WW2は数学の戦争だったらしい

日本は弾道計算とかいうレベルだったが
あちらさんは輸送船団のもっとも効率的な
魚雷の回避パターンとかの次元
やっぱアメリカはすげぇ

ドイツの方がすごいと思うんだが。
高射砲の算定、魚雷の調定とか。

帝国陸軍の一人十殺ってのもすごい計算だ。

エニグマの暗号を解いたエゲレスを忘れちゃあなんねえ。

フリーマン・ダイソンは爆撃機のフォーメーションの密度について研究したんだっけ。
結論は撃墜されるより味方同士で衝突する方が確率が高いので、
間隔をもっと取れというものでした。
実行されたのか？

李登輝さんも高射砲を打つために数学の勉強をしていたそうですね。

パープルはどうなんだべ
結局解かれたけど

ていうか１はＯＲとかについて語ってほしいんじゃないの。戦術的とか兵器開発とかじゃなく。

昔から軍隊におけるエリートは数学の達人です。かのナポレオン
も数学が得意です。砲兵・輜重兵（日本では馬鹿にされるが）の
将校というのは物資・火力・有効運用の計算が出来る事が求めら
れました。
防衛大学校の入学枠も理数系８割の文系２割です。

大村平だっけ？　元空幕長がＯＲ、戦略ゲーム、微積などの本を何冊か出してるよ。
旧日本軍の交換比を計算したり．．．マニアにはそれなりに満足できる本だと思う。

そりゃそうだ、精神力だけで砲弾は当たらないし、
飛行機も飛ばせられない。

>11
必勝の信念が足らんのです。
大和魂さえあれば、計算など必要無し！
突撃、突撃、また突撃！

また、始まったか＞12

勉強できなきゃ
軍事も語れないんだよ、
戦車のプラモデルの
組み立て説明書の能書き暗記したくらいで
ココに来るんじゃない、
わかったか斎藤！

ORでちゃんと精神力の変数があったら笑えるな。
でも、せめてそれぐらいやっていたら
納得もできたのに(できないけど)

>>14
御意！

アメリカは戦争をプロジェクトと思っていた
日本は戦争を「お祭り」と思っていた

これに尽きるようですね
確かに
式次第＝戦略
山車や御輿＝兵器
を考えるのに
科学的アプローチは不要だ

しかしORの開発に成功したのは、マンハッタン計画に並ぶ、第二次世界大戦連合国の
快挙だった様ね。
それで、効果的な護送船団の組み方とか、きちんと計画が立てられたのだから。

元々物量がある連合国がORを使って効果的に軍等を運用していた一方、
枢軸国はそんな便利な理論知らないから、寡兵を訳分からない様に散らばせて、
と、まあ勝負は見えているわな(wa

お祭りですから＞ドイツ＠｀日本
やる気もありませんでしたから＞イタリア

>>17
イタリア人の方が、お祭り好きそうな気がするっす

シュヴァルツコップフ回想録を読む限りでは、「幕僚の主な仕事は経理」としか読めません。
実際、某大では理系も文系も簿記をやらされるようだし。ＴＯＨＯＨＯ−

>>16
今月の文藝春秋に日本でORしてた人の話がでてたよ。
（マッカーサー暗殺の話で）

ORってなんですか？

原爆開発に関わった物理学者のファインマン氏の
書いた本(｢冗談でしょう、ファインマンさん｣）が面白かった。
原爆設計に使った機械式計算機の運用のところが良い。
あと、マンハッタン計画の意外な抜け穴もばらされます。

>>21
オルガスムス・リサーチだよ。
(主に)女性を性的絶頂にいざなうための効率のよい
手順、方法を系統立てて研究(リサーチ)すること。

　確率計算は立派だが、何回もサイコロ振っては、お笑いだ。
　それ笑ったら殺される。
　つらい。

＞２４
大丈夫！日本海軍ならば、「米軍は腕が悪いからそんなに命中はしなーい」
とサイコロの結果を改ざんしますから…でも結果は参謀の判断よりサイコロ
の結果の方が正しかったのだが…

