この板の学力レベルを小１時間問い詰めたい

>>494
うーんと、赤を引くまでの試行はすべてノーカウントだと思うのですが。
それに青青引くケースが書かれてないのはなぜ？

実際に>>1をやってみると、
>>494みたいな感じになります。
答え：2/3

>>501
「青青」入れても、全部ノーカウントだし、面倒だから入れてないだけ。
もちろん、「青青」を入れて計算しても答えは同じだよ。

>>503
あー、はいはい。仕事に差し支えそうなので、今度こそｵﾔｼﾐ

>>478
「赤赤」の方が「赤青」よりも赤が表面に来やすいカードなのはそうなのだが。
それはカードを引いて色を確認する前の話であって
表面が赤なのを確認した後では両面赤であることはアドバンテージにならない。

>>505
>「赤赤」の方が「赤青」よりも赤が表面に来やすいカードなのはそうなのだが。
>表面が赤なのを確認した後では両面赤であることはアドバンテージにならない。
　そこが答えの分かれ目だと思う

>>505
>「赤赤」の方が「赤青」よりも赤が表面に来やすいカードなのはそうなのだが。
　このことをカードを引いたからといって、排除するかどうかで決まるかな？

>>507
そう。排除しちゃダメなんだよね。


実際シミュレーション（ちゅーほどでもないけど）してみますた。
同じタバコの箱２つ用意して
１個の片側だけに目印（青のかわり）つけて
見えないように背中の後ろでシャッフル、んで
ほいっ！って１個出して片面見て、目印の面だったらノーカウント。
目印なし（赤ってことね）だったら有効。
で、裏を見る。

試行２００回
赤・・・１３１回
青・・・　６９回

多少の誤差はあれ、やっぱ２／３だね。

赤青の箱・赤赤の箱、どっちを選ぶかは
最初２分の１なんだけど、赤青のほうは最初に青が出た時点でダメだから
最初に赤って絞った時点で１／３になっちゃう。当たり前だけど。
実際やってみるとよくわかるよ。
わかるまでが長かった・・・・・・・


でもこんなの普通の人は最初問題きいたら１／２だって思うでしょ！（とか言ってみるｗ）

>>508
この時間帯にタバコの箱を200回も弄んでたんだね・・・(^-^;
それに、レス付ける私も私だけどｗ
おつかれさま。
こーやって、実例を見せつけられると、1/2派も弱いんじゃないかな。

最初は１／２と思った(w

>>509
濱マイクをみながらダラダラやってました・・・・ｗ
んで、あんまり１／２派とかっていうのどうかと思います
彼らもさっきまでの俺といっしょですこし気がついてないだけと思うので・・・

>>508

ん？実験方法が間違ってないか？

>ほいっ！って１個出して片面見て、目印の面だったらノーカウント。
>目印なし（赤ってことね）だったら有効。

君が見たらダメだろう。そのまま別の人に渡して
印のない方を向けておいてもらわなきゃ。

>>512
なんで？
＞１にはそんな細工は書いてなかったけど？

俺がやった条件で問題ない気するんだけどなぁ・・・・

つーかもうやり直すのめんどくせぇ・・・・

まぁ、解釈のしかたで２／３になったり１／２になったりするね、＞１の問題は。
答えは「問題出題者がボケ」ってことで。
だって実際＞１の問題目の前で出されたらいっぱい質問しちゃうもんね

＞＞５０８の実験は

２枚のカードがある。
・１枚は両面赤
・１枚は片面が赤、片面が青
この２枚から１枚を取り出して片面を見たときに
赤になってる可能性を求める実験じゃないか？

ちがった、５１５だと3/4になるな。

おはよう

問題文がおかしいので訂正してみました。
↑がおかしかったので更に書き直してみました。

【問題】

１枚のカードがある。
・１枚の片面は赤
・１枚のもう片面は赤と青と赤がそれぞれスクラッチになっており、スクラッチ部はそれぞれ何色かわかりません。

この１枚から１枚を取り出したとき、片面は赤だった。

このとき、反対面を一箇所だけ削ったの色で賭けをすればどちらの色に賭けるのが有利か？

のが、入ってた（ｗ

>>518
なにそれ。
それが１／２じゃなかったら何分の１なの？

>>515
えとね、

「目印なし（赤ってことね）だったら有効。
で、裏を見る。」 って書いてあるっしょ？
有効っていうのは問題通りのシミュレーションが可能だから続行ってだけで
そのあとの試行結果は裏を見たときの裏の色だよ

>>520
2/3以外に(略
それより、もっと判りやすい説明を何か考えて
上手い文章が思いつかないなぁ

サイコロをふって６が出た時、次も６が出る確率は次の内どれでしょう。

1,高くなる　2.低くなる　3.変わらない

どっかのサイトのコピペです

>>523
３。

>>523
3.変わらない

でもこの問題の場合、この事とは無関係なのです。
どうしても過去を引きずります。

それそれ。
でも、確率論で考えると、

ttp://www.asahi-net.or.jp/~RP9H-TKHS/kakuri01.htm

↑ここが問題元のサイトです

>>526
それが確率論なのかい？
なんかそのＨＰの人、電波っぽいけど。
確率は変わらないよ。サイコロの６が出る確率は
どこでもいつでも、１／６。

確率の話をする人って、計算を始める時の、事象の時間断面のどの位置から開始するのだろう。

>>527
連続で６が出る確率はどう捕らえたらいいの？

>528
この問題の場合は赤を見たときに新しく確率を計算することは出来ないのでは。

>>528
どの位置って？
条件があればその位置から。それ以外ならいつでもいいんじゃない？
サイコロの場合はいつでもいっしょ。
>>526のサイトの人がいってることは
６が沢山出た状態でそのままサイコロを振り続ければ
結果的に１／６に近づいてくだけのことで（元が１／６だから当然）
べつにサイコロの６の確率が１／６以上になるわけじゃない

>>512
あー、あなたはそんな風に考えてたんだー。
なんとなく分かってきた。１／２派の考えが。
その考え方だと、「赤・青」を引いた時でも、必ず「赤」面が上になるってことね。
でもね。それだと、３枚のカードから、無作為にカードを一枚取り出したことにならない。

>>515
実験方法は合ってると思うよ。

なんかスロ板で宝船のリプ３連の話してたときのこと思い出すなぁ・・・
ここには誰も知ってる人いないと思うけどｗ

>>529
１／３６だと思うんだけど、なんかいろいろあってそうじゃないみたい。
よく覚えてないけど、前にスロ板で「７．２９分の１を３回連続で引く確率」っていうのがあったんだけど
単純に考えれば７．２９の３乗で約３８７分の１なんだけど
どうやら頭のいい人によるとそうではなく（頭悪いのでよくおぼえてない、スマソ）
４５０分の１前後？らしい。
だからよくわかんない。
数学板で聞いてみれば？

>>532
ありがとう。
実験方法あってるよね。

ていうか、このスレって全然ＤＴＶにも関係ない板違いなスレだってことに
いまごろ気づいた・・・・

>>533
付き合ってくれてありがとう。
数学板だと、答えが２で終わってしまいそう。
あそこの管理人が変なのは同意だよ（ｗ

>>535
たまにはおもろいよ
ずっとは嫌だなぁ

スロットの人だと、答えは３だな
発生した確率はクリアされそうだ

>>538
うん、そう考えないと打てないし
結果も実際そうなるからね。

今引いたカードが赤青・赤赤のうち「どのカードなのか」だから1/2なんだよ
賭けはカードの見えている面の色に対して行われているんだよ
今見えている面が赤青の赤面・赤赤の表・赤赤の裏のうち「どの面なのか」と考えるのは間違いだよ

何を今更

お、2/3なのかー。
家に帰ったらちゃんと読んでみます。

もう終了してる？
チンプンカンプンな事言ってるかも知れないけど、
仕事も手に付かないのでｗ

まず、
　赤・赤をカードＡ
　赤・青をカードＢ
　青・青をカードＣ
として、

１．カードＡの表を見たとき、反対側は赤
２．カードＡの裏を見たとき、反対側は赤
３．カードＢの表を見たとき、反対側は青
４．カードＢの裏を見たとき、問題不成立として除外
５．カードＣの表を見たとき、問題不成立として除外
６．カードＣの裏を見たとき、問題不成立として除外

よって、問題が成立する組み合わせは１・２・３である。
問題が成立したとき、赤が出る確率は２／３である。
これで良いの？

この問題の本質は、
・カードを引いたら1/2
・カードを見るだけなら2/3

こんな感じ？

学校おわって帰ってきました。
なんか雰囲気良くなってますね〜ｗ
やっぱ私が電波だったのかもｗ
昨日はホント楽しかったよ。ディスプレイの前で笑っちゃったの
久しぶりだったもん。
ではそろそろいつもROMってるスレに戻ります〜

うーん、2枚のカードから1枚のカードをひく、
って思っちゃいけないってことじゃないかな。
だって、2枚のカードから1枚のカードをひいて見て、
青が見えたらやり直しなんだから。
やり直しが無いなら単純に2枚から1枚をひいて1/2なんだけど、
青が見えたらやり直しってことは
赤青のカードをひく確率は、
赤赤のカードをひく確率より明らかに低いよね。

546追加
青が出たらやり直しっていうのは「何回ひいたら何回」という確率を計算するときに
分母の一回に数えない、ということですね。

>>526
おい、気を付けろ。そのリンク先はﾄﾝﾃﾞﾓだぞ。（もしくはﾈﾀ）

以前、数学板にそのリンク貼ってケンカ売ってきたﾔｼがいるが…。

えー。つまりだ。
俺の理論からするとだな。
1-1＝0なわけだろ？んでもって1+1＝2なわけだ。
同じ数字なのに-が+になるだけでこんなに答えが変わるだろ？
俺はそこに目をつけたわけだ。
すなわち、参勤交代的な世界観にのっとる事により、
未知のパワーを最大限までエレメンタリーすることができるわけだ。
つーことは？？そう。
2×2＝9になるわけだよ。わかるかね？

>>549
いやむしろ、アルゲリータ・マーガリンの定理を当てはめて
0 < 1/n*(1+1/2+.....+1/n) < log(n+1)/n -> 0 (n->∞)
と
0 < 1/n*(2+3/2+.....+1/n) < log(24x+1)/n -> 0 (n->99x)
を連立させた方がいいのでは？

いや、ここはやっぱりチルドレンヴィーンの法則に従い、
素直に2×2=4にするべきだろう。

さて、そろそろ本題に入りたいと思います。
>>1は、1/2、2/3の回答のどちらにがっかりしているでしょうか。

>>548
ありがとう

>>552
そりゃ、2/3の回答にがっかりしてんだろ。
多分自分が1/2って間違えたことがあるんだろうからな。

>>553
いえいえ、どーいたしまして。

Q.ここに3枚のカードがあります。
それぞれ、形状は等しいですが、表裏の色がそれぞれ異なります。
カードの表裏は選択者には識別できませんが、設定されており、
表裏が各「赤赤」「赤青」「青青」の色で塗られています。
選択者は表も裏も色がわからない状態で3枚のカードから適当に1枚を選択し、
そのカードの一つの面を適当に選び、色を確認したところ、赤色でした。
このとき、「もう一方の面の色が青である確率」および
「もう一方の面の色が赤である確率」を求めよ

>>554
速レスありがと

調子に乗って、もういっちょ。
>>1は、釣堀（スレ）を作りました。
さて、釣りをしている筈の>>1は、自分で作った釣堀で、「何回」釣られたでしょうか。

とりあえず、「>>1がこの文章を読む」
１０００ＤＴＶ　賭けておこうか。

>543
散々考えた結論、答えは１／２。
なぜなら、

まず、
赤・赤をカードＡ
赤・青をカードＢ
青・青をカードＣ
そして、
カードＡに対して
見えているのが表の赤ならａ
見えているのが裏の赤ならｂ
として、

１ａ．カードＡの表を見たとき、反対側は赤
１ｂ．カードＡの表を見たとき、見たのは裏だから除外
２ａ．カードＡの裏を見たとき、見たのは表だから除外
２ｂ．カードＡの裏を見たとき、反対側は赤
３．カードＢの表を見たとき、反対側は青
４．カードＢの裏を見たとき、問題不成立として除外
５．カードＣの表を見たとき、問題不成立として除外
６．カードＣの裏を見たとき、問題不成立として除外

つまり、赤い面が見えている時点で、
その面が伏せられている可能性が否定されるので、
１．２のパターンは半分ずつの可能性しかない。
カードＢのパターンとあわせると
赤と青が出る可能性は同じ。

え？1aと2bと3の可能性があるわけで、
赤の可能性は2/3だよね・・・？

>558

あのね、
裏が赤になる
1aは全体の1/12
2bは全体の1/12
裏が青になる
３は全体の1/6
なので、
半々でしょ？

全部読んだぞ〜疲れた〜
でも分かった。ありがとう。これでグッスリ眠れそう。

>>1の学力レベルを小１時間問い詰めたい（笑）
ここに1〜nの青のカードと1〜nの赤のカードがあります。
それぞれを適当に切って順に赤と青のペアを作って並べていくとき、
全てのペアの赤と青のカードの数字が異なる確率をはnが十分大きいとき
どれぐらいになるでせう？

オレは誰が何と言おうと１／２だべ。

>>562
それを言っちゃぁそれで終了。誰もお前を説得できないし、する気も起こらない

まだ俺だけ付いて来れないのかな？

>>543では、カードを引く時の話をしました。
　そのときは２／３だと思います。

で、↓は引いた後の話をします。

１．カードＡを”引いた”とき、裏は赤
　　→カードそのものを引くので裏も表も関係ない
２．カードＢを”引いた”とき、裏は青
３．カードＣを”引いた”とき、問題不成立として除外

よって、問題が成立する組み合わせは１・２である。
問題が成立したとき、赤が出る確率は１／２である。

俺は2/3も1/2もどっちでも良いけど、>>1の掌の上はご免。

↑　ん、なんかおかしい？　ちょっと組み合わせを省略しすぎたかも。

ただいま〜
あー>>175たんってやっぱ学生だったんかぁ。どうりでかわいいと思ったよ。

ところで>>277よ。
俺一個誰でも2/3と答えを出せそうな例題思いついたんだけど、どう？やってみない？

557です

2/3の人全員に向けて
書いたつもりなので
反論どーぞ

良くある問題らしいが初めて知ったよ。
日本語の使い方に感心してしまった。

　3枚から一枚引いて、チラッと見たら赤が見えた。
　どのカード確率が高いでしょう？

って問と同じかなぁ

>>566
よろしく頼みます。
その前に飯食って来ます（・∀・）ノ

>>557
>見たのは裏だから
ってどー言う意味？
カードを引いた時に見るのは「表」だけだよ。

>>277
おし！んでは早速逝ってみよう。
でも何ステップもかかるから、気長に付き合ってくれ。

そもそもカードで考えるから裏とか表とか、ややこしくなるんだよ。
だからボールで考える。野球ボールくらいの大きさ。
で、４個のボールがある。２個のボールにはAと書いてある。
もう２個のボールにはBと書いてある。
Aのボールは２個とも赤。
Bのボールは１個赤で１個青。
つまり、赤A　赤A　赤B　青B　という４つのボールがある。
コレを全部つぼの中に入れる。
そんでそっから一個ボールを取り出すと赤いボールだった。でもまだ字は見えない。
さて、このボールにAと書いてある確率は？

