将棋って数学に似てるの？

TPOや物事の筋道を考えるのには役立つと思うのだけど
なんか嘘っぽい

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

お前等なんか言え

図形問題でもかんがえてろ

数学の褒め言葉は「美しい」というそうな。
将棋は「冷静」、使い方は冷静な一手。
　　　　　　　　　　　　　　　　by 先崎

数学の褒め言葉は「美しい」というそうな。
将棋は「冷静」、使い方は冷静な一手。
　　　　　　　　　　　　　　　　by 先崎

なんか

さ

似てるっていえば似てるよ。数学ほど必然性はないが、数学の問題で方程式はxの値を限定する作業だろ？将棋も勝つためにさし手を限定するじゃない。

数学の一分野
もしくは数学的手法を用いるのに適したゲーム

V　I　P　P　E　R　な　め　る　と
　　　
　　 　ヒ　ド　イ　目 ,r'"⌒ヽ　に　あ　う　お
　　　　　　　　　　／＾ω＾　　＼
　　　　　 , .-‐- くJ(　　　　　　ゝ-rr- ､、
　　　　 /Y　　,r　､ `ｰ r'"^〃 ､　　つヒヽ
　　　 ,ﾉ '^`　i!　=ﾃﾐ i' 天ﾆ　　ﾐ､ ='"^ヾ　}
　　 ,/ ''=''" ﾉ-‐'ヾ-人,,＿＿ノnm､''::;;,,　 ｲ
　　i!　　　,∠-―-､、　　　　　`ｰ'ﾌヾ、　　j
　　f'´　　　 ﾉし　　 ｀丶､ ｰ=ミ-JE=-　　/
　　ヾ=ﾆ- 彡＾　〃　　　,,＞､、`''ｰ-::,,_,,ノ
　　　　｀`ー--┬:, ''"~´フ ソ´｀7'' ''"´
　　　　　　　　 ,に （｀ﾞﾞ´ノ　　 f^ヽ
　　　　　　　　,ハ　　　 ,ｨ'　　　,;-ゝ、
　　　　　　　 /ミ`ｰt!,＿,ィ-‐彡''"^ヽ
　　　　　 　 /　 ヾ::::::::::::::::r''"　　ぃ ;}

数学とは全然関係なし。
もし関係があると言えば全てが関係ある。

数学的には将棋には必勝法がある。
「2人で行う・零和・有限・完全情報・確定」だから。

もし将来将棋の必勝法が発見されるとすれば
発見者はプロ棋士ではなくて、数学者だと思われる。

いや、プロ棋士だろ。数学者が無限ある手の中から有効的な手をプロ棋士よりも効率的に必勝の手順を見つけられないだろ。数学者が暗算チャンピオンでないのと同じだよ。

必勝法が存在することは証明できても
どんな手順かは具体的には分からないということもあり得るのでは？
存在と証明は異なるし。
でも、将棋は有限回の手順で終わるからそういうことはないのかな？

たぶん必勝の手順をすべての通り見つけたとして、その中に一つでも千日手の可能性があれば、必勝の手順は否定されるよ。
自分と相手がその必勝手順通りに動かしてたらその千日手になるわけだからな。負けないが勝てないわけだ。しかし最強だろうな。

体感的には数学というより語学が近そうな感じもする。

将棋は算数に似ている。

>>23
馬鹿だなもう
全然関係ない

激指４のシリアル誰か教えてください!

>>29なにか主張したいなら論拠が必要だろ。示したらどうだ？

論拠はない
馬鹿だから
ただ思っただけ

受験数学に似てるところはあるかと思う。

定跡・詰め手順　＝　公式
　（覚えてなければ話にならないことも多いが、時間やセンスがあれば発見できることも）
頓死などのうっかり　＝　計算ミス
　（多い人は多いように思う）
力将棋　＝　発想が重要となる問題
　（類題・実践例が少なく、センスが要求される）

長考派　＝　どの公式が使えそうかじっくり考えてから計算
早指し派　＝　とりあえず計算してみる

数学基礎論では数学を将棋やチェスに例える。

>>1がどこで聞いたのか知らんが
ちゃんと勉強するのでなければ最後は電波になるから深入りするな。

>>34
馬鹿を相手に教えるには丁度良いかも。

数学から将棋へのアプローチはあるかもしれんが、将棋から数学へのアプロ
ーチはありえんだろうな。なので将棋側から見れば数学とは関係ない。

>>36
数学から見てもほんの一分野ですらないからな。
ゲーム理論はまだまだ小さい分野。

関係があるかないかだけで言えば
ほとんどの現象は数学的に記述できるから関係ないこともないが、
いずれにせよ、>>1の言う通りの"似てる"とかそういう問題ではない。

経験的に、学校の将棋部の顧問は英語と数学の先生が多いような気がする。
勉強法に関して言えば、英語や受験数学と将棋とは似てると思う。

(0) 過激なまでに高度な理詰め思考を要求される。

(1) プロ**になる道は極めて険しい。厳しい厳しい修行のために、
　　少なくとも10代後半〜20代の全てを捧げる覚悟が必要。

(2) プロ**を目指し、中途で挫折すると、悲惨な末路が待っている。

(3) そのプロ**でさえ、高給を取れるのは上位のほんの一握り。
　　残りは、過酷な競争世界に身を置きながらも、薄給に甘んじるしかない。

(4) そのほんの一握りの一流**さえ、決して有名ではない。
　　一般人に、有名な(日本人)**を挙げろと言っても、3人は出てこない。

(5) 高度な結果を見せられても、ある程度以上その素養がないと、
　　何がすごいのかさえさっぱりわからない。

(6) それをやる理由は、面白いから。本音はそれだけ。
　　社会的にどう役立つか、なんてのは所詮建前論で、苦しすぎ。

(7) 結局、好きでないとできない。

──以上、将棋と数学の共通点。
「**」 = 「棋士」or「数学者」どちらでも成立。

(8) 女がほとんど興味を示さない。

大学将棋部に入ってくるのは、理学部数学科、もしくは医学部が比較的多いと思う

>>23
将棋はゼロサムゲームじゃないよ

将棋は完全記憶・完全情報の2人展開形ゲームだな。
勝ち負けを得点化して、勝てば利得１、負ければ−１、引き分けを０点とすれば
立派にゲーム理論の定式化ができる。
引き分けとは「一般化された千日手」のこと。
どちらの玉も詰まずに無限回勝負が続くということが論理的には起こりうる。
しかし、こまの数が有限個、それの盤上への配置の仕方も有限通りしかない。
したがって勝負が永遠につかない場合は、全く同じ局面が何度も繰り返し起こることになる。
一度前に出た局面がまた現れたとき、「一般化された千日手」として引き分けにするのだ。

さてこのゲームにはナッシュ均衡が存在することが知られている。
つまり、将棋は
先手必勝か、後手必勝か、引き分けがいずれかになる、
というわけだ。
先手必勝とは後手がどんな手を指しても、必ず先手が勝つ手順がある、ということ。
後手必勝も同じ。引き分けとは先手（後手）が後手（先手）の如何なる手に対しても
引き分けに持っていくことができることを意味する。

将棋はルールも決まっていないから数学的にもゲームでない。

>>44
なぜ？意味不明。
定石を記憶したりする作業は数学的じゃあないね。
詰め将棋を解くときのイメージ化は暗算に似ている気がする。
ちなみに、将棋大会等で上位に入賞する子供に得意科目を尋ねれば決まって
算数や数学と答えるという。大山も羽生も計算が得意なんだって（公文式のCMとかね）
だから、相関関係はありそう。

