ゲーム理論

について語れる人いる？？

囚人のジレンマsage

ふぉふぉふぉふぉ

で、>>1は何がしたいの?

「入門」って書いてあるの買ったのに、カントやらウィトゲンシュタインやら
読まなくちゃならなそうで鬱。
論理哲学論読んでも構造的に理解できん

フォン・ノイマンって軍事面に関しての貢献のみでも、
世界史上、他に類を見ない大天才だよな。
原水爆やコンピュータの開発、このゲームの理論もそうだし、
数値気象学も現在の軍事作戦にはかかせない。

フォン・ノイマン無しじゃ、２０世紀はもっと違った時代だったかも知れない。

あれだろ。シューティングでは二機目が死にやすいとかそんなんだろ。

ふぉふぉふぉふぉ

軍ヲタは馬鹿だからゲーム理論など知りません

大日本帝國時代の動画をあげるスレ
名前： 皆は看板、全部表示される？俺半分ティーガ-だ
E-mail：
内容：
大日本帝国時代の動画が見たいのですが

どッかにそんなサイトはないですかね？

ゲーム理論って何？
ダニガンですか？

てか、軍事板で語る話題としては厳しくないかな。板違いというほどでもないと思うけど

>>9
じゃあ、お前が語れ！

見ての通り知ってる人が少ないようだぞ。>1よ、盛り上げたければゲーム理論の
概略（君流の解釈で構わんから）をカキコするのだっ

実は自分も詳しくはないので。おながいします

系の規定方法とか、オブジェクト指向と関係あるんだろか。>PG,SEさん

ふぉふぉふぉふぉ

>>14
核抑止論では必ず必要になってきますです。というかこれがわからないとMADは説明
できないです。

哲学系とシミュレーション系のゲーム理論がごっちゃになってないか？

「ゲーム理論は，一般に利害の必ずしも一致しない状況における合理的意思
決定や合理的配分方法とは何かということについて考えるための数学理論
であり，１９４４年に数学者フォン・ノイマンと経済学者モルゲンシュテル
ンの共著「ゲームの理論と経済行動」の出版によって世に知られるように
なりました。
　ゲーム理論の理論体系には，まず，碁や将棋あるいはチェスなどのように
２人のプレイヤーが勝ち負けを争う「ゼロ和２人ゲーム」の理論があります．
フォン・ノイマンの有名な「ミニ・マックス定理」は，このゼロ和２人ゲー
ムの最適戦略の存在を主張するものです．プレイヤーが３人以上になります
と，何人かが結託して行動するという可能性を考慮に入れる必要が出てきま
す．このような，結託行動のもとで，いかなる利得配分が実現するかを考察
するのが，「協力ｎ人ゲーム」の理論と呼ばれるものです．協力ｎ人ゲーム
の理論は，フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンの共著「ゲームの理論と
経済行動」によって初めて展開された理論で，この大著の半分以上を占めて
います．また，プレイヤーが２人でも，勝ち負けを争うとは限りませんし，
３人以上でも結託を組まずに行動する場合もあります．このようなゲームは
「非協力ｎ人ゲーム」と呼ばれています．この非協力ｎ人ゲームは１９５０
年当時，プリンストンの数学の大学院生だったナッシュが博士論文として提
出した独創的な理論です．この理論が後になって経済学の発展に与えた影響
はきわめて大きく，ナッシュは１９９４年のノーベル経済学賞受賞者の一人
となりました．」
　だってさ。以上ただのコピペです。
http://www.econ.keio.ac.jp/staff/nakayama/radio.htm