注）これで終わりじゃないよ。まずはこれが第一問と考えてくれ

この問題を別の言い方に言い換えて見よう。
カードには、「表」しかない。
カードは全部で６種類。
A.赤
B.赤
C.赤
D.青
E.青
F.青
引いたカードが赤である。
引いたカードがA又はBである確率は？

こーゆー質問なら、誰だって説けるのに、
表と裏が出ちゃうと騙されちゃうんだね。

>>564
>>カードそのものを引くので裏も表も関係ない
引くのはカードその物だけど、カードには表も裏もあるのは分かるね？
ん？心情的に理解出来ない？
まあ、ここまで来ると、数学が出来ないって言うより、数学的思考が出来ないって感じだね。

なんで、カードBを引いた時は必ず表が「赤」になるの？
青が「表」の場合は「不成立として除外」って書かないとね。

言い換えるなら、問題に忠実にしたほうがいいかと。

表裏考えずに、この３枚のうち適当な１枚を引いたら、
片面が赤でした。
両面赤のもの、片面赤もう片面青のもの、
どっちを引いた確率が高いか？

ってことになるわけね。

>>568
チラッと見たらって何だよｗ

答え：解なし
＞この３枚から１枚を取り出したとき、片面は赤だった。
少なくとも一面が赤であるカードをひいたということか、
若しくは引いたカードのたまたま片方の面が赤だったということか
について条件不足。

ちなみに前者の条件つき確率なら2分の1、後者なら3分の2

>>576
考えすぎだろ。
でもその話はそれ以上続けようがないな。そうだと思う人ならそうだし、ちがうと思う人なら違う。

>>576
あのさ。その解釈は分かる。
でもさ、１／２派は「引いたカードのたまたま片方の面が赤だった」
ってことを分かった上で、１／２って言ってるのよ。
だいたい前者の場合は、「赤・青」の青を表にして引いた時に、
もう片面も確認するって事でしょ？そんな条件ある？

昨日とは打って変わって静かだなぁ。
昨日遅くまで燃えてたせいで眠くてしょうがねーよ

>>573
＞青が「表」の場合は「不成立として除外」って書かないとね。
そうそう、それ書くの忘れてたｗ

>>277
お、おい俺のもんだいは・・・

1/2か2/3のどちらか判断がつかなくても,
赤に賭けとけば悪くても1/2だろ？（w

>>570
>>見たのが裏だから
>ってどー言う意味？

赤・赤をカードAとした場合

Aのカードの片面を表、反対側を裏と仮定した場合の裏だね。
543さんが言うところの表。

>カードを引いた時に見るのは「表」だけだよ。
今回の場合あなたの言う「表」は
「カードを引いた時に見えている側」。
それとは違う意味です。

つまり引いたカードがＡの場合、
見えているのが赤である時点で
その赤が裏になる可能性は無いわけ。

>>572
それだと、確かに2/3だね。

カードは６種類ではなく３種類だから、
1/2の確率になるんだよ

>>583
いまいち何が言いたいのか良く分からんｗ
寝不足だからかなあ(^-^;

良く分からないなりに質問すると、
なんで、カードAを引く時に４通りの引き方があるの？
カードを引く時は、ある面が、上にくるか下にくるかだけでしょ？

というか、>>557は条件つき確率を知っているの？

おーい。
>>277よー俺の問題はもういいのかー？

>>557も良かったら>>571の問題考えてみてくれ。
この問題考えるときは一旦>>１の問題は忘れて

>>584
A+Bを「赤・赤」のカード
C+Dを「赤・青」のカード
E+Fを「青・青」のカードって考えてくれたまい。

>>571
Aと書いてある確率は１／２。
これは、誰でも分かるはず・・・。

すまそ。２／３だ(^-^;
うー、やっぱり寝不足だ・・・。

>>590びっくりさすなぃ
しかし誰にも相手にされないのも寂しいな
昨日みたいな煽り大会もあれだけど。

>>585
>なんで、カードAを引く時に4通りの引き方があるの？
別に４通りの引き方があるワケじゃないよ。

見えている面が表か裏か（543さんが言うところの表裏ね）
見ている側には解らないから、
その両方の可能性を考えているだけ。

>ある面が、上にくるか下にくるかだけでしょ？
その通り。その両方を考えているだけ。

>>586
知ってるよ？

あ、しまった。先に答えを・・・鬱

と こ ろ で D T 板 で な ん で こ ん な ス レ が 盛 り 上 が っ て る ん だ ？ ？ ？ ？

>>588
そう考えるなら答えは1/2。

答えがAの場合、最初に見えている赤はBであるし、
答えがBの場合、最初に見えている赤はAである。

A+Bの確率と
Cの確率は同じになるのだ。

>>592
１ｂ．カードＡの表を見たとき、見たのは裏だから除外
２ａ．カードＡの裏を見たとき、見たのは表だから除外
この書き方が明らかにおかしいって気付かない？＜ってゆーか電波入ってるよｗ

っ て い う か ３ ， ４ 人 し か 実 際 書 い て な い じ ゃ ね え か 数 学 板 に 逝 け

も し く は 早 い と こ 結 論 を だ せ 。 さ も な くば 数 学板 に リ ン ク 張 っ て

刺 客 を 送り 込 む ぞ 。

>>174さん
557@1/2です。

>>571の問題の解答は2/3ですよ。
>>572の言いたいことと同じだよね。
それに対する返事は>>584･>>596。

>>592
あとさ、表とか裏とか便宜上私も使うけど、
引いた時に見えている面を「表」って言っているだけだよ。

>>599
OK。
この問題と>>１の問題との関連性はどうでもいいんだ。
とりあえずは2/3でいいのね。　
この問題意外と難しいというか、始めてみる人には考えにくいかと思うんだが、>>277たんはもう見てねーのかな。

まぁいいや。第二問。
さっき使ったボールのうち、AはA同士、BはB同士で紐で結んだ。アメリカンクラッカーが２個あるような状態。
それを全部つぼに入れる。
一個取り出す。取り出したボールには紐がついてるわけだが、そんなの無視する。
その紐の先にどんなボールがついているかなんてどうでもいい。

取り出したボールの色は赤だった。ではそのボールにAと書いてある確率は？

＃まどろっこしいと思われるかも知れないけど、気長に付き合って欲しい。

スマン！
>>601補足
一個取り出すって言ってるのは、ボールを一個つかんで取り出してるってことね

>>601
>>174さん
がんがれ。私は眠くて思考力が落ちてきてますｗ

>>174
ちょっと待ってて＾＾；
手が離せなくて

174さんお待たせ。

>>571
赤Aの確率だから1/2かな。

まぁ、ゆっくりやるべぇ。今日はすいてるし。このスレ

もう逝った方が良いかな俺ｗ

>>277
うを。答え出てた。
うーむ。なぜ紐の有無で確率が変わったの？

>174
紐？　601はまだこれからです

す、すまん。といてくれてる人が二人居ることに気づいていなかった俺。

で、>>277。２問目に行く前に、なんで1/2ってなったかを考えてみて欲しい。
たしかに、今見ているのが赤で、書いている文字がAなら赤Aだ。

だけど、確率を計算しだすより先に、赤のボールであると言うことは知ってるんだ。

>>557さんは2問目をゆっくり考えてみて

174ﾀﾝの>>601

赤を取り出したので、赤A、赤A、赤Bのどれかだった。
なので2/3。

>>277
おお。そうそう。それ、はっきりと納得できる？

>>613
お、そこまで答えが出てるなら・・・。
２／３派も近いな(^-^;

174ﾀﾝの571を再度。


＞赤A　赤A　赤B　青B　という４つのボールがある。
＞そんでそっから一個ボールを取り出すと赤いボールだった。でもまだ字は見えない。
＞さて、このボールにAと書いてある確率は？

　赤いボールを取り出したんだから赤A・赤A・赤Bの
どれかだったね。じゃあ２／３。

どっちも同じ問題に思えるが・・・（;´_`;）

うし。では、２問目を考えてみて

（少しずつ赤青のカードにすり替わっていくﾖｶﾝ・・・ﾎﾞｿ）

>>619
いいからいいから（W

>>620
いきなり、カードに換えちゃダメだよｗ
ゆっくりゆっくり、しかし確実に変えていくんだよ。

紐ってのが引っかかるんだよなー。＜601

>>277タン
>>617ってことは、ここも2/3で納得いく？

>>623　でも、　>>622

まあ601は納得です>>174

うん。たしかにひっかかるよな。紐だけに。
めっちゃ長いよ。紐。３ｍくらい。しかも細い。釣り糸。

やっとわかった！ 2/3が正解なんだね。

カードにはＡ面とＢ面の二つの面があるとして、次の
三つのカードがあった。

・１枚はＡ面が赤でＢ面も赤
・１枚はＡ面が赤でＢ面は青
・１枚はＡ面が青でＢ面も青

この３枚から１枚取り出したとき、Ａ面が赤だったらＢ面が
赤である確率は 1/2。これが1/2派の考え方だね。

でも>>1の問題はそうではなくて、カードを１枚取り出したときの片面が
赤だとして、その面がＡ面、Ｂ面のどちらかなのかは分からないんだよね。

>>625を受けて

では３問目。紐をどんどん短くしてみた。２ｍ、１ｍ、５０ｃｍ・・・
多分紐の長さで確率は変わってないと思う。
いっそのこと１ｍｍにしてみた。こうなると紐なんてなくても同じみたい。
直接ボールがくっついてるみたいだ。雪だるまが２個ある感じ（予想通り？）

さて、２個の雪だるま。一つは赤A赤A　もう一つは赤B青B
つぼにいれます。雪だるまの数は２個だ。ボールの数は・・・もちろん４個だ。

ボールを一個だけつかんで取り出す。下にもう一個ボールがぶら下がってついてきてるが、
そんなのどうでもいい。下側のボールはハサミでちょんぎって壺にもどしちゃえ。

んで、今つかんでるボール。色はやっぱり赤だ。このボールにAと書いてある確率は？

>>627

単に赤いだけじゃなくて、どっちの赤かどうかまで区別しないといけないの？

ああ、628いきます

>>629
1/2派がそう考えているんでしょ？

174ﾀﾝの>>628

>>571.>>601.>>628とも同じに思えるので、、、２／３？

>>629
どっちの赤ってどういうこと？

>>627
そうなんかなぁ。
まあ赤を引いたと知った時点で赤が有利な気はする。

（両方とも正解に思える俺はｷﾃｨなんだ、きっとｗ）

>>632を受けて

そう。今までの問題は全部同じだ。次も同じだろうか・・・・

今度は２個の雪だるまを立てて、上からプレスする。
↓
８８　　こういう感じ。これをぎゅーっと押しつぶすと、２まいのどらヤキというか、
ヨーヨーというか、オセロみたいにする。

赤Aの裏にはやっぱり赤A　赤Bの裏には青B　の　２枚のオセロ。
オセロは２枚だけど、ボールは４個だ。（ほんとか？）

全部つぼに入れる。
オセロの一つの面（ボール１個）だけをつかんで（はさんでもつというか、CDの円周を持つかんじで）取り出す。
裏側にもボールがくっついてきてるけど、それは無視する。

さて、今つかんでいるボールは赤だ。じゃぁこのボールにAと書いている確率は？

174ﾀﾝ>>633

「どっちの赤」っていうのは1/2的な考えで書いてみた。

それで、「赤い面」を持つカードは２枚（赤赤と赤青）なんだから、
・赤赤だったら、どっちの面を引いても裏は赤しかない
・赤青だったら、裏は青しかない
だから、赤を引いたら上の２つどっちかしかない

こんな感じかな。

>>637
でも、「赤を引いたら」っていう条件が付くだけで何となく有利のような・・・

>>637
よくわからん。それは、だから1/2になるよって話なの？
まぁいいまぁいい。ちょっとそれとは離れてくれ。
今考えてるもんだいは裏がどうかじゃなくて、書いてある文字はAかBかだよ

さてと>>636は・・・

つかんだボールは赤で、赤A、赤A、赤Bのどれかだった。
Aと書いてる確率は2/3。
うーん、まだ同じですね。


（でも、そのボールの裏が赤である確率は？って聞かれたら、1/2）
↑これはまあ、あとでゆっくりと

>>639
うん。引いたボールは2/3で赤A。

ごめん
>>174
ぷっすま見てた。

問１から問４まで全部2/3だよ

（今日は１時に寝ます^^;）

そうだよね。結局いままでの問題はぜんぶ同じ。くっつけたり、つぶしたりしても、
赤いボールを見たんだから、Aのボールである確率は2/3
考え方はまったくおなじだ。

で、2/3でAのボールなんだったら、今つかんでいるオセロがAAのオセロである確率は？

俺もそろそろ眠い。でももうすぐ終わるよ

おう。>>557タンもつづけてちょ

>>644

＞今つかんでいるオセロがAAのオセロである確率は？
AAのオセロである確率は1/2

>>647
うーむ。一個のボールだけを見ると、赤Aである確率は2/3だ。
つかんだボールが赤Aである。ということと、つかんだオセロはAAである。ということはどう違うだろうか？

やっぱオセロって考えるとどうしても２個セットで考えることになるからかなー

>>644
>>648
ちがうんだよ。
ボールがAAである可能性は2/3。
つかんでいるボールが赤で
それにつながっているボールがAかBか（赤か青か）
と聞かれたら、1/2なの。

>>650でも、今持ってるボールが赤Aなのか、赤Bなのかが分かれば、反対側をみなくても
どっちのオセロかわかるでしょ？

>>648

557ﾀﾝに同意です。

確認するけど、オセロは両面Aのオセロと、両面Bのオセロしか作ってないよ

なんかここがツボのような気がする・・・

すまん。今凄くいいところだと思うんだけど、そろそろ時間が・・・明日も仕事。
>>277タンも仕事でしょ。
また明日にしない？

>>653
AA、BBのオセロしか作ってないので、AAを引く確率は1/2

でも、>>648の赤Aである確率は2/3

174ﾀﾝ
>>655
了解です。
今日は楽しかったです。
明日もよろしくです。おやすみなさい(^^)ﾉ

>>656
その違いがまさに壺だったのか・・・俺ももう少しその辺の説明を考えてみるよ

出羽。

ではでは

>>651

>>557で書いたことの繰り返しになるかも知れないけど、
壺から赤いボールが出てしまった時点で
その赤いボールは壺の中には入っているわけがないと言うこと。

俺も明日までにまとめとくね

562 ：562 ：02/07/09 20:27
オレは誰が何と言おうと１／２だべ。

やべえ。２／３かもって思えてきた。。。前言撤回。。。
激しく板違いなのはともかく、明日も楽しみにしてるよ。ROMだが。

問題文をこうすればいいのか？

「３枚のカードがあり、
それぞれ両面赤、両面青、片面赤片面青。（両面に特徴は無い）
いま１枚引いて机の上にポンっと置いたら、赤だったと。
このとき、見えてない面は何色か？」


これなら、どー考えても赤の確率が2/3だろ。

眠れずに考え込んでしまった。（Ｗ

カードにもしも表裏が判るような印がこっそり入っていて、特殊な眼鏡でそれが見えるとする。
　　表　裏
Ａ　赤　赤
Ｂ　赤　青
Ｃ　青　青

で、１枚取り出して片側が赤だと。
印を見て表だった場合、反対面の色は赤か青か判らないな。＜ここが１／２なのか！
印を見て裏だった場合、間違いなく反対面の色は赤な筈だな。

