祝！「暗号はこうして解読された」出版

対照平文から判った事は、
・同一行に有る時は、
　ELp＝XEc, RVp＝UWc, SPp＝IHc
　1個右側にシフトしている。
・同一列に有る時は、
　ESp＝OEc, SEp＝EOc
　1個下側にシフトしている。
・重複ﾍﾟｱの時は
　SSp＝SSc, TTp＝TTc, OOp＝OOc
換字せずに原字を残している。
　(これはPlayfair形式である事を見抜かれない様に、
　あえて採用したのでしょうか？諸刃の剣ですが…)

結局、重複ﾍﾟｱ処理を除いて伝統的な方式でしたね。
>479はﾀｲﾌﾟﾐｽを見た私の早とちりです。御免なさい。
でも他所から訂正・疑問レスが付かないのが寂しい…

＜STEP 7＞
MILITARY CRYPTANALYTICS PartIの解説から引用します。
今度のBOXは鍵語"BANKRUPTCY"を第1行と4行に分配、Jを排除
BANKR
DEFGH
ILMOQ
UPTCY
SVWXZ

観察1：対角位置にある場合は、
・THp＝YFc, YFp＝THcだから
　Reciprocity(反転性?)が成り立つ。
・THp＝YFc, HTp＝FYcだから
　Reversibility(対称性?)も成り立つ。

観察2：同行同列位置にある場合は、
・ANp＝NKc, NKp＝KRcだから
　Reciprocityは成り立た無い。
・ANp＝NKc, NAp＝KNcだから
　Reversibilityは成り立つ。

法則Ｉ-a：BOX内の文字配列に関わらず常に成立するのは、
　1･2＝3･4ならば
　2･1＝4･3となるReversibilityである。
法則Ｉ-b：もし対角位置にあるならば、Reciprocityも含めて
　1･2＝3･4ならば
　2･1＝4･3
　3･4＝1･2
　4･3＝2･1となる

BOX内に任意の1字から残りの字を見渡すと、
同行同列は8文字、対角位置は16文字なので
法則I-bが適用できる確率は66％(=16/24)である。

(残りは未だ咀嚼できないので次週へ持ち越し)

観察3：暗字がFで始まるF?cに相当する??pの組合わせは24組、
(1)対角位置にある16組と
FBc＝DNp, FIc＝DMp, FUc＝DTp, FSc＝DWp, FAc＝ENp,
FLc＝EMp, FPc＝ETp, FVc＝EWp, FKc＝GNp, FOc＝GMp,
FCc＝GTp, FXc＝GWp, FRc＝HNp, FQc＝HMp, FYc＝HTp,
FZc＝HWp
(2)同行同列にある8組である。
FDc＝EHp, FEc＝EDp, FNc＝NWp, FMc＝NFp, FTc＝NMp,
FWc＝NTp, FGc＝EFp, FHc＝EGp

24組の原字ﾍﾟｱを観察すると、D?p, E?p, N?p, G?p, H?pの５ﾊﾟﾀｰﾝになり
Eが8組、D,N,G,Hが各4組である。これらがBOXでFの傍にあるのが興味深い。

仮に英字平文に良く出る綴りENpをcribにしてFAcを導いたとしよう
するとF?c＝E?pとなるのは8組、確率は8/24=33%である。
ではNTpをcribにしてFWcを導いたとしたらどうなるか？
F?c＝N?pとなるのは4組、確率は4/24=16%である。
前者は対角位置にあるcribであり、後者は同行同列にあるcribである
事に注目。

法則�U：もし1･2c＝3･4pの関係が判明したら、16%または33%の確率で
1?c＝3?pが成立する。BOX配列が判らないうちは平均で20%とみなせる。
(平均確率20%では法則�Uも頼りがいが無い様に思えますが、ここで視点を
変えてみましょう）

観察4：1･2c＝3･4pの関係において1,2,3,4の文字が全て異なったら？
(1)対角位置にある16組と
FBc＝DNp, FIc＝DMp, FUc＝DTp, FSc＝DWp, FAc＝ENp,
FLc＝EMp, FPc＝ETp, FVc＝EWp, FKc＝GNp, FOc＝GMp,
FCc＝GTp, FXc＝GWp, FRc＝HNp, FQc＝HMp, FYc＝HTp,
FZc＝HWp
(2)同行同列にある4組が条件を満たす。
FDc＝EHp, FTc＝NMp,FWc＝NTp, FHc＝EGp
つまり16/20=80%の高確率で1･2c＝3･4pは対角位置にあります。

法則�U改：1･2c＝3･4pで1,2,3,4の文字が全て異なったら
確率80%で対角位置にあり、法則�T-bが適用できる。
但しBOX内で高頻度に綴字を成すE,T,N,R,O等が同行同列に
集中した場合、その確率は実質低下する。

