まじめな質問です。「事故したらどうするの？」

接触事故をやったんですが、
相手が「保険とは関係無いかもしれないんですが、
常識の範囲でガソリン代やら手間賃で金よこせ」と言ってきた。
保険屋に任せてあるんだけど、
こんなの払う必要あるの？