眼鏡が無くっても片側が赤だったら、赤に掛けた方が得なんだ。やっと判ったよ！

あなたはカジノに行き、あるゲームをやっているテーブルに行きました。
そのテーブルであなたは当カジノきっての凄腕ディーラーと向かい合って
座っています。机の上には箱が置いてあり、中には例のカードが
２枚入っています。座った位置からは箱の中を覗けません。

さて、あなたはその箱の中からカードの片面だけが見えるように
一枚取り出しました。そして、青が見えたときは仕切直しで、
赤が見えたらゲーム続行です。

さて、ゲーム続行となりました。
カードを取り出したときディーラーはあなたに質問します。

ﾃﾞｨｰﾗｰ『私が見ているのは赤ですか？　それとも青ですか？』

さてあなたは何と答えますか？

こんな感じで考えてみよう。

ついに解けた！（のかなぁ・・^_^;）

この問題の恐ろしいところは、目の前で実際に試してみても
2/3派は「2/3だ！」と答えるだろうし、1/2派は「1/2だ！」と
答えてしまう点かな？　　なんかそんな気がする。

>>667
君はまだ勘違いをしている。
いや、気が付いていないと言うべきか。
まず、第一に認識しなければならない点は、現在は「このスレは娯楽スレ」であるという事。
>>1がスレを建てた当時は、そうでは無かったという事なんです。
>>1は、自分で作った罠に自分が掛かってしまっているので、この時点からもう、誰が何を書き込もうが「可哀想な>>1」な訳だ。
これは、過去の事象として確定してしまった事実であり、曲げる事ができないんだよ。

知的ゲームを楽しむも良し、キャプに疲れて雑談するも良し。
もう、>>1が逆転出来る確立がゼロになってしまっているのだから（ｗ

あ、確率だった（ｗ

>>664
それでいいと思いますよ。赤である確率が2/3です。

1)まず最初に、赤赤のカードを引いてくる確率と、赤青のカードを引いてくる確率。
　当然これは等しい。

2)ところが赤青のカードの方は、青を表にして引いてきちゃうと、引き直しになる。
　赤赤のカードは、どちら側を表にして引いてきてもオッケー。

このことから、赤青のカードを(赤を表にして)引き当てる確率よりも、
赤赤のカードを引き当てる確率のほうが高い、ということが分かります。
赤青のカードを引き当てる確率は、赤赤のカードの半分しか無いんですよ。


「片側が赤だった場合、反対側は赤か青の2通りしか無い」というのは正しいです。
でも「2通りしか無い」イコール「確率1/2」では無いのです。
1/2派の人は、そこを勘違いしているんじゃないかな。

カードに番号を書いてみると分かりやすいかもしれないですね。

　赤1/赤2　青1/青2　赤3/青3

このとき、赤1，赤2，赤3を引いてくる確率はそれぞれ1/3となります。
そして赤1，赤2を引いた場合には反対側も赤。
赤3を引いた場合だけが青になります。
つまり、赤である確率が2/3なのです。

>>174たん。ついに、２／３で円満解決だね。
良く頑張った。感動した！

ただいまー。
おお。あの>>156が２日前とは見違えるほど成長しとる。
>>277解けたって？どっちの答えがでた？

>>661
ん〜いまいち何を言わんとしているかがわからんよ。
赤が壺から出てるのはいいんだけど、今見てる赤がAかBかを考えるときに、
壺のなかか外かは変わらないと思う。
外に出たものは確定だというなら、それはもう確率ではないのでは？
もしAならAである確率が１でもしBだったらBである確率が１というか・・・

>>672
>AがAである確率
１／２派はまさにそんな感じの理論展開だね(^-^;
「赤・青」を青を表にして、引くことは有り得ないって考えてるフシもある。＜ノーカウントでは無く引かないってこと

・・・もし、つかんだボールが赤Aと最初から分かっていたら、
そのオセロはAAである確率は１００％と分かる。
このとき依然として裏側が何かを考える必要は無い。
Aが書いてあるのはAAのオセロでしかないから。
ここは納得いくと思う。

では、つかんだボールが赤Aである。という事と、つかんだオセロはAAである。
は、どうして確率が変わってしまうのだろうか。
なんか俺も結局同じ事いってるなー

何気に>>665の解説いいね。
前に>>175たんが似たようなこと言ってたけど、

メガネで見たときに表の場合、ぴったり1/2で裏も赤。
でも、裏の場合もありえるわけで、そのときは確率１で赤。

だから表しか出ないっていう勝負ならどっちにかけても有利不利なしなんだけど、
実際には裏が出ることも有り得る。その場合は赤で必勝なんだから、その分だけ赤がお得なんだ。

まぁ2/3側の人間が2/3側の意見を見てどうこう言っても意味ないけどね。

>>650
>ボールがAAである可能性は2/3
こう言っている時点でもう答えは出てるんだよ。
繋がった先を見るという行為は、実はあまり意味がない。
Aを持っている確率が高いか、Bを持っている確率が高いか。それだけに意味がある。
Aを持っている＝繋がった先は赤。（確率２／３）
Bを持っている＝繋がった先は青。（確率１／３）
それでも、納得出来ないのは「赤」が出るのは確定しているから、
その「赤」を引く確率を計算するのは「おかしい」って考えてるんでしょ？

じゃあ、こーゆー問題はどーかな？
２つのサイコロがあります。
一つは６しか出ません（サイコロA）。一つは１〜６まで出る普通のサイコロ（サイコロB）です。
２つのサイコロは外見からは見分けが付きません。
２個のサイコロのうち一つを振ると、「６」が出ました。
今振ったサイコロは、サイコロAである確率が高いでしょうか？それともBである確率が高いでしょうか？

置いてかれちゃったのか。
昼間考えてたのはこんな感じです。


オモテもウラも赤、オモテが赤でウラが青のカードがあり、それぞれA・Bとする。
カードは箱に入っていて、片面だけ見えるように一枚引き、
賭けをすると、こんなパターンが考えられる。

赤に賭ける場合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　私　　　　　　　　　　　ディーラー
１．Ａをオモテ向きで引いた場合、続行　　　『裏は赤ですね？』　　　　　『当たり。赤です』
２．Ａをウラ向きで引いた場合、続行　　　　『裏は赤ですね？』　　　　　『当たり。赤です』
３．Ｂをオモテ向きで引いた場合、続行　　　『裏は赤ですね？』　　　　　『ハズレ。青です』
４．Ｂをウラ向きで引いた場合、無効　　　　『やり直しですね？』　　　　　『やり直しです』
これは赤に賭けると２/３で有利。

青に賭ける場合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　私　　　　　　　　　　　ディーラー
１．Ａをオモテ向きで引いた場合、続行　　　『裏は青ですね？』　　　　　『ハズレ。赤です』
２．Ａをウラ向きで引いた場合、続行　　　　『裏は青ですね？』　　　　　『ハズレ。赤です』
３．Ｂをオモテ向きで引いた場合、続行　　　『裏は青ですね？』　　　　　『当たり。青です』
４．Ｂをウラ向きで引いた場合、無効　　　　『やり直しですね？』　　　　　『やり直しです』
これも赤に賭けた方が有利。

こう考えると２／３っていう結論になる。

>>676
１／２派は、このサイコロの問題も、
答えは１／２（サイコロAである確率もBである確率も同じ）になるはずだよね？

>>677の続きだけど、

》 赤に賭ける場合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　私　　　　　　　　　　　ディーラー
》 １．Ａをオモテ向きで引いた場合、続行　　　『裏は赤ですね？』　　　　　『当たり。赤です』
》 ２．Ａをウラ向きで引いた場合、続行　　　　『裏は赤ですね？』　　　　　『当たり。赤です』
》 ３．Ｂをオモテ向きで引いた場合、続行　　　『裏は赤ですね？』　　　　　『ハズレ。青です』
》 ４．Ｂをウラ向きで引いた場合、無効　　　　『やり直しですね？』　　　　　『やり直しです』
》 これは赤に賭けると２/３で有利。
これだと２／３という結論になる（実は俺もここで2/3だと確信した）

でもこういう考えもあって・・・
１)　ＡもＢも一枚のカードとして考えると引く確率は同じ
２)　Ａは必ずゲーム続行となり、ディーラーは必ず赤が見えている。
３)　Ｂは1/2の確率で続行だが、その場合ディーラーは必ず青が見えている。
こう考えると1/2だと思ってしまう。

俺は1/2派っぽいけど>>676は、

12回振ったら、6.6.6.6.6.6.1.2.3.4.5.6になって、
サイコロを振って６が出る確率は7/12
６が7回出たけど、そのうち６回はサイコロＡ

なので、サイコロＡである確率が圧倒的に高い。
こんな感じになるかな。

>>680
赤と青のカードの場合と、違うのは
面が「２面」か「６面」の差だよ。

たぶん、あなたはもう２／３派です。

age玉ボンバー

(　´�D｀) がネタなのかリアルなのか、悩ましいところだな

ネタなら>>578みたいなことは書かないと思われ。
よってリ（以下略

>>684
いや、わからんぞ。
それもネタの可能性がある（藁

まだやってたのか

ログ全部読んだ．おもろすぎ．
1/2な人へ．１つだけ書いて帰ります

片面が赤だった．もう片面は？に対して1/2で赤な人は
「赤赤」「赤青」の２通りだから1/2なわけね
すると，片面が青だった．もう片面は？に対しても
「赤青」「青青」の２通りだから1/2になるのか

ってことは，何色が見えたかに関係なく
「赤青」である確率は1/2になってしまいますよ．そりゃおかしいでしょう

アメリカンクラッカーはわかりやすいかもね。
○--------○
○--------●
●--------●
�@3種類のアメリカンクラッカーを壷に入れ、かき混ぜろ。
�A玉の片方だけ引き出し、色を確認せよ。
�Bその相方の玉は何色か賭けよ。
○引いたら、何色に掻ける？
●を引いたら何色に掻ける？
引いた色にかけるのが正解。

1．3枚のカードから1枚のカードを取り出す時点から確率を求める
2．3枚のうち両面青のカードを除いてから1枚のカードを取り出して確立を求める
3．2の場合で1枚取り出したとき片面(表面)が青が出たらやり直しで
　　片面(表面)が赤が出るまでカードを引きなおして
　　片面(表面)が赤のカードが出た時点から確率を求める

この3つの解釈の違いによって確率が変わるってことでいい？
で、3番目が>>1の題意に沿ってると思うので確立は1/2ってことで

>>689　カードを除外するとか、最初に引いた赤か青かもどうでもいいの。
最初に引いた色と同じ色にかけるべきか、違う色にかけるべきかってことなの。
1の場合赤面が見えるカードを引いてるから青青のカードの可能性を消してるだけ。
>>688の時○を引いたらその相方は何色にかける？

>>687
お前の言ってることが可笑しい

「このとき、反対面の色で賭けをすればどちらの色に賭けるのが有利か？」
「色で賭けをすれば」って書いてあるだろ

赤赤のカードが表向きだろうが裏返しだろうが関係ねえんだよ
今見ているカードが赤青なのか赤々なのか二つにひとつだ
馬鹿な奴ほど深く考えたがるが何でも深けりゃ深いほどいいとは限らねえんだぞ

賭けにはレートがあるので、赤に1, 青に2 のレートを乗せると、
1:1厨が青に乗るので、赤有利
人気投票形式にすると、1:1厨の存在により、本来の2:1より青方向に
人気がよるので、赤有利

>>692
選択肢が二つだから1/2ですか？

あなたの説明だと飛行機は目的地に無事に到着するか途中で墜落するかの2通りしかないからそれぞれの確率は1/2ということになっちゃいますが。

>>523
かたつむりレスで申し訳ない

1,物理的に正解　2,アインシュタイン的に正解　3,スレ的に正解

よってどれも正解
以上、電波でした

>>695です
真昼間から下らないレスして申し訳ない
今日は台風で仕事休みなんだよ
そうさ高卒の肉体労働者だよ
>>1の問題の答えは2/3だよ

こんなしょうもないかけなんかすんな

小一時間どころか、何日問い詰められてるか・・・俺

ただいまー
>>697
よー>>1久しぶり。もうちょっとほとぼり冷めてから出直したほうがいいぞ。

>>677
パーフェクトやね。>>277たん
うんうん。やっぱ自分で考えるのが一番納得いくし、楽しいでしょ
頭がいいか悪いかじゃないと思うよ。
考えるか、考えるのをやめるかだよ。
２つに１つだから1/2。うん間違いない。
で終了したらそこまでの世界しか見えないわけね。
>>557たんはその後どお？

1,2,6は赤
3,4,5が青
のサイコロを考えてごらん
1&6が赤々
2&5が赤青
3&4が青々
だね

赤が出たって事は1か2か6
1の裏は赤(6)
2の裏は青(5)
6の裏は赤(1)

これで終了って事でいいかな？

ああ〜、懐かしい、俺も昔ハマったな・・・
後で自分の間違いに気づいて赤面ものだったよ（藁
高一数学の確立のとこで習った法則通りにやれば普通に答えが出るんだけど、先に概念的に
問題を捉えようとしてしまうとハマっちゃうんだよね〜
両面赤の札にもちゃんと表と裏の二パターンがあると言う事を忘れて、一パターンで処理してしまうと絶対にハマる

>>174
どもども＾＾

自分で考えて考え抜いて>>677の答えが出たけど、カードが2枚という
点がものすごく引っ掛かって、どーーしても1/2という考えから離れられ
なかったんですよ。
で、とうとうケリをつけるためにやってしまいました。１０円玉で(^^;)


用意したのは 昭和52年 と 昭和58年 の10円玉です。

・昭和52年の10円玉は「10」側が赤、「平等院」が赤
・昭和58年の10円玉は「10」側が赤、「平等院」が青

そして、目を閉じたまま手の中でシャッフルし、タオルの上に落とす。
まだ閉じたまま一枚を選び、「ウラは赤ですね？」とつぶやきながら
目を開ける。これを、まあ100回を目処にやれば答えが見えてくるだろうと
思ってやってたんです。

でも考えながら１0回ほどやってみたら、1/2にはならないことに気が付きました(汁)
参った。降参です。

まず両面赤の札の片面をA、もう片面をBとする。
片面赤、片面青の札の片面赤をC、片面青をDとする。
両面青の札は>1の問題文における前提により除外。
＞この３枚から１枚を取り出したとき、片面は赤だった。
から、片面だけが見えてその色が赤であった状態が、問題の状態である。
ゆえに、その片面はA、B、Cのいずれか。
この時、Aが出た時とBが出た時を一つの事象として処理してはいけない。
確立の計算とはあくまで全通りのパターンの中から条件に当てはまるパターンが"何通り"あるのかを
求めるものなのであって、"何種類"あるのかを求めるものではない事に留意すべし。
"何種類"あるのかを求めていたのでは確立を求めた事にはならない。
よって、Aを引いた場合とBを引いた場合とCを引いた場合のパターンがあり、すなわち裏が赤、赤、青の三通りである。
結論・・・裏が赤である確立は2/3、ゆえに赤にかけた方が有利

古代ローマでこのからくりに気づいた哲学者がかけで勝ちまくったという逸話があるらしい。

＞古代ローマでこのからくりに気づいた哲学者がかけで勝ちまくったという逸話があるらしい。
↑
ちなみに人から聞いた話なので嘘っぽいけどね。

実際12回でやめたんですけど、今数えてみました。

>>703（「平」の時は無効です）
平、青、平、赤、平、赤、青、青、赤、赤
赤、赤


赤青の方を不利にしてしまう不平等な平等院ｗ

>>706　3枚にしてやってください。赤、青って書いて。
そして青ひいても無効にしないで、青ひいたら青、赤ひいたら赤と、
同じ色になる確立求めてみてくださいな。

いくらなんでも12回じゃ有効なサンプル数に達して無いかとと思われ。（笑

次スレは一人ずつ試行した結果をカキコして統計取る？
どっかのスレですでにやってたりしないかなぁ。

>>708　Part2立てるんか！
激しく板違いだし　結果はすでに出てるんだが（笑

べつに自分のためにやってる実験なんだからいいんでねーの？
自分が納得した時点で

ほっとけばそのうち>>1が立てるよ。多分別の板で。
某板でもめた問題なんだけど・・・って

>>704
現代でも通用するんじゃないか？このギャンブル。だれかやってみれって！

>>700たんおめでと
きょうはよっぱらっちゃったから
また明日ね！

>>707

>>1の設問では青を引いたら無効と理解したんですけど、

数学板で始まったんでしたっけ？
あっちはどうなったのか見たいです。

数学板の住人には相手にされなくって、他の板に立てたら大騒ぎになったんじゃなかったっけ？
数学板のスレでも他からきたアホが騒いでたんだっけかな？
良く覚えてないや。

数学板の住人は相手にしてないね。だって問題文が成立して無いもん（藁
でもこれをネタにした話題はちょっとでてるね。

＞「円と直線が交わってるとき、円と直線の交点と円の中心を結ぶと二等辺三角形
＞が出来るが、その頂点の角が120度以上になる確率を求めよ」

2分の1だ3分の2だって言ってる人はこれも答えが出るんだろうなぁ（藁

>>707ﾀﾝ
>>703の検証方法そのものが違っているとしたら、俺自身、
設問の捉え方の時点で違っているとしか・・・


で、いま気になるのは、
>>1の　「片面は赤だった」　という所です。
>>1は　「見えている面は赤だった」　とは、一言も書いていない！
ということは、青が見えるように引いても無効にならないわけだ！

んん〜!?
今度こそ分かった!!と思う!!

