HDMI端子変換ケーブルっていいんですか？

DVI-Iは、コネクタとしてはデジタルとアナログ両方です。
セット側も両方に対応するかたちにできます。
でも、ケーブルをつなぐときには、アナログかデジタルのどちらかだけの結線のケーブルが
必要です。
両方つながっていると、DDCの認識ができません。
HDMIのチップは、簡単にいうとDVI＋HDCP＋音声です。
出力がHDMIでモニタがDVIだけだと映りませんが、HDCP対応ならば
映ります。
逆に、モニタがHDMIなら、DVI出力は映ります。
電気的には、どちらもTMDSですから。