トリビアの泉＠将棋・チェス Part4

大相撲は、日本の伝統的な格闘技で、世界に知られている。
相撲での儀式は神聖であるから、
およそ「八百長」という単語はふさわしくない。
しかし、一方で昔から、この部分で噂が耐えない。

レヴィット博士は、７勝７敗で千秋楽を迎えた
幕内力士が勝ち越す率を調べた。

　　　本場所ではいつも８つ目の勝ち星がとても重要で、
　　　番付の上がり下がりがそれにかかっている。
　　　８つ目の勝ち星は普通の勝ち星のたいだい４倍の価値がある

だから、千秋楽に７勝７敗の力士が勝って得るものは、
８勝６敗の力士が負けて失うものよりずっと大きい、という。
先日の露鵬と千代大海との「がちんこ」では、ちょっと想像できないが、
仮に８勝６敗の力士が７勝７敗の力士にわざと負けることはあるのか。

まず、本場所千秋楽に、７勝７敗の力士が
８勝６敗の力士に当たった取組数１００番の統計をとった。

　　　７勝７敗の力士の８勝６敗力士に対する期待勝率　　４８．７％
　　　７勝７敗の力士の８勝６敗力士に対する実際の勝率　７９．６％

　　　７勝７敗の力士の９勝５敗力士に対する期待勝率　　４７．２％
　　　７勝７敗の力士の９勝５敗力士に対する実際の勝率　７３．４％

７勝７敗の力士は、なんと８勝６敗力士に対して、
１０番中ほとんど８番も勝っていることがわかる。
また７勝７敗の力士の９勝５敗力士に、驚くほどの善戦をしている。

むろん、千秋楽を五分五分の成績で臨んだ力士は、
大変大事な一番で、底力を発揮することは考えられる。

ここでレヴィット博士が着眼するのは、力士の部屋関係や
力士同士の親密さなどである。
では、７勝７敗の力士と８勝６敗の力士が、
次の場所で、どちらも７勝７敗でないときに当たると、
いったいどうなるのか・・・と博士は問う。

まあ、前回の対戦ほどにインセンティブがないから、
だいたい５割くらいの勝率だろうと、普通は考える。

で、データから実際に計算すると、
前回７勝７敗の力士は、実際には、わずか４０％しか勝っていない。
前回８０％近い勝率の力士が同じ対戦相手に４０％の勝率に落ちる。

なぜなのか？　博士は「星の貸し借り」だと言う。
さらに、二人の力士が２回目に対戦するときは、
勝率は、約５０％に戻っているというのだ。
貸し借りは次の対戦までという推論が成り立つ。

レヴィット博士はさらに調査を深めていく・・・。
八百長騒ぎが起きると、「自重」が生じるはずだというのである。
データによると、八百長報道のすぐ後に開かれた本場所では、

　　　７勝７敗で千秋楽を迎えた力士の、
　　　８勝６敗の力士に対する勝率は
　　　いつもの８０％ではなくただの５０％だ。
　　　データをどういじってみても出てくる答えはいつも同じだ
　　　相撲に八百長がないとはとても言い張れない

レヴィット博士はそんな風な結論を下す。