やられた・・・・>>707ﾀﾝのヒントで全てが見えました。ﾂﾓﾘ
完敗です。

1/2派も2/3派も、そこまで分かった上で結論出してたのなら
どっちが正解でも俺は尊敬するよ。俺はそこまで考えてなかったもん。

>>717
そもそも二等辺三角形が出来るなんて言ってる時点で・・・・
俺は馬鹿なので垂直に立てましたけど。

718から更に考えを進めて、結局俺は
1/2→2/3→1/2→2/3→1/2→解なし
になりました・・・。

質問の意味が分からんｗ

>>720
自然な考え → 赤の確率2/3
ひねくれた考え → 1/2

どっちにしても、赤に賭けときゃ（・∀・）ｲｲ!

片面というのはどっちのことか、そんな程度で問題が成立しなくなるなら
大抵の問題は解なしで済ますことができる。
入試とか、そういうところでこの問題文が出たときに本当に解なしと答える奴がいるんだろうか

>>683 以降出てこないところを見ると、やはり (　´�D｀) はリアルでなくネタだったのだろう。

>>277　　2/3で在ってますよ。
赤も、青も気にしないでくださいな。
引いた面と同じに色になるか、違うかの割合ですから・・・。
2枚でコイン振ると、青とした面が最初に出たとき無効サンプルとしなきゃいけないけど、
3枚でやれば、青が出たら裏面が青（表面と同じ色）である可能性を調べれば良いだけだから、
無効サンプルが無くなるだけです。

＞717
円と直線の問題はどこがおかしいのかわかりません。
逝ってきます

>>723
(　´�D｀) は名無しに落ちたリアルだろう、誰がどう見たって（藁

＿,..-'　　　　　　 ,　l i　､ i ,､　　　　　 ヽ
　　　 `'''''７　 　 　 ,l/! /!, |{.|　|ヽ ヽ　　　　　　ヽ
.　　　　/　　　 /! /'i {. |{',| |､ヽ.'!､'､ヽ､＼.　　　　ヽ　　　 )ﾊ
　　　 / /' ,　 /{. l| .| |､|'､!､!ゝH､ｷt'､t＼ヽ　　　　 `ｰ-一ツ_
　　　 |/.|./|ｲ | {､|､,|-､ﾄ!ヾヽ　 ,r'ﾞﾞﾞﾞ,,７'r `z ,.､　　　　　　､-､ヽ
　　　　|.|　.| V{ {〉{~_,,_`　　 　 "ヽ､_ノ　 　 `f,i'}　　　　　 ､＼)
　　　　ﾚ'l　 l ヽヾイﾞ ''）　　　　,, ;;; ;;; ;;;"　　ソﾉ　　　　　i .il ﾉ
　　　　　 ＼ヾ､ミﾄ,`ｰ',,　 '　　　　　_,ゝ､＿,='"　　　　 ﾉﾉﾉ}'
　　　 　 i､＿`ソ''!_v') " 　 cっ　　/r,.=-一　　　　　／'"
　　　　　＞　 （{`ｰﾍ､　　 　 "　　 （i'/~ _,,　　r/r|／
　　　　/'/　　　　　　 ` - ､_ 　 　 , ‐'V~/vｨ'".'"
　　　　! { /{ {､_＼_ー-=-‐-､`'t'"　　　 '" .|
　　　　　`ﾞ ヽ- `ｰ ￣　,r'/'''''''ﾂ　　　　　 ├--､エンコしてぇ
　　　　　 　 　 　 　 rt/　ｷ‐''"　　　　　　　ヽ､､.ヽ
　　　　　　 ＿,,...-'''" .l　　ヾ''''''''''""'ヽ　 -'''ｰ-`┐＼ ､_
　　　 　 ／ 　 　 　 　 l　　 ＼　　　　　　　　　　 l　 ヽ　ﾞﾞ`ヽ､
　　　 ／　　　　　　　　ヽ　 　 ＼　　　　　　　　　ヽ,　 ヽ　 　 ヽ
　　／　　　　　　　　　　ヽ　　　 ヽ,　　　､.　 _,.. ‐'" ）､　ヽ　　　ﾄ ､
／~~ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ'''''''ｰ--､　　 l　　　　ヽ,　　 `y' .-'"~~~~＼　ヽ、　 |`､ヽ、
　　　　　　　　　　　　 `ヽ､ l 　 　 　 ヽ　r''ヽ、　　　　　.＼　ヽ　`i ヽ .）
　　　　　　　　　　　　　　　`ヽ､　　　 _)"``､,,) r-‐'==､--､`,　`､　|/' l
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'''''‐‐‐-- ､.,,,,__　　　　　　　　　　 ＼)''ｰ-'~`ヽ_,,~,_ｰ､ ヽ `.'}!　 /　 　 ﾄ､
　　　 ＿＿__　`'''ｰ-､,_　　　　　　 .ん､__　　'ｰ--､`ｰ'　　　/.／　　　_j　`
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　　　　　　　　　　　　　　　>"　　　　　　　　　　　`'､　　　 `ー| `''ｰ-
.　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　,＼　 　 　 l
　　　　　　　　　　 　 ／　　　　　　　　　　 　 　 　 / ﾉ!.＼　　　|
　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　　　／

↑なんだこのAAは。仕事場から書いてる身にもなれｗ

あれからまた考えてみた。
問題が不成立という意見もあるけど、もし成立させるとすれば、
答えは2/3でもなく、1/2でもなく、3/4じゃないか？
だって>>1は「片方は赤だった」と書いてるだけなので、３枚の
カードのうち赤赤・赤青のカードさえ引けばOKなんだ。赤青の
青面を引いても片方は赤なので問題ない。

それで、カードは３枚だけども、青青を引いたら問題文の「このとき」に
続かないので、初めから除外しても支障はない。（入れても良いけど後で
除外するわけだし）

すると、カードは赤赤・赤青の２枚でOKということになる。
そして引いた時に「裏が赤」に賭けるとすればこうなる。

・赤赤の表を引き、「裏は赤」と言えば当たる。
・赤赤の裏を引き、「裏は赤」と言えば当たる。
・赤青の表を引き、「裏は赤」と言えば外れる。
・赤青の裏を引き、「裏は赤」と言えば当たる。

２枚のカードで４面あるわけだが、どの面も引く確率は同じなので、
「裏は赤」と言って当たる確率は3/4。

どうだ！？　　　（今度こそ！ｗ）

ただいまー。
>>277タン全通りの答えを出すつもりか・・・？

解なしってのが答えって人。良いたい事はわかるけど、
一番おもしろくない答えだよなー。解無しってのが数学板での結論なのか？
ある程度常識で解釈して一つの答えを出すものじゃないの？

学校で先生に「サイコロを１つ投げて１が出る確率は？」って聞かれたとき、
いちいち「何面体のサイコロですか？」とか「カイジに出てきた４５６サイならゼロ」とか
「ごきげんようのサイコロだったら小堺の気分も入るから確率として成立してません」とか言うのか？
「サイコロを投げた時の速度が第二宇宙速度（第一だっけ？）を超えて宇宙の果てまでぶっ飛んでいった場合
どうやって出た目を特定しますか？」とか？

そういや>>１の問題ではカードを引くときの作為性すら否定してないんだが。

>>729
ようするに国語の問題だったのね（藁）

>>729
あのさー。数学板の連中はあんたたちよりひとつ上の次元でものを考えてるんだよ。
適当に選んだ面が赤なら2/3だし、赤を作為的に選んだら1/2って上のほうで言ってるじゃん。
どうしても解出したかったらあとはどっちが常識かを議論しろよ。
別に数学の能力とかそういうは一切関係なし。

＞作為的に選んだら1/2
そ　れ　は　な　い
作為的に選べば100%赤にも、100%青にもできる。確率の話じゃない

と、いうように、屁理屈によって「問題が成立していない」と答えるのは大人げないと思うんだけど。
ちなみに国語とか、読解力の問題でも無い

>>731
結論は>>721かと。

>>733
ごもっともで。俺も途中でそう思ってた。

とりあえず赤に賭けるのが無難ということでﾏﾀｰﾘ行きましょう

マジで学力低いな、この板

DTV板だしな

ところで(　´�D｀) はどこいったのよ（藁）

>>738
名無しカキコの8割が（略

>>732
どの時点で任意に選ぶようにするか、ってことだよ？

>>277
今までになく理論的な答えが出てきたな。これは筋がとおってると思う。

>>741
1は赤の反対面を聞いてるからやっぱりだめじゃ・・・？
少なくとも第2宇宙速度を使わなかったことは評価できるが（笑）

そろそろ>>1を小一時間問い詰めたい気分

>>740
だから、どの時点でも任意に選んだりする問題じゃないでしょ？常識で考えれば

>>1 1が煽る
>>2-17 ｎゲッターが何人か登場
>>17-50 数式を駆使して1/2、2/3 etcの解候補が誕生
>>56-56 1のネタ性発見レス。一時沈静化。この辺から数学的なレスが減っていく。
>>57-106 残党が1/2、2/3それぞれの派閥に分かれ対立激化。1/2派が敗れスレは沈む。
>>107-107 いきなり謎の画像が貼り付けられ、スレがあがる。
>>108-277 コテハン174、277、557、(　´�D｀)などの巨大勢力現る。
>>278-575 主として問題文の言い換えによる説得をめざすようになる。
>>576-576 数学板からの□現る。が、174、(　´�D｀)等に煽られ撃沈
>>577-594 このころから1の問いに答えることよりも抵抗勢力の沈静化が目的と化す。
>>595-598 sage推奨委員会による禿しくスレ違い警告を受けるも無視
>>599-680 1/2派がほぼ壊滅。2/3派は単独与党となり絶世期を迎える
>>681-681 何気ない(　´�D｀)のレス。しかしこれを最後に(　´�D｀)は姿を消す。
>>682-686 (　´�D｀)への煽り。姿をくらましたのはこれが原因か
>>687-687 数学板からの□2現る。しかし>>687は2/3派からの賄賂をもらっていたといわれている。
>>688-714 抵抗勢力もいなくなったため沈静化。
>>715- 大御所、数学板の結論がDTV板と大きく違うことに唖然。数学板のやつらの頭の悪さを実感する。

そして伝説へ。。。

3枚のカードの両面に赤1青1、赤2赤3、青1青2と既に書いておいてやる。
それで引いたカードは赤？でした。解答者には数字の表裏のペアは教えておかないこととする。

さて、出題者がテーブルに置いたカードには・・・
い：赤1と書いてありました
ろ：赤2と書いてありました
は：赤3と書いてありました
の3通りがあり得る。
数字で区別をつけるなら2/3派が正しいが、もしカードの赤が区別のつかないものなら1/2派が正しい。
だから赤に賭ければいいってのがこの問題の正解だね。
で、色には自己同一性がないから1/2が正しいよ。赤は赤であって赤1とか赤2じゃないから。
実験してみれば同じだってわかると思う。

ハケーン！！
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/avi/1026291445/126

今さらだけど、(　´�D｀)ﾀﾝの言ってた>>676の例題だと3/4になってしまうのでは・・・
(　´�D｀)ﾀﾝも3/4どうですか？

>>676を>>681の２面で考えると、が抜けてた

>>746
まったく意味がわかってない…。

>>750
(ﾟдﾟ)ﾊｧ?

>>748

>>277タン。君はあらゆる方向に考えるねぇ。
その辺を見込んでオセロの問題を持ちかけたわけだが。

俺には顔の人の例題はいかにも2/3派っていう風に見えるなぁ。
>>168で書いた100：1スクラッチと同じ原理だよ。

>>174
>おお。あの>>156が２日前とは見違えるほど成長しとる。

誉めてくれてありが・・・・けなしてんじゃねーかよ！（ｗ
>>1が、かつて悔しい思いをした答えを、自分で作った釣堀で自ら魚になって答えてる姿を見に来てみたらコレか。
成長も糞も無い。
「>>1の手の平」を心配している人が居る見たいだから>>668を書き込んだのになぁ。

多分、>>1は未だに「何処で知能の低さがばれたか」すら気付いて無い。に、
１０００ＤＴＶ上乗せしておきます。

良く見ると>>746も面白いかも

＞もしカードの赤が区別のつかないものなら1/2派が正しい。
俺はここが間違ってると思う。

そんなあなたにはオセロの問題を解いてみてもらいたい。
あのとき俺は表裏の区別はつけてなかったはず。
同じ赤Aが２個ある問題。

>>156　けなしてねーってばよぉ。
>>156タンは俺がさんざん推してたスクラッチを唯一取り入れてくれた人物。
・・・でもかわいい>>175タンをいじめてたからなー

ども、お久しぶりです。
まだ、1/2とか言っている人がいるのにﾋﾞｸｰﾘしました。
>>746もそうだけど、「実験してみれば分かる」って言うなら、
まず、実験してから、書き込んで欲しい＜つーか実験したらそんな書き込みしないがｗ

>>745
私が姿をくらましたのは、・・・飽きたからｗ
DTVの他のスレでは、顔を出してるよ。

>>748
なぜに3/4？理解出来ん(^-^;

>>752
174たん。まだ、頑張ってるね。
他の板に遠征でも逝こうか？ｗ

>>746
お前が実験しる！

片面づつに赤青って書いた紙切れと赤赤って書いた紙切れをコップに入れて混ぜて引くのを
20回やったら赤12回と青8回ﾀﾞﾀﾖ

>>755
だったらすでに赤い面を上にした裏が青のカードと、赤い面を下にした裏が赤いカードを引く場合を考えてみなよ？
「３枚のカードがある。
・１枚は両面赤
・１枚は片面が赤、片面が青
・１枚は両面青
この３枚から１枚を取り出したとき、片面は赤だった。
このとき、反対面の色で賭けをすればどちらの色に賭けるのが有利か？」