>>45
質問に答える前に。
小学校名人戦の出場者の得意な科目
国語、社会、体育、サッカー、野球

NHKのトップランナーに渡辺が出演していたときの話の一部に
渡辺が１０歳のときの小学生名人戦の話が出てきて、その時に
その当時の勝ち残った６人ぐらいの小学生すべてが算数が得意と
答えてたと渡辺が語ったのが45の根拠だけど。なんか気に障ったらスマソ

（確か奨励会入りしたと思うが）
北山の趣味は水泳を始め広範囲にわたっていた。
渡辺が小学生名人戦に出ていた時代はそうだったかも知れない。

クマーの趣味は？

数学に強い人は、定跡なんか知らなくても将棋が強い傾向にある。
将棋に強い奴が、勉強しなくても数学が得意になるわけではない。

>>44
明らかに間違い。
ゲーム論の入門書を読むことを勧める。

数学は世の中の発展に役立つが
将棋は別に何の役にも立たない

>>51
そんな事ったら世の中全てゲームだ

>>51
つ【最後の審判】

個人的には数学よりも歴史に通じるモノがあると思うんだよ。
でもまあ、個人的には数学と歴史にも通じるモノがあると思っているので、
そう言う意味ではやはり数学とも繋がっているのかな。
「数学と歴史」と言うと、世間では対極にあると思われているみたいだけどね。
深く潜ってみるとわかるけど、考え方に違いはないんだよ。形が違うだけで。
どちらも論理力があるかどうかのものだし。

数学も歴史も受験レベルだと単純で簡単じゃん
答えは１つと決まってるのだから
国語のほうが奥深くて難しい、答えが１つに絞りにくく
理系の東大生は苦戦する人が多い

受験レベルだと歴史も数学も簡単だし間違えようがないね。
出題者の方も意図的に答えを出しやすいモノばかりを選んでいるし。

確かに国語は迷いやすいね。
まあ、あれも受験レベルだと法則なんだけどさ。
ただ、スポーツのコツみたいなのと同じで、
頭でわかったからそのまますぐに説けるかと言うとまた違うので、
人の向き不向きが顕著に出やすい科目ではあるね。

俺の考え。
今という一瞬は微分された時間。
今を時間で積分すると歴史（年表）となる。微分された今が多きければそれは多くの重要なできごとがおきたことになる。
歴史ってまんま数学じゃね？

国語だけは暗記が効かないからね。
俺も現役受験生の頃は、国語の意味不明な問題に悩まされた。
特に小説。回答見ても納得できん（俺の見解が正しいはず）し。結局
国語でつまずいて地元の国立に入ったけど、プレテストで１８０点取ったり
１２０点だったり問題自体に問題がある。

そもそも国語は問題自体が欠陥だらけ、出題者の独断と偏見に満ち満ちている場合が多々ある。
国語力というのは生きていくうえでは重要だけれども、受験科目としては不適切。

それはそれとして、将棋の序盤は国語力、終盤は数学力だな。

将棋は数学ではない。

数学ずきのかわいい女の子は非常にすくない。
数学ずきは一般人には相手にされないオタクが多い。

将棋が数学に似ているだって？そんなことを言ってまた将棋の人気を
落とす作戦か？

将棋は健康的な頭脳スポーツ、これで行ってくれ。

将棋＝法律＝野球
囲碁＝経済＝サッカー

２か月ぶりに苦し紛れに上げたか・・・。

将棋も数学も好きだ

>>63
>将棋＝法律＝野球
まさに俺だ。
小学校まで勉強しなくできたのは数学と体育で、
野球は得意中の得意だった。あと、本格的ではなかったけど、
小学校の将棋クラブでは何度か優勝している。
高校を卒業し、情報処理の専門学校にいくが、
数学は得意ではあったが、コンピュータプログラムを構築するのは
苦手で挫折し、なら法律でもやるかと大学に入りやり始めたらセンスを感じ没頭。

私は歴史と数学に没頭していたなあ。
大学に入ってから将棋を始めたので、
奨励会の年齢制限を知り悔しかった。
まあ、奨励会に入ったところで実力はアマ止まりだったろうけど(笑)

＞将棋って数学に似てるの？
このスレタイを立てた椰子は将棋をあまり知らないのでは？

将棋をしていても数学と関係しているとは普段思わない。
そりゃ将棋ソフトを作る上では多少必要になってくるかもしれないが...

将棋ってのは記憶とか経験が必要だろ？
何回も指して手筋を知ったり定跡を覚えていったりする。
だから、数学が得意不得意とかは関係ないと思う。

>>68
確かにな。正直数学の方が簡単（高校の数学まで）
（数学は、わずかな公式を覚えるだけでかなり上の方にいける。
　将棋で上の方にいこうと思うと、どれだけ定跡を覚える必要があるのか
　想像するだけで気が遠くなる。）
似てるところをあえて捜すと
・毎日やってないと感覚が鈍る
くらいかな？

将棋は数学だちゅうの。

揚げ足取りになるが「高校の数学」というのは「初段になるには」と同じで、
どちらも難しくないのは当然だぞ。>>69の言う将棋の棋力まであげるなら、
数学のほうも普通に「幾つの公式と理論を覚え、考えないといけないんだ」だよ。

高校の科目で比べれば、一番似てるかも

トップレベルのことは解らないが、
アマの低レベルでは、
将棋が強い奴は数学が得意だったりする事が多いような気がする。
と言うよりも、数学が得意な奴は、終盤が強いような気がする。

>>73
気のせい
将棋（特に終盤）は右脳、数学は左脳
ただ、
数学の好きな人→将棋が好きになりやすい性格→うまくなりやすい
とは言えるかな？

数学とまでは言わなくても、このスレの方のレスは、理系よりに感じます。

数学でももっとこう、答えの出てないような命題とか
そっちのほうに近いのでは？数学者が取り組んでるようなもっと高レベルのね。
将棋も答えが出ていないので。
高校数学までは簡単に答えが出せるから似てない

>>74
いくらなんでも右脳、左脳の使い方が単純すぎませか？局面を読み取ったり記憶したり、閃いたりは右脳、分析は左脳。終盤の閃きが強い人もいれば、分析が早くて分かるという人もいるかと。

>>74はきっと森下先生なんでしょうｗ

>>73
無関係

>>75
理系にあらずんば人にあらず。
文系は馬鹿、特に男の文系は情けない。

将棋は政治だ。
メールや直近に指した手などにこだわっている奴が負け。

注：直近
１秒前から１年前

数学関係ないだろ。オレは理系だったけど現代文得意だったし。
オレ将棋は結構強いけど数学は関係ないと思うなぁ。
定石や過去の自分の記憶を使うっていう点では
公式を応用してっていうのは似てる気がするけど
数学なんかよりはイメージ的なものが重要なきがするしね

将棋＝法律＝野球＝直線的＝逐次的
囲碁＝経済＝サッカー＝曲線的＝並列的

サッカーほど直線的なものはないと思うが
根本的にはゴールを目指して突き進むわかりやすい直線的なスポーツ

同じ数学でも微積分と空間図形って全然違うじゃん。
単に分類の問題だと思うけど。
共通する部分もあるし、違う部分もある。
将棋とサッカーもそう。
思考力高くて真面目にがんばる人が有利。
無意味な比較だと思う。

