[DTV]この板の学力を小２時間問い詰めたい

【問題】

ある程度の大きさを持った円がある。
この円の上を通るように直線を引く。
そして円の交点と中心点をそれぞれ結ぶ。

このときできた図形の一番大きい角（鈍角）が
120°（２π／３rad）より大きくなる確率を求めよ。

前スレ
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/avi/1007103480/

【問題】

３枚のカードがある。
・１枚は両面赤
・１枚は片面が赤、片面が青
・１枚は両面青
この３枚から１枚を取り出したとき、片面は赤だった。

このとき、反対面の色で賭けをすればどちらの色に賭けるのが有利か？

１／２派、２／３派等いろいろいましたが、
結局は赤にすれば損がないということで
結局は日本語力の問題でした。

前スレ補足
【問題】

A君とB君、３枚のカードそれぞれ袋の中にある。
・１枚は両面赤
・１枚は片面が赤、片面が青
・１枚は両面青
であることがわかっている
A君がこの３枚のカードから１枚を無造作に取り出し、
二人が裏面を見えないよう机の上に出したとき片面は赤だった。

B君が赤にかけたとき勝つ確率は？

これなら２／３

【問題】

A君、B君と３枚のカードがある。
・１枚は両面赤
・１枚は片面が赤、片面が青
・１枚は両面青
であることがわかっている
この３枚から１枚を無造作に取り出し、
A君が両面を確認し、机の上に置いたところ、赤色の面でした。

B君が赤にかけたときの勝つ確率は？
これなら１／２

こんなところです。

今のここはDL板と同じ偏差値。（最下位）
MXで流すための動画制作板。

>>1
問題が変。

>>3
下のﾔﾂ違うだろ。
A君が両面確認して必ず赤の面を上にするってのか？
B君はそれを知ってるのか？

warota

8:2で2/3派なんだが
1/2の可能性を探ってみたい気がしてきた

ある程度の大きさの円ってなんだよ。
高校で数学わかりませんでした、なんて人間が喚いてもしょーがねーぞ。

半径rの円で考える。円を直線と平行な直径で切り、半円で考える。
０≦直径と直線の距離≦rである。
120°より大きくなるときの距離は０≦直径と直線の距離≦rsin30°
よって確立はrsin30°/r＝1/2
ってことでいいですか？

>>4
マジレスするのもなんだが、MXにそんな綺麗な動画はない

鈍角がどこかにもよるな。別に結んでできた三角形の外角だったらどこでも120度よりおおきい。
>>9は多分、結んでできた三角形の内角でかつ円の中心と結んだ線とで出来る角についてだな。
　問題文が説明不足。よって>>1の学力を小2に時間（略

>>1
確率…？

ネタ扱いされそうだから俺がマジレスしておこう

よーく考えると，1/2派と1/3派と1/4派と解なし派に分かれるはず
問題文があやふやとか言って逃げるのはやめましょう

1/3か

あと，この板のレベルを考えて
内角がどうとかつっこまれない文章にすると
数学やってる人しか理解できない文章になるから

１くらいの文章が妥当だろ

1/2派と解なし派は理解できた。接した場合とかはどうなるかということで解なしかな？
1/3派と1/4派はどうなるんだ？だれか説明きぼんぬ

円の中心を原点Ｏ
円と直線の交点をＡ(x,y),Ｂ(x,-y)　(x,y＞0)
線分ＢＣの中点をＭ(x,0)と置く
∠ＢＡＯ＝∠ＡＢＯ＜180ﾟ／2＝90ﾟ
よって鈍角は∠ＡＯＢ
∠ＭＯＡ＝∠ＭＯＢ＝∠ＡＯＢ／2となり、
120ﾟ＜∠ＡＯＢ＜180ﾟとなるのは
60ﾟ＜∠ＭＯＢ＜90ﾟのとき
0ﾟ＜∠ＭＯＢ＜90ﾟが値域なので
題意の確率は(90-60)／(90-0)=1/3…かな？と。
(「＜→≦」と深く突っ込むと解なし)