ってのは、一枚取り出し終わって、しかも片面が赤だったって言ってるんだよ。
つまり、
「ここに2枚のカードがある。1枚は両面赤、もう一枚は片面赤でもう片面が青。
この2枚を封筒に入れてよく混ぜてから引いたものが、既にテーブルの上に、赤い面を上に向けて置いてある。
このカードのもう片面の色で賭をするならどちらの色に賭けるのが有利か？」

ってことで、既に｛(見えてる面)(その裏面)｝と書くときに｛(赤)(赤)｝か｛(赤)(青)｝の後者のみの(赤)か(青)かの問題になっていて
>>169のスクラッチの問題も同様で、既に赤が削られていたなんてのはどうでもよくて、青2カ所のスクラッチはないという
前提のみ満足すればよいし、そうすると、残りが赤か青かだけが問題なのでやはり1/2になるよ。

そもそも、表→裏としたときに、赤→赤が2/3だったら赤→青は1/3でしょ？題意の赤と青を言い換えた問題としたら
やはり同様のことが言えて、青→青が2/3、青→赤が1/3で、すべての引き方を計算したら2になるじゃん。
1/2でいくなら赤→赤(青)、青→赤(青)すべて同じで4*(3/6 * 1/2)=1になるよ。条件付き確率でもなんでもないのよ。

順列と組み合わせをごっちゃにしてるﾊﾞｶがいるな。
糞スレの上に激しく板違い、やるならsageでやれ >>顔

透明なガラステーブルがある。
くだんのカードを一枚取り出しておいたとき、裏から見（略

>>758
最後の3行はｳｿ

>>758
やっぱり意味がわかってないようだ…。

>>758
そりゃぁ>>169は>>1と同じ問題だから、>>1と同じ答えが出るに決まってるよ
>>169は多分1/2派の奴が書いた問題だし

>>168を解いてくれって

(　´�D｀)ﾀﾝ、3/4ってのは>>1に突っ込むネタだから気にしないでー。


実際にこのゲームをやってる情景は両者とも鮮明に思い描けてると思うんです。
ところが何でこんなに意見が分かれるのか・・・・

「お前と一緒にすんなﾎﾞｹ！」と言われるのを承知で書くと、

1/2派
　「引いた時、すでに赤だったんだよ。裏は赤か青のどっちかだろ？」
　・・・・一発勝負派か。

2/3派
　「カードそのものを引く確率は同じだが、引いた時に裏が赤になる確率は
　違うだろ？」
　・・・・娯楽派か。

3/4派
　「たとえ青が上でも片面は赤に違いないじゃないか！（｀∀´）ｷﾞｬｰｽ」
　・・・論外ｗ


さて・・・

http://homepage2.nifty.com/muraken5/math/m002.html
ｺﾚﾄﾞｳﾖ?

>>765
揚げ足取りだな。

まぁ、このスレの1/2派がこーいう理由なら、ちと納得。
しかし違うようだ…。

>>168は>>1の問題とはちがうよ。
んで、>>765がすべてを物語ってるよ。数学板ではどうだったんだい？
結局お互いがお互いの罵り合いにしかなってない上に、妄信的になってる。学力がない証拠と思われ。
特に、論理を展開してる>>765のリンク先をただ「揚げ足取りだな」と言い放つ君こそ揚げ足取りだ。

>>765
話が難しすぎて俺には分からんわ。
こういう問題こそ数学板の解説が欲しいね。

ちなみに、この問題に出てくる　2/3　1/2　ってのはこのスレでの問題
とは違う意味から出てきてる数字だと思う。あくまでもよくわからんのだが。

そしてこの問題の場合なら、俺は「そんな難しいこと考えなくたって1/2に決まってんだろ」
と答えてしまう。

>>767

>>168の問題は>>1の問題と違うからこそ考えてみる意味がある。
そんで？>>168なら赤が有利でいいの？

>>767
>>766の下２行をちゃんと読んでくれ。

>>768
>>765のリンク先の問題は、
「袋に碁石を入れるとき、入れ方をどのような方法で決めたかわからない。」

普通はこれを1/3とするして、条件付確率より
(黒を引きかつ袋の中も黒)/(黒を引く確率)
=(1/3)/{1/3+(1/3*1/2)} = 2/3　・・・（答）
とするよね。

しかし、例えば２枚のコインを使って
表表が出れば、黒黒を袋に入れる　（1/4）
表裏が出れば、黒白を袋に入れる　（1/2）
裏裏が出れば、白白を袋に入れる　（1/4）
のように決めたんであれば
(1/4)/{1/4+(1/2)*(1/2)} = 1/2　・・・（答）
になるってこと。

袋に入れる方法の決め方によってはあらゆる値を取る。
だから解なし。

でも、マークシート方式でこの問題が出れば2/3って答えるよねぇ。（選択肢に解なしがなければ）

↑　0≦p≦1のね。

>>771
感動した！そういう説明なら俺でも分かったよ！！
ありがと〜
やっぱり>>1とは意味の違う問題だな。

なるほどー。あの問題の場合は石の袋への入れ方が解釈によって違う個数になると・・・

でも、俺の場合はこう考える
袋に入れる組み合わせは、　黒黒　黒白　白黒　白白　の４通りだ。

だから例の計算で　1/2　。

>>773
違うよ〜。組合せは黒黒、黒白、白白３通りだよ〜。

で、普通はこれらを「同様に確からしい」とする。



普通はね…。

おいおい！ここへ来て新シリーズかよ！
しかも今回は俺1/2派だ・・・

解説してもらってやっと分かった分際で言うのもなんだが、
この場合は　４通りに考えるべきだろー。
そういえば「組み合わせ」って言葉の定義を厳密に言うと３通りかもね。。
でもー

コインの結果が表裏だけ1/2となるのも表裏　裏表の２とおりで考えるからだ。

一個目に入れる石は白か黒かで同様に確からしい。
２個目に入れる石も白か黒かで同様に確からしい。
だから　４通りのそれぞれが同様に確からしい。

>>775
なるほど、混乱してきた。
俺は最初から黒黒・黒白・白白を選んどいてって思ってた。

でも、よく考えりゃこれが普通ってわけではないよなぁ。
むしろ>>775の方が普通かも。

お前ら高校は行ったんだろうな？
ここってこんなにレベル低いヤツばかりなの？
もしかして大学行ってないヤツってかなり多い？

しばらく考えてみてふと気づいた。
碁石の問題と>>1の問題でともに　1/2　2/3　という答えが出るのは
偶然だと思ってたけどそうじゃないんだ！

碁石の入れ方が３通りで、それぞれが同様に確からしい場合ってのは
まさに>>1の問題と同じだ！だから2/3になる。

碁石の入れ方が４通りという考えでは、>>1の問題で赤青のカードが２枚
の場合に相当する！　
だから俺は>>1は2/3で、碁石は1/2と考えても矛盾しないんだ。

不思議な感じだけど、おもしろいなぁ。

そんで>>765のリンク先を見るたびに>>771の説明がいかにすばらしいかが良く分かる。
必要最低限の事しか書いてないもんな。
>>765の奴はタイトル「配合の確率とベイズの定理」を見た時点で読む気が失せるよ

今日も暇だ。そして気が付くとこのスレをのぞいてる。

おーい>>767　残念ながら>>765が物語ってるのは>>1の答えは2/3って事だ。
続行ですよ。100：1のスクラッチカード（この問題が>>1と同じかどうかはどうでもいい）
の場合、赤にかける方が有利でいいのか？　２個目を削って赤が出る確率は？
学力のあるところ見せてくれよ

777は今どんな次元で話をしてるか分かってないと思われ

勿論この板の話題は2次元さ

>>771の下１行は余計だったなぁ。あと「普通は」ってのも…。

そもそも碁石って黒と白の個数は一緒って考えるのが「普通」だよなぁ。
で、それをごちゃ混ぜにして2個取るって考えるのも「普通」だなぁ。

碁石の数がよくわからんので黒白共にn個として、n→∞とすると…
(a)黒黒を引く確率：(n/2n)*{(n-1)/(2n-1)}=(1-1/n)/{2*(2-1/n)} → 1/4
(b)白白を引く確率：(a)と同じ
(c)黒白を引く確率：1-{(a)+(b)} → 1/2
で、「普通は」>>775だなぁ。

まぁやっぱり、黒（白）の個数を0とか2nとか3nとか色々変えたら
>>765の問題は0≦p≦1のあらゆる値を取るから、
解なし…かな。

俺、電気屋だったから自身ないよ…(;´Д｀)
数学屋さんなら一目なんだろうなぁ。

↑の(a)(b)(c)は袋に入れる確率です…。

↑あ、いや別に訂正しなくていいのか…。
うわ〜、混乱してきた〜。



すまん、逝ってくる…。

>>771タン逝かないで〜
あんな難しく書いてある解説を理解して、あんだけ分かりやすく解説できるって
だけでも相当尊敬に値すると思うよ。俺素直にすげーと思ったし。

ところでこのスレで一番必死なの俺だよな。俺一人で必死になってんのに
途中で消息不明になるのやめてくれ
>>767は逃亡か？>>758と>>759って同じ奴だろ？>>767とも同じ？
お前らあんだけでかい口叩いて黙って逃亡はないんじゃねーの？
>>152=147にしたって、俺ずーっと待ってるんだけど。

順列と組み合わせの違いが分かるんだって？すばらしいね
その学力でオセロの問題にはやく答えろ

>>767タン、お前が意味もわからず盲信してたベイズとか言う奴、お前の味方じゃなかったみたいよ？
でも、碁石の問題とスクラッチの問題は違う問題だから安心しろ。
確率まではよくわからんのだったらどっちが有利かでいいから答えてくれよ。学力あるんだろ？

>>785
そろそろ遊ばれてるのに気づけよ・・・・(；´д`)
174から見ててそれじゃ目も当てられん・・・・

いや、だからさ。俺は手軽なパソコン・テレビデオの情報がほしいわけ。

ま、基地外粘着は早く市ねってこった。

>>174
＞・・・でもかわいい>>175タンをいじめてたからなー
またかよ！（ｗ
俺は「いじめている」と取られてはイクナイから、>>312,>>319の後にも、>>325,>>330を書いてんじゃん。
175をいじめてたのは、２７７と、その他の人だろ。
つまり、「１５６が１７５を虐めた」では無く、
１７４が「人聞きの悪い事を連発して」１５６を虐めようとしている。が、正解だろ。

それにしても、3/4って意見が論外になってる理由がわからんなぁ。
>>1の問題を解くのに次元とか出てくるんなら、「3/4」は次元の境界に近いから必要だと思うけど。

>>785
解なしを「おもしろくない」とかいう極めて理論的な反論（藁）によって潰すような奴に何逝っても無駄だと思うが…
お前はあくまでも2分の3にこだわってるようだが、2分の1という答えの導き方を理解してないだけのこと。

>>758は「赤い面を上に向けて置いてある」という状況設定によって引いたカードの
すくなくとも1面が赤、となる状況設定をしてある。それに対してお前はたまたま引いた
カードの一面を見たところ、赤だったという状況設定をしてある。この状況設定は
>>1からどちらとも読み取れる。したがってお前らは読解力論争してるだけ。
>>152はややわかりにくいが、「引いて色を確認」ということで少なくとも〜という状況を設定している。

ちなみに
＞>>767タン、お前が意味もわからず盲信してたベイズとか言う奴、お前の味方じゃなかったみたいよ？
大爆笑。意味がわかってないのはお前と思われ。ベイズの公式は確率を計算する公式。
ここで>>767が話題にしてるのは条件不足だろ。

ちなみにオセロは3分の2、スクラッチは全部赤が101分の100。これで満足か？
もっとも、俺は758でも767でも147でもないがな（藁

でさ、今度は「おもしろくない」とか「屁理屈」とかで反論しないでね（藁

>>792
ネタにマジレス（略

ところでオセロなんてどうでもいいから>>717の答え教えてよ。
素直にやったら2分の1がでたんだけど違うの？

>>792
とりあえず、分数の表記法をなんとかしる。読み難い。

すさまじいｼﾞｻｸｼﾞｴｰﾝのﾆｦｨがするな

>>792はどうみたって自作自演

>>791=156
それはスマンカッタ。そのレスは見てなかったんだ・・・って言い訳だが。

>>786　遊んでくれるのは誰ですか？

>>792
だから、俺は2/3、1/2、3/4、解無し、のどの導き方も理解した上で書いてるの。
なのに他は理解できないから2/3しか言えないんだろって言われるのはそりゃおもしろくない

ベイズの公式は意味がよく分からん。それは当たりだよ
>>767はすべてを物語ってるという言い方をしてるけど、「条件設定が足りない」って事を物語る
ためにベイズタンをわざわざ呼び出さないと判らんのかな？すげぇ読解力だね

＞俺は758でも767でも147でもないがな（藁
すっこんでてくれないかな。何のために俺が問題を考えてみたか理解できない人は

そしてお前は屁理屈ばかりでおもしろくない

＞＞１７４
了解しますた！
俺も「１５６を虐めようとしている」を取り消します

>>759
１−2/3　=　1/3　だ。

ところで寝る前布団の中で考えてたんだけど>>765の解説に疑問が出てきた。

あのページでは「この手の問題を解くのに、ベイズの定理を使う流儀がある。」とあるんだけど
あの問題で袋の中身を考えるときにベイズの定理を使おうとすること自体が矛盾してるというか・・・

>>773のとき俺は白黒ともに無限個入った壺から一個ずつ取り出すって考えたんだけど、
ベイズの定理を使うからにはその壺の中身もベイズの定理を使ってないとおかしいわけだ。

ようするに「この手の問題を解くのに、ベイズの定理を使う流儀がある。」こう言い出した時点で
解無しになるのは当たり前？？じゃぁあのページは何が言いたいんだ？？？

>>771さんどうよ？
最悪>>792でもいいよ。（ほんと最悪なんだけど）

もちろん他の人でも意見をください

>>799　サンクス

ついでに
>>800で補足。「最悪>>792でも」と書いてしまったが、「>>792＝最悪>>792」と
思ってるわけではない。一応。
他に答える人が居なければ、（本当はこんな嫌な奴に聞きたくないんだけど）>>792でもいいから

>>174
８００おめで�d

よくわからんけど、あのページは「例え教育者であっても回答者の能力次第で答えが変わってしまう」って言いたかったんだと俺には思えたよ。
あ、俺は７９２じゃないからね
それより、俺には素朴な疑問がある。
１の問題で2/3と頑なに答える人がいるけど、理解出来ん・・・

なぜ2/3と答える人は、>>6を褒め称えない？！

彼は「神」じゃないのか？
2/3の人は崇めても良いんじゃないかと思うんだけどなぁ

>>802
なるほど・・・>>6で既に完璧な答えが
以降の奴ら全員>>6には勝てねーって訳か
（解無しという誰も気づいていなかった高次元な答えを除いて）

うーん、改めて>>6を見て見たが、やっぱ完璧だ（ｗ
色と言い、艶と言い、まったくもって非の打ち所の無い完璧な>>6だ（ｗ
まじで、2/3の人は>>6を崇めても良いと思うんだけどなぁ

