赤の出る確率は!?

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1なるべく他の板を見ないで
ドラフトスレで確率談義に花が咲いたので、他板で話題になってる問題を。
スレ違いかもしれないけど、確率の良い勉強になります。

3枚のカードがある。
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
 ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
 さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
2代打名無し:01/12/03 01:31 ID:gENITIKr
レスつかねーな。
もう熱は冷めたか。
3代打名無し:01/12/03 01:33 ID:Psi5mJqd
3分の2の確立で赤?
4柴田:01/12/03 01:36 ID:4BGLTRa2
賭け事はいたしませんので。
5代打名無し:01/12/03 01:39 ID:lE3cXuW7
どっちの方が得とはいえないと思うが
6代打名無し:01/12/03 01:39 ID:mZZ/LL6I
どうせ誰かがこれを言わなきゃいけないんだろ?
「赤赤のカードと赤青のカードの二択なので確率は1/2」
7代打名無し:01/12/03 01:40 ID:I+Zwfpfq
2分の1の確率で赤と青のくる確立は同じかな?
8 :01/12/03 01:42 ID:0y7vvlmE
今更ながら、ドラフト前の原に教えてやれ!
9 :01/12/03 01:44 ID:srcoNEZU
10代打名無し:01/12/03 01:46 ID:mZZ/LL6I
解説っと。

カードの各面に
1枚目「赤1/赤2」、2枚目「青1/青2」、3枚目「赤3/青3」
と名前をつけておく。

引いたカードの表が赤であるのは、赤1〜3を見ている時。
赤1が見えていれば裏は赤。赤2の時も同様に赤。見えているのが
赤3の時に限り裏は青。これらは全て等確率で起こるので、裏が
赤となる確率は2/3、青となる確率は1/3。
11代打名無し:01/12/03 01:54 ID:+DXK5qdY
omosiroi
12代打名無し:01/12/03 09:14 ID:lZsUmQN8
2/3で決まりですか?
13   :01/12/03 09:28 ID:QVSowUEc
誰かが二分の一って言わないと
14 :01/12/03 09:46 ID:ILDfVMa2
>ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
この時点で一枚は両面青は排除。
よって
15 :01/12/03 09:48 ID:ILDfVMa2
一枚は両面赤or一枚は片面赤でもう片面が青のどっちかだね。
この2つは裏は赤と青。

よってどっちでもいいよ
16代打名無し:01/12/03 09:56 ID:o/4LUNFd
ところで「確立」と変換してしまう奴が後を絶たないのが我慢ならんのは漏れだけか?
17代打名無し:01/12/03 09:57 ID:rBtZ/D8B
「週間ベースボール」と変換してしまう奴が後を絶たないのが我慢なりません
18代打名無し:01/12/03 10:08 ID:Eb0qn/eh
「放置スポーツ」と変換してしまう奴が後を立たないのが我慢なりません
19代打名無し:01/12/03 10:09 ID:eex2RVXg
オーラがでてるので2分の一です
20 :01/12/03 10:11 ID:Rc7WVgTP
野球板はアフォばっかだな(ワラ
どう考えても3分の2だろ
21 :01/12/03 10:12 ID:1VScO7sf
何故両面青のカードは除外しないんだ?

2/3は引いたカードの両面が赤である確率。
この問いの場合は表が赤であることは既に確定しているので、
答えは1/2
22 :01/12/03 10:15 ID:1VScO7sf
>2/3は引いたカードの両面が赤である確率

これは違うな(恥
どっちにしろ、両面赤に表裏の区別は無いので、
確率は1/2になる筈。

他板での結論は大抵1/2だしな。
23代打名無し:01/12/03 10:17 ID:eex2RVXg
>他板での結論は大抵1/2だしな。

まじ?ニュー速しかみてなかったから知らんかった
24代打名無し:01/12/03 10:18 ID:O/Avm7gx
あんまり恥をさらさないほうが良いと思われるが
25 :01/12/03 10:23 ID:1VScO7sf
こういうのはルール違反だと思うが、
どうせ板違いだし。