言っとくけど、ゲーム理論におけるフォン・ノイマンはただのDQNだよ

ちなみに俺は非協力ゲーム理論しかわからん。

「利己的な遺伝子」（ドーキンスだっけ）にさわりが出てきますね。

TFT戦略とかそういう話がしたいのかしらん。

# 某佐藤氏の著作にもそれをモチーフにした短編ありましたねぇ。

軍ヲタは馬鹿だからゲーム理論など知りません

情報科学におけるゲーム理論は板違いだすな。

ゲーム理論によれば理論上、
チェスにナッシュ均衡解が存在すると言われている。

北朝鮮相手にTFT戦略を使ったらどうなるんだろう…

結局、カントとウィトゲンシュタインとライプニッツとフォン・ノイマンは
連続線上の存在なんですか？

>>24
ほんとに。しらなんだ…

4号戦車に顕在するカントの時空観なら述べられるんだが・・
スレ違いで残念。

＞27
あくまでも、理論上ね。
鉛から金をつくるような錬金術のように、
現在の技術ではそれが達成できないという話。

>>24
引き分けもOKとすればね。
逆にいえば、千日手に必ずできるかもというのもナッシュ均衡の
一つに勘定されてるんじゃなかった？
あと、ゲーム理論というよりは数学の二項定理によるconjecture
じゃなかったかと。

そういや、将棋はとったコマを盤上に戻せるから判定不能だった
気がするな。

ところで、１はゲーム理論と軍事板との関係について何を知りたいんだ？
「ビスマルク海の戦い」でも論じればいいのか？
今村少将とケニー少将ﾏﾝｾｰ(w

>>17
それって単純にトリガー戦略の話じゃないの？

ttp://www.qmss.jp/qmss/text/supplements/game-theory/bismarck.htm
ttp://www.qmss.jp/qmss/text/supplements/game-theory/bradley-vs-kluge.htm
この手の話？

囚人のジレンマってこんな話だっけ。？

警察が二人の容疑者を捕まえました。
二人はどちらも相棒が捕まったことを知っています。
１．二人とも罪を自白すると、１年の刑期です。
２．一人が自白し、一人が沈黙を守ると自白したものは無罪、沈黙を守ったものは１０年の刑期です。
３．二人とも沈黙を守ると、無罪になります。
相棒と相談することは出来ません。
さてあなたが容疑者だったらどうしますか？

二つの核保有国は、攻撃を開始しうまく相手を倒せれば
自分は永久勝者、相手は全滅です。
ただ成功の可能性は低く、失敗すると自分も酷いことになります。...
ちょっと変だな？

１．核を自分も持って、相手も持つと維持費に苦しみます。
２．自分が核を放棄し、相手が持っていて攻撃したら自分は死亡・相手はハピー。
３．自分も放棄、相手も放棄なら互いにハピー。
未来永劫、相手を信用するわけには行きません。
さてあなたが国家の指導者ならどうしますか？かな？
核兵器じゃなくてもありそうだな。一方的に自衛隊を無くす政策は...とかね。

>>32
核不拡散や米露同盟国の非核武装の合理性までトリガー理論で説明ってつくの？
（詳しくないのですまん）

ナッシュ均衡あげ

>33
囚人のジレンマの場合、協力が利得を最大にするけど
情報の遮断によりそれができない
双方が利得の最大化を図ると、協力という解はあり得ない

ＴＦＴはしっぺ返しという行動にようて協力の意志という情報を伝達して
囚人のジレンマの状況では通常生じない協力を達成する

つまり、元は同時行動のゲームを相互行動のゲームに変えて
ゲームの中でゲームのルールを変えるやり方がＴＦＴ

でいいんかな？

>>32
囚人のジレンマの応用だな。
一応説明すると・・・

戦略核兵器を持った敵対する2国が存在したとする。
戦争状態に突入した時、戦略核兵器を使用するかしないかを選択する。
使用した場合、相手の国は殲滅する。
相手の選択肢も同じく使用するかしないか。
選択肢が2×2だから4通りの結果が存在する。
自分；生き残る、相手：生き残る　２番目に良い　
自分；生き残る　相手：殲滅　　　１番目に良い　（理想的）
自分：殲滅　　　相手：生き残る　４番目に良い　（最悪）
自分：殲滅　　　相手：殲滅　　　３番目に良い