>>174
俺は「1/2」だよ＞念の為

俺は誰もいじめてるつもりないんだけど、、、納得したいだけだし

とても混乱してきますた。
俺はベイズの定理ってのは>>765のページで初めて知った。
最初このページを読んだとき、俺はこう考えた。

＞【問題】　袋の中に碁石が２個入っている。中から１個を取り出したら黒石だった。残る石も黒石である確率を求めよ。
俺（何それ？袋の中の石の色がわかんないんじゃ確率の問題じゃないんじゃねーの？　さすがにコレは解無しでは？）

＞（解１）　条件つき確率ではあるが、２個目の石の色は１個目の石の色に影響されないから、この場合は簡単に求めまって、答は1/2である。
俺（ああ何だ。袋の中身に対しても確率を使えばいいわけね。　なら1/2だ。　うん間違いない）

＞　実は上記の解答は２つとも誤りである。この手の問題を解くのに、ベイズの定理を使う流儀がある。それを紹介する。
俺（ガーン・・・）

＞　（中略　解釈をいくつかかえてベイズの定理を適用している）
俺（思考停止・・・こんな一見無茶な問題でもちゃんと式を作る方法があるのか・・・ベイズの定理って何だ？）

そして>>711の説明を見て元気が出てきた。再度>>765を読む
俺（ははぁなるほど。ベイズの定理ってのは要するに場合分けをして、それらの確率を併せるって事か）
俺（え？それって確率の問題では当たり前の話では・・・ていうかもしかして俺ベイズの定理って高校で習ってる？？）

そして今・・・
あの問題ならベイズの定理を使ったら解無しになるのは当たり前だ。
あの問題は一見して解無しなんだ。それか白黒の石が均等な確率で入ってると考えて1/2だ。
ベイズの定理を使ってる部分は蛇足だ。少なくともベイズの定理を説明する例題としてふさわしくない。

そして>>767よ。意味もわからず盲信していたとか決め付けたのは煽るための賭けだ。
お前が俺よりちゃんと>>765を理解している可能性もある。もしそうならちゃんと詫びるから教えてくれ。

さて、ここで>>792でさえも含め、まだこのスレ見てるすべての人に対して問題です。

A　>>174は>>765のページに関して大きな勘違いをしている。

B　>>765のページは素人を混乱させるためのネタだ。>>174は掌で暴れているだけだ。

C　勘違いしているのは>>765のページだ。ベイズの定理がわかっているなら、
　　あの問題に適用すること自体無意味であることくらい直感的にわかるはずだ。
　　お前はベイズの定理言いたいだけちゃうんかと・・・

D　その他

どれ？（C希望）

ベイズの定理っていうのは簡単に言えば結果を条件として、その原因が起こった確率
を求める公式です。なんであのページでベイズの定理を使ってたかというと
別にベイズの定理を使ったから解がなくなった、ということではなく、
数学的に正しいと証明済みの定理を使って論理展開したら矛盾が出た、ということ。
間違いはベイズの定理以前の仮定部分にあります。ちなみにこの問題も結果が条件に
なっているので、ベイズの定理は使用可能です。

とりあえず条件を補って、偶然みた面が赤だったとします。
>>1をベイズの定理を用いて計算してみると
赤青のカードから偶然赤の面を見る確率…1/2
赤赤のカードから偶然赤の面を見る確率…1
青青のカードから偶然赤の面を見る確率…0
また、それぞれのカードを引く確率はそれぞれ同じ（＝1/3）とすると赤赤のカードを引く確率Pは
P = (1/3)*1 / { (1/3)*(1/2) + (1/3)*1 + (1/3)*0 } = 2/3

またカードを引いた後、少なくとも赤があるとした場合。
赤青のカードから赤の面を見る確率…1 ←ここが違います
赤赤のカードから赤の面を見る確率…1
青青のカードから赤の面を見る確率…0
P = (1/3)*1 / { (1/3)*1 + (1/3)*1 + (1/3)*0 } = 1/2

となるようにベイズの公式を使ってもこのように導けます。
ちなみに高校では習いません。

＞俺（ははぁなるほど。ベイズの定理ってのは要するに場合分けをして、それらの確率を併せるって事か）
場合分けはしていません。感覚的に説明すると 「ある原因を経由してXが起こる確率」を「全ての原因を経由してXが起こった確率」
で割ると「ある原因」がでてくる、ということです。
by792

>>808、>>809　早速レスをどうも・・・げっ>>792かよ・・・
さすがにベイズに関しては俺は知らん、>>792は知ってる。
だからここは素直に頭を下げるよ

まず、話を簡単にするため、解釈論はちょっとはずして欲しい。
とりあえず>>1の問題では2/3がでるように解釈したとする。

＞P = (1/3)*1 / { (1/3)*(1/2) + (1/3)*1 + (1/3)*0 } = 2/3
この式は俺には条件付き確率に見える。
もちろん同じ問題を解いてるんだから、同じ式が出てきても不思議じゃないが、
＞「ある原因を経由してXが起こる確率」を「全ての原因を経由してXが起こった確率」
と上の式を合わせてみた場合、やはり条件付確率？
もしかして条件付確率はベイズの定理の一部という事か？ですか？

ちなみに俺は>>808をみるまでは　ベイズの定理は
{ (1/3)*(1/2) + (1/3)*1 + (1/3)*0 }
この部分だけだと思ってた。場合分けをして併せると言っているのはその式を、
（赤青を引いて、かつ裏が赤の場合の確率）＋（赤青を引いて、かつ裏が赤の場合の確率）＋（青々を引いて、かつ裏が赤の場合の確率）
として見たからだ。

＞この式は俺には条件付き確率に見える。
確かにそうですが、この式を見て感覚的に理解できる人は確率・統計学の専門家
ぐらいでしょう。分子分母がどちらも確率であるので普通の人は確率に見えません。
なぜこの式が有効かというと、時系列順序が逆転した条件付確率だからです。
A->Bとなるとき、Aが起こったとき、Bが起こる確率はすぐわかるのに、Bが起こったとき、
Aが起こっていた確率というのは普通に理解できません。

＞条件付確率はベイズの定理
ではなく、ある種の条件付確率を求める公式がベイズの定理です。

>>174
純粋に確率論に興味持ったならそれはそれでいいこと？だし、http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4314000120/qid=1026619364/sr=1-15/ref=sr_1_0_15/250-4670880-6838666
買って勉強したら？シリーズ全部買うと高いけど、カノプのカード買ったと思えば安いもんだ。
なんで頑なに2/3に拘るのか謎だけどな・・・

ふーむ。流石に完全に理解するにはそれなりに勉強する必要がありそうだな。
ありがとう。大体は判りますた。

教えてもらうモード終わり

依然として納得がいかんのはだ、>>1とか、碁石の問題を考える時に条件付確率だけで話ているのは変なのか？
この問題の場合、条件付確率では判らなくて、ベイズを使えば初めて判ることって何だ？

>>813　そこまではしない。
俺カードはMonsterTVだ。MTV欲しいのは間違いないがそこまでしなくてもいいやってのと同じだ。

碁石はよくわからんが、>>１の問題にいたっては条件付確率すら使わず
2/3、1/2、3/4、解無しを出すことができる。できるというか、どれも既出だ。

俺がいろんな例題を考えたのは、問題の解釈は俺と同じなのに1/2と答えてる人向けだ

>>174の解釈ってどんなの？

>>806
ぐあっ
＞＞２２７、俺は君と２２６を勘違いしてた！
人聞きの悪い事書いて、すまんかった。
ごめん、まじで逝ってきます。。。。

あ、２２７じゃなくて、２７７だった（ｗ

>>758とか、>>289と同じ、このスレの大多数と思われる解釈

>>820
2/3って書いてあるのは大多数がネタだと思うよ。

>>820
って優香、>>1の設定のカードを引いて赤の面を上にしておきました。
という状況だったら1/2でしょ。2/3派と1/2派は同じ解釈なんてしてないって。

なぜなら、カードを置く人が先に両面を確認した上で、その赤い面を例えば緑に塗り直してから、「さぁ、どうぞ」
っていうとしたら？
(i).置く人が引いたカードが両面赤だったのを確認してから片方の赤を緑に塗って緑を上にして置いた。
(ii)置く人が引いたカードが片面赤、もう片面が青だったのを見て赤を緑に塗り直して緑を上にして置いた。
この二通りがあって、どうぞと言われて見ると緑色の面が見えるが、その裏面は赤か青の2択になるかと。これでも2/3になる？
>>808なんてかなり良いことを言っているように思うが。

結局問題の想定する場面が悪くてどうにでも解釈できることと、どう解釈して問題を解こうとも赤に賭ときゃ
まあいいだろうという頭の体操みたいな問題であって確率の問題じゃないでしょう。

>>822
＞赤に賭けときゃ
って、2/3の計算が成り立った場合の話じゃないのかな
でも、>>1の問題で答えが2/3になる計算をした場合、「カード」と「片面は赤だった」の因子を含まない計算方法をしてない？
2/3は無理が有りすぎると思うなぁ

>>808-809
＞またカードを引いた後、少なくとも赤があるとした場合。
＞赤青のカードから赤の面を見る確率…1 ←ここが違います
＞赤赤のカードから赤の面を見る確率…1
＞青青のカードから赤の面を見る確率…0
これって、>>1のどんな状況なんだ？かなり特殊な状況だとおもうが…。

そもそも賭けをやってるんだから、ディーラーみたいのがいるんだろうな。
で、「片面が赤だった」ってことをどーやって知るのか。

「赤赤のカードか赤青のカードのどっちかですよ〜」とか言って教えてくれるのか？
それとも赤青のカードの場合は必ず「少なくとも一方が赤」って教えてくれるのか？
…不自然だ。


>>1の問題は「解なし」なんだろうが、少なくとも2/3派が考えてる状況の方が自然だろ。

>>822ちがうぞ。
＞設定のカードを引いて赤の面を上にしておきました。
このときに2/3だ。

色を塗り替える前後で確率は変わらない。それは俺も>>822も納得いくと思う。
と、言うことは>>822は置く人が1/2で赤々または赤青を引くと言いたいんだろ？

その場合まずいのは、引く人が赤青のカードを青の面を表にして引いたときも、
わざわざ裏返して赤を表にしなおして出しているところだ。


おい>>792見てみろ！俺はずーっとこんな話をしてきてるんだ！

あ！良く見たら違った

＞設定のカードを引いて赤の面を上にしておきました。

これって>>825で俺がまずいって書いた操作かぁ！！
えー！？それはそんなことしたらダメだろ〜ふつ〜

やっと判った。>>758は違ったわ。これはさっきのと同じね。
>>289は・・・微妙だが俺と同じと思いたい。

偶然表に赤が出なきゃだめだろ？
流石に「赤青の青面を引いたららひっくり返してから置く」なんて想像もつかなかったよ！！

俺が解釈によっては1/2も有り得ると思えるのは>>824とかみたいな、
青い面を見ながら裏は赤って言うような場合を考えたときだよ

>>175
もっと冷静になろうな？

>>824
８０８−８０９の説明は特に間違ってると思えないんだけど・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・。

>>828
あうあう。わかった。落ち着いてきたよ・・そして俺は174だ。

落ち着いて考えると「ひっくり返してから置く」と「青い面を見ながら裏は赤という」は同じだぁ
あーそっかー。そう考える人って結構多いのかー。

参った！完敗だ！！
でもちょっと嬉しいくらいなのは何でだ？

おい！お前ら！！最後の問題だ！！！
問い　>>174はこの一週間ほど何と戦っていたんだ！？

A.　実在する　偶然赤でも1/2と答える人
B　てめーの頭の悪さ
C　解釈とか読解力とか常識とかそういった感じのもの

どれ！？

>>174
君が>>1で無いなら、１に負ける事は「有り得ない。」
俺はＤＴＶ板で技術情報や、検証結果や、人柱報告を分けてもらってる。
おかげで、手間、暇、金、と節約できて感謝してるんだ。
>>1は俺の敵だ。
奴が板住人全員を挑発して喧嘩売ってるからね。
でも>>1以外のＤＴＶ板住人は意見が合わなかったとしても、仲間だと思ってるよ。
それくらいしか答えられないなぁ

>>829
そうじゃなくて…。
>>1の解答で1/2になる状況ってのはかなり特殊だってことだ。

>>829
そか、すまん。
俺はずーっと、>>1の答えは「有利不利は無く、1/2」だと思ってるんだ。
さっぱりわからん。
1/2だと、どうして特殊になってしまうの？

>>833
それはだな、つまりその、解釈の仕方が、ちょっと特殊だというか、
まぁアレだから、そういうのもアリっていうか・・・だめだ答える自信が無い
頭痛いし。

逝って来る

>>832
例えば「赤赤、赤青の二枚のカードが有り、シャッフル後、カードを一枚引き、最初に見えた色を賭けるならどちらが有利か？」
と言う問題があった場合、2/3と答えている人は普通に計算すると思う。
でも、2/3と答える人は何故か、>>1の問題を考える時にも上記の計算方法を当てはめていると思う。
これだと、「カード」や「片面は赤だった」の条件がちっとも計算式に取り入れられてないので、答えが変になると思うんだけど。

R1|R2
R3|B3
B1|B2
という3枚だったとき、赤見て→裏返して赤ってのは
R1|R2の赤を見るときは3枚中のこのカードを引けばいいから1/3。あるいはR1R2〜B2B3からR1,R2を選べばいいから2/6=1/3
R3|B3の赤を見る確率は、このカードを引くのに1/3で、さらにそれをR面を表にして引くのに1/2だから1/6。あるいはR3だけ選ぶのに1/6
1/3:1/6=2:1だから赤の方が有利ってこと？>>174

対等派は、とりあえず引き終わって赤が出ましたよと与えられた。
→R1|R2かR3|B3をRの面だけ見た状態で与えられた。
→R|RカードとR|BのカードのどっちかをR面を上にして与えられたって事。
→今見てるのがR1|R2のカードなら赤の確率1、R3|B3なら赤の確率0
(これは最初に見るのは青はあり得ないからこうしてやっても良いと思う。)

なんてところ？計算するとR→R(1/3*1=1/3)、R→B(1/3*1/2=1/6)、B→R(1/3*1/2=1/6)、B→R(1/3*1=1/3)
で、確かに最初に見るとのと後に見るのを指定されたとおりにたどるとき、この問では「赤を引いて→裏も赤」になる確率と「赤を引いて→裏が青」
になる確率を求めたらその比は2:1になる。
でもこの計算は、さいころを1回振ったら3でした。次も3になる確率波？と聞かれて1/36っていってるみたいに見える。

>>835-836
とりあえず、>>1の問題をちと変えたやつで考えてみれ。

「３枚の同じ形のカードがあり、それぞれ両面赤、両面青、片面赤片面青。
いまカードを１枚引いて机の上にポンっと置いたら、表は赤だった。
このとき、裏面で賭けをすればどちらの色に賭けるのが有利か？
ただし、カードの両面には特徴はないものとする。」

>>837
考えてみてよ。
それを読むから。

文章が変わったって言うのはわかるんだけど、「有利不利は無く、1/2」だと思う。

>>839　やっぱ考え違いしてるみたいだな…。

>>835で例題をだしたんだけど、
「赤赤、赤青の二枚のカードが有り、シャッフル後、カードを一枚引き、最初に見えた色を賭けるならどちらが有利か？」
この問題ならカードと書いてあっても「箱に入ったボール」とか「袋に入った碁石」とか文章を変更するのは容易じゃないかな。
これだと2/3だと答えている人は、普通に面数や個数で計算すると思うよ。
もう一度書くけど、2/3の人は>>1の問題にもこの計算方法を使ってるんじゃないかなぁ。
>>1の問題は「片面は赤だった」や「反対面の色」って言ってるから、２面一組というカードの特性が必要だと思うよ。
ボールや碁石にはカードの特性が無いし、>>1の問題に置き換える事が出来ないので、同じ計算方法を使うのはまずいと思う。