と言うわけで、条件付確率の解り易い説明

ttp://www.saga-ed.go.jp/materials/edq01442/kakuritu_e/
26   :01/12/03 10:34 ID:QVSowUEc
まじで1/2って思ってんのかな?
ネタでしょ?
27 :01/12/03 10:37 ID:jt2PdYkJ
2/3でしょ・・・
10氏の説明が正解
28代打名無し:01/12/03 10:40 ID:Eb0qn/eh
てゆうか、もう片面が青ならば透けて紫に見えるはず・・・
29 :01/12/03 11:01 ID:1VScO7sf
>>26-27
バレた?(笑
ここの住人は以外に頭イイね。
30 :01/12/03 14:27 ID:reDU1osa
3枚のカードを引く確率が同様に確からしいという記述がないので不明
31代打名無し:01/12/03 15:01 ID:vJqHT2Lv
このスレは誤変換祭かよ!
確率→確立
週刊→週間
報知→放置
意外→以外
32 :01/12/03 15:10 ID:0+K+h7zP
10の解説がおかしいと思うの俺だけ・・・?
33代打名無し:01/12/03 15:15 ID:PeBAsmpc
どちらが特か、というのは倍率書いて無いから何とも言えない。
34代打名無し:01/12/03 15:21 ID:qWlcbxDB
>>32
私も。
赤1と赤2は同じ紙なのに。
35代打名無し:01/12/03 15:32 ID:ERBn7LQ0
>>32,34

ここから一枚取り出したところ、表は赤でした
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑この時点で、取り出したのが赤青のカードである確率が
赤赤のカードである可確率よりも低くなってるんです。
36代打名無し:01/12/03 15:35 ID:ERBn7LQ0
>>35
間違えた…

×可確率
○確率
3710:01/12/03 16:12 ID:vJqHT2Lv
まあ条件付き確立は戸惑う人も多い所だからね。
狐につままれた気分になるのも仕方がない。

まず、カードを見た時点で起こり得る事象は、
赤1〜3、青1〜3のどれか一つを見る事で、
全部で6通りある。今考えるのは、その中でも
赤1〜3を見た場合の3通り。内2通りが裏が赤、
残りの1通りが裏が青ってこった。
同じカードでも表と裏は違うのだよ。
38   :01/12/03 16:31 ID:QVSowUEc
誰もが知っていることを得意気に説明されてもなぁ・・・
39 :01/12/03 17:30 ID:2d0jl6OS
どうしても、こうやって頭で考えちゃうのよ。

2枚のカードがある。
「一枚は両面赤、一枚は片面赤でもう片面が青。
 表は赤。
 さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
40 :01/12/03 17:35 ID:Rc7WVgTP
>>32
君は知覚障害の恐れがあるよ
4110:01/12/03 17:47 ID:6I8+Xybn
>>38
誰もが知ってないから1/2って答がでるんだよ。
条件付き確立は教えるのに苦労する分野。

得意気に説明してるように見えるのかねえ。
この手の問題にはうんざりしてるから、さっさと
種明かししたかっただけなんだが。
4210:01/12/03 17:52 ID:6I8+Xybn
>>39
その「一枚は両面赤、一枚は片面赤でもう片面が青。 表は赤。」の
2枚の内どちらを手に持っているかの確率が違ってるわけよ。
自分の見てる面が赤だと分かった時点で、両面赤のカードを
持ってる確率が高いってわかるのね。

こういう問題考える時に大事なのは、何が均等に起きる事象であるか
しっかり把握する事。
43さよなら:01/12/03 18:02 ID:2d0jl6OS
>>40
これごときに知覚障害何ていわれるなんてーー
おまえあほー
44代打名無し:01/12/03 18:05 ID:O/Avm7gx
最近、自慰をしすぎているおかげで
赤い玉が出る確率が日増しに増加しています
45代打名無し:01/12/03 18:11 ID:eex2RVXg
>他板での結論は大抵1/2だしな。

まじ?ニュー速しかみてなかったから知らんかった
46代打名無し:01/12/03 18:58 ID:w893jhft
これって両面青のカードは最初から無視していいんじゃないか?

