた幾何学だが、皮肉なことにこの幾何学により平行線の公準は独立で
ほかの公準からは証明できないことが証明された。
例えば、平面においては任意の直線にその直線上にない一点を通る平行線は一本しかないが、無限に開き続ける漏斗のようなものにおいては、
任意の直線にその直線上にない一点を通る平行線は無限に存在することになる。
負の曲率を持つ曲がった空間における幾何学である。ユーグリッド幾何学の検証ということでサッケリーなども幾つかの定理を導いているが、
完全で矛盾のない公理系を持つユークリッド幾何学ではない新しい幾何学と認識してまとめたのは同時期にそれぞれ独立に発表した
ロバチェフスキー（1829年発表）、ボヤイ（1832年発表）、およびガウス（発表せず）らの功績である。
ユークリッドのユークリッド原論の5番目の公準（任意の直線上にない一点を通る平行な直線がただ一本存在すること、 平行線公準）、
それを否定する公理を付け加え、その新たな平行線公理と無矛盾な体系として得られる幾何学である非ユークリッド幾何学の一つである。
双曲幾何学の場合には、「ある直線 L とその直線の外にある点 p が与えられたとき、p を通り L に平行な直線は無限に存在する」という公理に支えられて構成される。
双曲幾何学では、ユークリッド原論の平行線の公準以外の公理公準はすべて成立する。これは平行線の公準が独立した公準であり、ほかの公準からは証明できないということである。
なぜならば他の公準から証明できるとすればその他の全ての公準が成り立つ双曲幾何学でも平行線の公準が成り立つはずだからである。
この幾何学は、もともと平行線の公準をユークリッド原論のほかの公準から証明しようとして作られた幾何学だが、皮肉なことにこの幾何学により平行線の公準は独立で
ほかの公準からは証明できないことが証明された。
例えば、平面においては任意の直線にその直線上にない一点を通る平行線は一本しかないが、無限に開き続ける漏斗のようなものにおいては、
任意の直線にその直線上にない一点を通る平行線は無限に存在することになる。
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79 ：Euclidean geometry：2009/08/30(日) 22:42:47 ID:MsJkD96E
ユークリッド幾何学（ユークリッドきかがく、Euclidean geometry）は、幾何学体系の一つであり、古代エジプトのギリシア系哲学者エウクレイデスの著書『原論』に由来する。
古代エジプトや古代ギリシャなどでは盛んに幾何学が研究されていた。 エウクレイデスはその成果を『原論』の1〜4巻において体系化した。
その手法はまず、点や線などの基礎的な概念に対する定義を与える
次に、一連の公理を述べ、公理系を確立する
そして、それらの上に500あまりの定理を証明する。
という現代数学に近い形式をとっており、完成されたものであったので、それ以降の多くの幾何学者はこの体系の上に研究を進めた。
ヨーロッパでは重要な教養の一つと考えられていたものである。
こうして基礎づけられ発展した体系は、エウクレイデス（英名:Euclid ユークリッド）に因んでユークリッド幾何学と呼ばれるようになった。
ユークリッド幾何学は、いうなれば直感的に納得できる空間の在り方に基づく幾何学である。直線はどこまでも伸ばせるはずであるし、
平面は本来はどこまでも果てのないものが想像できるし、どこまでも平らな面があるはずであった。また、平行線はどこまでも平行に伸びることが想定された。
それは、現実世界の在り方として、当然そうであると言う前提であった。
ユークリッド幾何学は永くにわたって「唯一の幾何学」であったが、『原論』の 第五公準 (平行線公準)に対する疑問から始まった研究の流れはついに19世紀に
非ユークリッド幾何学を生んだ。
ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学は一方が正しく他方が間違っているというような性質のものではなく、単に独立した別個のものであるということが知られている。
平面や歪みのない空間の図形の性質を探求するのがユークリッド幾何学であり、曲面や歪んだ空間の図形を探求するのが非ユークリッド幾何学である。