表にすると次のようになる。多分ずれるので、要脳内補完
（左が自分の選択、上が相手の選択）

　　　　　　　使用　　　不使用

　　使用　　　　３　　　　１

　不使用　　　　４　　　　２

表にして見ると、使用した場合の方が必ず不使用の場合より良い結果が出るのがわかる。
というわけで、核兵器は使用するという選択が合理的という結果が出るのだが・・・、
同時にまったく同じことを相手も考えてるので、
双方の選択は「どっちも核兵器を使用する」となる。
となると、結果は「３番目に良い（２番目に悪い）：双方殲滅（世界滅亡）」
もちろん、これは世界にとって不幸となる。

というわけで、ゲーム理論的には「核兵器なんぞ持つこと自体がｱﾌｫ」となる。

長文すまん。

ってかぶったか・・・。

>>36
TFT（Tit　For　Tat）は繰り返しゲームの話。ワンショットゲームでの
囚人のジレンマと比べること事態、あまり意味がない。
「囚人のジレンマ」のゲームをワンショットで考えるか繰り返しゲームで
考えるか、そして割引現在価値の概念を導入するか、で結果が
変わるというだけ。

>>38
それはチキンゲームの話じゃないの？合理的プレイヤーならば
そもそもゲームをプレイしない、という話とかぶってる。この場合、
既に核を保有済みなので、ゲームをプレイしない、という選択肢は
存在しない。よって、
＞ゲーム理論的には「核兵器なんぞ持つこと自体がｱﾌｫ」となる。
という帰結は導けないよ。

そもそもトリガー戦略よりも、
温和戦略（相手の態度により柔軟に行動を変える）
のほうが長期的によい戦略とはっきりわかってきているんでは？

「ＴＦＴ戦略が最強」てな話は実は俗説ちゅう噂を聞いたのでじぶんでシミュレーションプログラムを
組んでみたことがあった。

結果としてはＴＦＴは「最強ではないがそう悪くはない」だったな。

ちなみにその時の参加アルゴリズムでおおむね強い順に並べると


（１）謝罪と賠償を求めるニダ君：初回は協力、一度攻撃してきた相手には永久に攻撃する

（２）ＴＦＴ：相手の前回の行動と同じ行動をとる

（３）仏の顔も三度まで君：三回連続で攻撃されたら攻撃する

（４）ニホンちゃん：常に協力する

（５）悪逆非道君：常に攻撃する

ちゅうあたりだった。

>>41
温和戦略なら？

抽象的過ぎてプログラムするの難しくないか？

>>43
そんなことないよ、シュミレーションで確認されたことだから。
向こうが攻撃してきたら次の手番は攻撃、協調を出してきたら次の手番は協調
という風に。

>>44
それをしっぺ返し戦略というだが？
TFTの日本語訳で幾つかあるだけだろ。

>>41
TFTが「最強」と表されるのはある意味の誇張というだけだろ。
TFTはどんなプログラムが組まれてきても常に上位プログラムの
一つに入ってくる、という意味で、いろんな状況を考えれば強い、
という趣旨での最強って言われてんじゃないの？

>>41
どんなプログラムを組んだかわんないけど、その(1)ってトリガー戦略
でしょ？トリガーが上位に来てるってことは
１．裏切りの利得が少なく、協力時の利得が大きい。
２．裏切りの利得も大きいが割引率が小さく、長期的利益を優先する
のどっちか。
この状況ではTFTがトリガーより利得が小さくなるのが当たり前なのでは？

これってあれでしょ？
選択肢がいくつかある場合、平均値のいちばん高いのを相手は取る。
それを前提として、こちらは手を進めても良い。
ってのも無かったっけ？

まあ、相手の分析力と選択の傾向を仮定してるんだけどね。
だとしたら、ワンパターン反応の相手は、こちらの手にのりやすい。
たとえば、日本から見て韓国は、いつでも好きな時に戦争をふっかけられる
相手とも考えられる。