観察5：BOX内の文字配列に関わらず、例えば
ANpはAYcに決して換字されないし、ERpもKRcにはならない。

法則�V：1･2＝1･4や1･2＝3･2は原理上有り得ない。
これは消去法に利用できる。

観察6：ANp＝NKcの関係が成立するのはBOX中で
同じ行にANKと並んでいるからである。

法則�W：1･2p＝2･4cが成立するならば、
3つの文字は全て同じ行か列にあって、なおかつ
同じ行なら左から124の相対位置を占め、
例：124??, 24??1, 4?12, ??124, ?124?
同じ列なら上から124の相対位置を占める。


観察7：KNp＝RKcの関係が成立するのはBOX中で
同じ行にNKRと並んでいるからである。

法則�X：1･2p＝3･1cが成立するならば、
3つの文字は全て同じ行か列にあって、なおかつ
同じ行なら左から213の相対位置を占め、
例：213??, 13??2, 3?21, ??213, ?213?
同じ列なら上から213の相対位置を占める。

法則�Y：暗字ﾍﾟｱで最大頻度のものは、原字で高頻度と推定できる。
最も見分けやすいのは、法則�T-aが利用できるREpとERpの様に
どちらも高頻度のﾍﾟｱである。
他方THpは高頻度でもHTpは低頻度なので見分け難い。

その他のヒント
もし鍵語が不適切(短い)だと、VWXYZの並びが鍵語に含まれずに
BOXの最下行にそのまま並ぶ事がある。

(ﾛｼﾞｯｸと計算が多数脳内補完してあります。ご注意!)
観察8：CE＝PGとPH＝YEが共に成立する時、
CH＝YGも確率64％で対角位置にある。

CE＝PGならば全て文字が異なるので、
(1) CとPは同じ行でかつE,Gは別の同じ行に有る(確率40%）
(2) CとPは同じ列でかつE,Gは別の同じ列に有る(確率40%）
(3) C,P,E,Gが同じ行にある(確率10%)
(4) C,P,E,Gが同じ列にある(確率10%)
同様にPH＝YEならば、
(5) PとYは同じ行でかつE,Hは別の同じ行に有る(確率40%）
(6) PとYは同じ列でかつE,Hは別の同じ列に有る(確率40%）
(7) P,Y,H,Eが同じ行に有る(確率10%）
(8) P,Y,H,Eが同じ列に有る(確率10%）

ｹｰｽ1:CE＝PGとPH＝YEおよびCH＝YGも満たすのが、
YCP HGE GEH
??? ??? ???
HGE,YCP,CPY, etc. (???は0〜3行)
および
Y?H H?Y H?Y
C?G G?C E?P
P?E,E?P,G?C, etc. (???は0〜3列)

ｹｰｽ2:CH＝YGだけは満たさないのが、
PYHE
????
C??G, etc.
および
P?C
Y??
H??
E?G, etc.

ｹｰｽ3:物理的に有り得ないのが、
(1)x(7),(2)x(8),(3)x(7),(4)x(7),(3)x(8),(4)x(8)のｹｰｽ

ｹｰｽ1の確率は{(1)+(2)}x{(5)+(6)}=80%x80%=64%
ｹｰｽ3の確率は(40%x10%)x6=24%
ｹｰｽ2の確率は100%-64%-24%から12%

さらにｹｰｽ1：ｹｰｽ2の比率は64：12＝5.3:1.0

法則�U改の結合則：1,2,3,4,5,6の文字が全て異なり、
1･2＝3･4かつ
3･6＝5･2ならば64%の確率で、
1･6＝5･4が対角位置にある。

1･2＝3･4かつ
1･6＝5･4ならば確率64%で
3･6＝5･2が対角位置にある。

1･2＝3･4かつ
1･6＝3･5ならば確率64%で
2･5＝4･6が対角位置にある。

これらは試行の第一候補に使える。
但しBOX内で高頻度に綴字を成すE,T,N,R,O等が同行同列に
集中した場合、その確率は実質低下する。

500get　(^o^)v

＜STEP 8＞
問題へ再挑戦してみます。まずcribを仮置きした時点で、
法則�Vに反している箇所はありませんね(TTを除く)
C:KX IE YU RE BE ZW EH EW RY TU HE YF SK RE HE GO YR IW
P:PT BO AT ON ?? ?? ?? ?? LO ST IN AC TI ON IN BL AC KE

C:TT TU OL KS YC AI PO BO TE IL ON TX BY BW TG ON EY CU
P:TT ST RA IT ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??

C:ZW RG DS ON SX BO UY WR HE BA AH YU SE DQ
P:?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? IN ?? ?? AT ?? ??

