【鉄】クロモリフレームについて語ろう18本目【美】

確かに体重の重いやつの方が下り坂（直線）は速い
前スレは馬鹿ばっかりでだれも説明できなかったから貼っておくぜ

理屈

人間の体が球計だと仮定
半径が２倍になると、体重は２の３乗の８倍になりますが、風の抵抗を受けるべき表面積は２の２乗の４倍

体の大きさを表す指数をＡとすると、体重Ｍと体の前面の面積Ｓは、大雑把に言うと、
Ｓ＝Ａ＾２
Ｍ＝Ａ＾３
と考えても良いですね。言い換えると、
Ｓ＝Ｍ＾（２／３）
です。

そして、大雑把に言うと、
・空気抵抗Ｆｒは速度Ｖの二乗に比例して大きくなる。
・空気抵抗Ｆｒは面積Ｓに比例して大きくなる。
という関係が成立します。つまり定数をＣとすると、
Ｆｒ＝Ｃ×Ｓ×Ｖ＾２
です。
さて、ここに先ほどの式を代入すると、

Ｆｒ＝Ｃ×Ｍ＾（２／３）×Ｖ＾２

さて、物体の加速度ａは重力による力をＦｇ＝Ｍ×ｇ（ｇ：重力加速度の何割か：坂の傾斜で決まる）とすると、
Ｆｇ−Ｆｒ＝Ｍ×ａ
ａ＝（Ｆｇ−Ｆｒ）／Ｍ
ですね。
では全部をまとめると、
ａ＝（Ｍ×ｇ−Ｃ×Ｍ＾（２／３）×Ｖ＾２）／Ｍ
　＝ｇ−Ｃ×Ｖ＾２／Ｍ＾（１／３）