- 1投稿者：('A`) 投稿日：2007年06月15日(金) 06時45分22秒
- A=X^2+P1*X + P2
B=X^2+P3*X + P4
P1,P2,P3,P4∈N
と定義したとき
A/B∈Z となる、P1,P2,P3,P4を全て求めよ
- 2投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 06時46分57秒
- 死ね
- 3投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 07時02分31秒
- ('A`)そろそろ 出社の時間でございます いってきまーす
- 4投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 07時10分12秒
- 死ね
- 5投稿者：まりぃ＠ちゃん危機一髪 投稿日：2007年06月15日(金) 07時17分52秒 ID：/bMRayaI
- 華麗に、エレガントに。
下々の者には理解できなくて当然ですってよ ほ〜っほっほっほ
- 6投稿者：. 投稿日：2007年06月15日(金) 07時52分21秒
- Xは？
- 7投稿者：大 投稿日：2007年06月15日(金) 07時56分09秒 ID：kFiti5Fm
- Xは変数だろう。
- 8投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 07時57分00秒
- うはwwwwwwwwwwエンシューwwwwwwwwwwwww
- 9投稿者：1 投稿日：2007年06月15日(金) 08時39分14秒
- Xは任意のC
- 10投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 08時42分58秒
- N
- 11投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 09時28分18秒
- A/B=M (Mは整数)とすると
X^2+P1*X + P2 = M(X^2+P3*X + P4)
X^2+P1*X + P2 = MX^2+MP3*X + MP4
X^2の係数を比較して M=1 。
よってA=B 。
よって P1=P3, P2=P4 で、このとき
P1, P2 は任意の自然数すなわち N 。
- 12投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 10時05分38秒
- 任意のC
- 13投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 10時09分13秒
- 任意の定数
- 14投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 10時16分28秒
- では、P1を2の123乗マイナス1に固定したら？
- 15投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 11時06分52秒
- P3もそれになるってだけじゃないの
- 16投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 15時04分55秒
- じぁP2,P4は
- 17投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 15時38分11秒
- 別に変化ないんでない
- 18投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 15時50分59秒
- >>1
【リハビリ２】
((3^123)-1)/2^n
が自然数になるような自然数 n は全部で何個？
- 19投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 18時32分34秒
- 誤解の無いようにより確実に書くと
((3^123)-1)/(2^n)
ね
- 20投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 18時35分16秒
- 壷の数学板の方が楽しいよ
- 21投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 22時34分45秒
- ('A`)今 帰宅しました 考え中
- 22投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 22時35分13秒
- いい加減いやがらせはやめてくれ
何が面白くてこんなスレッドを毎日何個も立てるんだ
頭がおかしいのか
こんな所に来ずに精神病院いけや
- 23投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月15日(金) 22時36分20秒
- ('A`)ペンがない 暗算じゃ無理だし これから探し中
- 24投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月18日(月) 20時26分24秒
- (´ー`)y~~~
リハビリ中
- 25投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月19日(火) 20時25分48秒
- (´ー`)y~~~ リハビリ中
考え中 明日の夜までには答えを出します
- 26投稿者：. 投稿日：2007年06月19日(火) 20時54分39秒
- たばこは何者。
- 27投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月19日(火) 20時55分52秒
- 液便だろ
- 28投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月19日(火) 23時17分34秒
- (´ー`)y~~~>>18 １１４個？ なんか多すぎる気がする
- 29投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月19日(火) 23時33分51秒
- (´ー`)y~~~>>18 計算間違え 正解は０個？ 少なすぎるような気もするけど正解なような気がする
- 30投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月19日(火) 23時38分08秒
- どっちもハズレ〜
- 31投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月19日(火) 23時44分09秒
- (´ー`)y~~~ n=1,2,3 ?
- 32投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月19日(火) 23時48分12秒
- (´ー`)y~~~ n=1,2,3の３つ？
- 33投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月19日(火) 23時52分49秒
- http://www.library.city.hiroshima.jp/comic/gp/7/tokubetsu/img/manga7-illu_11.gif
- 34投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時00分11秒
- (´ー`)y~~~ まいりました 正解を教えてください>>18さん
- 35投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時21分46秒
- 3^123 - 1
= 3*(3^122) - 1
= 3*((3^2)^61) - 1
3^2=9を8で割ると余りは1。
よって(3^2)^61も8で割ると余りは1。
よって3*((3^2)^61)を8で割ると余りは3。
よって3*((3^2)^61) - 1を8で割ると余りは2。
よって
3*((3^2)^61) - 1 = 8m + 2 (mは自然数)
と置けて
= 2(4m + 1)
4m - 1 は奇数だから2を因数に持たない。
よって n = 1 で答えは一個。
- 36投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時32分15秒
- 最後から2行目はご愛嬌として、なるほど。
- 37投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時32分35秒
- (´ー`)y~~~ ありがとうございました ついさっき別の解法でn=1の一個という答えがでました
- 38投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時35分23秒
- (´ー`)y~~~ ちょっと悔しいので (3^255-1)/2^n を考えてみませんか
- 39投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時35分55秒
- (´ー`)y~~~ 答えは多分 n=1 の一個
- 40投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時38分21秒
- (´ー`)y~~~ m<1000 くらいで 勝手にmを指定して (3^m-1)/2^n が自然数になるｎの個数を当てるゲームをしませんか
- 41投稿者：エレガントな解答を求む 投稿日：2007年06月20日(水) 00時41分29秒
- (´ー`)y~~~ m=351 ではどうでしょう
- 42投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時51分23秒
- (´ー`)y~~~ >>18先生失礼いたしました できればリハビリその３ あたりをお願い致します
- 43投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時53分25秒
- >>36
あ(´▽｀;)
>>41
そりは>>35から明らかに同じくn=1 の一個
もう寝るじょ〜
- 44投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時55分14秒
- (´ー`)y~~~ ずいぶん夜更かししてしまいました >>18先生おつきあい頂いて感謝しております おやすみなさい
- 45投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 00時55分45秒
- >>42
じゃm=960で。
おやしみ
- 46投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 01時04分11秒
- (´ー`)y~~~ >>45 やっぱり n=1 の一個のように思われます
私の証明方法です
http://amezolog.hp.infoseek.co.jp/source/up6017.jpg
ちょっと飛び道具を使ってしまいました
- 47投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 01時23分51秒
- (´ー`)y~~~ >>45すいません まちがえました
n=1,2,3,4,5,6,7,8の８つでした
- 48投稿者：ヾ(ﾟдﾟ)ﾉ゛ﾊﾞｶｰ 投稿日：2007年06月20日(水) 07時59分50秒
- http://homepage2.nifty.com/pu-relaxroom/igo/kokyu-ten2.gif