先ず法則�T-aを適用して
XKc=TPp, EIc=OBp, UYc=TAp, ERc=NOp, YRc=OLp, UTc=TSp,EHc=NIp,
FYc=CAp, KSc=ITp, OGc=LBp, RYc=CAp, WIc=EKp, LOc=ARp
(但しYRc=OLpとRYc=CApは両立できないので、いずれ修正が必要)
C:KX IE YU RE BE ZW EH EW RY TU HE YF SK RE HE GO YR IW
P:PT BO AT ON ?? ?? NI ?? LO ST IN AC TI ON IN BL AC KE

C:TT TU OL KS YC AI PO BO TE IL ON TX BY BW TG ON EY CU
P:TT ST RA IT ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??

C:ZW RG DS ON SX BO UY WR HE BA AH YU SE DQ
P:?? ?? ?? ?? ?? ?? TA ?? IN ?? ?? AT ?? ??

・KSc=ITpとSKc=TIpがcribにても成立してます。
・法則�WからSTp=TUcはSTUが同じ行か列ですね。

＜STEP 9＞
法則�U改が適用できるのは、
XKc=TPp, EIc=OBp, UYc=TAp, ERc=NOp, YRc=OLp, EHc=NIp,
FYc=CAp, KSc=ITp, OGc=LBp, RYc=CAp, WIc=EKp, LOc=ARp
よって確率80%で以下のReciprocityが得られる。
TPc=XKp, OBc=EIp, TAc=YUp, NOc=ERp, OLc=YRp, NIc=EHp,
CAc=FYp, ITc=KSp, LBc=OGp, CAc=RYp, EKp=WIp. ARc=LOp
(Reversibilityは記載省略)

C:KX IE YU RE BE ZW EH EW RY TU HE YF SK RE HE GO YR IW
P:PT BO AT ON ?? ?? NI ?? LO ST IN AC TI ON IN BL AC KE

C:TT TU OL KS YC AI PO BO TE IL ON TX BY BW TG ON EY CU
P:TT ST RA IT ?? ?? ?? IE ?? ?? RE ?? ?? ?? ?? RE ?? ??
　　　　　　　　　　　 ^^　　　 ^^　　　　　　 ^^
C:ZW RG DS ON SX BO UY WR HE BA AH YU SE DQ
P:?? ?? ?? RE ?? IE TA ?? IN ?? ?? AT ?? ??
　　　　　 ^^　　^^
・REpが高頻度は良い事ですが、NOc=ERpは1個も無いですね。

＜STEP 10＞
BOXの復元を試みます。cribが正しい限り、
(1)STUが同じ行か列に有り、
(2)確率80%で対角位置に有るのが
XKc=TPp, EIc=OBp, UYc=TAp, ERc=NOp, EHc=NIp,
FYc=CAp, KSc=ITp, OGc=LBp, WIc=EKp, LOc=ARp
(但しYRc=OLpとRYc=CApは混乱するので除去)
例えば以下の相対的な骨格が見えなくもありません
　C･F
　Y･A
S･T･U
I･K
E･W
さらにEIとOBは同じ列になるから
　C･F
　Y･A
S･T･U
･
B
･
I･K
･
O
･
E･W
でも仮定をあまり重ねると丁半博打と変わりません。
鍵語が見えて来るまでEIOBやSTUに直交する文字列が
つまりcribがもっと欲しい所です。

補足：同表暗号について
Playfairの原理から「見た目はBOXが異なるが機能(表)は同じ」
同表暗号が常に25個存在します。
例えば次のBOX-1に対して、2,3,4は同表になります。
BOX-1　BOX-2　BOX-3　BOX-4　etc.

AEVBD　ZTLRH　OKGSC　NFWPX
SCOKG　YQMUI　FWPXN　RHZTL
XNNWP　BDAEV　HZTLR　UIYQM
LRHZT　KGSCO　IYQMU　EVBDA
MUIYQ　WPXNF　VBDAE　COKGS　etc.

どの同表でも復元さえできれば解読した事になりますが、
願わくば鍵語の読めるオリジナルが欲しい所です。

＜STEP 11＞
やはり文頭を攻撃します。
C:KX IE YU RE BE ZW EH EW
P:PT BO AT ON ?? ?? NI ?? LOST IN ACTION IN BLACKETT

BEc=E?p, EWc=NEpには同意して頂けるでしょうか？
C:KX IE YU RE BE ZW EH EW
P:PT BO AT ON E? ?? NI NE
法則�WをEWc=NEpに適用して、NEWが同じ行か列に有ります。
NEWとは鍵語として良い連接ですね、上段側の｢列｣に有るのか？
N･E･W
　　C･F
　　Y･A
　S･T･U
　･
　B
　･
　I･K
　･
　O

