- 1投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 01時51分57秒
- ある番組で、３つのドアから１つを選べと言われた。３つのうち１つのドア
の向こうに車があり、残りの２つのドアの向こうには何もない。
まず参加者は３つのドアのうち１つを選ぶ。（この時点でドアは開けない）
そうしたら司会者は残り２つのドアのうち、何もないほうのドアを開ける。
このあと、最初に選んだドアともう１つ残ったドア、どちらを開けるか選択
を迫られるが、どちらのドアを選んだ方が有利であろうか？
もしくは、どちらのドアを選んでも車がある確率は同じであろうか？
- 2投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 01時53分18秒
- 本で見ると考えられるのにモニタで見ると考えられないなんでだろ〜
- 3投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 01時53分56秒
- ＰＤＦファイルのマニュアルがわかりづらいのと一緒かね
- 4投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 01時54分30秒
- これ、だいぶ前に広場かどこかで話題になったネタだ
- 5投稿者：Fe 投稿日：2003年05月02日(金) 01時54分36秒
- 変えたほうがいいよ
- 6投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 01時56分08秒
- コインかなんかの確率なかったっけ
裏と表があって、なんか忘れた
- 7投稿者：むき茶 投稿日：2003年05月02日(金) 01時57分22秒
- 流れに乗ってるときは最初に頭に浮かんだ牌を切って裏目を引いてるときは危険牌を切ればどうでしょうか。
- 8投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 01時58分23秒
- みのさんの表情を見てから決めます
- 9投稿者：牛丼 投稿日：2003年05月02日(金) 02時49分15秒
２回目の選択で変えるとすると、
最初の時点でヒットしてれば、後で変えると確実に外す。
最初に時点でヒットしてなければ、変えると確実に当たる。
１回目でヒットしない確率は２／３だから、変えた時のヒット率は２／３。
２回目の選択で変えない時のヒット率は１／３だから、
後で変えた方が圧倒的に有利だ。
直感で変えた方が有利な気がしたけど、
実際、２倍も確率が違うとは思わなかった。。
- 10投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 03時00分08秒
- 牛丼ってばかだな。
- 11投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 03時06分42秒
- 司会者が何もないドアを開けた時点で初めの同様に確からしい状況は崩れる。
従って、確率的には振り出しに戻るので、どちらのドアも確率1/2で同じ。
- 12投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 03時10分33秒
- 残念ながら司会者は同様の確からしさでドアを開けないので
振り出しには戻らない
- 13投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 03時11分52秒
- 同様の確からしさでドアを開けないので戻る。
- 14投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 03時17分28秒
- 変えた方がいいと思ってるやつまじでやばいと思う。
- 15投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 03時21分07秒
- 確率の問題はひまがくが強かった記憶が。
- 16投稿者：牛丼 投稿日：2003年05月02日(金) 03時34分35秒
- >>11
最初にひいたドアが１／３だから、ハズレが１つ減った後の残りの１つは２／３だよ。
ただ、どっちが自分の引いたドアか忘れちゃったら共に１／２だけどね。。
- 17投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 03時37分25秒
- なるほど、最初の一つか、残りの二つか、か。
- 18投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 03時40分29秒
- 牛丼ってまじでやばいね。
- 19投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 03時55分53秒
- 牛丼よ、では司会者が当たりの方のドアを開けた場合はどうなのか。
- 20投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 03時57分44秒
- ＞そうしたら司会者は残り２つのドアのうち、何もないほうのドアを開ける。
- 21投稿者：牛丼 投稿日：2003年05月02日(金) 03時58分49秒
- >>19
それは
＞司会者は残り２つのドアのうち、何もないほうのドアを開ける。
という前提に反するから、想定外だ。
１度みのさんに、やってもらいたいけど。
- 22投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 04時07分10秒
- 牛丼はまだ気が付かないのか。
- 23投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 05時36分10秒
- 車が一つ目のドアの後ろにある確率は3分の1、
二つ目か三つ目のドアの後ろにある確率は3分の2、
司会者はその3分の2の方のドアを一つに絞り込んでくれるわけだから
牛丼さんの言う通り、もう一つのドアの後ろに車がある確率は3分の2。
- 24投稿者：ひまがく 投稿日：2003年05月02日(金) 06時30分16秒
- 確か模範解答は23さんのでいいはず
条件付確率で考えて大混乱した覚えが・・・
何かアメリカのテレビでやったときに天才少女かなんかは一瞬で答えたがその後
数学者やら経済学者やらが反論文を送ってきて大紛糾した問題です
- 25投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾖｺｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 06時31分57秒
- >>9の牛丼さんと同じ結論になったんだけど
それだと説明不足なのん？
- 26投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 06時48分05秒
- おお「小学生」殺しじゃないか、なつかしいなぁ
- 27投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ｹ゛ﾋﾞｺｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 08時58分00秒
- それを知ってるとは、あなたたたただの名無しじゃないね。
- 28投稿者：腐れ厨房（ﾟ腐ﾟ） 投稿日：2003年05月02日(金) 09時04分33秒
- 田中さんだたかと思うんですけどスペスシャトルは馬のケツグリッドのお話をまた読みたいです。