2枚のカードを引いた場合考えられるのは…次の4通り
1:赤(両面赤カード表)→赤(両面赤カード裏)
2:赤(両面赤カード裏)→赤(両面赤カード表)
3:赤(赤青カード)→青(赤青カード)
4:青(赤青カード)→赤(赤青カード)

但し、最初に赤が出るという条件付きだから4のケースは含まれない。
つまり、裏返して赤がでるケースは2通りで青がですケースは1通り。
よって、赤に賭けたほうが得!
47   :01/12/03 19:25 ID:QVSowUEc
クソスレあげんな
48代打名無し:01/12/03 19:55 ID:AJMjD+Jk
>これって両面青のカードは最初から無視していいんじゃないか?

そーだよ。赤以外のカードが何枚あろうと「表が赤だった」の
部分で消されるから、結果は同じになる。
49代打名無し:01/12/03 22:35 ID:T5CuOq+U
ところでこれって高校何年で習った?
50代打名無し:01/12/04 03:30 ID:0IDBRKQI
習ったか?
51 :01/12/04 03:42 ID:4MqZWSjj
本当の確率は1/2
みんな騙されるな!
52 :01/12/04 03:48 ID:4MqZWSjj
表が赤ってことは青/青のカードの可能性が消えて
残りは赤/赤、赤/青の2枚のカードの可能性しかない。
よって2分の1だ。話は単純。
53東尾:01/12/04 03:49 ID:lXrNkATK
ギャンブルしちゃいかんよ
54東尾:01/12/04 03:52 ID:azZCUtRE
こんなくだらん事に頭使う暇があったら
麻雀覚えなさい
55代打名無し:01/12/04 07:53 ID:jDFq3Fk8
赤/赤カードと赤/青カードの2枚だから2分の1のようだが、
赤/青カードの青の面がでた場合は無効となるから、
赤/赤カードを引く可能性のほうが高くなる。
よって裏面が赤の可能性が高い。
56代打名無し:01/12/04 08:03 ID:oP5mRuDc
誰か実際に100回ぐらいやって見ろよ。
答えが出るって。
57代打名無し:01/12/04 10:43 ID:RVcK1Z1W
>>52
ふーん。君の考え方では「サイコロを振って1の目が出る確率は、
「出る」か「出ない」の2通りだから 1/2!」って事になるね。
58代打名無し:01/12/04 13:34 ID:VEWMTrZ3
こんなの誰が考えても1/2でしょ。
59代打名無し:01/12/04 14:53 ID:+ypISwi4
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
現在ロゴ議論の投票が行われています。
後々になって「知らなかった」「きいてないぞ」「俺の意見もききいれろ」
など、もめないためにも、野球板の方はふるって御参加下さい。
投票したい案が無い場合、ちゃんと自分で案を追加することもできます。

http://isweb32.infoseek.co.jp/sports/yakyu2ch/cgi-bin/tvote/tvote.cgi?event=yakyu&show=10

議論スレ
http://sports.2ch.net/test/read.cgi/base/1007046399/
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★    
60 :01/12/04 16:57 ID:uBAw6tdN
>>10が正解
最初に引いたときに青の面が出たら、裏も青の可能性が高い
61代打名無し:01/12/04 17:03 ID:gFxw4jjl
というかさ、2ch全体でこんな問題で騒いでるなんて本当におめでてーな。
そういやドラフトのクジ引きの時に恥さらしまくったやつがたくさんいたなあ
62代打名無し:01/12/04 18:25 ID:VyZnE5u2
>>58 お前はアホか。
63代打名無し:01/12/04 18:33 ID:NHQRbI1Q
競馬板にも同じスレがあるよ。
http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/keiba/1007269696/l50
64代打名無し:01/12/05 21:13 ID:zJb9NvpB
うっかり>>62に突っ込むところだった。
65スレ有効利用age:01/12/06 02:06 ID:UKj1+FhW
66代打名無し:01/12/07 23:59 ID:VOdR5qjC
 