ONEとNINEの間の3文字数字は何か？one,two,sixそれともten?
ONEの仮定：ZWc=NEpとEWc=NEpが相反して却下。
TWOの仮定：ZWc=WOpに法則�Xを適用するとOWZが同列か同行
　　　　　またBEc=ETpに法則�Xを適用するとTEBが同列か同行
　　　　　どちらも先の仮定骨格に合わないので却下。
SIXの仮定：BEc=ESpに法則�Xを適用するとSEBが同列か同行で良い形、
　　　　　ZWc=IXpは判断材料が無い
TENの仮定：ZWc=ENpとEWc=NEpが相反して却下。

候補はSIXのみとなります。OWEに気づかないから落し穴に…
意外と熱くなった解読者本人には気が回らないですよねぇ。
そんな時に○を片手に通りがかった○の人が後ろから覗き込んで
｢ONE OWE NINEだよね｣と囁いてくれるのがﾁｰﾑﾜｰｸの長所か？

何気に面白そうなことやってるので挙げてみる

＜STEP 12＞
SIXでは連鎖反応が起きず、文頭攻撃は打ち切りです。
今度は「衝突地点はMeresu Coveの南西」情報が使えないか？
C:KX IE YU RE BE ZW EH EW RY TU HE YF SK RE HE GO YR IW
P:PT BO AT ON ES IX NI NE LO ST IN AC TI ON IN BL AC KE

C:TT TU OL KS YC AI PO BO TE IL ON TX BY BW TG ON EY CU
P:TT ST RA IT ?? ?? ?? IE ?? ?? RE ?? ?? ?? ?? RE ?? ??
　　　　　　　　　　　 ^^　　　 ^^　　　　　　 ^^
C:ZW RG DS ON SX BO UY WR HE BA AH YU SE DQ
P:?? ?? ?? RE ?? IE TA ?? IN ?? ?? AT ?? ??
　　　　　 ^^　　^^
地名ですからBlackett straitの後方近くですが、Meresuの"RE"が
収まりそうな場所があります。ONc=REpも仮定骨格から対角位置で
間違いなそうです。
C:TT TU OL KS YC AI PO BO TE IL ON TX BY BW TG ON EY CU
P:TT ST RA IT ?? ?? ?? IE ?? ME RE SU CO VE ?? RE ?? ??
　　　　　　　　　　　 ^^　　　 ^^　　　　　　 ^^
まずは法則�Vをパスしています。
ILc=MEp, TXc=SUp, BYc=COp, BWc=VEp
これに法則�T-aを適用して、
LIc=EMp, XTc=USp, YBc=OCp, WBc=EVp しかし連鎖はしません。
それでは4字とも異なりますから確率80%で、
MEc=ILp, SUc=TXp, COc=BYp, VEc=BWp も進展無しです。

しかしBOX解析では
XTc=USpと既知のS･T･U列からSTUXの良い連接が仮定されます。
N･EW
　 CF
　 YA
　STUX
　･
　B
　･
　IK
　･
　O

YBc=OCpからはYとOが同じ行(列は棄却)でBとCが別の同じ行だから、
N･EW
　BCF
　OYA
　STUX
　･
　IK

BCF(非鍵語?)やOYA(鍵語?)の好ましい連接も見えてきました。
鍵語を含む行が上に、非鍵語はｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄ順に来るようにすると、
NEW
OYA
BCF
IK
STUX

既知のXKc=TPp, ERc=NOp, EHc=NIp, LOc=ARp, OGc=LBpから
NEW??
ROYAL
?BCFG
HIK?P
?STUX
ILc=MEp,ZWc=IXp,RYc=CApだけがBOXに合いませんが脇に置きます。

ROYALと鍵語らしき物が見えてきました。鍵語の条件は、
・Bの直前までの計11文字
・残りの3文字にはBCFGHIKPSTUXが含まれない。
・残りの3文字はDMQVZ中から用いられている。
・ROYAL,NEWを含む→ROYAL NEW ZELAND?
ROYAL
NEWZD
?BCFG
HIK?P
?STUX

残り3文字は見えて来ないので暗号文側に戻り、
今度は上のBOXを頼りに換字します(小文字で表記）
C:KX IE YU RE BE ZW EH EW RY TU HE YF SK RE HE GO YR IW
P:PT BO AT ON ES IX NI NE LO ST IN AC TI ON IN BL AC KE
p:pt bo at on eo we ni ne lo st in ac ti on in bl ol ke

C:TT TU OL KS YC AI PO BO TE IL ON TX BY BW TG ON EY CU
P:TT ST RA IT ?? ?? ?? IE ?? ME RE SU CO VE ?? RE ?? ??
p:tt st ra it tw o? il es sw po re su co ce xc re wo ft

C:ZW RG DS ON SX BO UY WR HE BA AH YU SE DQ
P:?? ?? ?? RE ?? IE TA ?? IN ?? ?? AT ?? ??
p:we l? ex re ?u es ta yn in fo r? at ob ??