>>1確かに似ている
閃きと経験。
なんどその問題を解いたか。
なんどその局面にでくわしたかという意味で。

詰め将棋は似ているが
将棋そのものはぜんぜん違う気がする。

空間認識だろ、共通点は
思考と言う点でも似てるよ
頭悪い奴は弱い

どっちにしろ頭のキレる奴ほど得意なのは間違いない。

スポーツは筋肉馬鹿とか言う奴がよく居るけど一流選手は頭が良い。
勉強とかじゃなくて。

どっちにしろ、弱い奴には似ていようがいまいが関係ない。

頭の回転速度の問題

2

2

高校のころ数学いつも１００点の奴いたけどそいつ将棋は目茶苦茶弱かったよ
「数学できるのに将棋はよえーな」ってバカにされてたっけ

それは馬鹿にする奴がどうにかしてる。　逆なら馬鹿にされてもおかしくはないが

スッカリ14級の主と化してる私は
センター試験数学満点の経験者です。


ぶっちゃけ、22で効力が切れる数学が得意よりも
一生使える将棋が得意な方が勝ち組だと思うんですが
いかがな物でしょうかorz

なんていうか将棋と数学は全く考え方が違うよ。将棋は頭の中に盤をイメージ
して読んでくけど数学はたいしてイメージなんて使わなかったし。
これはオレの話で数学する人の中にもｲﾒｰｼﾞで考えが流れる人もいるかもしれないが

>>98
将棋は娯楽の一つにすぎないけど、数学できないと人生の負け組になりうるから
やっぱり学問を疎かにしてはいかんよ

ハブは数学はたいしてできなかったらしい

将棋は数学より法律のほうが近い。
現に法律関係者は将棋強い人が多いんだよ。
法律は逐一思考で将棋も似たようなもんだろ。
数学者を除けば、数学なんて公式の記憶で
あとは足し算・引き算・掛け算・割り算の繰り返しだ。
そのようなやり方で数学をしているものは、将棋の能力と
関連するところが少ない為、つながらないのだと思う。

2

>>101
だからといって将棋と数学は関係ないことにはならない

算数に近いものがあるな
掛け算や割り算を暗算するときの頭の使い方と、将棋で手を読むときの頭の使い方がそっくり
例えば　123×456　これを暗算するとする
このときに6と3にかけて1繰り上げて・・・という風に計算するだろ
これが将棋で例えると盤面を見て第一感で見える手を読んでるとき
で、6を1、2、3に一通りかけ終わったらその数字を覚える
これは将棋だと「この手を指すとこのような進行になる」といった、第一感で見えた手の結論となる
この結果をふまえて、もっと良い手を探そうとする
他の候補手を見つけて手を読むときは、今度は上の式に例えると5を3、2、1と十の位を計算しているときの頭の使い方と一緒
プロはこのような頭の使い方をしている
初心者などは1×2＝3のような感じに、計算する量が少なければ正解もはずれているため最善手が指せない
少し強くなると12×34と量は増えるが計算結果がはずれるケースが多い
強く人ほど計算量が多く、正解を導く確立が高い
トップ棋士は中盤だと123456789012345×1234567ぐらいの計算をしていると思われる

駄文でｽﾏｿ

>>105
駄文だなｗ

駄文だとも思わんし、
騙されかかってる俺がいるｗ

>>60
国公立とかの国語の問題は
ちゃんと客観的な答えがあるような問題の作り方してるよ
東大とか京大とか教養系がしっかりしてるところは特に練られてる
主観的にしか採点できないんじゃ問題として成り立たない
漏れは小論文（自分の意見）を書くような文章力とか全く無かったが
国語の問題は答えがあってそれを書けばいいだけだから得意だった
逆に言うと受験国語の問題では自分の意見とか絶対に書かないことが重要
多くの受験生すら勘違いしてるが文才とか図る試験じゃない

たとえば評論文の問題の出し方だけど
「○○とはどういうことか　○○字程度で答えよ」であって決して
「○○とはどういうことだとあなたは思ったか」ではない
必要なのは筆者の主張を読み取る能力で
どんなうまい文章書いても誤読は誤読として採点される

これ以上は受験板の内容だな・・・

>>105

算数は遠いが数学は近いと思う。

特に証明問題なんていうのは将棋に近いはず

全然遠い

お前ら数学と算数の違いわかってるのかと問いたいが
まあ数学でいいんじゃないの？
羽生さんもお父さんが理科系の人で自分もそういう考え方は影響
されて将棋で役立ったみたいなことを著作で書いてるし

国語も法律も将棋から遠くはないと思うが一番近いのはやっぱり
数学だろ、論理の単純性という意味でな
そもそも数学に近いからこそ将棋が強いコンピュータソフトとか
作れるんだろ？

ただ、将棋やってれば数学に役立つかと言われればそれはないと思うが

数学も受験国語も法律も確かに似てる点はあるけど、別に・・・
まあ将棋が知能ゲームと呼ばれる所以だな

将棋は、算数や数学と違うが、数学理論と似てるって、何かの本で見たぞ。

俺には、理解できないけどね。

hoshu

筋のたしかさを磨くには、数学とか論理学・パズルの訓練は役立つと思う。
人がちょっと思いつかないような角度から切り込めると、勘の分野では
一歩抜きん出ることができる。羽生・森内はそんな感覚を大事にしてそう。

谷川の将棋は数学と似ていると思うが、羽生の将棋は数学的ではない。
羽生の将棋は…マクロ経済学とかそんなイメージ。
佐藤や森内も数学的イメージかな。
まあ、谷川が関数なら、佐藤は微積分、森内は行列か群数列というイメージだが。

渡辺はもっと受験勉強と言うかパズル的な何かだなあ。

将棋と数学なんて全く別もんじゃないか･･･。数学やって将棋が強くなる
訳ないし。将棋と数学なんて頭の使い方そのものが違うじゃん

将棋と数学が似ていると言っている人は、将棋も数学も強くない人だと思う。

谷川のお兄さんが東大教授で米永のお兄さんも東大。
少なくとも将棋強い人は頭がいい。森内はクイズちゃんぷになったことがあるし、
羽生はチェスチャンピオンだし。ノイマンの趣味はチェスなんだって。
いわく「数学は神様のやっているチェスを鑑賞するようなもの」

>>119
いや、似てると言ってるのは、むしろどちらもそこそこ以上に強い人なんジャマイカ？
どっちも弱い人は比較すら難しいだろうから。

>>118氏は、将棋は相当の腕前で、数学はちょっと苦手、
というタイプとお見受けするが如何。外したらごめんね。

学問としての数学なら近いかも。
大学受験の数学程度なら将棋より遥かに単純。

んな事はないでしょ
でも何故だか知らんが詰め将棋やってる奴は数学科が多い希ガス

>>122

まぁそうだわなぁ。

センター試験の数学で満点取る奴なんて山ほど居るし。

保守

数学も知らない奴が「似てない」とか言ってるのは笑わせる。
アプローチを探すのは数学をやったことがあればできるが数学を深く知らないのになぜ似てないと断言できるのか

数学も知らない奴が「似ている」とか言ってるのは笑わせる。

まああれだよ、今市販のソフトが2600前後とアマトップクラスの実力を持っている
事実自体、将棋は数学のように計算可能な事を証明している。
も

将棋は哲学、宗教に近い。プロの書いた本を頭からそらんじて、それは絶対に
正しいと思いこむ事が重要。信じこむパワーはすごい。たとえ信じた物が嘘でも。

将棋と化学は似てるよ

>>130
どう似ているの？
俺は、物理、数学は好きだったけど、化学だけは生理的に受け付けなかった。
無機質な記号を羅列するだけの科目と将棋のどこが関係しているの？