古代エジプトや古代ギリシャなどでは盛んに幾何学が研究されていた。 エウクレイデスはその成果を『原論』の1〜4巻において体系化した。
その手法はまず、点や線などの基礎的な概念に対する定義を与える
次に、一連の公理を述べ、公理系を確立する
そして、それらの上に500あまりの定理を証明する。
という現代数学に近い形式をとっており、完成されたものであったので、それ以降の多くの幾何学者はこの体系の上に研究を進めた。
ヨーロッパでは重要な教養の一つと考えられていたものである。
こうして基礎づけられ発展した体系は、エウクレイデス（英名:Euclid ユークリッド）に因んでユークリッド幾何学と呼ばれるようになった。
ユークリッド幾何学は、いうなれば直感的に納得できる空間の在り方に基づく幾何学である。直線はどこまでも伸ばせるはずであるし、
平面は本来はどこまでも果てのないものが想像できるし、どこまでも平らな面があるはずであった。また、平行線はどこまでも平行に伸びることが想定された。
それは、現実世界の在り方として、当然そうであると言う前提であった。
ユークリッド幾何学は永くにわたって「唯一の幾何学」であったが、『原論』の 第五公準 (平行線公準)に対する疑問から始まった研究の流れはついに19世紀に
非ユークリッド幾何学を生んだ。
ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学は一方が正しく他方が間違っているというような性質のものではなく、単に独立した別個のものであるということが知られている。
平面や歪みのない空間の図形の性質を探求するのがユークリッド幾何学であり、曲面や歪んだ空間の図形を探求するのが非ユークリッド幾何学である。
国際通貨基金（ＩＭＦ）の調査で、2007年のシンガポールの１人当たり国内総生産（ＧＤＰ）が３万5000ドルを超え
日本の約３万4300ドルを抜くことが明らかになった。
資源に乏しいシンガポールは積極的な外資・外国人の誘致策で経済の活性化に取り組んでおり、市場開放が後手に回った日本との違いが鮮明になった格好だ。
シンガポールは、いわゆる「貸席経済」で大きく経済成長を遂げてきた、まさに私が提唱する「ボーダレス経済」の申し子のような国家だ。
私がシンガポールの国家アドバイザーを務めていた70年代後半、ちょうど日本の１人当たりＧＤＰが１万ドルを突破した。
その頃シンガポールの１人当たりＧＤＰは約2000ドルだった。その５倍の差がひっくり返って、日本が抜かれてしまったというわけだ。
世界とアジアの主要国の１人当たりＧＤＰを見てみると、アイスランド、アイルランド、スイス、デンマーク、スウェーデンといった北欧の小さな国が非常に
強くなっているのが分かる。
通貨による影響もあるが、これらの国が日本の１人当たりＧＤＰ（３万4,312ドル）をはるかに凌いでいるのは、その実力として認めるべきだと私は思う。
このままで行けば、シンガポールに留まらず、香港（２万9,650ドル）にも追い抜かれる日が近いだろう。
さらには、韓国（１万9,751ドル）との差は、現在１万5,000ドルほどあるが、ウォン高に推移すれば半分くらいは縮まってしまう可能性も高い。
こうしたシンガポールの繁栄の要因は、自力だけに頼った経済ではなく、開放的な経済政策を打ち出した点にある。
規制を撤廃し、世界の力を借りて、経済を発展させていくという「貸席経済」の典型的なモデルだと思う。
日本の約３万4300ドルを抜くことが明らかになった。
資源に乏しいシンガポールは積極的な外資・外国人の誘致策で経済の活性化に取り組んでおり、市場開放が後手に回った日本との違いが鮮明になった格好だ。
シンガポールは、いわゆる「貸席経済」で大きく経済成長を遂げてきた、まさに私が提唱する「ボーダレス経済」の申し子のような国家だ。
私がシンガポールの国家アドバイザーを務めていた70年代後半、ちょうど日本の１人当たりＧＤＰが１万ドルを突破した。
その頃シンガポールの１人当たりＧＤＰは約2000ドルだった。その５倍の差がひっくり返って、日本が抜かれてしまったというわけだ。
世界とアジアの主要国の１人当たりＧＤＰを見てみると、アイスランド、アイルランド、スイス、デンマーク、スウェーデンといった北欧の小さな国が非常に
強くなっているのが分かる。
通貨による影響もあるが、これらの国が日本の１人当たりＧＤＰ（３万4,312ドル）をはるかに凌いでいるのは、その実力として認めるべきだと私は思う。