清書を試みると、
PT BOAT ONE OWE NINE LOST IN ACTION IN BLOLKETT STRAIT
TWO ?ILES SW PORESU COCE X CREW OF TWEL?E X RE?UEST ANY
INFO?ATOB??

・SIXでは無くOWEだった事が判ります。
・?ILESは前後からMILESで間違い無く、TWELVE, REQUESTも判明
・よってBOXの方も完成。鍵語はROYAL NEW ZELAND NAVYかな？
　ROYAL
　NEWZD
　VBCFG
　HIKMP
　QSTUX
・文末はINFORMATOBNXとなり、INFORMATION Xに校正が必要で
　他にもPORESU→MERESU, COCE→COVEの校正が必要。
　これはBOXの間違いでは無く、誤字や誤換字と推定される。

補足：原著に当時のﾜｰｸｼｰﾄ写真があるので暗号文、翻訳文共に
転記ﾐｽは確認しましたが、良く見ると崩れた書き方をしてます。
特に彼らI,L,Zがまぎわらしいのです。例えばMEp=IZcの換字に
おいてZとLを取り違えてILc=POpになったみたいです。
受信側はきちんと校正しながら翻訳したのでしょう。
もしかしたら後年の模造品かも･･･

なおMILITARY CRYPTANALYTICSには「正しい文字の書き方」が
しっかり書いてありました。｢小学生じゃあるまいに｣と思った
私が間抜けでしたね。

これで本編のDoppelkastenの方に次回から戻れます。
軽い気持ちでネタを振ったらエライ事になり、内心ヒヤヒヤでした。
でも生半可通な解説を聞かされるより面白かったのではと自画自賛。

確かにcribと知識さえあれば私でも半日程度で解読できる物ですね。
Friedmanによると慣れた学生では50〜60字のPlayfair暗号を
30分以内に解読したそうです。

仮想戦記ですが、もしKennedy達が解読により戦死していたら？
キューバ危機、ベトナム戦争、アポロ計画はどうなったんでしょうね。

Playfairのおまけ」(その1)
自力で解読してみたい方の為に文献>307から解説と演習問題を紹介
鍵語が単純で短い場合には有効かも…

＜例題と解法＞
例題はBUFADA GNPOX IHOQY TVKQM PMBYD AAEQZ　(30字)
ヒントは有りません。

STEP1:まず2字のﾍﾟｱ(digraphs)に区切ります。反復は有りませんね。
C:BU FD AG NP OX IH OQ YT KV QM PM BY DA AE QZ

STEP2:頻度解析も役に立ちませんし、cribも無い。残されたのは
BOX内の鍵語を復元する方法です。
OQcとQMcに注目するとｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄ順に並んだ近くの文字同士です。
よって非鍵語部分の列で換字されていると仮定します。
と言うのは平文においてNOp,ONp,OUpは良く出てくるﾍﾟｱだからです

そこで大胆にBOXを次のように仮定、P,R,S,Tは鍵語側に入ります。
?????
?????
?????
MNOQU
VWXYZ

「Playfairのおまけ」(その2)

STEP3:現時点の仮説から
C:BU FD AG NP OX IH OQ YT KV QM PM BY DA AE QZ
P:?? ?? ?? ?? ?O ?? NO ?? ?? OU ?? ?? ?? ?? UY

最初のBUcとBOXの関係からBUc=??pは対角位置であり、
BOX中の何処にBが有っても、2番目の?はM,N,O,Qのどれかです。
この様に考えると…
C:BU FD AG NP OX IH OQ YT KV QM PM BY DA AE QZ
P:?? ?? ?? ?? ?O ?? NO ?? ?? OU ?? ?? ?? ?? UY
　 M　　　 M　　　　 　V　 W　　 N　Q
　 N　　　 O　　　　 　W　 X　　 O　V
　 O　　　 Q　　　　 　X　 Y　　 Q　W
　 Q　　　 U　　　　 　Z　 Z　　 U　X
　　　　　　　　　　 　Q　 M　　　　Z

OQc Y?c=NOp W?pとKVc QMc=?Yp OUpが見えてきました。
VTc=?Wpであれば対角位置からBOXでのTの位置は2列目の何処かです。
同様にKVc=?YpからKは4列目の何処かですがKLMのｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄ順から考えて、
3行目に有りそうです(非鍵語)。Lも自動的に収まります。
?T???
?T???
?T?KL
MNOQU
VWXYZ

C:BU FD AG NP OX IH OQ YT KV QM PM BY DA AE QZ
P:?? ?? ?? ?? ?O ?? NO W? ?Y OU ?? ?? ?? ?? UY
　 M　　　 M　　　　 　　　　　　N　Q
　 N　　　 O　　　　 　　　　　　O　V
　 O　　　 Q　　　　 　　　　　　Q　W
　 Q　　　 U　　　　　　　　　　 U　X
　 L　　　 T　　　　　　　　　　　　Z

