SONYブルーレイレコーダーBDZ-V9/V7 3台目

質問です。

現在、テレビ（S端子接続）とプロジェクタ（D端子接続）を切り替えて使う環境です。

BDZ-V9やDMR-BW200では、メニューが両方に出ますでしょうか。

現在、シャープのDV-HRD20を使っているのですが、D端子にケーブルを挿すとS端子から
メニューが出なくなってしまい非常に不便に感じています。
プロジェクタは三管で、例えば予約するだけでいちいち三管の電源を入れるのに抵抗が
あります。

ご存知の方おられましたら教えてください。