>>24
でも、ノイマンたちはサイコロ振ってウランの中性子捕捉確率算出したんだから、
たかがサイコロと侮ってはいけないっす。

つーか、欧米の方がサイコロの質が良かったんでしょ。

＞２３
ちげーよ！

＞28
今ごろ突っ込むなよ｡(笑

＞27

やっぱり物量で負けたのか・・・・・・｡わあ､ごめんなさい､もういいませんからユルシテ。

ａａ

>数学の戦争だったらしい

ランチェスター理論につきるのでは　　ちがう？

第2時大戦中、Ｕボートによる魚雷攻撃から輸送船団を防御するため
Ｕボートの攻撃パターンや、爆雷攻撃に対する回避パターン
などの解析がＯＲの大規模な応用例。
後に太平洋戦線で特攻による被害を防ぐためこの手法が応用される。
その結果、駆逐艦などの小型艦艇は個艦防空力が小さいので、対空火力による
撃墜よりは、回避運動を行って特攻機の突入を避ける。
反対に大型艦は大きな対空火力を生かすため特攻機に対し側面を晒して
対空火力を最大限発揮すると共に、命中精度を上げるため回避運動を
行わないという結論が導き出された。
戦後、フィリピンの捕虜収容所でこの話を聞かされた航空部隊関係者は
水杯で送り出した戦友が、紙と鉛筆の計算で落とされた事に激しく
動揺したそうです。

21>ＯＲはオペーレーションリサーチ(作戦研究)のことで
俺の大学の某概論の教科書に書いてあった事

�@問題の因果関係、量的な関係を把握して定式化する
�A考えている対象を数学的に表現する
�B方程式などで表された数学的関係を説く
�C得られた解について実現可能性や気づかなかった点などを考慮する
�D解の意味をを考え、これによって具体的な対策を立てる
�E対策を実施する

だそうだ

>>34
解説感謝です。

＞３３
川西研究所では、攻撃隊の効果を算出した事がある。攻撃隊３００機で
機動部隊に攻撃かけると
敵迎撃機により１５０機に減る
外輪形陣突破に際して１５機まで減る
敵空母の対空砲で４機にまで減る
確率上爆弾は命中せず
敵空母んの対空砲で２機まで減る
外輪形陣の突破で１機位残る

通常攻撃は効果がない事の証明だったそうです。

＞３６
これが正しいならば、マリアナ沖では３０００機くらいで攻撃
掛けたことになってしまう……ってツッコミが当時から
無かったっけか？

＞３７
確かツッコミを入れた方がいたはず！当時の参謀頭悪いなあと思うのだが、
撃墜されるとは違って攻撃不能であるという事の証明である事、
３０００機と言った素晴らしい参謀は帰還した攻撃隊は全部無傷で帰還さ
せる事が可能な方なんでしょう。

こんな事言った参謀もいましたよね。現在の零戦では防弾装甲が無いので
未熟な搭乗員では使い物にならないと堀内さんが指摘したら気合と根性で
弾を避ければ良いと言われたそうだ。ちなみにこれを言った方はとても有
名な方

＞３８
＞気合と根性で弾を避ければ良いと言われたそうだ。ちなみにこれを言った方は
＞とても有名な方

源田実？

＞３９
そのたうり

源田実無用論こそ必要だったな。

　ランチェスター理論とは？　あまり聞かない理論だだが……。

戦力の差は自乗の差になる。＜ランチェスター理論

>>42
旧スレの「プライベート・ライアンを語る」より転記。

110 名前： 戦力比 投稿日： 2000/07/15(土) 03:44
同一能力の戦闘機同士が、同一の状況下で経空会敵した場合、
その戦力比は機数の乗数になる・・。
（たとえば、１０機対３機の戦力比は１０：３ではなく、１００：９になる）