訂正
線分ＢＣ→線分ＡＣ

じゃなくて線分ＡＢ

俺が線を引けば常に2/3パイだ。なぜなら俺こそが2/3だからだ。

なるほど。角度で考えるとそうなるのか。
だけど、事象をどう考えるかでちがうんだろうな。
たとえば、コインをなげて表か裏かを問うときは裏、表ともに同様で確からしい事象になるけど、
>>1の問題は、中心から直線の距離について等確立（同様で確からしい事象）で分割していくのか、
角度で見ていくのか分からない。

それにしてもレスが少ないね。
みんな感心すら持たないんだろうな。

>>22
そもそも激しく板違い。
前スレは、ふとしたきっかけで盛り上がったが、正直もう飽きた奴が多いと思われ

>>21
つまり緯度or経度か…

前スレで大体学力も見えたべ。
2/3と1/2と解無しがあんなにハッキリ分かれ、しかも誰も一歩も引かない。
お互いにお互いをバカばっかりだと思ったに違いない。
ちなみに俺は2/3だったが。

自分の事を棚に上げて「この板のレベルが」とか言うのやめて欲しい。
見てる周りの方が恥ずかしいから。

中心から直線までのキヨリが半径*cos60度より近くなる確率って事かえ？

・質問の曲解例

「円の上を通る」

　　→三次元的「上空」の意味かも知れない
　　 　　＿
　　→　○　確かに上を通るが、点で接してるので出来た図形は
　　　　　　　ただの線分かも知れない

塩５００グラムと、鉄５００グラムは、どちらが重いか。

>>28
たしかに交点とか交わるとか使ったほうがいいね。

ある事件が起こったので犯人と思われる者を3人(ギコ、モナ、ひろゆき)を連れてきました。
問い詰めに対して3人は以下のように言っています。

ギコ「○◇（（＊＠＊＠％％＆＠＆＠＊＠！！！！」
モナ「ギコは”漏れがやったんじゃない”と言ってますね。そーゆー漏れもやってないけどナー」
ひろゆき「ギコとモナはうそをついてるんです！！漏れは無実だヽ(`Д´)ﾉｳｧﾝ!!」

単独犯である犯人はウソを付いているとすると、誰が犯人だろう？

>>25
ＤＴＶの特徴がよく出てた。
２／３、１／２、解無し
MTV厨、スマビ厨、モンスタ厨（順不同、敬称略）

凄く良く表してると思わないかい？

>>32
膳膳？

ある容器いっぱいに水素を詰めたものと、完全に真空にしたもの。
どっちが軽い？どっちが浮力がある？

危うく引っかかるところだったぜ。

ある日、モナー君は2chを見ました。
モナー君はとても2chを気に入りました。
モナー君は毎日2chをチェックすると心に誓いました。

モナー君が2chを見た日の次の日の2chを見る確率は 4/5
モナー君が2chを見なかった日の次の日、また2chを見ない確率は1/6

さて、1年後のモナー君の2chを見る確率は？

ttp://www.gabacho-net.jp/whims/whim0087.html

>>1が馬鹿である確率を求めよ。

>>37
16770000%

結論として、調子乗ってこんなスレをたてる>>1が
いちばん学力がないということでいいですか？

つまり前回のカードの問題くらいわかりやすくないと
一般人には考える気すらおきないってことだろ
ある意味この板の学力レベルがわかったな（笑）

>>40
いちいちつきあってられないだけだろ。
問題がわかりやすきゃやるのは君だけだよ。

>>41
>>40は確かにそんな気がすると思うよ。前回のは直感的に考えることができる話だったから
みんな考えやすく、いろんな人が集まって盛り上がったんじゃないかな。