このままで行けば、シンガポールに留まらず、香港（２万9,650ドル）にも追い抜かれる日が近いだろう。
さらには、韓国（１万9,751ドル）との差は、現在１万5,000ドルほどあるが、ウォン高に推移すれば半分くらいは縮まってしまう可能性も高い。
こうしたシンガポールの繁栄の要因は、自力だけに頼った経済ではなく、開放的な経済政策を打ち出した点にある。
規制を撤廃し、世界の力を借りて、経済を発展させていくという「貸席経済」の典型的なモデルだと思う。
「国家経済に対する見方の違い」「政策上の違い」が、今のシンガポールと日本を分かつ大きな違いとなって現れているのだということを
官僚・役人、そして国民も強く認識するべきだと私は思う。
そして、政治家はもっとこうした事例を勉強するべきだ。
シンガポール、アイスランド、アイルランド、フィンランドなど、こうした国々がどうして最近活躍しているのか
その理由をしっかりと学んでいる日本の政治家は殆どいないと私は思う。
かれこれ十数年前になるが、日本が１人当たりＧＤＰでアメリカを抜いたという過去の栄光のイメージのまま思考停止状態に陥ってしまっている気がする。
アジアで日本を凌ぐ成長を遂げたシンガポール。そして、そのシンガポールの超巨大バージョンとも言える中国。どちらの国も「貸席経済」の典型的な成功事例だ。
日本は金融危機に際して、国民に対して尻を押し付けることで解決を試みた。
それに対して、中国は外資の一流銀行を招き入れた。今でも中国の銀行のほとんどは一流の外資系銀行の資本が10％程度入っていて、彼らの経営参画を受け入れている。
これが、「貸席経済」のやり方なのだ。
世界に解決策を求めるのか、国民や子孫に解決策を求めるのか。
この日本と中国の例を見ても、「解決策をどこに求めるのか？」という根本的なアプローチの部分に大きな違いがあるということに気づくべきだろう。
この点について、私は20数年来、ボーダレス経済の中で主張しているが、皮肉なことに一向に理解してくれないのが日本という国だ。
もっと世界に目を向けて、その事例から学び、積極的に勉強する姿勢を身につけてもらいたいと強く願うばかりだ。
官僚・役人、そして国民も強く認識するべきだと私は思う。
そして、政治家はもっとこうした事例を勉強するべきだ。
シンガポール、アイスランド、アイルランド、フィンランドなど、こうした国々がどうして最近活躍しているのか
その理由をしっかりと学んでいる日本の政治家は殆どいないと私は思う。
かれこれ十数年前になるが、日本が１人当たりＧＤＰでアメリカを抜いたという過去の栄光のイメージのまま思考停止状態に陥ってしまっている気がする。
アジアで日本を凌ぐ成長を遂げたシンガポール。そして、そのシンガポールの超巨大バージョンとも言える中国。どちらの国も「貸席経済」の典型的な成功事例だ。
日本は金融危機に際して、国民に対して尻を押し付けることで解決を試みた。
それに対して、中国は外資の一流銀行を招き入れた。今でも中国の銀行のほとんどは一流の外資系銀行の資本が10％程度入っていて、彼らの経営参画を受け入れている。
これが、「貸席経済」のやり方なのだ。
世界に解決策を求めるのか、国民や子孫に解決策を求めるのか。
この日本と中国の例を見ても、「解決策をどこに求めるのか？」という根本的なアプローチの部分に大きな違いがあるということに気づくべきだろう。
この点について、私は20数年来、ボーダレス経済の中で主張しているが、皮肉なことに一向に理解してくれないのが日本という国だ。
もっと世界に目を向けて、その事例から学び、積極的に勉強する姿勢を身につけてもらいたいと強く願うばかりだ。
*特別会計／自民党・伊吹幹事長が埋蔵金は10〜15兆円あると発言
*日本版政府系ファンド／自民党国家戦略本部がファンド設立へプロジェクトチーム報告案
*道州制／福田首相が地方分権加速の必要性を強調
*大阪府財政／大阪市・平松市長がワールドトレードセンタービル再建を断念
*労働者派遣法／派遣制度見直しの基本方針原案
*税制改革／税制調査会で09年度税制改正議論を開始
*電子申告・納税システム／e-Tax利用数を内部で水増し
*北朝鮮拉致問題／自民党・加藤氏が被害者を戻すべきだったと述べる
*五輪招致／宮内庁は皇太子殿下が関わることは難しいとの見解
*中国資源商社大手／「中鋼集団」が豪資源企業を約1400億円で買収
