論理問題好きの皆様
1投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 14時45分10秒
こんな問題があります。

ここに二つのカップがある。片方には毒は入っており、片方には茶が入っている。
またそれぞれ魔法のカップであり、片方は質問に対して嘘しか言わず、片方は本当しか言わない。
質問を一回しただけでどっちに茶が入っているか当てよ。
ただし質問に対する答えはハイ、イイエしか出来ないものとする。

まあ良くある問題です。見識ある皆様は答えも知っているでしょう。
ところでこの問題に対して、友人がこんな答えを言ってきました。
「うそつきのカップに入っているのは毒ですか?」
一見、この質問でも正解に辿り着けるようなんですが、なんか引っかかるのです。
しかしそれを明確に言語化できません。この答えのどこか問題か、どなたかわかりますか?
2投稿者:五反田  投稿日:2006年07月11日(火) 14時47分21秒
どっちが嘘カップでどっちが本当カップかは事前にわかってんの?
3投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 14時49分03秒
明確な支点がないから4つの答えの組み合わせのいずれでも特定できない
4投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 14時49分19秒
質問一回ってのは、どっちかのカップに一回だけ聞けるってこと?
5投稿者:ピース  投稿日:2006年07月11日(火) 14時49分24秒
毒が入ってるカップが嘘つきカップかどうかわかんないじゃん
6投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 14時50分57秒
回答者はわかりません。
友人は、ハイと言ったらそのカップを、イイエといったらもう一方を選べば茶だといいます。
7投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 14時52分25秒
>>4 そう。
ちなみに模範解答は「貴方に毒が入っているかと聞いたら貴方はハイと答えますか?」。
二重文を使う。これはよくある答え。
8投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 14時53分09秒
○を正直 ●をうそつきとすると

○に毒がはいっていて、○に質問
○に毒がはいっていて ●に質問
●に毒がはいっていて、○に質問
●に毒がはいっていて ●に質問
の4パターンがあり
9投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 14時54分15秒
「うそつきのカップにはいってるのは毒ですか」と質問した場合
10投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 14時55分50秒
問題ないような気がするのは俺が馬鹿だからですか
11投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 14時56分18秒
「嘘に毒、本当に茶」で嘘に聞く→イイエと答える→もう一方を選ぶ。
本当に聞く→ハイと答える→それを選ぶ。
「嘘に茶、本当に毒」で嘘に聞く→ハイと答える→それを選ぶ。
本当に聞く→イイエと答える→もう一方を選ぶ。
12投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 14時56分18秒
1だと「毒ははいってません」
2だと「はい。はいってます」
3だと「はい。はいってます」
4だと「いいえ。はいってません」

で結局わからないと思う
13投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 14時59分16秒
12はなにか勘違いしてないか
14投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 14時59分37秒
>>12 
1→もう一つが茶
2→それが茶
3→それが茶
4→もう一つが茶

で、結局「ハイ→それが茶、いいえ→もう一個が茶」となる。
おかしい?
15投稿者:五反田  投稿日:2006年07月11日(火) 15時02分29秒
おかしくないな。
16投稿者: 投稿日:2006年07月11日(火) 15時04分28秒 ID:kFiti5Fm
>>11も合ってると思うな
17投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 15時05分21秒
カップ同士がお互いのカップの設定を認識してるかどうかが不明瞭だから、ひっかかるのかな?
18投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 15時06分31秒
やはりあってるのか。なんか気持ち悪いんですよね。
前提のどこかで引っかかってるような気持ち悪さが。
模範解答のほうが簡潔じゃないのにすっきりする。
19投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 15時06分48秒
ここでブラジャーのカップに話題が移り
20投稿者: 投稿日:2006年07月11日(火) 15時07分12秒 ID:kFiti5Fm
君は嘘カップか? →どっちもいいえと答える
君には毒が入ってるか? →どっちも同じ答をこたえる。
このへんが鍵なんだろうな
21投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 15時08分42秒
嘘しか言わない本当しか言わないで二重文使うって問題は良くみるんですよ。
今まで培われてきたものがこんな崩れ方していいんもだろうか!
22投稿者: 投稿日:2006年07月11日(火) 15時10分31秒 ID:kFiti5Fm
>>21 ある意味2重文じゃないかな。質問に条件2つ入ってるもの
23投稿者:ひまがく  投稿日:2006年07月11日(火) 15時10分39秒 ID:A3U59Lkh
「隣のカップに毒が入っているかどうか聞いたら「はい」と答えるかね?」

正直・毒→いいえ
正直・茶→はい
嘘・毒→いいえ
嘘・茶→はい
24投稿者: 投稿日:2006年07月11日(火) 15時12分37秒 ID:kFiti5Fm
>「はい」と答えるかね?」
 
キティかと思ったぞ
25投稿者:ひまがく  投稿日:2006年07月11日(火) 15時15分08秒 ID:A3U59Lkh
なんか間違えたっぽい

正直・毒の場合,隣のカップは嘘・茶→はい
正直・茶の場合,隣のカップは嘘・毒→いいえ
嘘・毒の場合,隣のカップは正直・茶→いいえ→はい
嘘・茶の場合,隣のカップは正直・毒→はい→いいえ