アメリカにとってのイラクってのも、そうなんだろう。

ゲームの理論：風が吹けば桶屋がもうかる

たとえば、4式戦車ってのを作れば、韓国はＸＭ−４を500輌作って
経済競争力が落ちるとか、そーいう話しだろ？

>>48
＞まあ、相手の分析力と選択の傾向を仮定してるんだけどね。

なにそれ？セルオートマトンかなんかの隣接効果ってこと？

>>48
>選択肢がいくつかある場合、平均値のいちばん高いのを相手は取る。
>それを前提として、こちらは手を進めても良い。

平均値？？ミニマックス戦略のことか？反復支配戦略のことか？
後の文章も全体に意味がわからんぞ？

＞50
期待値のことだろ。
数学的には確率*利得でだされる。

>>37
なるほど判りやすいですね。
>というわけで、ゲーム理論的には「核兵器なんぞ持つこと自体がｱﾌｫ」となる。
核戦争のゲーム値も解けますね。
核軍縮は余り進めても良くない。って話だけだと思っていたな。

核を用いなくても、通常兵器の威力が進み、失うものが大きくなると
通常兵器の軍縮でも成り立つのかな？
お互いに信用しているとは言いがたい、東アジアで自衛隊を一方的に縮小すると、
戦争したほうが有利って言う、ゲーム値が高くなっちゃうところが出るだろうな。
自衛隊を縮小したら、中越戦争が起こるとかね。（あくまで例ね他意はありません。）
ただでさえプレーヤが多くて問題が複雑なのに、欲張って軍事費を減らしたいってのは、
皆の迷惑なんでしょうね。
あと集団的自衛権の議論もね、プレーがややこしくなるだけで良いことないな。
一国平和主義が戦争を引き起こすか...。ビミョー(w

ただここで行われている今までの議論は、それぞれの均衡点での話であって、
たとえば核軍縮により書くの数を減らしている最中の場合だとか、核弾頭の数が
極端にすくなくなり、核ミサイルの命中精度が上がった場合などのパラメータは
入っていないんだよね。

そもそも、敵味方の利得を読み違えてたら均衡も何もない
行動の自由が制約されていたら、選択肢の検討は意味がない

キューバ危機の瀬戸際戦略で一番懲りたのはケネディと側近だろ
マクナマラ曰く「危機は管理できない」

>>51
ああ、混合戦略のことか。

途中でカキコしちまった。

混合戦略（Mixed-Strategy）の話ならあくまで確率の配分の
話であって、
>だとしたら、ワンパターン反応の相手は、こちらの手にのりやすい。
>たとえば、日本から見て韓国は、いつでも好きな時に戦争をふっかけられる
なんて話はできないんじゃないか？

>>53
>たとえば核軍縮により書くの数を減らしている最中の場合だとか、
>核弾頭の数が 極端にすくなくなり、核ミサイルの命中精度が上がった
>場合などのパラメータは 入っていないんだよね。

つか、ゲームの組み方の話じゃないの？核弾頭数を戦略（選択肢）
として考えればいいし、命中精度なんかは「自然」とでも考えてやれば
いい。
考えていない、というのではなく、単に多段階ゲームでstage数が
増えた、という状況を考えればいいだろう。

>>57
ゲームの理論はあまり詳しくないのだが、パラメターがどんどん増えていった場合に、
均衡値は存在し得るの？なんとなく解が発散していきそうに思えるのだが…。

>>58
59のいうパラメータ・・・というのが何を指しているかよく理解していないが
混合戦略の場合はどんなゲームにもナッシュ均衡が存在する（フォークの定理）。

例えばジャンケンの場合、確率1/3づつでグー、チョキ、パーを
出す、という戦略がナッシュ均衡となる。

ただ、ゲームに均衡が必ず存在しているという意味じゃない。念のため。

>>60
どういう意味？

一般に言われているほどゲーム理論は優れた理論ではない

ふつうに一般人がアタマの中でやってることを理論化した
功績は大きいものがあるが、それによって何がどうなると
いう意味でもなく、経済学者（あまり頭の良い職業でない）
が喜んで研究したがる謎の分野です。

