無理数は有理数とどう違うの?
1投稿者:マス北野  投稿日:2009年09月02日(水) 20時32分58秒
√2はなんで無理数なの
2投稿者:まりぃ@10代  投稿日:2009年09月02日(水) 20時35分49秒 ID:/bMRayaI
真理数ですが何か
3投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2009年09月02日(水) 20時39分42秒
>>2
真理数とは実数の部分集合ですか
4投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2009年09月02日(水) 20時47分59秒
オウム真理数
5投稿者:κ  投稿日:2009年09月02日(水) 20時55分14秒
√2が有理数であると仮定すると、互いに素な2つの自然数p、qによって
√2=p/q
と表すことが出来る。両辺二乗して整理すると
2q^2=p^2
p、qは互いに素なので、q=1しかありえず
2=p^2
しかし、このような自然数pは存在しない。 QED

または途中から、
2q^2=p^2
左辺は偶数なので、pは偶数だから、p=2rとすると
2q^2=(2r)^2=4r^2
q^2=2r^2
右辺は偶数だからqは偶数
しかし、これはpとqが互いに素という仮定に反する。
よって√2は無理数 QED
6投稿者:わんわん  投稿日:2009年09月02日(水) 21時23分48秒 ID:ZFXJ5MJE
>p、qは互いに素なので、q=1しかありえず

ここがわからない

>しかし、これはpとqが互いに素という仮定に反する。

これもわからない
7投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2009年09月02日(水) 21時26分52秒
背理法もわからない馬鹿
8投稿者:金魚携帯ン  投稿日:2009年09月02日(水) 21時27分35秒
分数では表せないって言ってるだけ
9投稿者:κ  投稿日:2009年09月02日(水) 21時27分47秒
互いに素だからq=2以上とすると矛盾がでる
10投稿者:わんわん  投稿日:2009年09月02日(水) 21時32分14秒 ID:ZFXJ5MJE
>互いに素だからq=2以上とすると矛盾がでる

というのがわからない
11投稿者:金魚携帯ン  投稿日:2009年09月02日(水) 21時34分06秒
ぴーが2を含まなきゃならなくなるやろ
12投稿者:わんわん  投稿日:2009年09月02日(水) 21時37分08秒 ID:ZFXJ5MJE
難解
13投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2009年09月02日(水) 21時37分25秒
互いに素(たがいにそ、英:coprime)とは2つの整数が1と-1以外に共通の約数を持たない場合の2数の関係である。これは2つの整数の最大公約数が1であることと同値である。
14投稿者:κ  投稿日:2009年09月02日(水) 21時37分44秒
犬には無理だ
15投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2009年09月02日(水) 22時13分44秒
>互いに素
すげー懐かしくてなんか笑った
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(゚Д゚) <