- 1投稿者：マス北野 投稿日：2009年09月02日(水) 20時32分58秒
- √２はなんで無理数なの
- 2投稿者：まりぃ＠１０代 投稿日：2009年09月02日(水) 20時35分49秒 ID：/bMRayaI
- 真理数ですが何か
- 3投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2009年09月02日(水) 20時39分42秒
- >>2
真理数とは実数の部分集合ですか
- 4投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2009年09月02日(水) 20時47分59秒
- オウム真理数
- 5投稿者：κ 投稿日：2009年09月02日(水) 20時55分14秒
- √2が有理数であると仮定すると、互いに素な2つの自然数ｐ、ｑによって
√２=p/q
と表すことが出来る。両辺二乗して整理すると
2q^2=p^2
ｐ、ｑは互いに素なので、q=1しかありえず
2=p^2
しかし、このような自然数pは存在しない。 QED
または途中から、
2q^2=p^2
左辺は偶数なので、pは偶数だから、p=2rとすると
2q^2=(2r)^2=4r^2
q^2=2r^2
右辺は偶数だからｑは偶数
しかし、これはpとqが互いに素という仮定に反する。
よって√２は無理数 QED
- 6投稿者：わんわん 投稿日：2009年09月02日(水) 21時23分48秒 ID：ZFXJ5MJE
- >ｐ、ｑは互いに素なので、q=1しかありえず
ここがわからない
>しかし、これはpとqが互いに素という仮定に反する。
これもわからない
- 7投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2009年09月02日(水) 21時26分52秒
- 背理法もわからない馬鹿
- 8投稿者：金魚携帯 投稿日：2009年09月02日(水) 21時27分35秒
- 分数では表せないって言ってるだけ
- 9投稿者：κ 投稿日：2009年09月02日(水) 21時27分47秒
- 互いに素だからｑ＝２以上とすると矛盾がでる
- 10投稿者：わんわん 投稿日：2009年09月02日(水) 21時32分14秒 ID：ZFXJ5MJE
- >互いに素だからｑ＝２以上とすると矛盾がでる
というのがわからない
- 11投稿者：金魚携帯 投稿日：2009年09月02日(水) 21時34分06秒
- ぴーが２を含まなきゃならなくなるやろ
- 12投稿者：わんわん 投稿日：2009年09月02日(水) 21時37分08秒 ID：ZFXJ5MJE
- 難解
- 13投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2009年09月02日(水) 21時37分25秒
- 互いに素（たがいにそ、英:coprime）とは2つの整数が1と-1以外に共通の約数を持たない場合の2数の関係である。これは2つの整数の最大公約数が1であることと同値である。
- 14投稿者：κ 投稿日：2009年09月02日(水) 21時37分44秒
- 犬には無理だ
- 15投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2009年09月02日(水) 22時13分44秒
- ＞互いに素
すげー懐かしくてなんか笑った