>>840
意味わからん（ｗ
解説希望ー

>>842
アナタ正常

あーだいぶ落ち着いた。

>>836
そんな感じです。
ただ、＞さいころを1回振ったら3でした。次も3になる確率波？と聞かれて1/36っていってるみたいに見える。
これはちょっと話が極端です。なぜならサイコロを２回降る作業は一回目と２回目で独立しているからです。
カードの場合、どちらのカードをひくかということと、赤い面をみると言うことが独立してないんです。

>>841
＞「赤赤、赤青の二枚のカードが有り、シャッフル後、カードを一枚引き、最初に見えた色を賭けるならどちらが有利か？」
そうです。>>1の問題でもこの式を使いました。

カードの特性といえば、そのために作ったスクラッチの問題だったんですが・・・

いや、それ以前に>>156さんは問題文をどのように解釈しておられますか？
赤青カードの青い面を表にして引いた場合、やりなおしにするのですか？それとも赤を上にセットしなおしますか？

>>844
＞カードの場合、どちらのカードをひくかということと、赤い面をみると言うことが独立してないんです。
ん〜、独立してないように見せかけて、実は独立してない？
問題で「引いたら赤でした」と言っている点。

>>835
＞「赤赤、赤青の二枚のカードが有り、シャッフル後、カードを一枚引き、最初に見えた色を賭けるならどちらが有利か？」
3/4で赤
ここで引いたら赤で、さらにこの裏の色で掛けるなら　2/3で赤
もしここで青が出て、さらにこの裏の色で掛けるなら　3/3で赤

ネタだったらスマソ

>>846
そうですね。つまり解釈によっては独立していると扱うことができる。
赤青の青面がでたらひっくり返して置く場合。忘れてましたよ。

あれ？>>845は間違えました。>>847さんの式を使いました。やっぱり調子が悪いみたいです。

いくら問題文に書いてないからって、面の確率を考える問題なのに、面をひっくり返す操作を途中で
いれて考えても良いというのは、今でもまだ信じきれません。
それも数学に詳しそうな人ほどそうだと言うなんて・・・しかし、実際このスレで見た数学に詳しそうな人たちは
そういうので、それが現実なのだということは理解しています。

それでもこの問題の答えは、2/3と考えるのが普通だと思います。
その証拠ってほどでもないんですが、参考になりそうなものを見つけました。
僕、見たんです。ただ一人だけですが、数学に詳しそうで、解無しの可能性も考えることができ、
そしてこのような場合に2/3を普通の答えとして扱っている人を。

それは、>>675のリンク先です。僕はこのページの解説が蛇足だと言いました。
だってこの人、いつでも解無しを出すことができるんです。
なのに、袋の中身が黒黒　黒白　白白の３通りで、それらが同様に確からしいというとき、
この人は、
＞問題は条件つき確率
＞Ｐ（Ａ2｜Ｋ）＝Ｐ（Ｋ∩Ａ2）／Ｐ（Ｋ）
＞を求めよということに他ならない。
と、言い放ち、例の式を使って2/3というただ1つの解を出しています。

つづく

この問題と>>1の問題は違うという人も居ますが、僕は同じだと思います。
袋がカードで、石が面です。
袋の中に２個の石がセットで入っているわけなんです。

まぁ、もし違うと言うことであっても、「中から１個を取り出したら黒石だった。」
このときに白黒の袋の中から、必ず黒を引いて回答者に渡す人が居ればいいんです。
そのときにはこの答えは1/2となります。あるいはそういう場合もあるので解無しとなります。

しかしページの作者は、この場合は2/3。とだけ解いた。
多分この人がここで別の可能性に触れなかったのは、
この「袋の中身が３通りで同様に等しいとした場合」を解くのがメインテーマではないからだと
思います。ここでいろいろな解釈の場合を説明したら、ただでさえわかりにくい内容がもっとごちゃごちゃ
になるから、

ここは普通の答え1つで済まそう

と、考えたんだと思います。
少なくとも、2/3は普通じゃないと思っていたら、この場合の解とはしないでしょう。

あくまでも>>675のページの、僕の解釈ではそうなると言う話です。
解釈の問題は、絶対的に正しいと言うことを証明しにくいと思います。

>>174
＞いや、それ以前に>>156さんは問題文をどのように解釈しておられますか？
まず、敬語はやめてほしい。。。
問題文は「どちらの色に賭けるのが有利か？」と書いて、いかにも「どちらかが必ず有利になる」と思わせる引っ掛け問題だと解釈してます。
どうしても2/3だと思うなら、やはり>>6を誉めるのが良いと思う（ｗ
もし俺が2/3だと思っていたら絶対>>6を誉めちぎります。
あの>>6は真似しようにも簡単には出来ないからなぁ。
これなら>>1をおちょくれるし、>>174は自分の考えに疑問を持たないで済むと思う。
疑問をどうしても解決したい場合は、もうちょっとゆっくり考えるのが良いと思う。

>>843
ありがとう
でも、このスレで回答している人は>>1以外みんな正常だと思うよ。
問題があって、それぞれがそれぞれの回答をしただけなので、ごく普通だと思う。
異常なのは明らかに板違いと判る板を、わざわざ建てた>>1
きっとＤＴＶ板でコケにされ続けてたんだろうなぁ。

スレだった（ｗ

>>852
さよか。やっぱ気持ち悪いもんな。敬語。
でだ。>>156よ、ずーっと前に、「二つにひとつでも1/2じゃなくなるのってどんなとき？」って
言ってたろ？俺その事もずっと気になってて、なんか直感的にわかる例題はないかと考えてたんだ。
で、スクラッチの話だったらどうだろうと思ったんだ。
だけどこの話は>>1の問題の解釈によっては使えないんだ。
だから、>>156が問題をどう解釈してるか、赤青のカードの青い面を引いたときはどう扱うのかを知りたいんだ。

>>174
青の面を引く事が出来るのは、「一枚取り出した」と言っている>>1にしか引けない。
しかし>>1は「片面は赤だった」と条件を言っているので、>>1の問題では永遠に「最初に青の面が出る」事は無い。
で良いと思うけど。
って言うか、>>1が「１枚を取り出したとき、片面は赤だった。」言ってしまっているので、俺にはどうにも出来ないよ。

あーもうちょっとここにいたらおもしろかったかもｗ

うーむ、ここに残ってる156ﾀﾝや174ﾀﾝはスゴイ熱意だなぁ。
俺は>>1が回答を用意してない？と知ってからは急速に
萎えてしまって・・・・・ある意味DTVに通ずるものがあるけど。

未読がたまってるので読んでからまたきます(^^)/

例題
「両面とも赤のカードと、片面が赤でその裏が青のカードが1枚ずつ、赤い面を上に置いてある。
どちらか一枚を選んで裏の色を予想する場合、どちらの色がでる確率が大きいか？」

これでどう？

>>859
その解釈だと1/2でしょ

おまいら、頼むからその辺にある割り箸袋でも何でも
3枚に切ってマジックで色塗って試してみろ。100回くらい。
1/2に決まってる、聞く耳もたねーってやつに納得させるのは不可能だ。

>>860
だから、この問題は普通に解釈すると、最初が赤だったってところからこの解釈が普通なんだよ。
このスレ的に、つまらない解答じゃないのは。

>>861
お前が実験してみろよ。
「片面赤だった」ってのをどーやって知るかが問題だがな。



ちなみに、>>837は 2/3 だぞ。

いつまで続けてんだヴォケども

>>862
3枚のカードから無作為に選んだ1枚のカードの上になった面が赤だっだと私は解釈したが
>>859の文章だと、始めに上になっている赤色が意味をなしていない、緑でも紫でも橙でもいい
2枚のカードの見た目を同じようにすれば良い、トランプの裏のような柄でも良い
>>1の文章からそのように理解したのなら日本語を勉強した方が良い

両面がそれぞれ赤赤、赤青、青青のカードがあります。
無作為に2枚のカードを抜いて机の上に並べたところ、見えている面はいずれも赤色でした。

さて、このうち1枚をめくって赤が出る確率はいくらでしょう？

>>866
>無作為に2枚のカードを抜いて机の上に並べたところ、見えている面はいずれも赤色でした。

赤の面を上にして机の上に並べているとどこに書いてありますか?

>>867
『 赤の面が見えている 』 までが問題の定義です。

何気にバトルってるな。

>>867

>>868
抜いたカードは1枚です。勝手に2枚にしないでください

2/3派がネタなのかリアルなのか、いまだに結論が出ない。。。

1/2派がネタなのかリアルなのか、いまだに結論が出ない。。。

>>872とか見ると、やはりリアルなのか。。。

>>871
私は2/3派です

>>875
何か間違った事言ったかな?
>>866の文章には
"2枚のカードを抜いて"
とはっきり書かれていますが

一枚もカードを引いていない状態で
「一枚カードを引いたら片面が赤だった場合、その裏面の色は？」

というのと

一枚カードを引き、片面が「赤」ということが確定した状態で
「その裏面の色は？」

ってことなんだろ？
>>1は後者なんだよな？

前者の場合が「2/3」で後者は「1/2」の確立で赤だよん。

はい終了！

>>878
御意。

>>878
また「確率」違い

染んできます。

>>878
違う。前者だ。高校数学の教科書から似たような問題を探してみれば、
このときどっちに解釈しているかわかる。多分解無しと答えるべきかどうかも判るはず

粘着が３人いるな。

>>856
ん〜つまり>>156の解釈では、スクラッチの問題も通用し無そうだな・・・。
100：1のスクラッチでも1/2にするのは簡単だ。

ただ、俺は問題文の中に「オマエ」は一枚選んで一箇所削ったって書いてしまったから
1/2と考えている人からは>>1と違う問題だから意味が無いって思われていたのかな。

あらかじめ一箇所削られた後のスクラッチを見た事にすればいいんだ。
そしたら100：1だろうが1000：1だろうが1/2になる。
そう解釈された時点で俺はそれ以上説明できなくなる。

誰か、数学の参考書から類似問題とその解をコピペしる！！！

>>884
>>837

>>858
＞＞２７７
>>1は、釣りをする為に釣堀スレを作ったが、自ら魚になって釣られる所が俺にとっては熱かった。
>>1は、自分の出した問題の答えを「2/3だと思っていた」んだよ。

「お前にそんな事断言出来る訳ねーだろ、んなもん偶然だ！」

と、>>1は自分に偶然説を言い聞かせるに、１０００ＤＴＶ賭けておこうか。
いい加減気付けよ>>1（ｗ

>>684、>>886
俺も>>1がネタとは思えなくなってきた（ｗ
リアルの相手をするほどヒマじゃないけど、ネトヲチは続けよう。。。

ここは>>1の更生を温かく見守るスレになりました。

−−−−−− 終了 −−−−−−

で、お前らは答えがどーなると思ってんだ？
まさか、「1/2だ！」とか思ってねーだろな。

最後に簡単な問い


あたり3枚、はずれ3枚のくじがある。

問い1．
A君が1枚くじを引いた後に、B君がくじを引いた。
このときB君が当りくじである確率は？

問い2．
A君が1枚くじを引いた後に、B君がくじを引いた。
B君が確認する前に、A君がくじを確認したらあたりであった。
このときB君が当りくじである確率は？

>>889
答え？ そんなもん決まってんだろ、『 >>1 は デ ム パ 』 だ。

>>890
最後の答え

問い１． １／２
問い２． ２／５

ではみなさん、おやすみなさい。

>>890
2/3派の俺としては、問い1、問い2とも1/2は譲れない。
Aのくじの結果にBのくじの結果が左右されるわけはないからね。

>>886
「>>1はディスプレイの前で真っ赤になってﾌﾟﾙﾌﾟﾙしてる」 に100ｾﾞﾆｰ

赤表/赤裏
赤裏/赤表
赤　/青

赤が出るパターンはこの3通りですね？
左側を上とすると、残るは赤2つ
3通り分の赤2つ
ほら2/3だ

>>1って、スレ立て時以外にあちこちレス入れてるの？

（あ、まだ読んでないや^^;）

895です
残るは赤2つ
では無く
残る赤は2つ

頼む！最後にもう少し時間をくれ

100：1のスクラッチ（しつこいが）、>>168に書いた問題文のままでも1/2と答えることができる事がわかった。

「一箇所削ってみた」というときに、削る個所を指定する人がいれば良い。指定する人は赤の場所を知っていて、
かならずその場所を指定する。そして解答者は必ず指定された場所を削る。

こう解釈すれば100：1のカードでも1/2だ。
問題文はこの可能性を否定していないのでこう解釈するのもアリだし、数学に長けたものほど
こういう事まで考えるものだ。

・・・っていう事がやぁっぱり納得できない！！本当か！？マスター>>792！！
あんたが前にこの問題解いたとき、100/101とだけ解いたのはそのほうが俺が悔しがるからだろ？
だけど本来ならここまで強引な解釈も考えるべきなのか！？それとも「限度ってものがあるだろバカ」
って話なのか！？教えてくれ！教えてください。頼みます！

隣でA君が「当たったー」と喜んでいます。
B君はここでこう考えます。

A君はすでにあたりを引いてしまっていたわけで
俺がくじを引いたときにはすでにあたりが２枚しかなかった。
「5枚の宝くじのうちあたりが２枚なので、俺が当たる確立は2/5だ」と。

>>899
んなアホな…。ネタか？

A君とB君が仲良く3枚ずつくじを引きました。
B君が結果を見るより早く、A君が3枚のくじを見ました。

なんと！ 3枚とも当たりでした。

でも、B君はまだ信じています。
握り締めた3枚のくじのそれぞれが、1/2の確率で当たることを。

その様子をあなたは見ていました。
B君はあなたにこのくじを転売しようとしています。
このくじ3枚を買いますか？

>>902
俺なら買うよ。
A君のくじの結果がB君のくじに影響することはないからね。
1/2厨房が当たらないと思ってる分、安く買えるからとってもお得。

公平に見て>>890=901=902=903の勝ちだな。
この展開に論理的に反論できたら、ある意味尊敬するよ。

>>899-900と>>901-903を見比べて、やっと得心がいったよ。
今夜は安らかに眠れそうだ。ｱﾘｶﾞﾄﾝ＞all

>>903
冷静になってください。ちなみに2/3派です
>>904
901≠902

>>903
事実を受け止めようよ
当たりくじ3枚の中の3枚出ちゃってるんだよ

3-3はいくらでちゅか？

>>903
2/3派だからこそ、この問題は意味がある。

ここで問題なのが

『A君は信頼に値する人間なのか』ということです。

A君はC君とつるんでB君に当たりくじ（偽）を買わせようと偽っている可能性があります。

ご注意ください。

このスレ最強は>>901でOK？

>>B君
マルチ商法やねずみ講に気をつけなさい

ｽﾏｿ、>>911が最強っぽい（ｗ

1/2派＝B君なの？

>>901=>>903=B君だと思います

２／３派って、マルチや霊感にだまされやすい人たちなんだね。

＞あんたが前にこの問題解いたとき、100/101とだけ解いたのはそのほうが俺が悔しがるからだろ？
これは普通に100/101だと思ったよ。
古典的な確率の問題は同様に確からしいということを基礎においてるから
それぞれのカードを引く、それぞれのスクラッチを削る、これらはすべて
同様に確からしいということは他の問題でも省略されている例がたくさんある。
だからこれは常識としてあつかっていいだろう。だが、カードを引いて、色を確認する
という行為が条件として作用すると考えられる（と1/2という答えがでる）
かどうかはわからないということ。1/2の解釈はひねくれてるとは思うが、
論理的に間違ってることをいってるわけじゃない。