有機質の記号を並べることもあるぞ

将棋駒は五角形、ベンゼンは六角形ってか？

適当に考えてみた

棋譜が化学
定跡が物理学
盤面が数学
残りは心理学

どちらかというと囲碁の方が数学似ているって言う人が多いよ。

碁は年寄りや女流でも結構強いのがいるんだな
将棋は年取ると急激に衰えるし、女流もまったく育たない

あとは分かるな？

>>136

囲碁の方がレベルが低い

環状フルクトースが五員環age

五元からなる環を決定せよ

詰め将棋は数学に近い

>>140
数学っていうか演習問題とか受験数学っぽいけどな
詰むのは確定だからあれこれ考える前にパターンに当てはめるみたいな。

おれ学校で将棋が一番強かったが数学もトップだった
将棋と数学って近いと思う

数学→数学科から仏文に文転→佐々木明 元青学教授→詰め将棋作家→将棋

将棋＝ニュートン力学
囲碁＝量子力学

とりあえず、頭の良い奴
将棋を数学化しくれ

数学も将棋みたいに手筋・定跡・大局観みたいな分類して
理論や証明の解説してくれたらなーとたまに思うな。
公理・定義・定理の書き方ってすげー読みにくいんだよ。

>>146
数学の場合それやるとその3つが
互いに関連の無いような場面増えそうじゃね

>>1
将棋って数学に似てるの？

そうではない。数学が将棋に似ているのだ。

将棋は川柳

数学の広大な海の横に将棋のため池が浮かんでいる。

数学は計算と記憶と演繹。
将棋は駆け引きと騙しあい。

数学も将棋も技術だな

将棋は心や。
日本の心や。
定跡外の嵌め手狙うキティはリアルでもキティや。
定跡に詳しいもんはまじめや。

２４でR２０００台の高３だけどこの一見簡単そうな問題に苦戦した。
ぽまいら解ける？
aは正の整数。a^2+2が2a+1の倍数になる時aの値はアとイである。
答えはアとイに半角数字で#アイ(ア＜イ）な。

>>154
こんな簡単な問題瞬殺や

>>154
秒読みでは解けないが、何分あれば解けるかは一目だ。

>>154
適当にaに１と４を代入すれば当てはまったｗｗｗ

>>154
a^2+2＝（2a+1）×kとおく
D／４が平方数ってネタかな

k^2 + k - 2 が平方数になる自然数k
因数分解してkのパリティに注目すれば一撃

k^2 + k - 2=m^2（ｍは自然数）
⇔[２(ｋ+ｍ)+１][２(ｋ-ｍ)+１]＝９
[]内は両方奇数なので９×１または３×３
(ｋ＋ｍ，ｋ−ｍ)＝（４，０）または（１，１）
∴（ｋ，ｍ）＝（２，２）または（１，０）
ｋ＝２のときa＝４
ｋ＝１のときa＝１

名大生の俺様がエレガントな解答書いてやる

a^2+2≡0(mod2a+1)‥�@となる自然数aを求めればいい。
2a+1と4は互いに素だから�@⇔4(a^2+2)≡0⇔(2a)^2+8≡0
⇔(-1)^2+8≡0⇔9≡0
よって9は2a+1で割り切れるから2a+1=3or9 ∴a=1or4

>>161
おお、完璧だ。合同式とは懐かしいな。

統一教会って昔あったな。>>162

>>161
それ大学入試でも使えるからいいよね。

類題作ったから立命志望タン解いてみてね。
aは正の整数。a^2+2a+3が12a+1の倍数になる時aの値を求めよ。
（ヒント：409は素数である）

数学の方が将棋に似ているのだ

>>164
ヒントきぼんぬ

将棋を扱った入試問題ハケーン

将棋の王座戦5番勝負で王座がタイトルを防衛する確率はアイ/ウエである。
ただし一局の対局で王座の勝つ確率は2/3で先に3勝したときにタイトル防衛
となる。また引き分けはないものとする。

答えはア〜エに半角数字で#アイウエ

>>167
オサーンや院生学部生が解いても無意味だよね
どこの出題ですか？ソースキボンヌキボンヌ

>>164
158〜161を10回程読み直しなさい
頭の中で出来ないなら紙に書くんだ

>>167
その問題解いた記憶があるたしか長崎総合科学大学の入試問題だったと思う。

>>167　答え
（２／３）＾３＋｛[（２／３）＾３]＊（１／３）｝＊３＋｛[（２／３）＾３]＊（１／３）＾２｝＊６
＝[（２／３）＾３]＊（１＋１＋２／３）
＝（８／２７）＊（８／３）
＝６４／８１

か？

オレは数学はダメ。けど、終盤力をつけるための道具とし
て詰め将棋をやるようになってから、単なる道具をこえた
それ自体の魅力、美しさというものを感じるようになり、
もしかすると数学にもそんなものがあったのかもしれない
と、勉強しなかったことをちょっと後悔したりもした。

けど、実際将棋を趣味にする人はいても数学を趣味にする
人はそれよりも大分少ない印象を受ける。将棋ほどはおも
ろくないのだろうか。オレの友人で数学得意で旧帝医いった
やつに数学は趣味になり得るかを聞くと、「そこまでおもし
ろいものでもない」と言っていた。また、合格体験記などで
受験時代数学に夢中だったという人も、合格後もそうだとは
あまりきかない。あくまで「義務的な受験勉強の範囲内」で
のおもしろさ＝やらなくても一向にかまわないのならやらない
ということなのか。

あるレベル（大学教養部よりちょっと上）までいくと格段に面白くなる。

>>171
東大や京大の将棋部員には数学好きは結構いる。東大京大に合格してる
んだから高校時代勉強はできた人ばっかりなわけだがその中でも数学が
一番得意だったって人がほとんど。

>>170
式があってるから多分あってるよ

この前気づいたんだけど24の六段て1000人以上いるのな。（ソフト込み）
人数的に正規分布と照らし合わせて偏差値で70弱といったところ。
それなら数学の模試で70取るほうが1000倍易しいと思うんだがどうよ。

学生強豪で受験生の時模試で数学の偏差値90ぐらい取ってた奴何人か知ってる。
平均点が異常に低い模試（東大模試など）で満点近く取れば偏差値90ぐらいに
なるからな。

>>154　中卒の俺にはさっぱりだ・・・。＾←これなによ・・。

そこで疑問なんだが、将棋の必ず勝つ必勝法って発見される可能性ってあるの？

板対抗数学大会やれば将棋板は3位ぐらいには食い込むと思う

>>167
正解だよ

>>177
数学板と優勝争いしそうだなｗ

漏れは24で立命志望君と同レベルなので学生強豪（R2400超位か）には程遠かった。
しかし数学は模試で何度も名前を載せたので、大会なんかでお互い初対面なのに
入学前から名前だけは良く知っていたなんて珍現象が起きた。
4科目の教科書を隅々まで理解（定義、定理の証明etc.）すれば偏差値70は固い。
それどころか80〜90とか普通に取れるようになる。
今でも詰め将棋なんかより数学の問題のほうがずっと易しく感じる。
詰め将棋(ﾟДﾟ)ムズー

>>176
理論上は必勝法が存在する。
ようは詰め将棋の5手詰みを解くのと同じように、
最初の手から全数探査すれば必ず解（詰み）に到達する。
ただ、指数アルゴリズムになるので凄まじい演算量になり、現実的に不可能。

必勝法を発見できるとしたらコンピューター。
最初の状態でも　
歩*9*1　香車*2*1　銀将*2*2　金将*2*3　飛車*1*6　王将*1*3
30通りの手がある。
基本的な演算量は　可能な指し手＾手数　なので天文学的数字になる。
いずれにせよ、必勝法が発見されても、定跡のようなパターン化されたもの
にはなり得ないので、人間がそれを使うことはあり得ない。