>>62
それまで人間の行動を「神の手」に依存しすぎていたので、もうちょっとまともな行動原理が
ほしかったんですよ。

>>62
経済学者がもたらすのは混沌のみと聞いていたが、不思議なこともあるものだ・・・

で、いきなりネタ切れな訳なんだが・・・

ところで、誰かオペレーションズリサーチ（名前うろ覚え）って勉強した人いる？
あれの元ネタ（いや、ネタって訳じゃないんだが・・・）って航空大戦略からだっけ？

>>65
ＯＲの起源は船団護衛だと思う

良スレあげ

過去ログでは核均衡をゲーム理論で説明していたが
現在直面している非対称戦というのはゲーム理論で
説明出来ないだろうあ。

勝つことでなく「負けないこと」がゲームの神髄であろ。

このスレすごい！
今ゲーム理論のゼミにいて、無理矢理、卒論のテーマを安全保障とゲーム理論、みたいにしてしまったが…。
吉田◯男の著作読むよりも勉強になったりするのう。

>>67
協力ゲーム理論で混合戦略を用いればある程度の説明が可能になると思う。
経済援助と経済制裁、軍事侵攻と融和戦略・・・。
もちろん単純化の必要性は大きいけど。

>>70
なるほど。ちょっと興味が出てきたのでゲーム理論に関する本読んで勉強してみるか。
オススメの本とかあります？（できれば日本語で書いてあるのが嬉しいけど）

ネタ尽きてるみたいなんで、俺が一つだけ知ってるゲーム理論を。

クロ氏・グレー氏・シロ氏が３人で拳銃による対決を行うことになった。
３人の拳銃の腕前は以下の通り。
クロ氏は拳銃の腕前が非常に悪く、３発中１発しか命中させられない。グレー氏はそれより上手く
３発中２発の命中率、シロ氏は百発百中。
ハンデを無くすためにまずはクロ氏が撃つ。次は（生きてれば）グレー氏が撃つ。次は（生きてれば）
シロ氏・・・の順番で発砲する。こうして最後の一人になるまで順番に撃つ事とする。

３にんの拳銃の腕前・撃つ順番を吟味した上で、ここで疑問。拳銃の腕前は悪いが最初に撃つ事のでき
るクロ氏はまずどこを狙って撃つべきでしょう？
※回答を知ってる人はすぐには答えないでね。つまんなくなるし。

>>72
答えが思いついた人が答えるのはあり？

クロが最初に狙うのはシロ。最初にグレーをねらいグリーを殺すと次のターンで確実に
クロが殺されるから。

ちゃんと確立計算すればいいんだろうけど、面倒だから、思いつきで書いてみました。

>>73
もちろん、ありっすよ。
じゃないと誰も答えを言えないでしょ（笑）？

はじめから正解を知ってる人は後、数十分（？）内緒にしてね。って事。

>>71
ギボンズが入門書としてよい。
訳本だから簡単によめる。

グレーとシロの間にある、ガソリンがたんまり入ったドラム缶を狙う

>>72
自分の頭とか

ん〜・・・もう少ししたら回答書きますわ。

>76
おしい！

明日に向かって鬱

>>75
サンクス。

こっちでもちと調べてみますた。
ISBN4-423-85080-X　経済学のためのゲーム理論入門(75氏の言ってた本かな？)
ISBN4-641-08591-9　はじめてのゲーム理論
ISBN4-534-02582-3　絶対負けないゲーム理論の思考法
ISBN4-641-06754-6　経営戦略のゲーム理論―交渉・契約・入札の戦略分析
ISBN4-423-85080-X　経済学のためのゲーム理論入門
ISBN4-432-65022-23 競争と社会の非合理戦略〈1〉合理性と柔軟性
ISBN4-326-50227-4　ゲーム理論の新展開

むう、いろいろとあるようですが、まずは入門とついてる本から読んでみることにします。

>>72
シロ、クロ、グレーの三人を狙って撃つ。
シロをしとめられればよし、そうでなければ死ぬから自殺しても一緒。

わざと外す。

物陰に隠れていた暗殺者を撃ち抜き、ニヤリと笑う。

８３が正解。
理由は以下の通り。仮にクロがグレーを狙ったとする。それでもし倒せれば次はシロの番。
彼は百発百中なのでクロは終わり。それより良い手はシロを狙う事。彼の腕前は３発中２発
だから、仮に一回目のクロの発砲が成功しても生き延びる確率はあがる。

一番、良い手は８３の通り「わざと外す」
そうすれば、次のグレーは、クロかシロのどちらを撃つか選択する場合、当然命中率の高い
シロを狙う事となる。仮に外れてシロが発砲する場合も同様にグレーを狙う。