67代打名無し:01/12/08 00:06 ID:RQfJdTOO
ばかか。
取り出されたカードに赤が含まれている時点で、このカードが両面青であることはないと
分かってるんだから、その後に賭けをしたら残り2枚を考えることになって1/2に決まってんだろ。
終わりじゃないか。
あと、問題の作り方も下手。両面青のカードの意味がない。そこだけ花札でもいいだろ(w
68 :01/12/08 00:14 ID:zkR5O/rN
>ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
>さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」

1枚取り出したら表は赤だったことを前提に確率計算するんだろ?
2分の1としか思えないが。
>>10は確率計算じゃなくて読解を間違ってるよ。
6967:01/12/08 00:16 ID:RQfJdTOO
10=DQN でよろしいか?
70 :01/12/08 00:35 ID:p44HBSf9
普通に考えれば3分の2だな。

1枚取り出したら表が赤だった、という時点で
裏が青である可能性の方が低いのよ。
71 :01/12/08 00:54 ID:zkR5O/rN
すまん。間違いに気づいた。
「赤を取り出す行為によってどのカードが来るか」の確率を考えるべきだった。
両面赤のカードの方が取り出される確率が高いからね。
赤赤:赤青=2:1
だから裏が赤である確率は3分の2か。
これは確率知ってる知ってない以前に、ひっかけ問題っぽい。
72代打名無し:01/12/08 00:54 ID:RQfJdTOO
>>70
可能性は低くないって(w
それとも1から全部ネタなのか?(w
73  :01/12/08 01:12 ID:BvDkj9wB
仮に、センター試験とか、公式の試験で使われたとしたら、
真っ先に審議対象になる問題ですね。

例えば、
両面赤のカードを1番、両面青を2番、赤青のカードを3番とする。
「表が赤だったカードを引いた時点で、そのカードは1番か、
3番のどちらかしかない。」
こう読んじゃうと、1番を引いてたら、裏も赤。3番だったら、青。
よって、2枚のカードのうち、どちらか一枚を引いてる
ことになるから、2分の1、ってことですね。
気持ちわかります。

以前、センター試験でも、解釈の違いで、確率が2通りでてきて
どちらも正解、って過去があったような。。。
74代打名無し:01/12/08 01:14 ID:RQfJdTOO
>>73
他の読み方があるのか?
75こうすればわかりやすいかな?:01/12/08 01:15 ID:lE5MJhg7
あなたの引いた赤いカードは
両面赤のカードと赤青のカード
どちらですか?
76代打名無し:01/12/08 01:17 ID:RQfJdTOO
>>75
裏を見るまではわからんだろ。
77 :01/12/08 01:26 ID:xNuPCvCK
虚しいからもうあげないように
7878:01/12/08 01:26 ID:RQfJdTOO
そうだな。スマソ。
79代打名無し:01/12/08 01:27 ID:GAmKX+Sh
確率計算すべき部分が、実は「赤を取り出す行為」にもあるのが
見落としてしまうところ。
普通ならそれは問題の前提で、その後に本題が来ると思ってしまう。
確率計算自体は中学生でもできるレベルだよ。
解釈がややこしい。
80代打名無し:01/12/08 01:28 ID:HKEe6ihF

これ元々はパチンコ板でのものだよね?
81  :01/12/08 01:34 ID:BvDkj9wB
>>78
下げでいきますね。
「あなたが今見ている赤色は、本当に裏も赤ですか?」
って観点もあるんですよ。

まず、3枚カードがあって、3枚とも両面に色がほどこしてある。
そのうちわけは、赤が3つ。青が3つ。
この時点で、色は同じでも、3通りの「赤」を見る可能性がありますよね。
この3通りの「赤」の中で・・・というふうに話をすすめるわけです。
ここまで、いいですか。
82代打名無し:01/12/08 01:35 ID:TTaGhOoR
面倒臭いのでプログラム書いて調べた(w
8378:01/12/08 01:38 ID:RQfJdTOO
うむ。
8481 :01/12/08 01:41 ID:BvDkj9wB
下げで行きます。

3通りの「赤色」の中で、
本当に,裏も赤色である「赤色」は何通りありますか?
こう考えてみたらどうでしょう?