次にKVc=?Ypから?は1列３行目に有ります。同様に、
YTc=W?pから?は4列目の1行か2行目に有ることになりますね。

STEP4:ここでBOX内で3つ候補があるTの位置がポイントです。
もし以下の位置ならば鍵語はどうなるか？
・12〜13文字
・A,B,C,D,E,F,G,H,I(J),P,R,S,Tから構成されるが
だが母音が3個に子音が10個では母音が少なすぎる。
?????
?????
?T?KL
MNOQU
VWXYZ

よってこのTの位置は棄却します。

では3行目はどうなるのか？非鍵語の部分と思われます。
?T???
?T???
???KL
MNOQU
VWXYZ

可能性のあるのはA,B,C,D,E,F,G,H,Iであり、1列目には
C:OQ YT KV QM
P:NO W? ?Y OUから、2文字単語の2番目が入ります。
2文字単語で?A,?B,?C,?D･･･と考えていくと、IFに突き当たります。
そこでKVc=FYpからFは1列3行目に有ります。
同様にYTc=WIpからIは4列目の1行か2行目に有ることになりますね。
空いた所にはG,Hと入るのが自然です。

現状を整理すると、
C:BU FD AG NP OX IH OQ YT KV QM PM BY DA AE QZ
P:?? ?? ?? ?? HO ?K NO WI FY OU ?? ?? ?? ?? UY

?T?I?
?T?I?
FGHKL
MNOQU
VWXYZ

「Playfairのおまけ」(その3)

鍵語はA,B,C,D,E,I,P,R,S,Tから構成されるのでしょうか？
ここでIに位置を考えますと、2行目に有った場合は
?T???
?T?　において8文字は母音が2つ(A,E)と子音が6つになります。
これも鍵語として無理が有るので棄却。
?T?I?
?T???
FGHKL
MNOQU
VWXYZ

AまたはEもしくは両方が鍵語に使われる可能性が有りますから
?T?I?
?TBCD
FGHKL
MNOQU
VWXYZ

C:BU FD AG NP OX IH OQ YT KV QM PM BY DA AE QZ
P:DO L? ?? ?? HO ?K NO WI FY OU ?? CX ?? ?? UY

「Playfairのおまけ」(その4/完)

新たに判ったBYc=CXpですが英語の綴り字では有り得ませんので
重複文字にXを挿入したと考えるのが妥当です。
つまりDAc=C?pから
?T?I?
?ABCD
FGHKL
MNOQU
VWXYZ

かなり文字数が限られますからanagramを試みるのも良いかも。
"?T?I??"の?をE,P,R,Sで埋めていくとSTRIPEか？これにて完了。
C:BU FD AG NP OX IH OQ YT KV QM PM BY DA AE QZ
P:DO LE TA UT HO RK NO WI FY OU SU CX CE ED UY

演習問題：文末のcribはGOLF COURSE
CQ KE GS KA NX HR QK TN CF WY QD KG GQ QA RS
KE SI BK TN RQ HR HX QN KA DO CQ AE FH KW PN
KA ED SL RW VC QF

話を元に戻します
「Doppelkasten」(その4)

＜転置処理＞
ハイネ詩集"Die Lorelei"の冒頭から引用した平文を例にすると、
Ich weiss nicht was soll es bedeuten dass ich so traurig bin.

上記の前処理によりch→Q
IQ WEISS NIQT WAS SOLL ES BEDEUTEN DASS IQ SO TRAURIG BIN
文字数は46字で偶数ですね。冗字処理は今回パスします。

さてPlayfairであれば以下の様に文頭から2字毎に換字を行うのですが、
IQ WE IS SN IQ TW AS SO LL ES BE DE UT EN DA SS IQ SO TR AU RI GB IN

Doppelkastenではまず転置処理が行われ、21字×2行のﾌﾞﾛｯｸ単位にします。
ﾌﾞﾛｯｸ1：21字毎に改行する要領で、
IQWEISSNIQTWASSOLLESB
EDEUTENDASSIQSOTRAURI
ﾌﾞﾛｯｸ2：21字に満たないから上下の文字数を揃えて、
GB
IN

つまりIQ WE IS…GB INでは無く、縦にIE QD WE…GI BNと換字します。

＜綴字換字＞
(1)換字は2回行われます(Playfairは１回)

(2)BOX1→BOX2へと原字ﾍﾟｱを探し、BOX2→BOX1へと中間暗字ﾍﾟｱ(1回)を
　得ます(対角位置の場合)。例えばEUp=VRcの要領です。
　次にBOX1→BOX2へと中間暗字ﾍﾟｱを探し、BOX2→BOX1へと最終暗字ﾍﾟｱ(2回)を
　得ます。VRc=QZc(対角位置)で完了。つまりEUp=QZcとなります。
Box1　 Box2
KXNZY　GSAOR
EMOBP　VFHZW
LQFVI　BNYCQ
RAWGU　UIEMX
HSCDT　KLDPT