>>180
あなたの学歴を教えてくれたまえ

>理論上は必勝法が存在する。

厳密には、最善で引き分けの可能性もある。

>>181
間違い、最初の状態には詰みはない。

>>182
これほどのｦﾀ系スレにおいて、慇懃な口調で
そのような不躾な質問をされてることからして
それなりに高学歴で社会的立場のある方とお見受けしました。
私の作った問題にあなたが答えられたら
教えて、あ・げ・る・ﾁｭ♥（←どうだ？ｷﾓｲだろ。）

次の漸化式を解きなさい。（６０分で５段）
(a_n+4)+2(a_n+3)+(a_n+2)-2(a_n+1)-2(a_n)=0
ただし、a_1=1、a_2=2、a_3=3、a_4=-19

>>181
>>詰め将棋の5手詰みを解くのと同じように、
>>最初の手から全数探査すれば必ず解（詰み）に到達する
ここダウト
将棋では序盤、中盤、終盤とゲームの性格が大きく異なるので
数学のように帰納的な推論が通用しないと思われます。（数学ほど単純ではない）

>>185
a_n = {(√2)^(n-2)}*{5cos(3nπ/4)-11sin(3nπ/4)} - 9*(-1)^n
もしくは
a_n = {(5+11i)(-1+i)^n + (5-11i)(-1-i)^n}/4 - 9*(-1)^n

90分くらいかかったので5段は取れそうにない。
でも、ちゃんと考えて作ってあるようだな。
最後の係数が-2でなく+2だったら、1日もらっても解けないだろう。

>>187
やっぱりもう解かれてる。ｦﾀの凄まじさを見せ付けられますた。
かつての数学馬鹿、その実態は東大京大ｺﾝﾌﾟ
馬鹿田大学（またの名を都の性欲）OB
ﾊﾞｶﾀﾞ､ﾊﾞｶﾀﾞ､ﾊﾞｶﾀﾞ､ﾊﾞｶﾀﾞ､ﾊﾞｶﾀﾞ､ﾊﾞｶﾀﾞ､ﾊﾞｶﾀﾞｰｰｰ





って最後の係数＋２のとき一般解なんてあるんですか？

早稲田か…東大京大国公立医のどれかとオモテタ

>>188
入浴中に自己解決、存在しますね。解く気にはならないけど。

>>189
あいにく一点豪華主義ですから。

age

定理の証明は暗記すべきかどうかという話があるけど、
定跡を覚えるのと同じような感じで覚えた方がいい気がする。

4項間漸化式なら大学入試でも出題されたことあるんだけどな。

(a_n+3)=1/3(a_n+2)+5/9(a_n+1)+1/9(a_n)(n=1,2,3,…)
ただし、a_1=1、a_2=1/3、a_3=1/9
この漸化式の一般項を求めよ　　　　(横浜国立大・工・後期)

(a_n+3)=(1/3)(a_n+2)+(5/9)(a_n+1)+(1/9)(a_n)(n=1,2,3,…)
ただし、a_1=1、a_2=1/3、a_3=1/9
この漸化式の一般項を求めよ　　　　(横浜国立大・工・後期)

かな？
だとしたら普通の3項間漸化式の問題でn→(n+1)として元の式を引いて４項間に作り替えただけの問い
分母にあるなら結構難問かも

>>194
その問題文が正しいです

定跡を覚えることは数学だと定理の証明を覚えていくことにあたるのか。
自己流でプロを震撼させたという点で花村元治とか数学の世界なら
グロタンディークあたりのイメージだな。両方ツルッ禿だし

>>194難しいね

将棋と受験数学は似てるかもしれないが、将棋と数学は全然レベルが別。
なぜなら将棋は一つのゲームだが数学はゲームの創造だから。

>>198がいいこと言った

表あり
裏もあるなら
コレ文系

>>194
a_n=1/4+{3n-(21/4)}(-1/3)^nで合ってるかい？

>>201
漸化式なんだから答えは不要
解いた本人が一番良く分かっているはず

羽生が将棋にも数学で言うところの数感みたいなのがあると書いたのを読んで
逆に、数感というのがどういうものなのかわかった。

俺は将棋なら県代表経験あるけど、数学はマジで苦戦した。偏差値５０台だった。
将棋なら基本定跡と詰め将棋だけで軽く２４有段なれるけど
数学は勉強してもしても（特に整数・素数とか）追いつかなかった・・・。

今年も模試の数学成績優秀者に将棋で有名な高校生、浪人生を何人か発見した。
彼らはきっと来年東大や京大の将棋部に入部するのだろう。

>>205
名前うぷ

>>196
馬鹿だな

>>196
はなむらげんじって誰？

花村厳爺

高校生の頃は数学でよくオナニーしたよ

将棋と数学が似ているかは知らないが、将棋ヲタと数学ヲタが
頭が良いようで実は人間的な部分が幼稚で思慮が全然浅いという部分では似てるな。

僕は地方国立大の将棋部員。医学部の将棋部員ですごい数学できる方
がいるけど人間的にすごい幼稚。

医学部はキモいの多いからな

人間的な部分が幼稚で思慮が全然浅くても、将棋が強い奴、数学ができる奴は尊敬に値する。

詰将棋作家って数学科卒多いね。混沌としている状況を解きほぐすと
いう点で詰め将棋を解くのと数学の難問を解くのは似ているのかも。

棋譜並べには一手一手指し手の意味を考えるやり方の他に、高速棋譜並べというものがある。
つまり、棋譜を高速で並べることでいわゆる「よい形」というものを身体に覚え込ませるわけだ。

ところで、数学書の読み方と言えば一行一行ていねいに証明を追っていくやり方が代表的だが
もしかしたら、高速で形を追っていくという高速棋譜並べみたいな勉強法もあるのかもしんないｗ

>>216
数学書の内容を、深く考えず、ただひたすら一言一句正確に書き写していく
行為があるらしいが、それが高速棋譜並べに当たるかも知れない。
効果のほどは、やったことがないのでわからん。
今度試してみるかな。

将棋は理系だよ
囲碁は文系

>>216-217
高速写経か？

俺某大学の将棋部員だけど高二の時数学オリンピックの予選通過したよ

パチプロとは将棋を指すなって言われてるくらいみんなパチプロは無駄に将棋が強いよ
まあパチンコは数学だからね

パチンコ生活者は将棋より麻雀が強いな。
凝り性な性格なのと、脳味噌が完全にゲーム脳（パチンコ脳）になってるからｗ

パチンコは遊ばれるゲーム、将棋は遊ぶパズルゲーム

若島正

麻雀って読む力相当要るんだが。。。

パチンコは釘を読む力がいる
パチスロも設定を読む力がいる

↑おまえに遠隔とか言ったらムキになって反論しそうだな

つきつめれば、数学

ＣＰＵは、与えられた公式で演算処理で手を弾き出す
公式が完璧ならば、序盤から膨大な演算処理をしなければならないし
それには、相応のＣＰＵがいる
そこまで到達してないから、ソフトにも序盤は定石を覚えさせてる