>>42
そういう意味ではいい問題だったかも。
未だに2/3とか言ってる人がいるけどさ(w

激しくｶﾞｲｼｭﾂだと思うが、
1/2派と2/3派が交わることは無いと思われ。

だって、問題のとり方からして違うんだから…。
どちらとも取れる問題だったからな。悪問だよ。

とりあえず、あの問題で1/2って答えるﾔｼはｱﾌｫ。

1/2って答えるくらいなら「解なし」って答えるだろ。

2/3の方がｱﾌｫだろ。

>>45-46
言ったそばからこれだ…

禿げしく板違い。
削除依頼ｷﾎﾞﾝﾇ

いやいや。解無しもない。あの問題は2/3に他ならない。ベイズの定理のページはそう言っていた。

問題文さえしっかりしてれば答えは自ずと出てくる、
小学生でも解ける問題なんだよな。

要はあの問題をどう受け止めたかだ。

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>>49 1/2だ

あくまで2/3と言う人は1/2派とギャンブルしてくれ
1/2派はどちらでも同じなので青にかけ赤が出たら3万の1/3の1万払い
2/3派が赤にかけ青が出たら3万の2/3の2万払う
1000回もやれば結論出るっしょ

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接線？？？？

>>1
直線をl、また中心点を通りl // mとなるような直線mを引く。
半径はrにしても良いんだけど、どうせ消えるの明らかだろうから1にする。
簡単にするために半円だけを考える。

120度になるとき、mと三角形の一辺（ただしlではない）が作る角度は60度。
その時のy = sin60 = 1/√2

0 < y < 1 のうち 0 < y < 1/√2 になれば題意を満たすので

確率 = 1 - 1/√2

間違えた、1から引く必要ないわ。

1/√2　でﾊｲﾅﾙｱﾝｼｬｰ。

なんか改めて見たらムチャクチャやな。

120度になるとき、mと三角形の一辺（ただしlではない）が作る角度は30度。
その時のy = sin30 = 1/2

よって確率 = 1/2

「ある半径rの円の中に任意に点を打つとき、その点と中心との距離が1/2r以下である確率を求めよ」
と同意でしょ？

よって求めるべき確率は「半径r/2の円の面積」を「半径Rの円の面積」で割れば良いんじゃないの？

答えは1/4

>>59
多分それは違うと思われ。

「その点を通る、直径と平行な直線」みたいな事をイメージしてると
思うけど、違う点を通る同じ直線が存在しちゃうわけだから。

結局は >>1 が
直線が一様に分布している
をどう定義されるかを自明のものとしているのが間違い

わたくし的には、回転成分は無視して、
(回転させることでx軸と平行にして考える)
y位置を-1..1で一様に分布
でいいと思うのだが

>>61
そうした場合の回答は？

>>60

＞>>59
＞多分それは違うと思われ。
＞
＞「その点を通る、直径と平行な直線」みたいな事をイメージしてると
＞思うけど、違う点を通る同じ直線が存在しちゃうわけだから。

？？？？？？？
円の中の「ある点」を通り、「ある点」で「中心との距離を計測出来る」直線は一つでは？
※「直線と中心との距離」の性質について考えれば判ってもらえるかな。

むしろ「直径と平行」や「単位円で直径に平行」に考えようとすると、ハマるというか、
見誤る危険性が出ると思うから、アプローチとして中心とその直線、出来る三角形の性質に
着目しただけ。

>>63
なるほど、点と直線の距離かぁー。

>>62
1/2になるかな。
繰り返すけど、>>61の前半が重要
>>59の1/4の方がもっともらしい気がする（汗
点により直線が導出できるという考え方だね。
ただ中心を通る直線を表せない。というのがちょっと気になる。

ということで、解答としては

第一候補 ： 1/4（点の分布と考えた場合）
第二候補 ： 1/2（直径に平行な直線の分布と考えた場合）

の二つのどちらかでしょう、という事で。

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ナンパしたときに、その女の乳が垂れている確率を求めよ。

>>69
1/17

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>>31の回答教えてくれ

前戯で逝ってしまう確率を求めよ

2,c,h,y,a,p,p,a,s,a,i,k,o,u

↑の文字を1列に並べるとき
2ch yappa saikou (2chやっぱ最高)
になる確立を求めよ。

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>>75
一応分かりやすく書き直してみる

2,c,h,y,a,p,p,a,s,a,i,k,o,u

↑の文字をすべて使って適当に1列に並べるとき
2ch yappa saikou (2chやっぱ最高)
になる確立を求めよ。

>>76
4/14!