我が方の命中率は精神力で一発必中。
敵軍は１００発１中。
鉄砲の数は敵軍１００丁なるも我が軍２丁、よって我が軍は２倍の火力。
これは勝てると判断し、戦争をしかけた。しかし、結果は負け。
我が軍の撃ったタマの数１０発、ところが敵軍は１万発だった。

＞４２
ランチェスターの法則は海軍戦略に於いて最も大事な法則です。
内容は２点で、＞４４さんのは第一法則で、第二法則が結果は
１０：６の場合、８：０の結末になるという物

>>46
最近その第一法則を振り回すのが多くて頭痛いんだが・・・
戦力３０対１だから、自乗則で９００対１だ！とか・・・
３０対１は３０対１でいいだろっての。
自乗に意味があるのは、３つ以上の戦力を比較するときと、
戦力集中の効果を説明するとき。
１戦力ずつ２カ所に分散させていると自乗の和は１＋１＝２だが、
集中して２戦力にすると自乗の和は４になる。

日露戦争時の日露海軍戦力をバルチック艦隊７、東洋艦隊７、連合艦隊１０とすると、
合計戦力は１４：１０だが、ロシア海軍を各個撃破できれば４９＋４９：１００で
実質的に互角となる。

また、ランチェスター自乗則は
１戦力が単位時間に撃破する敵戦力を一定として互いに戦闘したとき、
戦力の自乗の差が一定になるように損害を受けていく、というもので、
（微分方程式で解ける）
陣形に影響を受けにくい空戦や海戦でよく当てはまるが、
陸戦ではそううまくいかない。
戦場正面が限られていると大兵力の利を生かせないし、
包囲や電撃戦の効果を考えていないから。

第一法則は兵力に二乗はしない 局地的な戦闘がほとんど１対１で兵力が少数の場合
第二法則は兵力に二乗をする 攻撃目標が多数あり兵力が多数の場合
普通ランチェスター法則って言ってるのは大概は第二法則の方
あと計算式では敵の兵力と敵の損害の二乗に
Ｅ(エクスチェンジレート)という兵力交換比をかける
これは兵員の質が違う場合にかける。
兵員の質が同じ場合はＥ＝１になる

軍艦の隻数と主砲の主砲の数の関係とかでＥを使うのかな？

硫黄島の日米の戦力比と各損害の経時的統計が、そのまんま
ランチェスターの自乗法則の微分方程式の曲線にのっていた。

著者は「係数を比較すると、日本軍の単位兵員あたりの強さが米軍の２−３倍であることが示された」
と記していた。

あんた、そんあ事を言っても、玉砕やんけ、、、

＞著者は「係数を比較すると、日本軍の単位兵員あたりの強さが米軍の２−３倍であることが示された」
＞ と記していた。

要塞地形で戦力３倍化してたんじゃないの？

兵員の装備する火力が圧倒的に違うから、要塞地形だけでは説明できんがや

ＯＲ（オペレーションズリサーチ）の勉強した人ならわかると思うけど、
第二次大戦で結構使用した理論。Ｕボート撃沈の為の爆雷の適正な深度
設定とかを理論立てて説明できた、って話は教授から聞いた。

ただＯＲも最近じゃ下火で、ＯＲ学会も勢力が小さくなって教授たち
大変らしい（名古屋工業大学Ｏ教授　談）。うちの親父もＯＲ学
会所属で、企業の人は少ないので優遇される（又はこき使われる）らしい。

＃そういうあっしは品質管理学会所属なので、親父からは「金あり学会」
＃って羨ましがられてた。

思えばＯＲも品質管理も戦争中に発展（日本は戦後デミング博士とか呼んで
品質管理が発展したけど）した学問であって、平和の為の学問っていう考
え方に未だに違和感があるんだよね（藁

コピペか
デジャブか？？？？

OR学会といえば、以前fjで電波飛ばしまくってた北大の人居たなぁ。

>50
攻者３倍の法則とか

>55
剣道3倍段とか

ｱﾒﾘｶは戦闘の様々な状況に応じて
高等数学を応用しているんだね。

たしかドイツの数学者が配給のパンの重さをしらべて
「分布曲線の極大が規定の１８０ｇではなく１６０ｇだ。
パン屋てめえ小麦粉誤魔化してやがるな！？」
って迫ったのが標準偏差の初の実戦利用だったとか。