いいえと答えたら飲む,はいと答えたらもう片方を飲む
26投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 15時23分46秒
ひまがくさんのは模範解答とほぼ一緒じゃない?
自分か隣かだけなんだから、えーっと裏でいいのか。
27投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 15時24分38秒
ひまがく先生頭いいのう
28投稿者:こうは  投稿日:2006年07月11日(火) 15時27分29秒
カップを近づけて口を開けろ!
29投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 15時28分52秒
とりあえず飲む。翌日死んでたら毒。生きてたら茶。
30投稿者:ルンペン  投稿日:2006年07月11日(火) 15時34分53秒 ID:KfqqlBzm
も一人友達つれてきてソイツに飲ます。
31投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 16時01分59秒
>>1 うそつきと言われて喜ぶ人はいない。論理的には当たっているかもしれないが
人として間違っている。
32投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 16時03分31秒
お前は何を言っているんだ
33投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 16時04分43秒
人として
34投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 16時13分14秒
こういうスレのあとの方になって出てくる論理なんか破壊して突き進むという感じの人たちは結構好きです。
35投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 16時24分01秒
うそつきって大きなうそをつくために
ディテールは本当のことで固めてたりするよ
36投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 16時26分43秒
「うそつきのカップにはいってるのは毒ですか」と質問した場合には
A:うそつきはどっちか
B:そのうそつきの中は毒か
という2点をいっぺんに質問しているともいえるところ
問題の設定を徹底するならうそつきはAの点についても
うそを言うべき。と考えるとモヤモヤする。
模範解答にはこういうモヤモヤはない。
37投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 16時28分58秒
>>36 Aのことは直接的には聞いてなくないですか?
逆にこの答えだとどっちが嘘つきかわからないけどお茶の位置がわかるわけだし。

しかし、「嘘しか言わない」は当たり前だけどパラドックス孕みまくりだな。
38投稿者:ひまがく  投稿日:2006年07月11日(火) 16時31分22秒 ID:A3U59Lkh
NAND素子大量生産のニュースが思い浮かぶよ。
39投稿者:こうは  投稿日:2006年07月11日(火) 16時32分59秒
混ぜる手もあるな
40投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 16時33分35秒
ABそれぞれの答えを要求はしてないけど
ABという2段階の質問を経た回答を要求している

と見ることもできるのではないか、と。
41投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 16時33分55秒
ちょっと無理あるかな。
42投稿者:Yb  投稿日:2006年07月11日(火) 16時35分41秒
>>40 それは模範解答も一緒じゃない?

もう一方も認識しているところが引っかかるのかな。嘘か本当かまで。
模範解答だと、聞かれたものについてしか答えなくていいし。
43投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 16時37分16秒
一足す一は二ですか
44投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 16時38分10秒
もちろん模範解答の場合も2段階だけど、>>36に書いたように
そこではウソツキはウソツキを徹底できてる。ような気がする。
45投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 17時38分39秒
「貴方に毒が入っているかと聞いたら貴方はハイと答えますか?」

嘘つきに毒が入っていた場合、
単に嘘つきに毒が入っているかと聞いたら、嘘つきはイイエと答える。
イイエと答えるが事実なのだから、毒が入っていたらハイと答えるか、
と聞いた場合、嘘つきの答えは反対のハイになる。
正直者に聞いた場合は、毒が入っていないのだからイイエが事実。
だから、正直者の答えはイイエになる。毒入りはハイで、毒なしはイイエ。

嘘つきに毒が入っていない場合、
嘘つきに毒が入っているかと聞いたら、ハイが事実だから、答えはイイエ。
正直者は毒が入っているから、ハイが事実。ハイが答え。
毒入りがハイで、毒なしはイイエ。

よって、イイエと答えたら飲む。ハイならばもう一方を飲むのが正解。
>>11のは逆。
46投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 17時49分19秒
YBバカ
47投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 17時49分57秒
45のように一通り解説した後でも、うそつきの人は嘘をつきますか?
48投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 17時50分33秒
もし、嘘をつくとしたらある意味正直だな。
49投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 17時52分51秒
嘘しかいわないっていうのは正直の一種だよ。本当の嘘つきは真実なかに嘘を混ぜるよ。
50投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 17時55分42秒
「うそつきのカップに入っているのは毒ですか?」

嘘つきに毒が入っていた場合、
嘘つきのカップに入っているのは毒なので、ハイが事実。よって、
嘘つきはイイエと答える。正直者はハイと答える。
イイエが毒入りでハイが毒なし。

嘘つきに毒が入っていない場合、
嘘つきのカップに入っているのは毒ではないので、イイエが事実。よって、
嘘つきはハイと答える。正直者はイイエと答える。
イイエが毒入りでハイが毒なし。