どうでもいいが>>890は確認することが確率に影響を及ぼす典型例だ。
極端な例で考えればすぐわかる。あたり1枚、はずれ1枚。
先に引いた方があたった。
「このとき」、次に引く人があたる確率は1/2ではなく0というのは自明

> カードを引いて、色を確認するという行為が条件として作用すると
> 考えられる（と1/2という答えがでる）かどうかはわからない

何をいまさら(;´Д｀)

マジで文盲な粘着が仕切ってたんだな、ここ…

ここにはネタとリアルが入り混じった混沌とした世界が広がっている
何人もの2/3ファイターがこの闇に挑んでいったが闇の中に消えていったのだった。

792＝174＝リアル

じゃあ、こうしてみよう。
赤々のカードのそれぞれの面に「赤」「aka」とかく。
赤青のカードのそれぞれの面に「アカ」「青」とかく。
青々のカードのそれぞれの面に「ao」「アオ」とかく。
箱の中に3枚のカードを入れて、どれか1枚取り出し、
机の上に置きました。
すると、“あか”と読める面が出ていました。（これは元の問題の「赤の面が出ますた」ってとこ)）
さあ、裏面もやはり“あか”と読める文字が書いてある確率は？（元の問題の「裏面が赤である確率は?」）
これでも1／2だと信じるんですか？

ところで204は試してみたのか？
試してみたとしても何回ぐらい？
「３かい」とかいったら、ぶっ殺すぞゴルァ

1/2厨晒し上げ

>>1の問題は曖昧すぎ
よって終了。

このスレは自己顕示欲の塊ですな…

1/2だと思ってる奴は、両面が赤であるカードは、
どの面が出ても赤で、赤青のカードは特定の面がでなければ赤でないという事を考えると良いと思う。
そう考えただけで、少なくとも両面赤のカードである確立が高いことだけは分かるはず。

間違いなくDTV板はレベルが低いですね。間違いありません。
>>1の答えが「2/3」とか「1/2」とか言ってるそこの貴方、本気でそう思ってるのですか？
両方間違ってますよ。
あくまで、答えは「赤」なのです。決して「2/3」ではありません。

>>878
後者であってる。
ただ、「後者は「1/2」の確立」ってところが間違い。
(漢字も違うが、1/2 でもない)

まだやってんのかよ(´д｀;
いいか、簡単に書くぞ。

3枚のカードに名前を付けよう。
赤赤＝Ａ
赤青＝Ｂ
青青＝Ｃ

また、これらの面を定義しよう。もうマジックで書いてしまえ。
Ａ１＝赤
Ａ２＝赤
Ｂ１＝赤
Ｂ２＝青
Ｃ１＝青
Ｃ２＝青

さて、>>1の問題では他の事象には一切触れず「１枚のカードの片面が赤」としか書いておらず、
その抽出方法に特別な条件が見当たらないので6つの面が出現する確率はサイコロと同じで全て1/6で等しいはず。
したがってＡ１・Ａ２・Ｂ１のどれが出現したかにおいても等価に考えることが出来るとみなせるので

(1)出現したのはＡ１だった…裏は赤
(2)出現したのはＡ２だった…裏は赤
(3)出現したのはＢ１だった…裏は青

(1)〜(3)は全て同様の確率であり、裏が赤の確率は2/3
故に裏の色は赤に賭けるのが吉

はじめに出た赤い面に「Ａ１です」「Ａ２です」「Ｂ１ですよ」と書いてあれば誰にでも結果は見えるが、
実際にはそういう情報は見えない。それを当てるゲームだと考えれば、このゲームの必勝法はおのずから見えてくるはず。

やべ、言ってる事は>>920と同じだ…鬱だし脳

>>288の問題は1/2で皆納得してるけどどうして？

>>929
弾があるのを選んでしまったから。弾が出なかったのを選んだらドウナッタノダロウ
弾が無いのを選んでしまったらドウナッタノダロウ

２／３派　ディーラーがいなくて（もしくは意志介入なし）
表裏・・・答
赤赤・・・赤
赤赤・・・赤
赤青・・・青
青赤・・・やり直し
青青・・・やり直し
青青・・・やり直し
全部で3回あって2通りが赤なので２／３

１／２派　ディーラーがいて（意志介入あり）
表裏・・・操作過程・・・・・・答
赤赤・・・赤にしておく・・・赤
赤赤・・・赤にしておく・・・赤
赤青・・・赤にしておく・・・青
青赤・・・赤にしておく・・・青
青青・・・やり直し
青青・・・やり直し
よって１／２

どちらも同様に読みとることができるので
（１／２）*（２／３）＋（１／２）＊（１／２）＝７／１２だ！（藁

>>931
でも、さらにディーラーは反対面を見せる時にも磨り替えられるので０／∞（ｗ

勝手にカードに表裏の区別をしてる人がいるけど、それは正しいのかい？

で、100万回くらい実験したﾔﾂはおらんのか？

>>931
「ディーラーの意思介入」を「賭ける側」はどーやって知るんだ？

>>933
カードの裏表は便宜上、分かりやすくするため
カードには2面あるからね

>>933
正しいと思うよ
この場合表裏の区別を知った上での操作をした
場合の確率を論じているわけではないからね
もっと端的に言えば、カードを操作している人には
見えないような特殊な塗料とかで書いておいてもいいね
結果論としてどのカードを引いたら結果的に
確率がどうなるかそれが検証できればいいだけだからね

100万回実験する必要などないよ
>>1の回答は“赤”でよろし

検証の方法論をはっきりさせないと永遠に答えが出ない罠。
>>1は墓穴を掘ったが大勢巻き込んだので勝ったも同然。

>>936
>>6でｶﾞｲｼｭﾂ

出てるってばぁー。

>>931
意思介入ありってなんじゃそりゃ（ｗ
入試問題もそうやって解いたのか？おまいら？

このスレよく上がってたけど初めて中身を見た。
問題に不備有りって事で最初から終わってる。あほくさ。

>>941
今頃何言ってやがんだ？んなこたーわかってんだよヴォケが
過去ログぐれー読んでから発言しろやカス

>>916そうか。削る位置を指定するのと、カードの面を指定するのは同じ事だと思うが、
まぁそんな事よりも礼を言いたい。最後まで付き合ってくれてありがとよ。
他のみんなもいろいろ意見を聞かせてくれてありがとう。

このスレに入り浸って１週間以上、いろんな人の意見を見て、いろんな事を考えたよ。
楽しかったよ。楽しすぎて２週連続であずまんがキャプり逃したくらいだよ。今週はWWEまでキャプり逃したよ。

でも俺悟ったよ。>>1の答えが2/3か？1/2か？はたまた解無しか？
普通の解釈はどうだとか？そういう事じゃなかったんだよ。結局。
俺が2/3なのか、オマエは1/2なのか。そういうことだよ。
俺はこの一週間ずーっと2/3の事を考えてきたお陰で、俺は2/3を完全に把握したよ。
取り込んだんだ。自分の中に。
今の俺ならどんな問題でも2/3と答えることができるよ。
たとえ>>１の問題が　A,2/3　B.1/2　C.解無し　って３択だったとしても、堂々と2/3と答えるよ。
もっと言うと、A　解無し　B　1/2　っていう２択だったとしても、　極太マジックで2/3と書きなぐって、
試験管の顔面に解答用紙を投げつけることができるよ。

そのくらい俺は2/3になったって事だよ。
そりゃもうアレだよ。コペルニクスを処刑した王様が現れて、
「なぁ、おめーも本当は太陽の方が動いてると思ってんだろ？」って言われても、
「タコ介！それでも2/3は地球が動いてんだよ！！」と中指立てて答えるよ。
そんで王様ブチギレて、「じゃぁオマエ死刑な」とか言われて、
「でも妹の結婚式とか、俺も結構忙しいんだよねー」とか言って、代わりに親友が捕らえられて、
「おめー、３日以内に帰ってこなきゃ代わりにコイツ殺すよ？」とか言われて、
俺はもう必死になって走って走って、もう死に物狂いで走って走って、
そんで２日目の夜に「やっぱまにあわねーや」ってキッパリあきらめることができるよ。

そのくらい俺は2/3だって話だよ。

>>944
お前は2/3死んでいる

後半はROMだったけど面白かった。
俺は174ﾀﾝの1/2ぐらいの信念で2/3を愛してます。

ところで次スレまだ？（ぉ

信念とかじゃないんだよ。俺自身が2/3そのものになったんだ。俺即ち2/3。
もっと言うと、2/3って言うのは俺の事なんだよ。おっとそれはちょっと言い過ぎかな・・・

俺は5/8だが？

そもそもさ・・・・

　　　「有利」　っ　て　何　？　っ　て　話　だ　ろ　。

自分で色を選択できるわけじゃないんだぜ。

どうよ？
つまり「答えは無い」んじゃないのかね？


　　　　　　　　　　　D　T　V　板　諸　君　

　

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>>948
やはり来たなこのS&B野郎！

>>950
有利とか不利とか、答えとかじゃないんだって。
俺が2/3であること言う事実は誰にも否定できない。だからあきらめろ。もう事実だから。

ってかDTV板の人たち、マジで５日以上考えていたのか？？
シャア板の方が頭いい人は多いのかも。
1/2だとか2/3だとか言っていた人は

　　　　　　　も　っ　と　お　勉　強　す　る　よ　う　に


>>953
お前は確かに2/3だ。認めるよ。異論ない。おまえ自身が2/3だよ。

赤はシャア専用ということでOK?

>>954
ま、デムパはデムパ同士、仲良くやろう

おいおまいら、楽しそうだな！
俺様も仲間に入れてくださいまし。

なんだよ、せっかくラウンジの紙が着てやったのに静かだな。
やっぱアレだろ、金色にかけるのが１／３２３２３２３２３２３２３２くらいだろ？
おい、答えろよ、半分万個野郎に．６６６オメーン野郎！
おっと、半分万個って５０００個のことか。
ギャハハハハ！半分万個は５０００個だ！
おっと、俺もカキコにインテレジェンスを感じるとかいうのはなしだぜ、
なんつったって俺は紙なんだから。ギャハハハハハハハ！

普通の日本語読解能力がある人なら、2/3って回答するだろうな。
>>1は、そんなに迷う書き方じゃないぞ。
言葉尻を捉えて、厳密にはああもとれるしこうもとれるなんていうなんて
人じゃなくてコンピュータ化した機械人と化しているんじゃないのか？

>>959
つまりだ。
君はIQテストでは数値が低いと。

>>959
おめーラウンジきて下さいませ！マジ頭よさげだからさ
ラウンジには宇宙のなぞがｲﾊﾟｰｲ渦巻いてるからさ

>>960
お前バーか、逝ってよし！

あ、俺、なんか今、答えわかった！
赤青の裏は１００％青、赤赤の裏は１００％赤だ！！！！！！！！
ぎゃはははははは、おまえあｒみんなばーかばーかばーか

赤が表のときは裏は青
青が表のときは裏は赤

では、赤青の裏が青の確立は？

…真性電波は心でいいよ。

おまえほんと頭わりいなーっ
赤青引いたときの青表は無効じゃん
だから赤赤引いたときの裏は１００％赤、赤青引いたときの裏は１００％青、
んでもって、赤赤引くのも赤青引くのも下記率は１／３

だろ？

俺って天才？もしかして？ねぇねぇ、紙だろ？やっぱさギャハハハハハ！！！！！

しまた、sage散った。ageな。ageな。ヘホーイ！

カモーンベイベー！！！！！！！！！！！！！！！

なんかｱﾌｫのせいで急につまんなくなったな…。

とりあえず総括しとくか。

解なし ＞ 2/3 ＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞ 1/2

>>963に禿げしく納得してしまった俺は逝ってよしですか？

１． ３枚のカードから無作為に一枚を引く
　それぞれのカードを引く確率は、いずれも等しく１／３である。

２． 見えている面は赤色
　この条件により、カードは 赤ー赤 もしくは 赤ー青 のいずれかに限定される。
　赤ー青 カードにおいては赤と青が排他であり、『 見えている面が赤色 』 は
　『 見えていない面が青色 』 と等価である。
　すなわち、 赤ー青 のカードを引いて問題が成立するとき、同時に必ず
　『 見えていない面は青色である 』 が成立する。
　 　
３． 結び
　上記１および２の条件より、『 見えていない面の色 』 は赤：青等しく１：１である。

以上、証明＆スレ終了。

１． ３枚のカードから無作為に一枚を引く
　それぞれのカードを引く確率は、いずれも等しく１／３である。

２． 見えている面は赤色
　この条件により、カードは 赤赤 もしくは 赤青 のいずれかに限定される。

３．赤青 のカードで赤が見えているという事象の考察
　赤青 カードにおいては赤と青が排他であり、『 見えている面が赤色 』 は
　『 見えていない面が青色 』 と等価である。
　すなわち、 赤青 のカードを引いて問題が成立するとき、同時に必ず
　『 見えていない面は青色 』 が成立する。
　
４． 結び
　上記１−３の条件より、『 見えていない面の色 』 における赤青の期待値は、
　赤赤カードと赤青カードを無作為に抽出する確率に等しい。

　∴ 赤：青＝１：１

以上、証明＆スレ終了。

赤青カードの場合、単に 『 問題の成立する確率 』 が下がるのね。
でも、いったん成立すると、裏が青である確率は100%。

>>963は電波っぽいけど、なんかインテリのお遊びって感じもする。。。

３枚のカードから無作為に１枚引く
　↓
赤青を引く確率　1/3
両面同色を引く確率　2/3
　↓
片面は赤であるとわかる
　↓
両面同色→両面赤と判断できる
　↓
赤青の確率　1/3
両面赤の確率　2/3
　↓
(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

>>971
両面同色の確率 2/3
両面赤の確率 1/3
両面青の確率 1/3

下手の考え休むに似たり
お疲れさま

10円玉に丸を書いてコイントスを500回やってみた。
結果は

>>973
5000円すった。

タネ無しでぶってるのがバレてフクロにされた

>>972　お前…ｱﾌｫだろ。

もう1000いっていいぞ。次スレ立て頼みます　>>980

赤青のカードから「片面赤とわかる」確率　p　（←ここが微妙なんだろ？）
赤赤のカードから「片面赤とわかる」確率　1
青青のカードから「片面赤とわかる」確率　0

公式丸覚え知ったか厨の定理より（藁
P={(1/3)*1}/{(1/3)*p+(1/3)*1+(1/3)*0}
　=1/(1+p)

0≦p≦1より、1/2≦P≦1

∴とりあえず赤に賭けとけ

>>701が厨な説明だがいちばん厨が納得しやすいだろ
９８０は新しい問題を考えて次を立てとくように

ちゃんと>>1の問題よんでる？
>>6などははちゃんと回答しているけど、
この問題は「どちらにかける方が有利か？」
と聞いているのだから赤にかけた方が
「少なくても」１／２以上の確率で正解するよね。
よって、答えは赤
これでいいでしょ、１／２派の人も２／３派の人も
問題不成立派の人も

[DTV]この板の学力を小２時間問い詰めたい
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/avi/1026893572/
新しいの立てました。
>>979のいうように新しい問題で心機一転です。
がんばってください。