(3)もし同行に原字ﾍﾟｱが有る場合、一個左にシフトします。
　例えばDLp=KCcです(Playfairは右シフトだったので注意！)
　2回目はKCc=OLc(対角位置)となり、つまりDLp=OLcとなります。

(4)DoppelkastenはBOXを｢横｣に並べたので、同列の換字はありません。
　(補足：もちろん｢BOXを縦に2つ重ねた｣,｢田の字にBOXを4つ並べた｣
　2字綴字暗号が存在します)

(5)要するに換字はﾍﾟｱの相対位置から4タイプ有って、
　対-対：EUp=VRc → VRc=QZc
　対-行：EAp=HKc → HKc=TTc
　行-対：DLp=KCc → KCc=OLc
　行-行：YRp=OZc → OZc=HMc

(6)なおSSpの様な原字ﾍﾟｱでもXを挟む等の処理は不要です。
　SSp=LXc → LXc=QRc

ﾊｲﾈの詩を同じBOXで換字処理しますと、IEp=GUc,･･･の要領で
C:GGYQQDCMARNERQWMBGQTB
P:IQWEISSNIQTWASSOLLESB
P:EDEUTENDASSIQSOTRAURI
C:UZYZSZIQIQIYARUFSTZUN

C:XB
P:GB
P:IN
C:PO

暗字を水平方向に読み出して連結する事で暗号文が完成します。
GGYQQDCMARNERQWMBGQTB + UZYZSZIQIQIYARUFSTZUN + XB + PO

お馴染みの5文字単位にすると、
GGYQQ DCMAR NERQW MBGQT BUZYZ SZIQI WIYAR
UFSTX UNXBP O

「Doppelkasten」(その5)

＜リストと頻度マップ＞
まず交信解析チームが3文字のcall-signsと周波数から送受信者を
割り出した。これによって同じ鍵を用いた暗号文を集めることが出来る。
３時間で暗号文を多数集めれば作業は楽になるが、大抵は資料不足だった。

解読チームは送信時刻、call-signsと一緒に暗号文をリストアップする。
彼らの道具は紙、色鉛筆そして消しゴムだけだった。
以下に暗号例題を示す(2行21字ﾌﾞﾛｯｸにはA,B,C,…と時系列に記号付け)

12：05, MXY UTR
A-VDLVVKXRXCXVRBXABASKD
　DFXEGKMNZIWBTAWPFYOKE

B-GKSQAVISKSNUTEKOCKCGF
　VUAZNRIMZRWIFGKKKLTTD

C-WPNMYYKGCCDYMWOKFISMQ
　TDQYCXKDYPOPISZFLSOAE

D-UQDOUNKINDHGOYPHMKNYB
　IQMQYDKBFAGQDMDAAIOYF

E-DOERFBPVPU
　LKDIOREMQO

12:15, REX IXY
F-MUMVIBVO
　PQKOIWDU

12:40, ZBT QLS
G-KLOAZWSEZUCKSPKOTXCYU
　KSLFQMFDXDPZQXNMOVKDS

H-CXSZOKW
　KCACMKP

13:05, RLS BNQ
I-KNDCVMKSANILYSMCAPWBQ
　KSUPOKZKAQIKCLSKWSXCG

J-YKCSIUTOSGMDOGKKCKOOH
　WLDMZZPKASYARZKQMKVZB

K-NCFYFK
　LUTTZA

13:40, DEF GHI
L-KUGYXKWSKRMKAUOVHKKNC
　KKBWWZHMMZUKEBKBGKFIP

M-VCGDSOLCKOKIWASVKFSUA
　BQQOVSRPLKQIBFRMKSXIN

N-SNOOVA
　AZMKRP

13:50, POR CLV
O-TCKU
　NUKO

14:15, QZB LTS
P-VDLVVKBUOUSHWVDYEBQOG
　DFXEGKZWZKAZXDFPDOAZQ

Q-KFUKYLKUGOKIXWZLOXFKC
　KPDKEWIDVKTMMXCSNRXBP

R-XPBTMKFOTLSCDANIMPSPZ
　NQFBDKSZQPAABRIIPQAXT

また同時に2字綴字の頻度マップ(25ｘ25)も作成した。
例えばﾌﾞﾛｯｸAにあるBAcはB行A列の交点に回数をﾁｪｯｸするが
tally-mark(正の字)の代わりにﾌﾞﾛｯｸ記号を付けた。

　Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ ･･･　Ｖ Ｗ Ｘ Ｙ Ｚ
ＡI　　　　　 L
ＢA　　 I
ＣR　　　　　 J
ＤDJR　　　A APP
Ｅ　　　　EGP
：
Ｖ
Ｗ　　　　　　　　　　　　　IPQ
Ｘ　　　　　　　　　　 G IL
Ｙ　　　　　　　　　　　 JL C　D
Ｚ　　　　　　　　　　　　　G