で、この数学者にパン屋が困って、次からは数学者に渡すパンだけ１８０ｇ以上になるようにしたら
これもまた計られて「てめえ、分布曲線が１８０ｇ以上にしかなってねえんだよ。
なめんなゴルァ」と再度ボコられたという。

>>49　玉砕する軍隊は、強いのだろうか？　弱いのかな？　負けは負けだもんな。

　撤退戦の場合、殿軍が踏みとどまって玉砕すれば、本隊は形勢をたて直せる。
　……のだが。

>>58
んじゃついでに、統計学で出てくるポワソン分布の最初の当てはめ
例は、プロシア陸軍で馬に蹴られて死んだ兵士の連隊ごとの人数だっ
たそうな。
スレどおりWW2に話を繋げると、ロンドンに飛来したV1ロケットの
落下数の分布がやはりポワソン分布だったので、V1の誘導性能はた
いした物ではないことがわかったんだとか。

局地的であれ「玉砕」させてしまうと、以後の士気の維持が難しくなります
玉砕しないように運用するのは数学と言うより算術の段階･･･（苦笑）

＞６０
ついでに統計学の始まりは博打に於ける出目の確率と利益率

オペリサの導入で国を潰した例もあるね（ソ連）。

なんでもかんでもオペリサでやろうとしてたもんなー。
数学大好きの国ならではと言えるかも。

第1次大戦は化学の戦争
第2次大戦は物理の戦争

航空機の出動回数とそれに対する被撃墜率（不時着含む）
を割り出す公式もあるんだよね？

＞６２
それは確率論ではなかった？
パスカルとフェルマーの往復書簡がもとになった、と記憶している。

統計学のはじまりはペストの流行がきっかけだったとおもう。
ジョン・グラントが『死亡表に関する自然的及び政治的諸観察』で
都市部のほうがペスト罹患率が高いことを証明したのがきっかけ。

＞６７
そうでした…御免

>>65
第3次大戦は生物の戦争
だろうな、たぶん。

>>69

第3次大戦は経済戦で、すでにアメリカの勝利に終わっている。
で、４次大戦は情報戦(のみ)といいたいけど、中国最後もでつっぱれるかな？

>33
コックニー殿へ

>後に太平洋戦線で特攻による被害を防ぐためこの手法が応用される。
>その結果、駆逐艦などの小型艦艇は個艦防空力が小さいので、対空火力による
>撃墜よりは、回避運動を行って特攻機の突入を避ける。
>反対に大型艦は大きな対空火力を生かすため特攻機に対し側面を晒して
>対空火力を最大限発揮すると共に、命中精度を上げるため回避運動を
>行わないという結論が導き出された。

私の持っているORの古典、Method of Operation Research
（モース＆キンボル著）とは意図が少しずれているので 、
参考までに和訳を上げておきます。


以下和訳部分
（第5章1.5節、84ページ）

提案戦術

１．
「全ての艦艇」は、高高度からの特攻機に対しては艦艇の側面を向け、
他方、低高度からの特攻機に対しては側面を向けないようにすべきである。

なおこの提案は艦艇に特攻機が命中した際のダメージは特攻機を迎える
角度によって大差が無いとの仮説による。
もし大差があるならば、本提案は見直されるべきである。

２．
「戦艦、空母、巡洋艦」は上記の回避運動を「急速」に行うべきである。

３．
「駆逐艦および小型艦艇」は上記の回避運動を「低速」に行うべきである。
急速に回避運動して対空火器の命中精度を下げてないこと。

４．
これらの最適戦術を取った艦艇への特攻機の命中率が２９％に対して、
そうでない場合は４７％であった。

age

AGE

よく分からんが
とても
面白いです。
このすれ。