おいおい、工房の宿題か？(苦笑)
なんだかつまらん問題。この手の問題を出題する際の食いつきが良い出題方法・問題
について、早く「確立」して欲しいものだ。

答: 12/14!
>>77
aは3個あるよ。

犯人の問題は、無実の人は真実のみを語る、と考えると、ひろゆきになるんじゃないか？

>>78
やられたｗ

どうせなら厨学校の入試問題とかの方が良いよね。

y''(x) - 6y'(x) + 9y(x) = 4x*exp(3x)
の一般解を求めなさい。

これならその板の学力がある程度問えるだろう。

>>80
y={c1+c2*x+(2/3)*x^3}*exp(3x)　　(c1,c2は任意の定数)

やっぱ高校数学問題じゃ面白くないか･･･。
じゃぁ、こんな問題はどうだ？

同じ長さのマッチ棒を６本使い、正三角形を4つつくれ。
尚、そのマッチ棒は折ってはいけない。

>>85　見事な回答ｷﾎﾞﾝﾇ

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　 ∧＿∧ 　　
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正三角形二つ作って上下逆にしてくっけるってんでしょ。
なんかの紋章みたいなの。

そしてマッチ棒に火をつけると・・・

✡

>>83
違いますよ〜

>>82
同じ大きさの正三角形ね

立体的に配置して三角錐にするんだろ

>>84　ダイバァクファツダァー！！！！！！

−
XX
−

こんな感じに配置。Xはそれぞれの中点で交わってて、
上下の横マッチも1/2の点を辺に使ってる。

>>88 ｱﾀﾘ

漏れのはハズレですか？
題意を満たしてると思うけどハズレですか？

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俺様用しおり
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　（　´∀｀）＜　ここまで全部糞だった。
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〜あの頃、俺達は何かに燃えていた〜
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/avi/1007103480/

「120°以上」なら答えは出ると思うけど
「120°より大きい」では無理なんじゃないかなぁ

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俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　´∀｀）＜　ここまで全部糞だった。
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1/2なんじゃないの？
あってるか違うかだけ言ってくれ。

さらしあげ

>>96
おまえも含めて

>>99
しおりに文句言っても仕方ないぞ。こいつが次に続きを読む時の目印にすぎない
迷惑だけどな。
ささやかな抵抗としては、コピペして目印を変更してやるとか。
でも、コピペを誘う手かも知れんので俺はやらんが。

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俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　´∀｀）＜omaemona-
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夏休みの宿題を手伝って貰うスレはここですよね。

>>102
そうですYo!

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俺様用しおり ID:fusianasan
　 ∧＿∧ 　　
　（　´∀｀）＜　今からここは「しおり」とは何か考えるスレになりました。　　　　　　
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うんこなのよねん

答えは３�gだと思います。

1/2説も1/4説も理解できた。でも、

ある程度の大きさを持った円がある。
この円の上を通るように直線を引く。
このとき、その直線が円の中心を通る確率を求めよ。

・・・・の答えが出ない限り、
>>1は解けないような気がする・・・

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俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　´∀｀）＜だれかＡＡ板にしおりスレッドをたててください
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円上の点Aを固定点と仮定します。
同じく円上を動く点Bと点A、そして点Aと通る円の接線との間になす角は０〜１８０度です。
これは、円に直線を引いたときに２交点A，Bが存在する組み合わせです。

次に、点Aを頂点とし、円に内接する正三角形を考えます。
>>1の問題に適合するBの位置はAを頂点とした正三角形の底辺と円が交わる円弧
ですので、＜AOBが120度以上になるBの位置は60〜120度です。

ここでAを任意に動く点として考えましょう。Aがいくら動いても題意となるBの位置は
上記の通りです。

すなわち　（120−60）×（無限大）/180×（無限大）＝1/3となり、
この確率は1/3になります。

（当たっていればいいな）

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俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　´∀｀）＜　・・・・・・・・　　　　　　
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俺様用しおり
　 ∧＿∧ 　　
　（　´∀｀）＜　1はどこいった？」　　　　　　
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>>107
お前頭いいだろ。
その問題、難しすぎる。