(全部を書く根性が無いのでご勘弁してください)

＜最大頻度はEEp?＞
頻度マップからKKcが断トツに多いことが判る。
転置処理によって平文側の連接特徴は失われたが、
独語単文字頻度で最も多い"E"が綴字ﾍﾟｱに選ばれる確率は高い。
つまりKKc=EEpと仮定する価値はあるのだ。

補足：独語単文字頻度のTOP･10
E:18.0%, N:10.6%, I:8.1%, R:7.2%, S:6.9%
A: 6.0%, T: 5.7%, D:5.4%, U:4.6%, H:4.1%

独語からランダムに2文字を選んだ時、以下のﾍﾟｱになる確率は
EE:3.2%
NN:1.1%
II:0.66%
RR:0.52%

独軍は非常に短い通信文、つまり常用語句のみの文を頻繁に使ったが
米軍は6文字ならこの語句、8文字ならば…と当りを付けていた。

例えば>???ではKKc=EEpと仮定すると、
P:??E?
C:TCKU
C:NUKO
P:??E?

つまり8文字弱で??K???E?は何か？
答えは"Wie lage?"(What's your position?, そちらはどうよ？)
P:WIEL
C:TCKU
C:NUKO
P:AGEX (最後のXは冗字)

(しかしあれ程ＷＷ１で｢短文は止めようね｣と教訓を得たのに
親父さん達と同じ過ちを…　やはり戦場下では無理なのか？)

「Doppelkasten」(その6)

＜ステレオタイプ＞
他に解読チームの手掛かりとなったのは、
・冒頭が宛先の"AN"(to)で始まる(>473の規則を参照)
・"E"を含む単語で始まる確率が95％に近い。
　　ERBITTE(request), EIGENE(our), EIN(a), EINS(one)等々

事例1:>527の場合、先頭の文字がEを示すとの仮定から
"ERBITTE"を試してみると、
P:ERBITTE??????????????
C:KNDCVMKSANILYSMCAPWBQ
C:KSUPOKZKAQIKCLSKWSXCG
P:E????????????????????
ここでKZcも高頻度なのでKZc=E?pと確信される。

事例2：>528の冒頭LﾌﾞﾛｯｸではEの反復特徴から、
P:EIGENE???????????E???
C:KUGYXKWSKRMKAUOVHKKNC
C:KKBWWZHMMZUKEBKBGKFIP
P:E????????????????E???

事例3：>524の冒頭から、
P:?????E??E?N???N????E?
C:VDLVVKXRXCXVRBXABASKD
C:DFXEGKMNZIWBTAWPFYOKE
P:?????E???????????????

これも交信解析からHQの1a(米軍のG-3相当)宛て報告と察すると、
"AN ROEM EINS ANTON …(to roman one Anton)"と推定。
なおAntonは英語のAble, Alphaに相当します。
P:ANXROEMXEINSXANTON?E?
C:VDLVVKXRXCXVRBXABASKD
C:DFXEGKMNZIWBTAWPFYOKE
P:?????E???????????????

さらにHQ宛て報告文は｢敵は〜　敵の〜｣と続きやすいので
FEINDやFEINDLICHEを試行するとEがフィットする後者を選んで
P:ANXROEMXEINSXANTONFEI
C:VDLVVKXRXCXVRBXABASKD
C:DFXEGKMNZIWBTAWPFYOKE
P:NDLIQE?????????????E?　が得られる。

解読チームにとって有り難いステレオタタイプとは
冒頭から21文字以上あって下の行にもcribが跨る状況です。

事例4：もうひとつの短い暗号文>525に注目すると、
P:??TTE?A?
C:MUMVIBVO
C:PQKOIWDU
P:????????

これはBITTE(please)では？しかし何をお願いするのか？
良く有る16文字のフレーズとなると、
BITTE LAGE MELDUNG(situation report, please)が有ります。
P:BITTELAG
C:MUMVIBVO
C:PQKOIWDU
P:EMELDUNG
この場合もIIc, VDcが高頻度なので安心できますね。

事例5：>526の冒頭は、
P:E??????E??IE?????????
C:KLOAZWSEZUCKSPKOTXCYU
C:KSLFQMFDXDPZQXNMOVKDS
P:E?????????E??????????

送信時刻が12:40であるからEINS ZWO VIER NULL UHRを当て嵌めると
P:EINSXZWOXVIERXNULLUHR
C:KLOAZWSEZUCKSPKOTXCYU
C:KSLFQMFDXDPZQXNMOVKDS
P:E?????????E??????????
実際にこの事例を発見したのは一度きりだそうです。

http://www.yomiuri.co.jp/04/20021114it13.htm
究極の暗号通信、実用メド