*マイクロソフト／「ヤフー」買収を再検討
*総合電機大手／独「シーメンス」が1万7千人削減を発表
*GE／創業事業の照明など家電事業を分離。年間売上高は約130億ドルに
*新生銀行／総額5800億円で「レイク」買収へ
*NTTドコモ／多機能携帯電話「ブラック・ベリー」を個人向けに販売へ
*プロピア／不良品の回収など赤字続きで再生法を申請
*中国産ウナギ偽装事件／隠ぺい協議の内容が判明
*TBS／スポットCMが不振で役員報酬をカット
*国内消費動向／6月の消費意欲が過去26年で最低に
*オフィス空室率／東京都心5区の空室率は3.49%に
*個人向け国債／新型窓口販売が好調。個人マネーが安全資産に回帰
*日本版政府系ファンド／自民党国家戦略本部がファンド設立へプロジェクトチーム報告案
*道州制／福田首相が地方分権加速の必要性を強調
*大阪府財政／大阪市・平松市長がワールドトレードセンタービル再建を断念
*労働者派遣法／派遣制度見直しの基本方針原案
*税制改革／税制調査会で09年度税制改正議論を開始
*電子申告・納税システム／e-Tax利用数を内部で水増し
*北朝鮮拉致問題／自民党・加藤氏が被害者を戻すべきだったと述べる
*五輪招致／宮内庁は皇太子殿下が関わることは難しいとの見解
*中国資源商社大手／「中鋼集団」が豪資源企業を約1400億円で買収
*マイクロソフト／「ヤフー」買収を再検討
*総合電機大手／独「シーメンス」が1万7千人削減を発表
*GE／創業事業の照明など家電事業を分離。年間売上高は約130億ドルに
*新生銀行／総額5800億円で「レイク」買収へ
*NTTドコモ／多機能携帯電話「ブラック・ベリー」を個人向けに販売へ
*プロピア／不良品の回収など赤字続きで再生法を申請
*中国産ウナギ偽装事件／隠ぺい協議の内容が判明
*TBS／スポットCMが不振で役員報酬をカット
*国内消費動向／6月の消費意欲が過去26年で最低に
*オフィス空室率／東京都心5区の空室率は3.49%に
*個人向け国債／新型窓口販売が好調。個人マネーが安全資産に回帰
日本国債・日本の土地に世界の投資資金が流れてくるのは結構な話ですね。
これで日本経済が活性化され、日本国民の懐が潤うのかと。
でも、幻想に終わるんでしょう…きっと。
理由は？お金を稼ぐ層への税金等の問題や、日本経済の将来へのビジョンなき政策。低所得層への税の問題も…
関東のある地域で、9歳と新生児を持つ夫婦で年収300万円と少しプラス程の家族へ来た今年の国民健康保険料金が、年間30万円。
これ事実です。
役所に文句を言ったら、旦那の年収だけで計算しているのと、他の家庭からも同じように苦情は来ているが、分割で構わないからお支払い下さいとの事。
日本の大企業の社長の大半は雇われ社長。
日本企業の大半は中小企業零細企業。
お金があっても国内では使わず、使わないから上から下へお金は流れず。
大卒の初任給は、ここ20年ほぼ変わらず、給与所得の水準も上がらず、物価や税は上がる一方。
国は世界の金融センターやハブ的な役割を担う政策を積極的に進めず。
役所は20年30年前に決まった公共事業を今だに推進。
ダム建設がだいぶ復活しているそうです。
しかも、そのダムが地殻に多大な影響を及ぼし、地震の引き金に繋がっているそうです。
これで日本経済が活性化され、日本国民の懐が潤うのかと。
でも、幻想に終わるんでしょう…きっと。
理由は？お金を稼ぐ層への税金等の問題や、日本経済の将来へのビジョンなき政策。低所得層への税の問題も…
関東のある地域で、9歳と新生児を持つ夫婦で年収300万円と少しプラス程の家族へ来た今年の国民健康保険料金が、年間30万円。
これ事実です。
役所に文句を言ったら、旦那の年収だけで計算しているのと、他の家庭からも同じように苦情は来ているが、分割で構わないからお支払い下さいとの事。
日本の大企業の社長の大半は雇われ社長。
日本企業の大半は中小企業零細企業。
お金があっても国内では使わず、使わないから上から下へお金は流れず。
大卒の初任給は、ここ20年ほぼ変わらず、給与所得の水準も上がらず、物価や税は上がる一方。
国は世界の金融センターやハブ的な役割を担う政策を積極的に進めず。
役所は20年30年前に決まった公共事業を今だに推進。
ダム建設がだいぶ復活しているそうです。
しかも、そのダムが地殻に多大な影響を及ぼし、地震の引き金に繋がっているそうです。