よって、ハイと答えたら飲む。イイエならばもう一方を飲む。
>>11はこの友達の答えのことを言っているのかな?
51投稿者:50  投稿日:2006年07月11日(火) 17時58分24秒
ただし、>>50の場合はカップが全体の状況を知っている必要がある。
52投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 17時58分46秒
>>408
53投稿者:51  投稿日:2006年07月11日(火) 17時59分33秒
×カップ
○正直者のカップが
54投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 18時02分06秒
正直カップが「わかりません」と答えるケースも想定すると
答えが出ない?
55投稿者:ワルピース  投稿日:2006年07月11日(火) 18時05分22秒
そもそも魔法のカップがある言うてる時点で非論理的やわなwwww
56投稿者:36  投稿日:2006年07月11日(火) 18時08分52秒
だからアレだよ論理的には「うそつきのカップに」という部分が
不可避的にいわゆる自己言及のパラドックスにかからざるをえない
57投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 18時08分58秒
正直者が持ってきた飲み物

嘘吐きが持ってきた飲み物
58投稿者:36  投稿日:2006年07月11日(火) 18時09分38秒
そんな気がするけだるい初夏の夕暮れ
59投稿者:(o!o)  投稿日:2006年07月11日(火) 18時12分09秒
うそつきカップはうそつきなんだから何を言おうと信じてはいけないからな
「うそつきカップは常に嘘をつく」という前提に立つ事は出来ない
60投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 18時19分57秒
嘘つきと嘘つきのカップは別物だから自己言及にはならないだろ
いわゆる自己言及のパラドックスは「この文は偽である」というような
自分自身を含めて全体を指して言うような文章などの場合に限られる
61投稿者:ピース  投稿日:2006年07月11日(火) 18時22分19秒
>>59
人を騙す為なら本当のことも言いそうだよな
62投稿者:36  投稿日:2006年07月11日(火) 18時25分02秒
「うそつきのカップはどっち?」
=「おまいはうそつきか?
(YESならうそつきのカップはそいつのカップだし
NOならうそつきのカップは他方のカップ)」

というイメージ
63投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 18時29分04秒
カップがそれぞれ、自分がうそつきかどうか、もう一方がうそつきかどうか、
自分にお茶なら他方には毒、自分に毒なら他方にはお茶が入っている、
と知っているという前提が必要
64投稿者:(o!o)  投稿日:2006年07月11日(火) 18時29分12秒
常に嘘しかつかないなら正直者と役割としては同じになってしまう
65投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 18時31分17秒
嘘つきに嘘つきかと聞いたら嘘つきではないと答えるだろう
この場合はパラドックスは発生しない
嘘つきが嘘つきであるにも関わらず嘘つきだと答えた場合に限りパラドックスが発生する
66投稿者:(o!o)  投稿日:2006年07月11日(火) 18時32分17秒
なるほど
67投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 19時09分58秒
あゆみとYbくんを並べりゃ見ただけでわかるのになぁ
68投稿者:36  投稿日:2006年07月11日(火) 19時19分31秒
そっか。確かに単に言及しただけじゃ足りないな。56は撤回。
69投稿者:愛城ラブ子  投稿日:2006年07月11日(火) 19時20分18秒 ID:..Ocrq0M
茶が● ○に質問  毒は自分 (真実)
茶が● ●に質問  毒は自分 (うそ)
茶が○ ●に質問  毒はあいつ(うそ)
茶が○ ○に質問  毒はあいつ(真実)

毒が○ ●に質問  毒は自分 (うそ)
毒が○ ○に質問  毒は自分 (真実)
毒が● ○に質問  毒はあいつ(真実)
毒が● ●に質問  毒はあいつ(うそ)
70投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 19時23分13秒
どちらのカップが本当のことを言うカップかうそつきカップか
わかっていないのなら
わからないのでは
71投稿者:ヾ(゚д゚)ノ゛バカー  投稿日:2006年07月11日(火) 19時27分49秒
パラドックス(矛盾)について一応解説。

正直者が、「私は嘘つきではない」と言った場合は真。

嘘つきが、「私は嘘つきではない」と言った場合は偽。

正直者が、「私は嘘つきである」と言った場合は真でも偽でもない。
(『私は嘘つきである』が真であるとすると、正直者は嘘を言ったことになるので真。
『私は嘘つきである』が偽であるとすると、正直者は嘘つきではないので偽。
真か偽かどちらか判別できない無意味な発言)

嘘つきが、「私は嘘つきである」と言った場合は矛盾。
(『私は嘘つきである』が真であるとすると、嘘つきは正直に答えたことになる。
そうすると、『私は嘘つきである』は偽になる。
『私は嘘つきである』が偽であるとすると、嘘つきは嘘を答えたことになる。
そうすると、『私は嘘つきである』は真になる。これは矛盾)

「矛盾」とは、一方が真であれば他方が偽になり、一方が偽であれば他方が真になる関係を言う。
72投稿者:愛城ラブ子  投稿日:2006年07月11日(火) 19時37分26秒 ID:..Ocrq0M
今更あらわれてなんだけど
わかったよ

【パターン1】
ウソカップ=毒カップ
ホントカップ=茶カップ
【パターン2】
ホントカップ=毒カップ
ウソカップ=茶カップ

この2パターンにウソカップ=毒カップ?って聞くと
お茶だけYESで毒だけNOになるから
ということだよね
て、もう答えでてるか ・・ おそくなって失礼
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(゚Д゚) <