結局、グレーかシロのどちらかが必ず死に、グレーは２回目の発砲でどちらか生き延びた方と
対決する事となる。クロ氏はわざと外す事により、まずは二人のどちらかが死んでから生き残り
と対決する事になる。コレが最上の手。

８３さんお見事。

（２行目）彼の腕前→グレーの腕前。

ゲーム理論は面白いんだけど、一般市民の普通の行動原理をテキスト化しただけのような・・・。

ＳＩＯＰのプログラミングとか、そういう方向では役に立つけど
う〜ん

武藤滋夫「ゲーム理論入門」を勧められますた。

>>87
言われてみると、政治家と一般市民とは行動原理が違うのかもしれない。

>>87

だから、いかに現実の事象をモデル化するかってのが大事になるんだと
思いますよ。

現実を相手にするときには、そこが大変なのだと思いますけど。

基本的な流れはあるんだろうけど、そこに混沌要因が加わるとパターンはつかみにくくなるけど。
そこを運という形で修正するんだったか？
ゲーム屋が言っていたような。

＞明日に向かって鬱
ウマい！
オリジナルか？

>>91
運、というか「自然」ね。ハルサーニ変換ってやつだな。

>>88
それはいい入門書です。一通りのことはわかるようになりますぜよ。

「ゲーム理論入門」が書店においてなかったので
「はじめてのゲーム理論」読みますた。

繰り返しゲームにおける戦略「永久懲罰」「鸚鵡返し」がなかなか印象に残りました。
米国がアラブ諸国に取っている戦略は永久懲罰か…？

私立文系の漏れが一般教養の数学でゲームの理論の
レポート書かされたという罠。
囚人のジレンマの項で、結論として「他人を信じるな」と
ヤケクソで書いたら「良」もらえますた。

＞結論として「他人を信じるな」と
＞ヤケクソで書いたら「良」もらえますた
ほんとは非効率なナッシュ均衡なんだけどね。
無限回ゲームなら協調した方がいいんだけど。

お。ありましたな

どら、久しぶりの休日、いまから古本屋に出撃します
講談社ブルーバックスさがしてみるか

あぼーん

ｹﾞｰﾑ理論は囚人のジレンマのようにほっといたら最悪の解になってしまうことを証明し、

古典派的な市場ほったらかしは必ずしも最適な財の分配ではないことを明らかにした

中公からでている梶井厚志「戦略的思考の技術」を買ったのですが、これはいかがなものでしょうか？

ネタ尽きてるみたいなんで、俺が一つだけ知ってるゲーム理論を。

クロ氏・グレー氏・シロ氏が３人で拳銃による対決を行うことになった。
３人の拳銃の腕前は以下の通り。
クロ氏は拳銃の腕前が非常に悪く、３発中１発しか命中させられない。グレー氏はそれより上手く
３発中２発の命中率、シロ氏は百発百中。
ハンデを無くすためにまずはクロ氏が撃つ。次は（生きてれば）グレー氏が撃つ。次は（生きてれば）
シロ氏・・・の順番で発砲する。こうして最後の一人になるまで順番に撃つ事とする。

３にんの拳銃の腕前・撃つ順番を吟味した上で、ここで疑問。拳銃の腕前は悪いが最初に撃つ事のでき
るクロ氏はまずどこを狙って撃つべきでしょう？


＞今、初めてこのスレ読み始めたんだが、クロ氏の狙うべきはシロ氏でいいのか？
　なぜなら、グレー氏はシロ氏を狙うため、自分の脅威にならないから。

なぜかモナーがいるゲーム理論のサイト。
http://www.geocities.co.jp/WallStreet-Bull/6161/

>>102
ネタを出してくれるのはうれしいのだが、>>72で既出だ。

>>104
上野はコピペで、いっちゃん下のやつが俺の質問なわけだが、。。

>>105
おお、失礼しました。

>>106
なんのなんお

何だかものすごくレベル低くない？

>>108
だったらてめーがレベル上げろやボンクラ。