人間で将棋を数学的だけに解くのは、不可能にちかい
だから、数学が得意な人でも将棋のセンスがなかったりする　　　　　　と予想

たしかにそうだよな

今更だが

>>184,186
>>181は樹形図を書けば良いと言ってるんだよ。

δ（x^2-a^2）=[δ（x-a）+(x+a)]/2|a| を証明せよ。

確かに文系は将棋できる奴がいない

月刊誌「大学への数学」の学力コンテストの成績優秀者欄に高校生強豪載りすぎ

将棋はパズルだからな。

そりゃ文系より理数系が強いよ。

要はパズルオタが将棋を極めていく訳よ。

人間の心臓だってシミュレートすることができるらしいし、
小動物の行動を数学で解き明かすのなんて有名だしね。
それなのに、
たった81枡に40個のコマが数学できない理由はない。
（そもそも最適解だって求められる事は分かってる。
　ただ、それが有限時間内では無理ってだけの話だし）

だからと言って、数学者が将棋に強いとか、
棋士が数学に強いってのとはちがうけど。
数学者は2ヶ月・3ヶ月時には数年掛けて完成を求めるのに対して、
棋士はその場で、限られた時間内でいかにいい手を指すか？と言う【切迫した勝負】や
棋士がどんないい手を出しても、負けると言う【白か黒かの世界】である事
この辺の違いは大きいし。

ポリアの壷の話してるんだよな？

今数学の大学院にいて挫折しそうになってる者です。
数学と将棋のルールは似ている気がしますが、数学と将棋の勝負はさっぱりだと思います。

初手から絶対的な完全な手を指し続けるなんてのは人間には不可能。
でも常に相手よりちょっとだけ上回ればよい。
つまり将棋は相対的な勝負。
あと一瞬の油断でどんな大差でもすぐにひっくり返る可能性がある。
この２点を見ると将棋は相撲に似ていると思う。

どっちも頭いい奴しかできないのに社会から評価されない

将棋を指してたら心理戦に強くなる。
数学は逆に弱くなる。

数学は左脳を使う
将棋は右脳を使う
左脳は図形や論理的なことに長けている
右脳は感情的なことに長けている

将棋は右脳で見つけて左脳で確かめてたはず

似てない似てない似てない似てない似てない似てない似てない似てない

将棋ファンの７０〜８０％は学生の頃の好きな教科で数学と答えるだろう

>>244
そうかもね

数学は別に関係ないだろ。フィーリング。

数学的に見ると
オセロと将棋は同じ

将棋を山のぼりに例えよう。

将来的にＣＰＵの処理能力が上がって
先手後手必勝または必分が確定した時点をその山の頂上とすれば、今はまだ中腹。
しかもここから先は角度６０度の断崖絶壁に近い急勾配。
誰がいくらがんばって上って、進むのはほんのすこしづつってことだ。

その道中を進んでるのが棋士たちで、お互いつばぜり合いしながらそこを上っている。
努力して研究して、対戦相手を少し上から向かい打つ奴は当然有利だけど
下にいるからといって必ず蹴り落とされるわけではない。

喧嘩の強くて腕力のある棋士は、どの地点にいたって回りの奴らを蹴散らしていくだろう。
喧嘩は強くないけど、山を登るのがうまい奴は人よりもちょっと上に上って、優位に立とうとするだろう。
あんまり距離が離れると喧嘩が強くても、勝負をさせてもらえないくらい差が出てくる場合もある。

山に登ることは山頂を目指すことだけど、たぶん彼らが生きている間に山頂にたどりつくことはない。
しかも正しいと思って歩んでいた道（定跡ね）が途中で間違いの道だとわかる場合すらあるし、
吉備津を返して元来た道を戻って、誰かの後を追うことになる。
だからといって歩みを止めるとおいていかれるし、その間に対局を迫られる。
その様子を双眼鏡で下から眺めるのが我々ということ。

山頂を目指すのは絶対的な行為だけど、道中の競り合いは相対的な行為。
数学はある分野で絶対的に通用する心理を追及することのみに主眼を置いているけど、
棋士は時にそれすら犠牲にして対局に集中せざるを得ないから大変といえば大変。
むしろ主従関係で言えば山に登ることより、相手の邪魔をすることが主だろう。

だから明確に数学とは違うんだと思う。

数学が得意な連中は、将棋が強いのも多いよ。
ただそれはトップレベルの話ではなく、アマチュアの低いレベルでだけど。
でもこれって、頭いいやつは数学も将棋もできるってだけな気がしなくもない。
数学できないけど頭のいいやつは、いるけど少ないし。

将棋と数学は、使う頭の部位が似ている気がする。
その部位は、日常生活ではほとんど使われない。

将棋が強い人は、本気で数学を勉強すれば、相当なものにはなると思う。

そういう俺は、数学やってたけど頭が悪くて挫折した組。
それでも努力のおかげで、日本人の上位2万位くらいには入ってるんじゃないかと思う。
将棋は100万位にも入れそうにないけど。

東大や京大の将棋部員の受験時代の得意科目は9割ぐらいの確率で数学

確か、谷川だったと思うけど
「棋士は記憶力が良いといわれるけど、棋譜の一手一手すべてを覚えているわけではない。
焦点となる局面と次の一手だけを覚えているだけで、あとは対局中に考えればわかる」
ということを言っていた。

で、数学だが、数学の暗記も棋譜の暗記と同じなのではないだろうか。
つまり、証明や理論構成のポイントとなる局面を抑えて次の一手を覚える。
そうやって過去のパターンを潰していくのが数学の暗記なのではないだろうか。

将棋は文系の方が強い
http://game12.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1169973878/

数字は得意だったな


別に将棋が強いわけじゃねーが

違うな将棋界には「一目」という文化があり、棋士は盤面を一の絵として記憶しているのだ。

森内は記憶力悪いのに名人だかんね

森内のしぐさは●●●の症状を彷彿させる。

受験数学に限ると、数学と似ているのは、将棋よりはむしろ詰将棋だろ。
「既に答えがある」問題を解くところとか。

だな

もし大学院博士レベルについて語るのなら、数学も哲学も歴史学も
必要な資質はあまり変わらない気がする。

もちろん哲学や歴史学は、すでにある資料を適当にまとめるだけで
一応論文にはなるけど、理論を自分で構築しないと高い評価は
得られないし。

まあそんな偉そうなことをいっている俺は高校で数学やめた
私立文型なわけですが。

基本的に、時刻表トリックや抜け道地図に近いものがあるよね。
理屈は甚だイージー（安直）で、兎に角捜す範囲を広げるだけ

数学などのように難解なことは全くないね

とりあえず、将棋が強くなる過程と、数学ができるようになる過程はぜんぜん違う。

「将棋世界５月号」P.189より先崎の発言を引用

「コーヤンはね、天才なんだよ。ぜったい数学者になるべき。
数学者になっていればきっと“コーヤンの定理”やら“コーヤン定数”やら
発見してたよきっと」

仮にコーヤンが天才であるとして、何を根拠に「ぜったい数学者になるべき」
なのか、まったくわからんのだが…。
また数学者の名前がついた定数もあることはあるが、そんなに大した「発見」
ではないと思うのだが…。
先崎が数学をよく知らないのは別にかまわないのだが、知らないなら知らないで
何も語らなければいいのに…。

おっと誰かが来たみたいだ。じゃ失敬…。

１０００が数学を語るのは、２ちゃんねらーが将棋を語るようなもんだな

「コーエンの定理」とかけてるんじゃないの？

（この名前の定理は聞いたことないが、そう呼ばれるにふさわしい定理ならある。）

数学の定理って発見者が名前付けられるの？
なら、島が数学者で成功してたら、「群数革命」とか「メタ変換XP」とか
定理が分けのわからない名前で学会発表された可能性もあるのか。

195 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/05/06(日) 00:14:12
将棋盤９＊９マスの任意の位置から飛車を動かして
一筆書きで全盤面を一度だけ通るコースが存在するか？

