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魔少年D.T ◆aTTIDOUTeI :
★フェルマーの最終定理
3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる 0 でない
自然数 (x, y, z) の組み合わせがない、という定理のことである。
フェルマーという数学者が書き残して以来、誰も完全に証明することが出来なかったが、
360年後にワイルズという数学者が挫折を乗り越えて完全に証明することに成功したんだ。
彼の業績を称えてその証明の一部を記そうと思う。
sin x = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + …
f(x) = b(x - a1) … (x - xn)
bx(x - π)(x + π)(x - 2π)(x + 2π) …
bx(1 - x/π)(1 + x/π)(1 - x/(2π))(1 + x/(2π)) …
= bx(1 -x2/π2)(1 - x2/(2π)2) (1 - x2/(3π)2) …
コナン=新一
1 = limx → 0 sin x/x = limx → 0 g(x)/x = b
sin x = x(1 - x2/π2)(1 - x2/(2π)2) (1 - x2/(3π)2) …
1-4 + 2-4 + 3-4 + … = π4/90,
1-6 + 2-6 + 3-6 + … = π6/945,
1-8 + 2-8 + 3-8 + … = π8/9450,
1-10 + 2-10 + 3-10 + … = π10/93555,
1-12 + 2-12 + 3-12 + … = 691π12/638512875
ζ(k) = 1-k + 2-k + 3-k + … = (有理数)πk
ζ(s) = 1-s + 2-s + 3-s + …