ここらが、前述の条件付確率うんぬんが見え隠れするとこです。
8578:01/12/08 01:42 ID:RQfJdTOO
トイレ逝ったら83の言いたいことが分かったよ。
続けてください。
8681 :01/12/08 01:45 ID:BvDkj9wB
下げで行きます。
ここで、前述の10さんは、

両面赤色カードの「赤色」では、
表の「赤色」を1番、
裏の「赤色」を2番とつけて、

片面が赤色、もう一面が青色のカードにある「赤色」
を3番とつけたわけです。

ここまで、いいですか?
8778:01/12/08 01:46 ID:RQfJdTOO
どうじょ。
88代打名無し:01/12/08 01:51 ID:Y0ZmFaGT
こう考えればわかりやすいかな?

A午前 晴 午後 雨
B午前 晴 午後 晴
C午前 雨 午後 雨
の3種類の天気があります。
(というか、世の中にこの3つの天気しかありません。)

この3パターンの発生確率はいずれも等しく3分の1です。


Q1、午前中晴れの時、午後も晴れである確率は何分の1ですか?
A、午前中晴れの時点でAかB、よって2分の1



Q2、午前か午後が晴れだった時、
もう一方が晴れである確率は何分の1ですか?

午前が晴れの場合が
ABの2パターン

午後が晴れの場合がB

午前晴れでAの時・・・雨
午前晴れでBの時・・・晴
午後晴れでBの時・・・晴

よって3分の2.

午前、午後をそれぞれ表、裏に。
晴れ、雨をそれぞれ赤、青に読み替えれば分かり易いかと

2分の1と答えた人は、直感的にQ1のように考えてしまったのでは?
8981 :01/12/08 01:53 ID:BvDkj9wB
ところが・・・
1番「赤色」と2番「赤色」は、表裏一体。

1番「赤色」を最初、目にした時点で、裏にあるのは、
2番「赤色」。

2番「赤色」を最初、目にしたら、裏にあるのは、
1番「赤色」。

つまり、
1番、または、2番のどちらかの「赤色」を最初に見た時点で、
裏も「赤」になることが保証されちゃうわけなんです。

この時点で、裏も赤色になる場合が、2通りが保証されます。
それは、1番「赤色」と2番「赤色」を見た時。

まだ、いきますか?
9078:01/12/08 01:56 ID:RQfJdTOO
うむ。やはりそういうことか。
「初めは表しか見ないことにして、裏は見えないものとする。」
などの注意書きがあれば2/3とわかるな。
問題文を簡略にしすぎたんだろう。
91代打名無し:01/12/08 01:56 ID:rAEkHBM1
「一枚は表裏ともに赤、一枚は表裏ともに青、一枚は表面が赤で裏面が青。」

問題文が↑このような文章だったら、答えは1/2なんだろうけどね。

1の文章は、
>「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。」
だもんね。
つまり、色の違いの他は、表裏の区別がないカードなわけよ。トランプや花札と違って。
ここがポイントなんだね。

>ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
この文章に出てくる表という言葉は、「カードの表面」というよりも
「目で見える方」と解釈すべきなんだろうね。
92代打名無し:01/12/08 01:56 ID:O+P1dEe2
もう、駄スレあげるのやめて
いったいいくつの板で同じスレ立ててんだ>1
ほんとしつこい
9381 :01/12/08 01:58 ID:BvDkj9wB
>>78
だから、かえって、中学生だったら、2分の一ってこたえる子多いと思いますよ。
解説は・・・もういいですね。^^
88さんが一気にやっちゃいましたね。^^
9481 :01/12/08 02:00 ID:BvDkj9wB
そうですね。「表面」と限定しちゃうところに、
ややこしさがあるんですね。
95 
いまさら得意気に解説なんてする必要ねーんだよ