だれか数学かプログラミングが得意な人解いて下さい

>>267
俺、学校の定期テストのときでもそうだったんだけど
こういう問題の出題者が本当は何を意図して問題を出したのか分かった試しがないんだ。
本当に。何を聞いてるのかよくわからん。

>>263
※センセイが政治家になっていれば、きっと総理大臣になっていたよ、
というレベルの話だな。

将棋で全通りの方法を誰か計算してくれないか。
とりあえず、高卒レベルの俺が考えてみたので
だれかダメ出ししてくれ。

まず、ある局面で指せる手の平均を１００手として、１００手以内に勝敗が付く
という前提で式を立てると
全通りの方法＝１００＾１００
　　　　　　＝１００００００００００００００００００００００００００００　
　　　　　　　０００００００００００００００００００００００００００００
　　　　　　　０００００（０が２００個）
となると思う。

さらに、これを勝つためのプログラムにするには、いちいち計算させるのではなく
全部記憶させておくほうが良いと思う。

そこで、試しにエクセルで１０００００００文字を打ち込んで保存をしたら
２０MBの容量になった。
俺のPCは１００GBだから、文字だけを入れるとして
１０００００MB＝２０MB（X）
（X）＝５０００
だから、５０００×１０００００００文字＝５００００００００００文字
つまり、１００GBのPCに５００００００００００文字（０が１０個）が入る

俺は囲碁を解明するには先端数学か理論物理を駆使する必要があると思っている。

無関係

ということは

１００GBのPCを２０００００００・・・・・・・（０が１８９個）個
集めれば全通りの棋譜を保存出来ることになる。

うざいかも知れないがさらに。。。

地球の全人口が５０億人だとして、全人類が１００GBのPCを１００個保有していたとして
５０億×１００＝５０００・・・（０が１１個）

つまり、地球が４００００・・・・・（０が１７７個）あれば足りるわけだ。

終

>>270
将棋の局面を表現するのに大雑把に360bitあれば十分。
よって、局面数は、　2^360　<　10^109　となり、これを超えることはないと思う。
360bitはもっと圧縮可能なので、実際は、もっと少なくなる。
ちなみに、駒数:40、駒位置:7bit(1〜81+駒台 < 2^7)、先手後手:1bit、成不成り:1bit、
として、360=40×(7+1+1)ね。

>>270は、手順前後等で発生する同一局面を重複してカウントしていることになるのではないかな？

で、全宇宙の素粒子の数は、10^80程度といわれているので、1素粒子に1局面記憶できたとしても、
全局面の記憶は無理。

>>276
サンクス。でも、２＾３６０の、３６０の意味は分かったが
２は何なんだ？

＞＞1素粒子に1局面記憶できたとしても全局面の記憶は無理。
勉強になった。明日会社でウンチク自慢します。

「bit」は、普通、「0」か「1」の値をとります。

>>268
問題文の文面通りのことを聞いている、とだけ解釈すれば十分なのでは？
文面には表れていない「本当の意図」などは、仮にあったとしても、
考慮する必要はないよ。
個人の思想とか、価値観の違いとかの入り込む余地がほとんどないのが
数学の魅力の一つだと思う。

>>277
突っ込まれてボロ出さないように注意してくれ。

>268
出題者の「本当の意図」を理解する必要は無いが、数学用語を知っておく
必要はあるだろうな。

「任意の」とか「一度だけ通る」とか「在るか（存在するか）」とか。

一般用語と微妙に意味が異なる（場合がある）ので。

例えば「任意の」とは「全ての場合において」と言うような意味だし。
「一度だけ通る」はまあ、日常会話でも同じか。
「存在するか(あるか）」と聞かれて「ある」とだけ答えても×だしｗ。

>276
将棋のような二人零和ゲームを完全解析するには、
実は「手順前後等で発生する同一局面を重複してカウント」
しなければならないのだよ。

ゲーム木の末端からバックトラックして、途中局面に"勝ち”"負け"
"引き分け"のラベルを貼るための手順を考えてみればわかる。
もし、そこに至る手順は異なるが局面の状態としては同じものを
「同一局面」としてグラフ上で同一ノードとして扱うと途中にループが
現われてしまいバックトラック探索が不可能になる。

>>281
>将棋のような二人零和ゲームを完全解析するには、
この「完全解析する」は、何ができて、何ができない、という前提？

「完全木を作成できる」のであれば、局面数は完全木の葉枝より、少ないことになるので、
すべての局面を記憶できることとなり、詰み局面から隣接する局面を順次遡って、
すべての局面に"勝ち"、"負け"、"引き分け"、"ありえない"のラベルを張ることができる。
対局では、現局面が"勝ち"なら、それに隣接した"勝ち"になる局面があるはずで、それをたどればよい。
全局面数が記憶できれば、それ以上は、いらないんじゃないかと思うわけですよ。

> もし、そこに至る手順は異なるが局面の状態としては同じものを
> 「同一局面」としてグラフ上で同一ノードとして扱うと途中にループが
> 現われてしまいバックトラック探索が不可能になる。
これ本当?
ループは回避不可能と言っている？

>>282
>すべての局面に"勝ち"、"負け"、"引き分け"、"ありえない"のラベルを張ることができる。
それが出来たら初期の局面に"勝ち"ってラベルを張って終了じゃね？

将棋は数学よりも　チェスに似てる

>282
完全解析と言う意味は初期局面からあらゆる合法手によって
たどり着けるすべての局面に勝ち、負け、引き分けの
いずれかのラベルを貼る事。
もちろんその局面から双方が最善手を指し続けたと仮定して。
千日手は便宜上、引き分けとして扱う。
この千日手がループを作り出す原因だな。

>>285
答えになってないと思う。

>>270の
>将棋で全通りの方法を誰か計算してくれないか。
に対し、>>270自身は、10^200 と見積もった訳だ。

で、私は、10^109 を超えないんじゃないの？と>>276で言ったわけだ。

で、あなたは>>281で何が言いたかったの？
あなたの見積もりはいくつ？

>>285
で、全局面にラベルを張るのは、あなたの言う「完全解析」を含んでないとでも言うのかな？

私の、と言うか良く言われている一般的な見積もりは10^220。
また、もし全ての局面にラベルを貼る事が出来れば、
それは確かに完全解析だが不可能だと言ってるのだよ。
その局面に至る手順が異なる同一局面を区別して扱わない限りは。
千日手のルールを良く考えてみればわかるって。

>>288
> 私の、と言うか良く言われている一般的な見積もりは10^220。
> また、もし全ての局面にラベルを貼る事が出来れば、
> それは確かに完全解析だが不可能だと言ってるのだよ。
「理想/理論」と「現実」が混在してますよね？
私は「理想/理論」のつもりで話をしています。
で、なぜ、10^109 を超えるのか？と。
#なぜ、現実だと10^220? これも解析不能でしょう？

あなたは、「現実」的には、10^220 だというのですね。
では、「理想/理論」的には、どうなのですか？
見積もりが、理想と現実で異なる理由が分からないので、どんな制約があって、
そんなに差が出るのか教えてください。

>>289
私は>>288ではないが、全ての局面にラベルを貼る為には
先ず10＾220を完成させた後でないとラベルを貼れ得ないと思う。
>>289の言うのは、完全解析をした後の最効率ﾃﾞｰﾀﾍﾞｰｽの保管方法みたいなもの。