- 29投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ｹ゛ﾋﾞｺｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 09時18分51秒
- これでしょうか。もともとは小学生のネタです、これ。
【第1部】
米国標準の鉄道ゲージ（レールの間の距離）は４フィート 8.5 インチである。
それは非常に半端な値である。なぜそのゲージが使われたのか？
実はそれは英国で使用されているものなのである。
そして米国鉄道は、イギリスの国外追放者によって造られたものである。
では英国人は、なぜそのように造ったのか？
- 30投稿者：む 投稿日：2003年05月02日(金) 09時22分51秒
- 確率ネタはボケてるのか本気なのか区別がつかないところが好きです。
突き詰めていけば全て当るか外れるかの2分の1になるわけですが。
- 31投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ｹ゛ﾋﾞｺｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 09時27分40秒
- ＞む あなたのような方たちが公営ギャンブルを支えています。
- 32投稿者：大 投稿日：2003年05月02日(金) 09時34分56秒
- >>26 そんな失礼な名前で覚えてるんだ・・・
- 33投稿者：大 投稿日：2003年05月02日(金) 09時38分12秒
- 演繹法？だっけを使って証明するのが一番納得したよ。
ドアが１０枚あって、司会者は回答者の選ばなかった９枚のドアのうち
８枚の外れを開ける。 その場合は変えたほうが得？ とやって
ドアを９枚から３枚までへらしていって考える
- 34投稿者：腐れ厨房（ﾟ腐ﾟ） 投稿日：2003年05月02日(金) 09時41分29秒
- この問題を最初に見た時も納得できなかたですし今も納得してませんです。納得できる人は低脳さんです。
- 35投稿者：む 投稿日：2003年05月02日(金) 09時49分04秒
- どう見ても同じですが。
> このあと、最初に選んだドアともう１つ残ったドア、どちらを開けるか選択
> を迫られるが、どちらのドアを選んだ方が有利であろうか？
> もしくは、どちらのドアを選んでも車がある確率は同じであろうか？
- 36投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ｹ゛ﾋﾞｺｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 10時35分47秒
- 宝くじを「全て当るか外れるかの2分の1になるわけ」だと思って買っている人は意外に多いのかもしれないな。
- 37投稿者：大 投稿日：2003年05月02日(金) 10時41分03秒
- 2回買って1回当ればそうなんだけどね。電撃の論理だね
- 38投稿者：D.S. 投稿日：2003年05月02日(金) 10時44分40秒
- ちょっと待て、>>1の問題、●一回目ははずれを引いたって条件付なわけだよな？
それだったら、どちらも１／２じゃないのか？
- 39投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 10時46分11秒
- >>38
ひいてねーよ
無理やり「なにもないほうの」に意味を持たせるなよ
- 40投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 10時47分32秒
- だいたいそんな条件つけたら選びなおすほうが確率1でそのままのほうが0になるじゃんか
- 41投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 10時48分04秒
- それなら、
＞このあと、最初に選んだドアともう１つ残ったドア、どちらを開けるか選択
＞を迫られるが、どちらのドアを選んだ方が有利であろうか？
って文章はおかしいじゃないか。
「このあと」で始まるところから後は、その前にある条件を満たしているって
前提じゃないか。
- 42投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 10時49分00秒
- ああ、待て待て。
「何も無いほうのドアを開ける」ってのは、両方何も無い場合はどうするんだ？
- 43投稿者：ひまがく 投稿日：2003年05月02日(金) 10時54分26秒
- このゲームは完全情報じゃないんだよ。だから簡単に確率の場合分けでいかないのだ。
- 44投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 11時02分55秒
- 「何も知らない司会者が残った2つのうちの1つを開けたら空でした」
ならどっちも確率は同じだよね。でもそうじゃない。参加者の視点で
考えるなら、司会者が「わざわざ」「選んで」空のほうを開けた可能性が
あるかぎり、そのぶんだけ「わざわざあけられなかった」方を選ぶ、
すなわち選びなおしたほうが有利ってことかい
- 45投稿者：む 投稿日：2003年05月02日(金) 11時20分06秒
- 3枚のドアをABCとしてA向こうに車があるとして単純に場合分けしたら6通りですか？
1回目の選択-司会者が開けるドア-2回目の選択
A-B-AC
A-C-AB
B-C-AB
C-B-AC
- 46投稿者：む 投稿日：2003年05月02日(金) 11時21分08秒
- なにが6通りだかわけワカメ。
- 47投稿者：牛丼 投稿日：2003年05月02日(金) 13時55分34秒
>>9で、
>実際、２倍も確率が違うとは思わなかった。。
って書いたけどさ。
実際、日常生活の中で普通の人が、なんとな〜く「こんなモンだろ」って思ってて、
正確に計算してみると予想を大きく覆す数字が出てくるケースって、多いんだってさ。
そういうのを集めた本があるんですよ。
「また騙されたな？ワトソン君」とかなんとか、そんな感じのタイトルの。
立ち読みしかしたことないけど、面白いから今度買ってきて１つココで出題してみるよ。
- 48投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 14時03分45秒
- >>45
６通りであろうと８通りであろうとあんまり関係ないんですよ。
要するに、はじめに車がある確率はそれぞれのドアについて3分の1で、
司会者はロボットのように残りのドアを一つまで絞り込む。
司会者に自由はないので、もう一つのドアの裏にある確率は3分の2になるわけ。
- 49投稿者：む 投稿日：2003年05月02日(金) 14時17分16秒
- >48さん やっぱり2分の1ですよ。
A-B-AC(そのままで当り)
A-C-AB(そのままで当り)
B-C-AB(変えて当り)
C-B-AC(変えて当り)
- 50投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 14時22分13秒
- む は本当にほうとお〜〜〜に馬鹿だな。
- 51投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2003年05月02日(金) 14時28分11秒
- >>49
車がAにある場合（確率1/3）
A-B-AC(そのままで当り)
A-C-AB(そのままで当り)
車がBかCにある場合（確率2/3）
B-C-AB(変えて当り)
C-B-AC(変えて当り)
よって、1/3×1：2/3×1＝1：2です。
1を掛けてるのは、それぞれその後は確実に当たるからです。