藤島康介の罪

誰も正解を書いてくれないので私が書きます。


問題
『バイク乗りの５０％がヲタだとする。
　２ちゃんねらーの５０％もヲタとする。
　バイク乗りで２ちゃんねらーな人は何％の確率でヲタでしょう？』


解答

題意より

バイク乗りは
・バイク乗りで非ヲタ○50％
・バイク乗りでヲタ●50％

２ちゃんねらーは
・２ちゃんねらーで非ヲタ○50％
・２ちゃんねらーでヲタ●50％

「バイク乗りで２ちゃんねらーな人」は上記を組み合わせた４パターン
１・バイク乗りで非ヲタ○＋２ちゃんねらーで非ヲタ○
２・バイク乗りでヲタ●＋２ちゃんねらーで非ヲタ○
３・バイク乗りで非ヲタ○＋２ちゃんねらーでヲタ●
４・バイク乗りでヲタ●＋２ちゃんねらーでヲタ●

バイク乗りのヲタ、非ヲタ、２ちゃんねらーのヲタ、非ヲタの存在確率は等しいので
１・バイク乗りで非ヲタ○＋２ちゃんねらーで非ヲタ○　25％
２・バイク乗りでヲタ●＋２ちゃんねらーで非ヲタ○　　25％
３・バイク乗りで非ヲタ○＋２ちゃんねらーでヲタ●　　25％
４・バイク乗りでヲタ●＋２ちゃんねらーでヲタ●　　　25％

それぞれのパターンに１以上の●があればヲタなので
パターン２、３，４はヲタ
それぞれの存在確率は25％

よって「バイク乗りで２ちゃんねらーな人」のヲタである確率は75％となる。



これが正解です。

もっと簡単に考えるとヲタでない人の確率は1/2＊1/2＝1/4で25％。
残りの75％はヲタ。
という解答もあります。


さらに問題に
「このスレのタイトルに反応して書き込んでる人の50％はヲタとする」
という条件を加えて
「バイク乗りで２ちゃんねらーな人でこのスレにカキコする人は何％の確率でヲタでしょう？」
と問題文を変えると・・・。

答えは87.5％がヲタ、となります。