でも、私の見積もりとしては結局数学的に>>289のいう10＾109で良いかと。

物理学科出身のオレは低級にあまんじている。

いや、理論的に不可能だといってるんだよ、
そこに至る手順により局面を区別して扱わない限りはね。
記憶容量や計算量の現実性はこの際、問題にしていない。
じゃ、逆に聞くけど君のやり方でいったいどうやって局面にそれぞれ
妥当なラベルを貼っていくの？

ちなみに10^220 て言うのは80^120からの見積もり。
一局面における合法手の平均数（80）×平均手数（120）。

>>292
> じゃ、逆に聞くけど君のやり方でいったいどうやって局面にそれぞれ
> 妥当なラベルを貼っていくの？

Bonanza開発者の資料によると、「基本的に全幅探索+静止探索」を採用しており、
　Minimax法＋beta cut＋null move pruning や hasu cut＋Futility pruning = 1/4 * (2.23)^n
とあります。
これをもとにすると、
　　n=120 のとき、1.57×10^41、
　　n=200 のとき、1.15×10^69、
　　n=300 のとき、7.75×10^103、
となり、いずれも私の主張する 10^109 を超えずに初期局面にラベルを貼れそうですが、何か問題はありますか？


> いや、理論的に不可能だといってるんだよ、
> そこに至る手順により局面を区別して扱わない限りはね。
上記の計算では可能なようですが、不可能な理由を具体的に説明をお願いします。

倶楽部24で六段の俺が思うに将棋は数学に似てる。
終盤の寄せ合いは特に関係してると思う。
数学だけでなく序、中盤は対話しているようにも取れる。
俺、数学は大苦手で一番嫌いな科目だった。
そこで質問なんですが、頭のいい人はどういう風に勉強と向き合っているのか
どの程度必死に勉強してるのか教えて下さい。まじで

将棋をどうやって六段になったかというと、
最初は初心者向きの本を読んで色々な戦法や囲いの形、
簡単な詰みの形を覚えて地道にやった。
あとは徐々にレベルの高い定跡書や詰め将棋を買って週2日1時間ぐらい
でもいいから盤に並べて勉強する。
後は将棋雑誌買ったりNHK杯見たり。24でひたすら指すだけでは
まず強くならんね。長文スマソ

>>294
俺は適当に勉強して、その結果「順当に」ドロップアウトした、いわゆる「崩れ」なので
有益なアドバイスはできかねる。が、この辺ご一読をお勧めする。

セミナーの準備のしかたについて
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htm

数学の学び方に関するヒント
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/hint.html

「アホでも数学者になれる方法」
http://homepage3.nifty.com/kyousei/note10.html

ここに書かれてる内容（特に最後の）がどれほど普遍的かどうかはこの際
措いとくとして、真面目に数学に取り組んでいる人たちの、ひいては数学という
学問自体の雰囲気がよく伝わってくると思う。

>>295
ありがとう参考にします。M(--)M

>293
遅レスで済まんが初期局面にラベルを貼るだけで良いの？
すると単純計算で10^109 ＊10^109＝10^218程度の局面探索が必要だと言ってる？
ボナンザに限らず将棋プログラムは例えゲーム木の末端まで探索させたとしても
MinMax(αβカット)法で探索を省略する局面がたくさんある事は理解してるよね？

また千日手に至るような同一局面が何回か出てくる場合、どうやって局面を区別するの？

>>297
> 遅レスで済まんが初期局面にラベルを貼るだけで良いの？
> すると単純計算で10^109 ＊10^109＝10^218程度の局面探索が必要だと言ってる？
違います。
末端から遡って、初期局面にラベルを貼れる、と言っています。
初期局面「まで」と言ったほうが良かったですか？
もともと、「10^109 を超えずに」と言っているで、10^218な訳ありません。
「10^109 を超えずに」一応の解析ができいるかと思うのですが、問題ありますか？
ということです。

>MinMax(αβカット)法で探索を省略する局面がたくさんある事は理解してるよね？
だからこそ、「10^109 を超えない」のでは？と言っているのですが。

>また千日手に至るような同一局面が何回か出てくる場合、どうやって局面を区別するの？
「10^109 を超えない」がポイントなので、別に局面の区別できるかどうかは問題にはしていません。
10^220 には、「無駄が含まれる」こととなり、その一例として「重複局面」を挙げただけで
「私は」、これに全然こだわっていないのですが。
私のこだわりのポイントは「10^109 を超えない」です。
「局面を区別する」かどうかと「10^109 を超えない」は関係あるのですか？

私の論点は最初から、その状体としては同一の局面を
そこにたどり着く経路により区別する事無しに
将棋と言うゲームを完全解析する事は出来ないと言う事です。
具体的な探索局面数の見積もりではなく。
それとも探索すべき局面数ではなくて
最終的に覚えておく局面数について話してたの？
いずれにしろ、あなたとはどうやっても話が
噛み合いそうにないのでもう、やめにしときます。

「状体」じゃなく「状態」ですね。
どうも見てて変だと思ったｗ。

>>299
>>270をきちんと読んでましたか？
>さらに、これを勝つためのプログラムにするには、いちいち計算させるのではなく
>全部記憶させておくほうが良いと思う。
とあり、キーワードは、「勝つためのプログラム」であり、その方法を
「全部記憶させておく」ということなのですよ。
>>270が、「10^200 棋譜」といったので、私は「10^109局面を超えない」と、
当然、最初から「覚えておく記憶量」を論点にしていたんですよ。
私自身、>>276で全局面の「記憶」は無理と言っていますし。

>>286で、確認したでしょ？

>>299
それでも、
>同一の局面を そこにたどり着く経路により区別する事無しに
>将棋と言うゲームを完全解析する事は出来ないと言う事です。
は納得いきませんけど。
私は「木」ではなく「ネットワーク」ととらえているので、
同一局面は、ネットワーク上唯一と思っています。
「木」でポインタを張れば同じでしょう？
「ループ」なんてフラグで検出できそうなもんじゃないでしょうか？
「ループ」を検出すれば、検索経路の棋譜上最初に現れる同一局面に飛ぶか、
保留して、まだ探索していない木に飛べばよいだけじゃないのでしょうか？
すべての子が「引き分け」または「負け」なら、「引き分け」とラベルを
貼ればいいと思うのですが。
現実的には「ポインタ」のメモリの確保ができずに無理でしょうけど。

「理論的に不可能」といいながら、「不可能」と主張するだけで、
その具体的説明がないのは、どういうことなのでしょうか？

>>293の計算も、一応解析したことになるのでは？、という質問も放置ですし。

いや、270は全通りの棋譜(全通りの方法)はどう計算するのか？
と聞いてると思うが。
勝つためのプログラムにするにはそれを記憶していた
方が良いと言ってるだけで。

>>303
>>275までの流れを見れば、問題は「記憶量」だと思いますが、それでもいいですよ。

とにかく、私の質問の回答はよろしくお願いします。

ちなみに
>いや、270は全通りの棋譜(全通りの方法)はどう計算するのか？
が正しく、これにこだわるのだとすると、>>292での
> ちなみに10^220 て言うのは80^120からの見積もり。
> 一局面における合法手の平均数（80）×平均手数（120）。
は、「平均」とか言ってるし、全然「全通り」になってないと思いますが。

丁重にお断りします。
どう言っても話が通じるとは思えませんので。

了解しました。
説明できないのだから、しかたないですね。

上で話した問題はGHI問題（Graph History Interaction問題）と
一般的に呼ばれているようですね。(名前がある事を)初めて知ったよ。

ほしゅ

test

しゅ

　

コンピューター将棋スレで，
チェッカーが完全解明されたというニュースを読んだ。
結論は、引き分けだそうだ。

ホシュ

ふーむ