>>107の発言によりこのスレは終了しました。

頭良くないよ・・・
だって>>109が理解できないもん・・・・w

でも>>107が解けないと>>1も解けないと思わない？
なんとなくそんな気がしてる。

お前ら!たけひご使って実験してみて下さい。

　　　　　　　　 ▄
　　　　　　 ▄▀　　　　　　　　　　　　　　 ▄　　　　.▄▀
　　　　　█▀▀▀▀▀▀█　　　　　　 　 ▄▀　　　▄▀
　　　　　█　　　　　　 █　　　　　 　▄▀　　　▄▀▀█▀▀▀▀
　　　　　█▀▀▀▀▀▀█　　　　 ▄▀█　　▄▀　　　█▄▄▄
　　　　　█　　　　　　 █　　　 ▀　　█　　　　　　　 █
　　　　　█▀▀▀▀▀▀█　　　　　　 █　　　　　　　 █▀▀▀
　　　　　█　　　　　　 █　　　　　　 █ 　　　　　　　█
　　　　　▀▀▀▀▀▀▀▀　　　　　　 ▀　　　　　　　 ▀　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
　　　　　　　　　　　　 ▄ 　　　　　　　　　　　　　　　　　▄
　　　　　　　　　　 ▄▀　　　　　　　　　　 　　　　　　　　▀
　　　　　　　　　█▀▀▀▀▀▀█　　　　　　 ▀▄　 █▀▀▀▀▀▀█
　　　　　　　　　█　　　　　　 █　　　　　　▄　　　　 ▀▀█▀▀　　　
　　　　　　　　　█▀▀▀▀▀▀█　　　　　　　▀　　　 █▀█▀█
　　　　　　　　　█　　　　　　 █　　　　　　　　　　　 █▀█▀█
　　　　　　　　　█▀▀▀▀▀▀█　　　　　　 　▄▀　　▀▀▀▀▀
　　　　　　　　　█　　　　　　 █　　　　　 ▄▀　　　　▄▀　　▀▄
　　　　　　　　　▀▀▀▀▀▀▀▀　　　　　▀　　　　　▀　　　　　 ▀


だよ

前スレの住人はまだここに居るんだろうか？

せっかくあるスレだからエンコの息抜きのためになんか問題出しましょう。
「目の前に結構大きい鏡がある。その鏡に映った自分の体や顔は左右が逆になっている。
しかし、なぜ左右対称にならなければならないのか。別段左右に分かれなければいけない理由は
なさそうなのだから、上下対称になってもよさそうである。なんで左右対称なんだろう」

↑
すみませんがよそでやってもらえますか?
ちょっと迷惑なんです。
ごめんなさいね。

本当は逆になったのは前後方向. こっちが鏡の中を覗き込むと,
鏡の中の人はこっちを向いてるだろうからね.
で, この問題では左右の定義は, 体や顔の向きに依存するから, 我々は
鏡の中では左右が逆だと認識する.

くらいでどう. >>118

>>107
その確率はゼロだよ。
点の面積はゼロだから。

でさー
まえｽﾚの問題はどーなったわけ？

>>121
てことは、円の中心を通る直線は絶対に引けないということ?

>>118
せっかく答えたのに, 質問者はどこいったんだー

>>82
１＋１＝たんぼの田ってこことだろ？

>>1
常に円の中心に直線が通るように努力すれば
ガウス分布的に直線が円の中心よりr/2以上離れる確率は4σ以上となり
ほぼ100%の確率で鈍角が120°を超える。（w

>>125
いちおここは2chなので
田代の田といいましょう

【問題】

甲社は、7/1に悪徳商会から3,000万円の建物を購入することにしま
した。
　　悪徳商会：「建物の代金3,000万円に消費税が150万円じゃ。それと
　　　　　　　　固定資産税がかかる。年税額40万円で、ちょうどその半年分
　　　　　　　　だから20万円じゃな。ワシらがあんたの代わりに払っておい
　　　　　　　　てやる。合計で3,170万円じゃ」
さて、甲社は本当に3,170万円も払わなければならないのでしょうか？